Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [DS10.C4.6.BT.b] Các giá trị m làm cho biểu thức f x x2 4x m 5 luôn luôn dương là A. m 9 . B. m 9 .C. m 9 . D. m  . Lời giải Chọn C f x x2 4x m 5 x2 4x 4 m 9 x 2 2 m 9 . Ta có: x 2 2 0,x . Để f x 0,x thì m 9 0 m 9 . Câu 38: [DS10.C4.6.BT.b] Cho f x mx2 2x 1. Xác định m để f x 0 với mọi x ¡ . A. m 1. B. m 0 . C. 1 m 0 . D. m 1 và m 0 . Lời giải Chọn A 1 TH1. m 0 . Khi đó: f x 2x 1 0 x . 2 Vậy m 0 không thỏa yêu cầu bài toán. TH2. m 0 Giải TH2 dài dòng 2 2 1 1 1 1 1 f x mx2 2x 1 m x2 2. .x 1 m x 1 . m m m m m 2 1 Ta có: x 0,x . m m 0 m 0 ycbt 1 m 1 m 1 0 m 1 thỏa điều kiện). 1 0 0 m m Cách 2: TH2. m 0 m 0 m 0 f x 0, x ¡ m 1. 0 1 m 0 x 1 Câu 9: [DS10.C4.6.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f x không x2 4x 3 dương? A. S ;1 . B. S 3; 1 1; . C. S ; 3  1;1 . D. S 3;1 . Lời giải Chọn C x 1 + f x . x2 4x 3 Ta có x 1 0 x 1 2 x 3 x 4x 3 0 x 1 + Xét dấu f x :
2. + Vậy f x 0 khi x ; 3  1;1. Vậy x ; 3  1;1 Câu 11: [DS10.C4.6.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f x x x2 1 không âm? A. ; 1 1; .B.  1;01; . C. ; 10;1 . D.  1;1. Lời giải Chọn B x 0 2 Cho x x 1 0 x 1 . x 1 Bảng xét dấu Căn cứ bảng xét dấu ta được x  1;01; Câu 16: [DS10.C4.6.BT.b] Tìm tham số thực m để tồn tại x thỏa f x m2 x 3 mx 4 âm? A. m 1. B. m 0 . C. m 1hoặc m 0 .D. m ¡ . Lời giải Chọn D m2 x 3 mx 4 0 m2 m x 1. 2 m 0 + Xét m m 0 thì bất phương trình đã cho có nghiệm. m 1 + Xét m2 m 0 thì bất phương trình đã cho luôn có nghiệm Vậy m ¡ thỏa YCBT. Câu 26: [DS10.C4.6.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x 5x 2 x x2 6 không dương?
3. A. ;14; . B. 1;4. C. 1;4 .D. 0;14; Lời giải Chọn D x 5x 2 x x2 6 0 x x2 5x 4 0 Vậy x 0;14; . Câu 28: [DS10.C4.6.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x2 – 4x 3 luôn âm? A. ;1 3; . B. ;1  4; . C. 1;3 . D. 1;3 . Lời giải Chọn C Vậy x 1;3 . Câu 29: [DS10.C4.6.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 2x2 7x –15 không âm? 3 3 3 3 A. ; 5; . B. ; 5 ; .C. 5; . D. ;5 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 Vậy x ; 5; 2
4. Câu 30: [DS10.C4.6.BT.b] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất f x x2 6x 7 không âm A. ; 17; B.  1;7 C. ; 71; D.  7;1. Lời giải Chọn B x2 6x 7 0 x 1 x 7 0 x  1;7 x2 5x 6 Câu 48: [DS10.C4.6.BT.b] Tìm x để f x không âm. x 1 A. 1;3.B. 1;23; . C. 2;3 . D. ;1 2;3. Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x 1 x2 5x 6 x 2 x 3 0 0 x 1 x 1 Ta có: x 2 x 2 x 3 0 ; x 3 x 1 0 x 1 Bảng xét dấu: Vậy x 1;23; . Câu 2: [DS10.C4.6.BT.b] Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x x2 x 6 ? A. x 2 3 f x 0 0 B. x 2 3 f x 0 0 C. x 3 2
5. f x 0 0 D. x 3 2 f x 0 0 Lời giải Chọn C 2 x 3 Ta có x x 6 0 x 2 Hệ số a 1 0 Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có đáp án C là đáp án cần tìm. Câu 3: [DS10.C4.6.BT.b] Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x x2 + 6x 9 ? A. . x 3 f x 0 B. . x 3 f x 0 C. . x 3 f x 0 D. . x 3 f x 0 Lời giải Chọn C Tam thức có 1 nghiệm x 3 và hệ số a 1 0 Vậy đáp án cần tìm là C Câu 4: [DS10.C4.6.BT.b] Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức f x x2 12x 36 ? A. . x 6 f x 0
6. B. . x 6 f x 0 C. . x 6 f x 0 D. . x 6 f x 0 Lời giải Chọn C Tam thức có một nghiệm x 6,a 1 0 đáp án cần tìm là C Câu 10: [DS10.C4.6.BT.b] Dấu của tam thức bậc 2: f (x) x2 5x 6 được xác định như sau A. f x 0 với 2 x 3 và f x 0 với x 2 hoặc x 3. B. f x 0 với 3 x 2 và f x 0 với x 3 hoặc x 2. C. f x 0 với 2 x 3 và f x 0 với x 2 hoặc x 3. D. f x 0 với 3 x 2 và f x 0 với x 3 hoặc x 2. Lời giải Chọn C Ta có bảng xét dấu x 2 3 f x 0 0 Vậy f x 0 với 2 x 3 và f x 0 với x 2 hoặc x 3. x2 4x 21 Câu 14: [DS10.C4.6.BT.b] Khi xét dấu biểu thức f x ta có x2 1 A. f x 0 khi 7 x 1hoặc 1 x 3 . B. f x 0 khi x 7 hoặc 1 x 1 hoặc x 3. C. f x 0 khi 1 x 0 hoặc x 1. D. f x 0 khi x 1. Lời giải Chọn B
7. Ta có: x2 4x 21 0 x 7; x 3 và x2 1 0 x 1. Lập bảng xét dấu ta có f x 0 khi x 7 hoặc 1 x 1 hoặc x 3. Câu 31: [DS10.C4.6.BT.b] Tập xác định của hàm số y 8 x2 là A. 2 2;2 2 .B. 2 2;2 2 . C. ; 2 2  2 2; . D. ; 2 2  2 2; . Lời giải Chọn B Hàm số xác định khi 8 x2 0 x2 8 0 2 2 x 2 2 . Câu 32: [DS10.C4.6.BT.b] Tập xác định của hàm số y 5 4x x2 là 1 A.  5;1 . B. ;1 . 5 1 C. ; 51; . D. ; 1; . 5 Lời giải Chọn A Hàm số xác định khi 5 4x x 2 0 x 2 4x 5 0 5 x 1 . Câu 33: [DS10.C4.6.BT.b] Tập xác định của hàm số y 5x2 4x 1 là 1 1 A. ; 1; . B. ;1 . 5 5 1 1 C. ; 1; .D. ; 1; . 5 5 Lời giải Chọn D 1 x Hàm số xác định khi 5x2 4x 1 0 4 . x 1 2 Câu 34: [DS10.C4.6.BT.b] Tập xác định của hàm số y là: x2 5x 6 A. ; 61; . B. 6;1 . C. ; 6  1; . D. ; 1  6; . Lời giải Chọn C 2 2 x 6 Hàm số xác định khi 2 0 x 5x 6 0 . x 5x 6 x 1 Câu 37: [DS10.C4.6.BT.b] Biểu thức m2 2 x2 2 m 2 x 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi: A. m 4 hoặc m 0.B. m 4 hoặc m 0. C. 4 m 0 . D. m 0 hoặc m 4 . Lời giải
8. Chọn B a 0 m2 2 0 m 4 Ta có m2 2 x2 2 m 2 x 2 0,x ¡ . . / 2 0 m 4m 0 m 0