Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [DS10.C4.7.BT.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình sau có tập nghiệm là ¡ ? x2 2mx3 3mx2 4mx 4 0 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. Nhiều hơn 6 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn C Ta có x2 2mx3 3mx2 4mx 4 0 x2 4 2x x 2 x 1 m + Với m 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán. + Với m 0 Ta có VT dần tới dương vô cùng. VP khi x dần tới dương vô cùng thì 2x x 2 x 1 x2 4 nên không tồn tại m để bpt đúng với mọi x . + Với m 0 Ta có VT dần tới dương vô cùng. VP khi x dần tới dương vô cùng thì 2x x 2 x 1 x2 4 nên không tồn tại m để bpt đúng với mọi x . Để phương trình có tập nghiệm là ¡ thì m 0 . Câu 21: [DS10.C4.7.BT.b] Giải bất phương trình 5 x 1 x 7 x x2 2x ta được A. Vô nghiệm. B. Mọi x đều là nghiệm. C. x 2,5 . D. x 2,6 . Lời giải Chọn A Ta có 5 x 1 x 7 x x2 2x 5 0vô lý. Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. (x 2)(x 3) 0 Câu 26: [DS10.C4.7.BT.b] Hệ bất phương trình có nghiệm là (x 2)(x 3) 0 A. 2 x 3 . B. 2 x 3 . C. 2 x 2 ; 3 x 3 . D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A (x 2)(x 3) 0 2 x 3 Ta có 2 x 3 . (x 2)(x 3) 0 x 3 x 2 9 Câu 29: [DS10.C4.7.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 1 là x2 x 1 7 A. S  2;1. B. S ;2 .C.  2;1 .D. 2;1 . 2 Lời giải Chọn A 2 9 2 2 Ta có x x 1 2 x x 1 9 3 x x 1 3 . x x 1 x2 x 2 0 2 x 1. Câu 32: [DS10.C4.7.BT.b] Tập xác định của hàm số y x2 4x 25 x2 là
2. A. 5;04;5.B. 5;0  4;5 .C.  5;5 .D. ;04; . Lời giải Chọn A x2 4x 0 x 4  x 0 5 x 0 ĐKXĐ . 2 25 x 0 5 x 5 4 x 5 x 3 Câu 33: [DS10.C4.7.BT.b] Tập xác định của hàm số y 6 x x2 là x 2 A. 3;2 .B. ;32; . C. 3;2 .D.  3;2 . Lời giải Chọn D 6 x x2 0 3 x 2 ĐKXĐ 3 x 2. x 2 0 x 2 Câu 34: [DS10.C4.7.BT.b] Tập xác định của hàm số y 3x x2 là A. ;03; .B. 0;3 .C. 0;3 . D. ¡ . Lời giải Chọn B ĐKXĐ 3x x2 0 0 x 3 . 1 Câu 35: [DS10.C4.7.BT.b] Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là x 1 A. ;12; .B. 1; .C. 1; .D. 1;2. Lời giải Chọn B x2 3x 2 0 x 2  x 1 ĐKXĐ x 1. x 1 0 x 1 Câu 39: [DS10.C4.7.BT.b] Bất phương trình (x2 x)2 3(x2 x) 2 0 có nghiệm là 1 5 1 5 1 5 1 5 A. x .B. x  x . 2 2 2 2 x 1 C. 1 5 1 5 .D.Mọi số thực x. x 2 2 Lời giải Chọn D x2 x 2 x2 x 2 0 Ta có (x2 x)2 3(x2 x) 2 0 đúng x . 2 2 x x 1 x x 1 0 Câu 40: [DS10.C4.7.BT.b] Tập ngiệm của bất phương trình: x x 5 2(x2 2) là: A. (– ;1] [4; ) . B.1;4.C. (– ;1)  (4; ) . D. (1;4) . Lời giải Chọn A
3. Ta có: x x 5 2(x2 2) x2 5x 4 0. 2 x 1 Đặt f x x 5x 4 f x 0 . x 4 Ta có bảng xét dấu : Vậy tập nghiệm của bpt là S (– ;1] [4; ) Câu 41: [DS10.C4.7.BT.b] Tập ngiệm của bất phương trình: x2 4x 3 0 là: A. (– ;1] [4; ) B. 1;3 C. (– ;1) [3; ) D.1;3 Lời giải Chọn B 2 x 1 Đặt f x x 4x 3 f x 0 . x 3 Ta có bảng xét dấu : f x 0 x 1;3 Câu 42: [DS10.C4.7.BT.b] Tập ngiệm của bất phương trình: 2x2 7x 15 0 là: 3 3 3 3 A. – ; [5; ) . B. ;5 C. – ; 5  ; .D. 5; 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Đặt f x 2x2 7x 15 x 5 f x 0 3 x 2 Ta có bảng xét dấu : 3 f x 0 x – ; [5; ) 2 Câu 43: [DS10.C4.7.BT.b] Tập ngiệm của bất phương trình: x2 6x 7 0 là: A. – ; 1[7; ). B. 1;7. C. – ; 7 1; . D. 7;1. Lời giải Chọn B Đặt f x x2 6x 7 x 1 f x 0 x 7
4. Ta có bảng xét dấu : f x 0 x  1;7 x2 2x 3 0 Câu 46: [DS10.C4.7.BT.b] Hệ bất phương trình: 2 có nghiệm là: x 11x 28 0 A. x 1hoặc 3 x 4 hoặc x 7. B. x 4 hoặc x 7 . C. x 1hoặc x 7.D. x 1hoặc 3 x 4 hoặc x 7 . Lời giải Chọn A Cách 1: BXD chung : Vậy x 1hoặc 3 x 4 hoặc x 7 x2 2x 3 0 x 1; x 3 Cách 2 :Dùng MTCT : 2 x 11x 28 0 x 4; x 7 x 1hoặc 3 x 4 hoặc x 7. x2 4x 5 Câu 47: [DS10.C4.7.BT.b] Hệ bất phương trình: có nghiệm là: x 1 3 A. 4 x 1.B. 1 x 1.C. 1 x 2 .D. 2 x 5 Lời giải Chọn D x2 4x 5 x2 4x 5 0 Cách 1: . x 1 3 x 2 BXD chung : Vậy 2 x 5. x2 4x 5 x2 4x 5 0 1 x 5 Cách 2:Dùng MTCT: 2 x 5. x 1 3 x 2 x 2 x2 5x 6 Câu 48: [DS10.C4.7.BT.b] Hệ bất phương trình: có nghiệm là: x 1 2 A. 6 x 3.B. x 6.C. 2 x 1. D. 1 x 0 Lời giải Chọn B
5. x2 5x 6 x2 5x 6 0 Cách 1: . x 1 2 x 1 0 Bảng xét dấu chung : Vậy x 6 x2 5x 6 x2 5x 6 0 x 6; x 1 Cách 2:Dùng MTCT: x 6. x 1 2 x 1 x 1 x2 x 1 0 Câu 49: [DS10.C4.7.BT.b] Hệ bất phương trình: 2 có nghiệm là: x x 2 0 A. x 1hoặc x 2 .B. 1 x 2 . C.Vô nghiệm. D. 1 x 2. Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có (1) : x2 x 1 0, ¡ . Giải (2) : x2 x 2 0 BXD: Vậy x 1hoặc x 2 x2 x 1 0 x ¡ Cách 2 :Dùng MTCT 2 x 1hoặc x 2 x x 2 0 x 1; x 2 Câu 50: [DS10.C4.7.BT.b] Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài bằng bao nhiêu? x2 6x 8 0 2 x 4x 3 0 5 A. 2 .B. .C. 5 .D. 1 4 Lời giải Chọn D BXD chung : Ta có : 3 x 2 Vậy độ dài bằng 1.