Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 4 2 4x Câu 41: [DS10.C4.6.BT.c] Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức f x luôn x2 9 x 3 3x x2 âm. A. x 2 . B. x 1. C. x 2. D. x 1. Lời giải Chọn A x2 9 0 x 3 Điều kiện x 3 0 x 3. 2 3x x 0 x 0 x 4 2 4x x 4 2 4x Ta có 0 x2 9 x 3 3x x2 x2 9 x 3 3x x2 x 4 2 x 3 4 x 3 3x 22 0 0 . x 3 x 3 x 3 x 3 Bảng xét dấu 22 Dựa vào bảng xét dấu ta có x ,  3,3 . 3 Vậy x 2 thỏa YCBT. 2 Câu 47: [DS10.C4.6.BT.c] Giá trị lớn nhất của hàm số f x bằng x2 5x 9 11 4 11 8 A. . B. . C. .D. . 4 11 8 11 Lời giải Chọn D 2 2 f x 2 2 x 5x 9 5 11 x 2 4 2 5 11 Ta có: x 0 2 4 2 5 11 f (x) đạt giá trị lớn nhất x nhỏ nhất 2 4
2. 2 5 11 x 0 2 4 5 x 2 8 Khi đó f x . max 11 x 2 Câu 48: [DS10.C4.6.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) với x 1 là 2 x 1 5 A. 2.B. . C. 2 2 . D. 3. 2 Lời giải Chọn B x 1 x 1 2 0; 0 2 x 1 Áp dụng bdt cosi ta có: x 2 x 1 1 2 x 1 2 1 5 f (x) 2 . . 2 x 1 2 2 x 1 2 x 1 2 2 x 1 2 2 Dấu “=” xảy ra khi x 1 4 x 3(x 1) . 2 x 1 x 2 Câu 49: [DS10.C4.6.BT.c] Cho x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) bằng x 1 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta có: 2 2. x 2 2 x 2 x(cosi) x x 2 2 2 x 2 x 1 1 . x 2 2 x 2 2 Dấu “=” xảy ra khi x 4. 1 Câu 50: [DS10.C4.6.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x với x 0 là x 1 A. 2 . B. . C. 2 .D. 2 2 . 2 Lời giải
3. Chọn D x 0 1 2x 0; 0 x Áp dụng bdt cosi ta có: 1 1 f (x) 2x 2 2x. 2 2 . x x 1 2 Dấu “=” xảy ra khi 2x x (x 0) . x 2 Câu 22: [DS10.C4.6.BT.c] Phương trình x2 2(m 1)x m 3 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m 3 . B. m 1. C. m 1. D. 1 m 3. Lời giải Chọn C 2 2 0 m 3m 4 0 x 2(m 1)x m 3 0 có 2 nghiệm đối nhau khi m 1. S 0 m 1 0 Câu 23: [DS10.C4.6.BT.c] Phương trình x2 x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: 3 3 1 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C 1 x2 x m 0 vô nghiệm khi 0 1 4m 0 m . 4