Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 36: [DS10.C4.4.BT.b] Bất phương trình: 2x 6 x 1) 0 có nghiệm là A. x –3; x –1. B. x –3 . C. x –1 . D. x ³ - 1. Lời giải Chọn C Điều kiện xác định x 1 2x 6 0 x 3 BPT đã cho tương đương x 1 0 x 1 Kết hợp điều kiện được đáp án đúng là C. 2 Câu 4: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 1 âm? 1 x A. ; 1 .B. ; 1  1; . C. 1; . D. 1;1 . Lời giải Chọn B 2 2 1 x x 1 x 1 1 0 0 0 . 1 x 1 x 1 x x 1 Câu 5: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x 1 x 3 không âm? A. 3,1 . B.  3,1 .C. , 31, . D. , 3 1, . Lời giải Chọn C Ta có x 1 x 3 0 , 31, 4x 1 Câu 6: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 3 không dương? 3x 1 4 1 4 1 4 4 A. , B. , C. , . D. , . 5 3 5 3 5 5 Lời giải Chọn B 4x 1 5x 4 4 1 Ta có 3 0 0 x . 3x 1 3x 1 5 3 4 Câu 7: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 2 không dương? x 3 A. , 3  1, . B. 3, 1. C.  1, . D. , 1. Lời giải Chọn A 4 2x 2 x 3 Ta có 2 0 0 . x 3 x 3 x 1
2. Câu 8: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x 2x 5 3 không dương? 5 A. 1 x 4 . B. x . C. x 0 . D. x 1. 2 Lời giải Chọn A 2x 5 3 x 4 Ta có 2x 5 3 0 2x 5 3 1 x 4 . 2x 5 3 x 1 Vậy x 1,4. 2 x Câu 10: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x không 2x 1 âm? 1 1 A. S ;2 . B. S ;  2; . 2 2 1 1 C. S ; 2; .D. S ;2 . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có 2 x 0 x 2 1 2x 1 0 x 2 + Xét dấu f x : 1 + Vậy f x 0 khi x ;2 . 2 Câu 12: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x 2x 3 1 không dương? A. 1 x 3 . B. 1 x 1.C. 1 x 2 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn C 2x 3 1 0 2x 3 1 1 2x 3 1 1 x 2 .
3. Câu 17: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức 3 3 f x 2x 3 âm? 2x 4 2x 4 3 3 A. 2x 3.B. x và x 2 . C. x . D. Tất cả đều đúng. 2 2 Lời giải Chọn B x 2 3 3 Ta có: 2x 3 0 3 . 2x 4 2x 4 x 2 Câu 18: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x 2 x 1 x 3 x 1 2x 5 luôn dương A. x ¡ . B. x 3,24 . C. x 2,12. D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A Ta có 2 x 1 x 3 x 1 2x 5 0 x 2 x 8 2 8 (luôn đúng). Vậy x ¡ . Câu 19: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x 5 x 1 x 7 x x2 2x luôn dương A. Vô nghiệm. B. x ¡ . C. x 2,5. D. x 2,6 . Lời giải Chọn A Ta có 5 x 1 x 7 x x2 2x 0 5x 5 7x x2 x2 2x 5 0 (vô lý). Vậy vô nghiệm. x 2 Câu 23: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x không x 5 dương A.  2,5 . B. 2,5 C. 2,5.D.  2,5 . Lời giải Chọn D x 2 Ta có 0 2 x 5 . x 5 1 1 Câu 24: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x x 1 x 1 luôn âm A. ¡ . B.  .C. 1,1 . D. Một đáp số khác. Lời giải
4. Chọn C 1 1 1 1 2 Ta có 0 0 1 x 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy x 1,1 . Câu 27: [DS10.C4.4.BT.b] Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f x mx m 2x luôn âm? A. m 0 .B. m 2 . C. m 2 . D. m ¡ . Lời giải Chọn B mx m 2x 0 m 2 x m 0 m 2 bất phương trình trở thành 2 0 bất phương trình vô nghiệm. x 5 Câu 31: [DS10.C4.4.BT.b] Tìm số nguyên nhỏ nhất của x để f x luôn dương x 7 x 2 A. x –3. B. x 4. C. x –5. D. x –6. Lời giải Chọn D x 5 – Lập bảng xét dấu f x (x 7)(x 2) – Suy ra x 7; 2  5; – Vậy x 6 x 1 x 2 Câu 34: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x không âm? x 2 x 1 1 1 1 A. 2; . B. 2; . C. 2;  1; .D. ; 2  ;1 . 2 2 2 Lời giải Chọn D Đkxđ: x 2; x 1. 2 2 x 1 x 2 x 1 x 2 6x 3 YCBT 0 0 0 . x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 x 2 1 Cho 6x 3 0 x . 2 x 1 Cho x 1 x 2 0 . x 2 Bảng xét dấu
5. 1 Căn cứ bảng xét dấu ta được x ; 2  ;1 . 2 Câu 35: [DS10.C4.4.BT.b] Với giá trị nào của m thì nhị thức bậc nhất f x mx 3luôn âm với mọi x ? A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 . Lời giải Chọn A 3 + Nếu m 0 , mx 3 0 x không thỏa mãn đề bài. m 3 + Nếu m 0 , mx 3 0 x không thỏa mãn đề bài. m + Nếu m 0 , bpt trở thành 3 0 luôn đúng với mọi x . x 1 Câu 43: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x 1luôn âm x 2 1 1 1 A. x 2, x . B. 2 x . C. x , x 2 . D. Vô nghiệm. 2 2 2 Lời giải Chọn A x 1 x 1 1 0 1 * x 2 x 2 x 1 3 Trường hợp x 1, ta có * 1 0 x 2 0 x 2 . So với trường hợp x 2 x 2 đang xét ta có tập nghiệm bất phương trình là S1 1, . 1 x 1 2x Trường hợp x 1, ta có * 1 0 . x 2 x 2 Bảng xét dấu
6. 1 Dựa vào bảng xét dấu, ta có x , 2  ,1 . 2 1 Vậy x S1  S2 , 2  , . 2 Câu 44: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x 2 x 1 x 4 luôn dương? A. x 2 .B. x 2 hoặc x 2 . C. 1 x 1. D. Một đáp số khác. Lời giải Chọn B x 4 0 x 4 x 4 x 4 0 x 4 2 x 1 x 4 0 2 x 1 x 4 4 x 2 . 2 x 1 x 4 x 2 x 2 2 x 1 x 4 x 2 Vậy x , 2  2, . 2x 1 Câu 49: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 2 luôn dương? x 1 3 3 3 A. 1, . B. ,  3, . C. ,1 .D. , \ 1. 4 4 4 Lời giải Chọn D 2x 1 1 2 0 x 1 2x 1 2x 1 x 1 x 1 Ta có 2 0 2 3 . x 1 x 1 2x 1 4x 3 x 1 2 0 4 x 1 x 1 3 Tập x , \ 1 . 4 x 1 x 5 Câu 50: [DS10.C4.4.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì biểu thức f x không âm x 1 x 1 A. 1, B. , 1  1,3 . C. 3,5  6,16 . D. 6,4 . Lời giải Chọn B x 1 x 5 2x 6 Ta có 0 0 . x 1 x 1 x 1 x 1 Bảng xét dấu
7. Vậy x , 1  1,3. ïì 3 2 ï ³ ï x + 1 2x + 1 Câu 1: [DS10.C4.4.BT.b] Giải hệ bất phương trình: íï . ï 2 x- 2 ï £ îï 2x + 1 x- 1 æ 1ö æ5 ö æ 1 1ö A.ç- 1 7).B. 2 < x £ . èç 2ø÷ 2 9 æ 9ö C. £ x < 7 .D. (x < 2)Úçx ³ ÷. 2 èç 2ø÷ Lời giải Chọn C TXĐ: D = ¡ \ {2} .
8. ïì x + 3 ïì - x + 7 ï > 2 ï > 0 ï x- 2 ï x- 2 BPT Û íï Û íï ï x + 3 ï - 2x + 9 ï £ 3 ï £ 0 îï x- 2 îï x- 2 ì 2 < x < 7 ï ï 9 Û í æ9 öÛ £ x < 7 . ï x £ 2 Úç £ x÷ ï ( ) ç ÷ 2 îï è2 ø 9 Kết luận: £ x < 7 . 2 Câu 2: [DS10.C4.4.BT.b] Ghép mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để được một mệnh đề đúng: A. Nghiệm của bất phương trình –3x 1 0 là 1 (1) x 3 B. Nhị thức –3x 1 có dấu dương khi và chỉ khi 1 (2) x 3 C. Nghiệm của nhị thức 3x –1 là 1 (3) x 3 1 (4) x 3 A. A4, B3,C1. B. A3, B2,C1. C. A4, B1,C3. D. A4, B4,C1. Lời giải Chọn A 1 A4 vì –3x 1 0 x . 3 B3 vì 1 1 x 3 –3x 1 0 x . 3 f x + 0 - Xét dấu 1 C1 vì 3x 1 0 x . 3 1 Câu 41: [DS10.C4.4.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 2 là x 1 1 A. ; . B. 0; . 2 2 1 C. ;0  ; . D. ;0 . 2 Lời giải Chọn C Điều kiện : x 0
9. x 0 1 1 2x 1 Bất phương trình đã cho tương đương với 2 2 0 0 1 . x x x x 2 1 Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình S ;0  ; . 2 2 Câu 42: [DS10.C4.4.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x A. 2;0 . B. ; 2 . C. 2; . D. ; 2  0; . Lời giải Chọn D Điều kiện : m 0 . 2 2 m 2 m 2 Bất phương trình đã cho tương đương với 1 1 0 0 m m m m 0 Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình S ; 2  0; . Câu 25: [DS10.C4.4.BT.b] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f x 3x 6. B. f x 63x . C. f x 4 – 3x . D. f x 3x – 6. Lời giải Chọn D A. f x 3x 6 0 x 2 . B. f x 6 – 3x 0 x 2 . 4 C. f x 4 – 3x 0 x . D. f x 3x – 6 0 x 2 . 3 2 Câu 26: [DS10.C4.4.BT.b] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn ? 3 A. f x 6x – 4. B. f x 3x 2 . C. f x 3x – 2 . D. f x 2x 3. Lời giải Chọn B 2 x 3x 2 3x 2 0 . 3 Câu 27: [DS10.C4.4.BT.b] Nhị thức 3x 2 nhận giá trị dương khi: 3 2 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 Lời giải Chọn B 2 3x 2 0 3x 2 x . 3 Câu 28: [DS10.C4.4.BT.b] Nhị thức 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi :
10. 3 2 3 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 3 Lời giải Chọn A 3 2x 3 0 2x 3 x . 2 Câu 29: [DS10.C4.4.BT.b] Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f x 3x 6 . B. f x 6 – 3x . C. f x 4 – 3x . D. f x 3x – 6 . Lời giải Chọn B x 2 x 2 0 3x 6 0 . x2 1 Câu 30: [DS10.C4.4.BT.b] Tập xác định của hàm số y là : 1 x A. ;1. B. 1; . C. ¡ \ 1 . D. ;1 . Lời giải Chọn D ĐK :1 x 0 x 1.