Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [DS10.C4.5.BT.c] Giá trị lớn nhất của biểu thức F x; y x 2y , với điều kiện 0 y 4 x 0 là x y 1 0 x 2y 10 0 A. 6 . B. 8.C. 10 . D. 12 . Lời giải Chọn C Vẽ các đường thẳng d1 : y 4 ; d2 : x y 1 0 ; d3 : x 2y 10 0 ; Ox : y 0; Oy : x 0 . Các đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A 0;4 ,O 0;0 , B 1;0 ,C 4;3 , D(2;4) Vì điểm M 0 1;1 có toạ độ thoả mãn tất cả các bất pt trong hệ nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ d1,d2 ,d3 ,Ox,Oy không chứa điểm M0 . Miền không bị tô đậm là đa giác OADCB kể cả các cạnh (hình bên) là miền nghiệm của hệ pt đã cho. Kí hiệu F(A) F xA; yA xA 2yA , ta có F(A) 8, F(O) 0, F(B) 1, F(C) 10; F(D) 10 , 0 1 8 10 . Giá trị lớn nhất cần tìm là 10 . Câu 9: [DS10.C4.5.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F x; y x 2y , với điều kiện 0 y 5 x 0 là x y 2 0 x y 2 0 A. 12.B. 10. C. 8 . D. 6 . Lời giải Chọn B
2. f(x) = 5 g(x) = 2 x h(x) = x 2 6 A D d1 4 d3 2 B d2 C 15 10 5 O 5 10 15 2 4 Vẽ các đường thẳng d1 : y 5; 6 d2 : x y 2 0 ; d3 : x y 2 0 ; Ox : y 0; Oy : x 0 . Các đường thẳng trên đôi một cắt nhau tại A 0;5 Vì điểm M 0 2;1 có toạ độ thoả mãn tất cả các bất pt trong hệ nên ta tô đậm các nửa mặt phẳng bờ d1,d2 ,d3 ,Ox,Oy không chứa điểm M0 . Miền không bị tô đậm là đa giác ABCD kể cả các cạnh (hình bên) là miền nghiệm của hệ pt đã cho. Kí hiệu F(A) F xA; yA xA 2yA , ta có F(A) 10, F(B) 4, F(C) 2; F(D) 3 , 10 4 3 2. Giá trị lớn nhất cần tìm là 10. 2x y 2 x 2y 2 Câu 10: [DS10.C4.5.BT.c] Biểu thức F y x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại x y 5 x 0 điểm S (x; y) có toạ độ là A. 4;1 .B. 3;1 .C. 2;1 . D. 1;1 . Lời giải Chọn A Cách 1: Thử máy tínhTa dùng máy tính lần lượt kiểm tra các đáp án để xem đáp án nào thỏa hệ bất phương trình trên loại được đáp án D. Ta lần lượt tính hiệu F y x và min F 3 tại x 4, y 1. Cách 2: Tự luận:
3. 7 8 2 2 Tọa độ A ; , B ; , C 4;1 . Giá trị F lần lượt tại toạ độ các điểm B,C, A là 3 3 3 3 4 1 , 3; . Suy ra min F = - 3 tại (4;1). 3 3