Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 4x 3 6 2x 5 Câu 27: [DS10.C4.7.BT.c] Hệ bất phương trình có nghiệm là x 1 2 x 3 5 5 33 33 A. 3 x . B. x C. 7 x 3 . D. 3 x . 2 2 8 8 Lời giải Chọn C Ta có 4x 3 4x 3 6 2x 5 8x 33 6 0 0 33 5 2x 5 2x 5 2x 5 x  x 8 2 7 x 3 . x 1 x 1 2 x 3 x 7 2 0 0 7 x 3 x 3 x 3 x 3 4x 5 x 3 2x 5 Câu 28: [DS10.C4.7.BT.c] Hệ bất phương trình có nghiệm là 7x 4 2x 3 3 23 5 A. x . B. x 13 . C. x 13 .D. x 13 . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có 4x 5 4x 5 x 3 2x 5 2 x 3 0 2x 7x 10 2x 5 2x 5 0 2x 5 7x 4 7x 4 3 2x 3 2x 3 0 x 13 3 3 5 x 5 2 x 13. 2 x 13 Câu 16: [DS10.C4.7.BT.c] Cho hai bất phương trình x2 2x 3 0 1 và mx2 2mx m 9 0 2 Xét mệnh đề P“ Mọi x ¡ là nghiệm của 1 hay nghiệm của 2 ” câu nào sau đây đúng A. P đúng với mọi m 0. B. Giá trị nguyên lớn nhất của m để P đúng là 1. C. Có vô số giá trị nguyên để P đúng. D. Chỉ có hai câu đúng trong ba câu A, B, C. Lời giải Chọn D 1 x 1 x 3 . 3 3 m2 m m 9 9m . Với m 0 thì 2 1 x 1 2 m m
2. 3 1 3 m 3 9 Mệnh đề A đúng 2 m nên có vô số giá trị nguyên của m để A 3 m 4 1 1 m đúng trong đó m 1 là giá trị nguyên lớn nhất và mệnh đề A sẽ không đúng với mọi m 0. Câu 23: [DS10.C4.7.BT.c] Để f x x2 m 1 x 2m 7 0 với mọi x thì A. 3 m 9.B. m 3 m 9. C. 3 m 9.D. m 3 m 9. Lời giải Chọn C a 1 0 f x 0 Ta có x ¡ 2 3 m 9 . m 6m 27 0 Câu 24: [DS10.C4.7.BT.c] Bất phương trình f x mx2 4x 3m 1 0 nghiệm đúng mọi x 0 khi 4 A. m 0.B. m .C. m 1. D. m 2 . 3 Lời giải Chọn C Chọn m 1 f x x2 4x 4 0 không đúng với x 2 nên ta loại A. 4 4 4 32 Chọn m f x x2 4x 5 0 đúng x ¡ do a 0 và 0 nên loại B. 3 3 3 3 Chọn m 2 f x 2x2 4x 7 2 x 1 2 5 0 x ¡ nên ta loại D. Câu 25: [DS10.C4.7.BT.c] Cho bất phương trình x2 2 4k –1 x 15k 2 2k 7 0 . Giá trị nguyên của k để bất phương trình nghiệm đúng mọi x ¡ là A. k 2.B. k 3.C. k 4. D. k 5 . Lời giải Chọn B a 1 0 f x 0 Ta có x ¡ 2 2 k 4 mà k nguyên nên k 3. k 6k 8 0 Câu 26: [DS10.C4.7.BT.c] Có bao nhiêu giá trị m để mọi x 0 đều thoả bất pt ( x2 x m)2 (x2 3x m)2 A.0 .B. 1.C. 2.D. 3. Lời giải Chọn B Ta có ( x2 x m)2 (x2 3x m)2 f x 4x 2m 2x2 2x 0 m Các nghiệm 0;1; . Ta nhận thấy nghiệm x 1 luôn nằm trước nghiệm x 0 sẽ làm cho 2 m f x bị đổi dấu trong miền x 0 . Từ đó ycbt x 1 là nghiệm kép 1 m 2 . 2 Câu 27: [DS10.C4.7.BT.c] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mọi nghiệm của bpt (x2 2x m)2 (x2 4x 2m)2 đều lớn hơn 1. A. m 0.B. m 2 .C. m 0 m 2.D. 0 m 2 .
3. Lời giải Chọn D Ta có (x2 2x m)2 (x2 4x 2m)2 2x2 2x m 6x 3m 0 . 3 Chọn m 3 2x2 2x 3 6x 9 0 x không thỏa ycbt nên loại B, C. 2 Chọn m 4: 2x2 2x 4 6x 12 0 2 x 1 x 2 không thỏa ycbt nên loại A. Câu 28: [DS10.C4.7.BT.c] Tìmtất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f x m 3 x2 m 2 x 4 0 22 m 2 A. m 22 m 2 .B. 22 m 2 .C. 22 m 2 .D. . m 3 Lời giải Chọn B Ta có f x 0 vô nghiệm f x 0 x ¡ . Xét m 3 f x 5x 4 nên loại m 3. a m 3 0 f x 0 x Xét m 3  ¡ 2 22 m 2. m 20m 44 0 Câu 30: [DS10.C4.7.BT.c] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m2 1)x2 2 m 1 x 3 0 (1) có nghiệm. A. m 1 m 2 .B. 1 m 2 . C. 1 m 2 .D. 1 m 2 . Lời giải Chọn B Ta giải bài toán tìm m để (1) vô nghiệm. Đặt f x (m2 1)x2 2 m 1 x 3. f x 0 vô nghiệm f x 0 x ¡ . Xét m 1 f x 4x 3 nên loại m 1. Xét m 1 f x 3 0 x ¡ nên nhận m 1. a m2 1 0 m 1 Xét m 1 f x 0 x ¡ 2 2m 2m 4 0 m 2 Do đó (1) có nghiệm 1 m 2. Câu 31: [DS10.C4.7.BT.c] Tập nghiệm của bất phương trình (x2 3x 1)2 3x2 9x 5 0 là A. S ;1 .B. S 2; . C. S ;1  2; . D. S = (0;1). Lời giải Chọn C 2 Ta có (x2 3x 1)2 3x2 9x 5 0 x2 3x 1 3 x2 3x 1 2 0 . x2 3x 1 2 x2 3x 3 0 x 1 . 2 2 x 3x 1 1 x 3x 2 0 x 2
4. Câu 36: [DS10.C4.7.BT.c] Cho bất phương trình mx2 2 m 1 x m 1 0 (1). Tìm tất cả các giá thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm. 1 1 1 1 A. m . B. m .C. m .D. m . 8 8 8 8 Lời giải Chọn A Đặt f x mx2 2m 1 x m 1. Ta có f x 0 vô nghiệm f x 0 x ¡ . Xét m 0 f x x 1 nên loại m 0. m 0 1 Xét m 0 f x 0 x ¡ m . 8m 1 0 8 Câu 37: [DS10.C4.7.BT.c] Cho hai bất phương trình x2 m(m2 1)x m4 0 (1) và x2 4x 3 0 2 . Các giá trị của tham số msao cho nghiệm của bất phương trình (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2) là A. m ; 3 1; \ 0;1 .B. m 3. C. m 1 và m 0 .D. m 3 và m 0 . Lời giải Chọn D 2 x 3 x 1 hay S2 ; 3 1; . Ycbt S1  S2 2 2 2 4 2 2 2 3 1 m m 1 4m m m 1 nên có 2 nghiệm x m  x m . 3 3 1 m 0 3 Xét m m m m 0 (*). Khi đó S1 m;m và với điều kiện (*) nên hiển m 1 1 m 0 nhiên S1  S2 nhận (*) m 1 3 3 0 m 1 3 Xét m m m m 0 S1 m ;m . m 1 3 m ;m  ; 3 m 3 m 3 S  S . 1 2 3 3 m 1 m 1 m ;m   1; 0 m 1 m 3 Kết hợp với ta được ( ) m 1 0 m 1 m 3 1 m 0 Kết hợp (*)( ) ta được m ; 3 1; \ 0;1. 0 m 1 m 1 Câu 38: [DS10.C4.7.BT.c] Bất phương trình (2x 1)3 x3 (x 1)3 (2x 2)3 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? A.0 .B. 1. C. 2.D.Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn.
5. Lời giải Chọn A Ta có (2x 1)3 x3 (x 1)3 (2x 2)3 0 18x3 39x2 33x 10 0 . 2 3x 2 6x2 9x 5 0 x nên bất phương trình không có nghiệm nguyên âm. 3 x2 3x 1 Câu 44: [DS10.C4.7.BT.c] Bất phương trình: 3có nghiệm là: x2 x 1 3 5 3 5 3 5 3 5 A. x hoặc x . B. x hoặc x . 2 2 2 2 5 3 5 3 5 3 5 3 C. x hoặc x . D. x hoặc x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức A B B A B x2 3x 1 4x2 4 2 2 3 2 0 x 3x 1 x x 1 x x 1 3 x2 x 1 x2 3x 1 2x2 6x 2 3 0 x2 x 1 x2 x 1 Vì x2 x 1 0 x ¡ . 2x2 6x 2 0 (1) Hệ bpt 2 4x 4 0 (2) Giải (1) : BXD : 3 5 3 5 Ta có (1) x hoặc x 2 2 (2) x ¡ 3 5 3 5 Từ (1)(2) lấy giao hai tập nghiệm, ta có x hoặc x 2 2 x2 5x 4 Câu 45: [DS10.C4.7.BT.c] Bất phương trình: 1có nghiệm là: x2 4 8 5 8 5 A. x 0 hoặc £ x £ , x 2.B. x hoặc 2 x . 5 2 5 2 8 5 C. x 2hoặc 0 x .D. 2 x 0 hoặc x . 5 2 Lời giải Chọn A A B Áp dụng công thức A B A B
6. x2 5x 4 2x2 5x 1 2 2 2 0 (1) x 5x 4 x 4 x 4 1 x2 4 x2 5x 4 5x 8 1 0 (2) x2 4 x2 4 Giải (1) : Bảng xét dấu: 5 Ta có (1) 2 x 0 hoặc 2 x 2 Giải (2): Bảng xét dấu: 8 Ta có (2) x 2 hoặc x 2 . 5 8 5 Lấy hợp tập nghiệm (1)(2) x 0 hoặc x , x 2 5 2