Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 4: Dấu của nhị thức bậc nhất - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33: [DS10.C4.4.BT.c] Bất phương trình: x 1 x 2 3 2x 5 3 x có tập nghiệm là: 8 A. 0; .B. 4;0  2; .C.  4; . D. 0;2. 3 Lời giải Chọn B Bảng xét dấu: 8 Giải với từng trường hợp được nghiệm của bất phương trình là: 4;0  2; . 3 Câu 39: [DS10.C4.4.BT.c] Bất phương trình: x 1 x 2 x 1 x 2 x 3 có tập nghiệm là: A.  2; . B. 1; . 1 C. –2; –1–1; 0 0; . D. –2; –1  –1;1 . 3 Lời giải Chọn C Lập bảng xét dấu để phá các trị tuyệt đối, giải bất phương trình trên với từng khoảng được nghiệm 1 của BPT là: 2 x . 3 Câu 43: [DS10.C4.4.BT.c] Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm: (2m- 1)x + 3m £ (m + 3)x + 5. 5 1 A. m = . B. m = . C. m = - 3 .D. m = 4. 3 2 Lời giải Chọn D PT (2m- 1)x + 3m £ (m + 3)x + 5. Û (m- 4)x £ 5- 3m (*) ïì m- 4 = 0 Bât phương trình (*)vô nghiệm khi và chỉ khi íï îï 5- 3m îï 3 Kết luận: m = 4 .
2. Câu 44: [DS10.C4.4.BT.c] Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm: (m2 + 4)x + 2 > (3m + 2)x + m. A. m = 1. B. m = 1Úm = 2 . C. m = - 1Úm = - 2.D. m = 2. Lời giải Chọn D PT (m2 + 4)x + 2 > (3m + 2)x + m. Û (m2 - 3m + 2)x > m- 2 (*) ïì ém = 1 ì 2 ï ï m - 3m + 2 = 0 ï ê Bât phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi í Û í ëêm = 2 Û m = 2 îï m- 2 ³ 0 ï îï m ³ 2 Kết luận: m = 2 . Câu 45: [DS10.C4.4.BT.c] Định m để bất phương trình sau có nghiệm: (m2 - 2)x + m- m2 4 . D. 0 3m- 2 3m- 2 Û x > (*) 5 Để bất phương trình (m- 3)x + 3m < (m + 2)x + 2 có tập hợp nghiệm là tập hợp con của 3m- 2 [2;+ ¥ ). Û ³ 2 Û m ³ 4 5 Kết luận: m ³ 4 . Câu 47: [DS10.C4.4.BT.c] Định m để bất phương trình (3m + 4)x + 6 £ 3mx + 2m có tập hợp nghiệm là tập hợp con của (- ¥ ;- 3].
3. A. m ³ 3. B. m £ - 7 .C. m £ - 3. D. m ³ - 3. Lời giải Chọn C PT (3m + 4)x + 6 £ 3mx + 2m m- 3 Û x £ 2 Để bất phương trình (3m + 4)x + 6 £ 3mx + 2m có tập hợp nghiệm là tập hợp con của (- ¥ ;- 3]. m- 3 Û £ - 3 Û m £ - 3 2 Kết luận: m £ - 3. Câu 21: [DS10.C4.4.BT.c] Số các giá trị nguyên âm của x để đa thức f x x 3 x 2 x 4 không âm là A. 0 . B. 1. C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn D x 3 Ta có x 3 x 2 x 4 0 x 4 x 2 Bảng xét dấu f x Dựa vào bảng xét dấu, để f x không ấm thì x  3,24, . Vậy có 3 số nghiệm nguyên âm x thỏa YCBT. 1 1 Câu 36: [DS10.C4.4.BT.c] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x luôn x 3 2 âm? A. x 3 hay x 5. B. x 5 hay x 3. C. x 3 hay x 5. D. x ¡ . Lời giải Chọn C 1 1 1 1 5 x Ta có 0 0 0 . x 3 2 x 3 2 2. x 3
4. 5 t Đặt t x , bpt trở thành 0. 2 t 3 Cho 5 t 0 t 5 . Cho t 3 0 t 3. Bảng xét dấu Căn cứ bảng xét dấu ta được x 3 hay x 5. Câu 37: [DS10.C4.4.BT.c] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đa thức f x m x m x 1 không âm với mọi x ;m 1. A. m 1. B. m 1.C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C m x m x 1 0 m 1 x m2 1. 1 + Xét m 1 x ¡ . (thỏa) + Xét m 1 thì 1 x m 1 không thỏa điều kiện nghiệm đã cho. + Xét m 1 thì 1 x m 1 thỏa điều kiện nghiệm đã cho. Vậy m 1. Câu 38: [DS10.C4.4.BT.c] Gọi S là tập tất cả các giá trị của x để đa thức f x mx 6 2x 3m luôn âm khi m 2 . Hỏi các tập hợp nào sau đây là phần bù của tập S ? A. 3; . B. 3; . C. ;3 .D. ;3. Lời giải Chọn D mx 6 2x 3m 0 2 m x 6 3m x 3 (do m 2 ) Vậy S 3; C¡ S ;3. Câu 39: [DS10.C4.4.BT.c] Tìm các giá trị thực của tham số m để không tồn tại giá trị nào của x sao cho nhị thức f x mx m 2x luôn âm. A. m 0 .B. m 2 . C. m 2 . D. m ¡ . Lời giải Chọn B f x 0 mx m 2x 0 m 2 x m 0 . + Xét m 2 thì f x 2 0,x ¡ hay f x 0 vô nghiệm (thỏa mãn).
5. m + Xét m 2 thì f x 0 khi x (tồn tại nghiệm – loại). m 2 m + Xét m 2 thì f x 0 khi x (tồn tại nghiệm – loại). m 2 Vậy chỉ có m 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 40: [DS10.C4.4.BT.c] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 2x 1 x luôn dương? 1 1 A. ;  1; . B. ;1 . C. ¡ . D. vô nghiệm. 3 3 Lời giải Chọn A 1 + Xét x thì ta có nhị thức f x x 1 để f x 0 thì x 1. 2 1 1 + Xét x thì ta có nhị thức f x 3x 1 để f x 0 thì x . 2 3 1 Vậy để f x 0 thì x ;  1; 3 Câu 42: [DS10.C4.4.BT.c] Tìm số nguyên dương nhỏ nhất x để nhị thức bậc nhất f x x 1 x 4 7 luôn dương A. x 4 . B. x 5.C. x 6 . D. x 7 . Lời giải Chọn C Ta có x 1 x 4 7 0 x 1 x 4 7 * Bảng xét dấu Trường hợp x 1, ta có * x 1 x 4 7 x 4 . So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S1 , 4 . Trường hợp 1 x 4 , ta có * x 1 x 4 7 5 7 (vô lý). Do đó, tập nghiệm S2  . Trường hợp x 4 , ta có * x 1 x 4 7 x 5 . So với trường hợp đang xét ta có tập nghiệm S3 5, . Vậy x S1  S2  S3 , 4  5, . Nên x 6 thỏa YCBT. Câu 45: [DS10.C4.4.BT.c] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x 2 x 4 không dương?
6. A. x 2. B. x 6. C. Vô nghiệm.D.  1, Lời giải Chọn D x 2 x 4 0 x 2 x 4 x 2 2 x 4 2 x2 4x 4 x2 8x 16 x 1. Câu 31: [DS10.C4.4.BT.c] Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là: A. 1 x 3 . B. 1 x 1. C. 1 x 2 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn C Cách 1: Tính chất f x m m f x m m 0 2x 3 1 1 2x 3 1 1 x 2 . Cách 2: 2x 3 1 2x 3 2 1 4x2 12x 8 0 x2 3x 2 0 1 x 2 . Câu 32: [DS10.C4.4.BT.c] Bất phương trình 2x 1 x có nghiệm là: 1 1 A. x ;  1; . B. x ;1 . 3 3 C. x ¡ . D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A Cách 1: 2x 1 x 1 TH1: x 0 , 1 đúng với x 0 1 2x 1 x x 1 TH2: x 0 , 1 3 kết hợp x 0 ta được x 0;  1; 2x 1 x 3 x 1 1 Kết hợp x ;  1; . 3 Cách 2: x 0 x 0 x 0 2x 1 x x 0 2 2 2 2x 1 x 3x 4x 1 0 x 0 x 0 x 0 x 1 1 x 1 x ;  1; . 1 3 1 0 x x 3 3 Cách 3: Casio Ta có 2x 1 x 2x 1 x 0 sau đó sử dụng MTCT:
7. Nhập + CALC + 0= 2 (Loại.D.), tiếp tục bấm CALC + 3 ( Loại B và C. Chọn A.