Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10: [DS10.C4.3.BT.c] Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau đây tương đương? a 1 x a 3 0 ; a 1 x a 2 0 A. a 1. B. a 5 . C. a 1.D. Không tồn tại a . Lời giải Chọn D Ta có a 1 x a 3 0 a 1 x a 3 a 1 x a 2 0 a 1 x a 2 a 3 a 2 Do vô nghiệm, nên để hai bpt sau tương đương thì tập nghiệm của hai bpt là  a 1 a 1 Vậy không tồn tại m để hai bất phương trình tương đương. x 4 2 4x Câu 13: [DS10.C4.3.BT.c] Bất phương trình có nghiệm nguyên lớn nhất là x2 9 x 3 3x x2 A. x 2 . B. x 1 . C. x 2 . D. x 1. Lời giải Chọn A x2 9 0 x 3 Điều kiện 2 3x x 0 x 0 3 x 3 x 4 2 4x x 10 4 x 3 3x 22 Ta có 0 22 . x2 9 x 3 3x x2 x2 9 9 x2 x2 9 x 3 Câu 19: [DS10.C4.3.BT.c] Bất phương trình x 1 x 4 7 có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là A. x 4 . B. x 5 .C. x 6 . D. x 7 . Lời giải Chọn C TH1 x 1 Bpt x 1 x 4 7 x 1 x 4 7 x 2 t/m. TH2 1 x 4 Bpt x 1 x 4 7 x 1 x 4 7 0 2 vô nghiệm vì. TH3 x 4 Bpt x 1 x 4 7  x 1 x 4 7  x 5 t/m. Vậy tập nghiệm của bpt là S ; 2  5; . Do đó nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình là x 6 . x 1 Câu 20: [DS10.C4.3.BT.c] Nghiệm của bất phương trình 1 là x 2 1 1 1 A. x 2 ; x B. 2 x . C. x ; x 2 . D. Vô nghiệm. 2 2 2 Lời giải Chọn A ĐK x 2 TH1 x 1
2. 1 x 1 x 1 x 2 2x 1 x Bpt 1 0 0 2 kết hợp đk, suy ra x 2 x 2 x 2 x 2 1 x 1 2 x 2 TH2 x 1 x 1 x 1 x 2 3 Bpt 1 0 0 x 2 kết hợp đk, suy ra x 1 . x 2 x 2 x 2 1 Vậy tập nghiệm của bpt là S ; 2 [ ; ) . 2 x 2 x Câu 22: [DS10.C4.3.BT.c] Nghiệm của bất phương trình 2 là x A. 0 x 1. B. x 1; x 2 .C. x 0; x 1. D. 0 x 1. Lời giải Chọn C ĐK x 0 TH1 x 2 x 0 x 2 x x 2 x 2x 4x 2 Bpt 2 0 0 1 kết hợp đk, suy ra x x x x 2 x 2 TH2 x 2 x 2 x x 2 x 2x 2x 2 x 1 Bpt 2 0 0 kết hợp đk, suy ra x x x x 0 2 x 0 x 1 Vậy tập nghiệm của bpt là S ;0 [1; ) . x 7 0 Câu 29: [DS10.C4.3.BT.c] Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau mx m 1 I) Với m 0 hệ luôn có nghiệm. 1 II) Với 0 m hệ vô nghiệm 6 III) Với m 6 hệ có nghiệm duy nhất. Mệnh đề nào đúng A. Chỉ I). B. II) và III). C. Chỉ III). D. I), II), III) Lời giải Chọn A x 7 0 x 7 Ta có . mx m 1 mx m 1 Xét bpt mx m 1 (1). - Với m 0 thì BPT (1) vô nghiệm.
3. m 1 m 1 - Với m 0 bpt (1)  x . Để hệ bpt có nghiệm thì x 7 đúng với moi m . m m m 1 m 1 - Với m 0 bpt (1)  x . Để hệ bpt có nghiệm thì x 2 7 đúng với mọi m . m m