Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 7: Bất phương trình bậc hai - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2x2 x 6 0 Cõu 41: [DS10.C4.7.BT.c] Nghiệm của hệ bất phương trỡnh: 3 2 là: x x x 1 0 A. –2 x 3. B. –1 x 3. C. 1 x 3 hoặc x –1 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn C 2 3 2x x 6 0 x 2 3 2 2 1 x 2 . x x x 1 0 x 1 Cõu 12: [DS10.C4.7.BT.c] Cho bất phương trỡnh 2x 2 - 4x + m + 5 > 0. Tỡm m để bất phương trỡnh đỳng " x ³ 3? A. m ³ - 11.B. m > - 11. C. m 0. Do đú, 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3 sẽ cú trường hợp sau: 2 TH1. D ' - 3, khi đú 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ẻ Ă . Do đú 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3. 2 TH2. D ' ³ 0, khi đú phương trỡnh 2x - 4x + m + 5 = 0 sẽ cú hai nghiệm x1,x2 . Do đú, để ùỡ ù ỡ ù D ' ³ 0 ù m Ê - 3 ùỡ D ' ³ 0 ù ù 2 ù ù ù 2 2x - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3 Û ớ Û ớ a f 3 > 0 Û ớ 2 2.3 - 4.3+ m + 5 > 0 ù x Ê x - 11 ợù Kết hợp hai trường hợp lại ta được m > - 11 thỡ 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3. Cõu 13: [DS10.C4.7.BT.c] Cho bất phương trỡnh x 2 - (2m + 2)x + m2 + 2m 0 ộm > 1 - 1 Ê m Ê 0 .B. ờ .C. - 1< m < 0.D. ờ . A. ờm < - 1 ờm < - 2 ởờ ởờ Lời giải
2. Chọn C 2 2 ộ ự Ta cú: a = 1> 0. Do đú, x - (2m + 2)x + m + 2m 0 ù 1 > 0 ùỡ D ' > 0 ù ởờ ỷỳ ù ùỡ - 2 0 Û ớ m > - Û m = 0. ù ớù ù 3 ù ù D ' = 4m2 - 12m - 4 Ê 0 ù ợù ợù ù 3 - 13 3 + 13 ù Ê m Ê ợù 2 3 Vậy cú 1 giỏ trị nguyờn của m để bất phương trỡnh cú tập nghiệm là Ă . Cõu 24: [DS10.C4.7.BT.c] Cho phương trỡnh (m - 5)x 2 + (m - 1)x + m = 0 (1). Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để (1) cú 2 nghiệm x1,x2 thỏa món x1 < 2 < x2 . 22 22 22 22 A. < m Ê 5.B. < m < 5.C. Ê m Ê 5. D. Ê m < 5. 7 7 7 7 Lời giải Chọn B Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
3. ùỡ ùỡ m - 5 ạ 0 ùỡ ù m ạ 5 ù ù m ạ 5 ù Û ớ 2 Û ớ Û ớ ù ù - 3m2 + 18m + 1> 0 ù 9- 2 21 9+ 2 21 ù D = (m - 1) - 4.(m - 5).m > 0 ợù ù 0.B. m . 4 Lời giải Chọn C ùỡ 1 ạ 0 ù Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt Û ớ 2 Û m > - 1. ù D ' = - 1 + m > 0 ợù ( ) Khi đú, phương trỡnh cú hai nghiệm x1,x2 thỏa món x1 0 ù x x - 2 x + x + 4 > 0 ù - m - 2.2 + 4 > 0 ợù ( 1 )( 2 ) ợù 1 2 ( 1 2 ) ợù Kết hợp với điều kiện ta được: - 1< m < 0. Cõu 33: [DS10.C4.7.BT.c] Cho hàm số y m 2 x2 3mx 2m 3 ( m là tham số). Cỏc giỏ trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B là: 3 A. m 2. B. m . 2 3 3 C. m 2 .D. m hoặc m 2. 2 2 Lời giải Chọn C Phương trỡnh hoành độ giao điểm là m 2 x2 3mx 2m 3 0
4. Điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho gốc tọa độ O 2m 3 3 nằm giữa A và B là x .x 0 0 m 2. A B m 2 2 2 x 8x 20 0 Cõu 35: [DS10.C4.7.BT.c] Hệ bất phương trỡnh cú nghiệm với mọi 2 mx 2 m 1 x 9m 4 0 x Ă khi và chỉ khi: 1 1 A. m ; .B. m ; . 2 2 1 1 1 1 C. m ; . D. m ; . 2 4 2 4 Lời giải Chọn A 2 2 x 8x 20 0 x 4 4 0 Hệ bất phương trỡnh mx2 2 m 1 x 9m 4 0 2 mx 2 m 1 x 9m 4 0 mx2 2 m 1 x 9m 4 0 TH1: m 0 bất phương trỡnh 2x+ 4 0 khụng đỳng khi x 2, do đú khi m 0 khụng thỏa yờu cầu đề bài. TH2: m 0yờu cầu bài toỏn m 0 m 0 2 ' m 1 m 9m 4 0 8m2 2m 1 0 V m 0 1 m 0 m 0 m 1 m . 8m2 2m 1 0 2m 1 4m 1 0 4 2 1 m 2 2x 1 x 5 Cõu 43: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trỡnh: . x 1 x 1 A. 4 x 1.B. 1 x 1. C. x 4  x 1.D. x 1  x 1. Lời giải Chọn B ĐK: x 1; x 1. 2x 1 x 1 x 5 x 1 BPT 0 x 1 x 1 x2 3x 4 0 x 1 x 1 0 ( vi x 2 3x 4 0x ) x 1 x 1 1 x 1. x2 x 2 3 Cõu 44: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trỡnh: . x2 4 x 2 A. x 4  x 2. B. 4 x 2. C. 2 x 2.D. x 2  x 2. Lời giải
5. Chọn D x2 x 2 3 x 2 x2 2x 8 BPT 0 0 x 2 4 0 (vi x 2 2x 8 0x ) x2 4 x2 4 x 2  x 2. . x2 3x 8 Cõu 47: [DS10.C4.7.BT.c] Miền nghiệm của bất phương trỡnh: 1 2 là: x2 x 1 7 A. x 6  x 1.B. 1 x . 4 7 C. 6 x 1.D. x 6  1 x . 4 Lời giải Chọn D x2 3x 8 x2 x 1 Do x 2 x 1 0x nờn BPT 2 2 x 3x 8 2(x x 1) 7 4x 7 0 x 7 2 4 x 6  1 x . x 5x 6 0 4 x 6  x 1 Cõu 1: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trỡnh: (x2 4)(x2 2x) 3(x2 4x 4) . A. 1 x 3. B. x 1  x 3 .C. 2 x 1.D. x 2  1 x 3. Lời giải Chọn D BPT x 2 2 x2 2x 3 x 2 2 x 2 2 x2 2x 3 0 x 2 x 2 1 x 3 2  . x 2x 3 0 Cõu 2: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trỡnh: (x 1)(x3 2x2 ) (x 2)(x2 2x 4) . A. x 0  x 2 . B. 1 3 x 1 3 . C. Vụ nghiệm.D. x 0 và x 2 . Lời giải Chọn C BPT x 2 x3 x2 x 2 x2 2x 4 2 x 2 x3 2x 4 0 x 2 x2 2x 2 0 BPT vụ nghiệm. x2 x 1 1 x3 2x Cõu 3: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trỡnh: . x 2 x2 x x2 3x 2 A. x 0  1 x 2 . B. 0 x 1. C. 0 x 1  x 2 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn C x2 x 1 x2 x x 2 x x3 2 BPT 0 x x2 3x 2
6. 2 0 x x2 3x 2 0 x x2 3x 2 0 x 1  x 2 . Cõu 4: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để bất phương trỡnh x2 2(m 2)x 2m 1 0 cú miền nghiệm là Ă . A. m 1  m 5. B. m 5  x 1. C. 1 m 5.D. 5 m 1. Lời giải Chọn C 2 BPT cú miền nghiệm là Ă ' m 2 2m 1 0 m2 6m 5 0 1 <m 5. x2 mx m Cõu 5: [DS10.C4.7.BT.c] Bất phương trỡnh 2 2 cú miền nghiệm là Ă khi và chỉ khi x2 x 1 A. 2 m 2 . B. 2 m 10.C. m 2  m 10 . D. 2 m 10 . Lời giải Chọn A 2 2 x mx m 2 x x 1 Do x2 x 1 0;x nờn BPT 2 2 x mx m 2 x x 1 2 3x 2 m x m 2 0 2 x m 2 x 2 m 0 2 2 1 m 2 12 m 2 0 m 8m 20 0 BPT cú miền nghiệm là Ă 2 m2 4 0 2 m 2 4 2 m 0 2 m 10 2 m 2 . 2 m 2 Cõu 6: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để phương trỡnh (m 1)x2 2mx m 2 0 cú 2 nghiệm phõn biệt 1 1 x1, x2 thỏa 3. x1 x2 A. m 2  m 6 .B. 2 m 1  1 m 2  m 6 . C. 2 m 6 . D. 2 m 6 . Lời giải Chọn B m 1 0 m 1 PT cú hai nghiệm phõn biệt ' 2 (*) . m m 1 m 2 0 m 2 2m x x 1 2 m 1 Khi đú, theo Vi-ột ta cú . m 2 x x 1 2 m 1 1 1 x x 2m 1 1 Ta cú 3 1 2 3 3 3 x1 x2 x1.x2 m 2 x1 x2
7. 6 m 0 m 2  m 6 . m 2 Kết hợp (*) ta cú 2 m 1  1 m 2  m 6 . Cõu 7: [DS10.C4.7.BT.c] Với điều kiện nào của m thỡ phương trỡnh mx2 2(m 1)x m 2 0 cú đỳng 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; 2)? 4 4 A. 2 m 1. B. m 1  m 1. C. m . D. 0 m . 3 3 Lời giải Chọn A Khi m 0 , PT x 1 1; 2 . Ta cú m 0 (tmyc).(*) m 2 Khi m 0 , PT luụn cú hai nghiệm x 1; x . PT cú đỳng 1 nghiệm thuộc khoảng (-1; m m 2 2m 2 1 0 m m 0 m 1 2) . m 2 m 2 2 m 0 2 0 m m Kết hợp (*) ta cú 2 m 1. Cõu 8: [DS10.C4.7.BT.c] Với điều kiện nào của m để phương trỡnh x2 (m 1)x m 2 0 cú 2 1 1 nghiệm phõn biệt x1, x2 khỏc 0 thỏa món 2 2 1. x1 x2 A. 2 m 7 .B. 2 m 1. 7 C. m và m 2 .D. 2 m 1  m 7 . 8 Lời giải Chọn B m 2 0 m 2 PT cú 2 nghiệm phõn biệt khỏc 0 2 2 m 1 4 m 2 0 m 6m 7 0 m 2 * . m 1 m 7 x1 x2 m 1 Theo Vi-et ta cú 1 . x1x2 m 2 2 2 2 2 1 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 m 1 2 m 2 Ta cú 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m 2 8m 7 7 0 m . m 2 2 8 Kết hợp (*) ta cú 2 m 1. Cõu 9: [DS10.C4.7.BT.c] Với điều kiện nào của m để phương trỡnh x2 (m 1)x m 2 0 cú 2 1 1 nghiệm phõn biệt x1, x2 khỏc 0 thỏa món 3 3 1. x1 x2 A. 2 m 1  m 7 .B. m 2  m 7 . 1 1 C. 1 m . D. m 7 . 2 2 Lời giải Chọn A
8. m 2 0 m 2 PT cú 2 nghiệm phõn biệt khỏc 0 2 2 m 1 4 m 2 0 m 6m 7 0 m 2 1 . m 1 m 7 x1 x2 m 1 Theo Vi-et ta cú . x1x2 m 2 2 3 3 x1 x2 x1 x2 3x1x2 1 1 x1 x2 Ta cú 3 3 1 3 3 1 3 3 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 2 2 m 1 m 1 3 m 2 12m 7m 3 1 0 * . m 2 3 m 2 3 Do 12m2 7m 3 0;x nờn * m 2 0 m 2 . Kết hợp 1 ta cú 2 m 1  m 7 . Cõu 10: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để phương trỡnh x2 (2m 3)x m2 3m 2 0 cú 2 nghiệm phõn biệt thuộc khoảng 3;2 ? A. 2 m 4 . B. m 2  m 4 .C. 1 m 3. D. m 1  m 3. Lời giải Chọn C x m 1 Ta cú 1nờn PT luụn cú hai phõn biệt . x m 2 YCBT 3 m 2 m 1 2 1 m 3. Cõu 11: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ phương trỡnh: đề nghị sửa đề thành hệ bpt x2 7x 10 0 (1) 1 1 1 . (2) x x 8 x 1 A. 8 x 5.B. x 8  x 1. C. x 8  1 x 0 .D. 2 x 1. Lời giải Chọn C Với x 0; x 1; x 8. HBPT x2 7x 10 0 x2 7x 10 0 x 8 x 1 x x 1 x x 8 x2 2x 8 0 0 x x 8 x 1 x x 8 x 1 x2 7x 10 0 2 x 5  x 2 Do x 2x 8 0;x nờn HBPT 2 x 8  1 x 0 x 8 x x 0 x 8  1 x 0 . (2x 3)2 (x 3)2 0 (1) Cõu 12: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ BPT phương trỡnh: . 2 2x 5x 3 0 (2) 3 A. 2 x  1 x 0.B. x 1  x 0 . 2
9. C. x 2  x 1.D. 2 x 1. Lời giải Chọn C 2 x 0 x 3x 6 0 3 HBPT 3 2 x  1 x 0 . 2x2 5x 3 0 x  x 1 2 2 x2 4x 5 2 0 (1) x 3x 2 Cõu 13: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ BPT x2 4x 3 0 (2) x2 x 1 A. x 1  x 3 .B. x 3  x 2 . C. 3 x 2 .D. x 3  1 x 1  x 2 . Lời giải Chọn D x2 3x 2 0 x 1 x 2 Do x2 4x 5 0x; x2 x 1 0x nờn HBPT 2 x 4x 3 0 x 3 x 1 x 3  1 x 1  x 2 . 4 x2 2 0 (1) x x 2 Cõu 14: [DS10.C4.7.BT.c] Giải hệ bphương trỡnh: x 1 2x 1 0 (2) x 2 x 2 A. 2 x 2 .B. x 2  x 2 .C. Vụ nghiệm.D. x 2  x 1. Lời giải Chọn B 4 x2 2 0 x x 2 2 2 HBPT . Do x x 2 0;3x 2x 4 0;x nờn 3x2 2x 4 0 x2 4 HBPT x2 4 0 x 2  x 2 . x2 3x 2 Cõu 15: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trỡnh: 2 3 . x2 x 1 A. x 1  x 0 . B. x 1  x 2 .C. 1 x 2 .D. 1 x 0 . Lời giải Chọn D x2 3x 2 3 x2 x 1 2 2 2x 1 0 Do Do x x 1 0x nờn BPT 1 x 0 . 2 2 x2 x 0 x 3x 2 2 x x 1 x2 2x 3 0 2 Cõu 16: [DS10.C4.7.BT.c] Miền nghiệm của hệ bất phương trỡnh: x x 2 0 . 2 x x 6 0 A. 1 x 3 .B. x 1  x 3 .C. 2 x 3.D. 1 x 1  x 3 . Lời giải Chọn A
10. 1 x 3 HBPT x 2  x 1 1 x 3 . 2 x 3 ùỡ x2 - 2x- 8 ³ 0 Cõu 17: [DS10.C4.7.BT.c] Miền nghiệm của hệ bất phương trỡnh ớù ù 3 2 ợù x - 2x - x + 2 Ê 0 A. - 2 Ê x Ê 1. B. 1Ê x Ê 2 .C. x Ê - 2 . D. - 1Ê x Ê 1 hoặc x ³ 2 . Lời giải Chọn C Giải bất phương trỡnh (1) ta được x ẻ (- Ơ ;- 2]ẩ[4;+ Ơ ). ộx = - 1 ờ x3 - 2x2 - x + 2 = 0 Û ờx = 2 Xột bất phương trỡnh (2) cho ờ . ờ ởx = 1 Lập bảng xột dấu vế trỏi (2) ta được x -∞ -1 1 2 +∞ VT (2) - 0 + 0 - 0 + Tập nghiệm của bất phương trỡnh (2) là (- Ơ ;- 1]ẩ[1;2]. Kết hợp tập nghiệm của (1) và (2) ta được tập nghiệm của hệ là (- Ơ ;- 2]. 2x- 3 4x2 + 3x Cõu 41: [DS10.C4.7.BT.c] Tỡm nghiệm của bất phương trỡnh: + 3 - 5 .B. x > 5 . C. x 0 " x ẻ Ă ) Û x > 5. Kết luận: x > 5 . 2x2 - 1 2x- 1 Cõu 42: [DS10.C4.7.BT.c] Tập hợp nghiệm của bất phương trỡnh: > . x2 - 4x + 4 x- 2 3 3 A. x > .B. x > và x ạ 2 . 5 5 3 3 C. - < x < 2. D. x < . 5 5 Lời giải Chọn B TXĐ: D = Ă \ {2}
11. 2x2 - 1 2x- 1 PT > . x2 - 4x + 4 x- 2 2x2 - 1 (2x- 1)(x- 2) Û - > 0 x2 - 4x + 4 (x- 2)2 ùỡ 3 5x- 3 ù x > Û 2 > 0 ớ 5 (x- 2) ù ợù x ạ 2 3 Kết luận: x > và x ạ 2 . 5 Cõu 17: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để phương trỡnh: (m 1)x2 2(m 2)x m 1 0 cú 2 nghiệm 1 1 phõn biệt khỏc 0 sao cho 2 . x1 x2 5 A. m và m 1.B. m 1. 4 5 5 C. m 1.D. m 1 và m 1. 4 4 Lời giải Chọn B (m 1)x2 2(m 2)x m 1 0 . Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khỏc 0 khi m 1 0 m 1 m 1 2  m 2 m 1 m 1 0 4m 5 0 m 1 . 4 m 1 0 m 1 m 1 2 m 2 x1 x2 m 1 Viet m 1 x x 1 2 m 1 1 1 x x 2x x Khi đú 2 1 2 2 2 0 x1 x2 x1x2 2 m 2 m 1 2 5 m 1 m 1 0 0 m 1 2 . m 1 m 1 m 1 Từ 1 ; 2 m 1. 8 Cõu 18: [DS10.C4.7.BT.c] Giải bất phương trỡnh: x2 (x 2)2 . x2 2x 2 A. (x 0)  (x 2) .B. 0 x 2 . C. (x 2)  (x 2) .D. 2 x 2 . Lời giải Chọn A
12. Nhận xột x2 2x 2 0x Ă . 2 2 8 2 2 x (x 2) 2 x 2x 2 2x 4x 4 8 x 2x 2 2 2 x 2x 2 2 x 2 x2 2x 2 4 x2 2x 0 . 2 x 2x 2 2 VN x 0 x2 2mx 1 Cõu 19: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để bất phương trỡnh: 3 2 cú miền nghiệm là Ă . x2 x 1 5 11 A. m 2  0 m . B. (m 2)  (m 0) . 2 2 5 11 C. 2 m 0 .D. m  m . 2 2 Lời giải Chọn C Nhận xột x2 x 1 0x Ă . x2 2mx 1 x2 2mx 1 3x2 3x 3x Ă 3 2x Ă 2 2 2 x x 1 x 2mx 1 2x 2x 2x Ă 2 2 4x 2m 3 x 4 0 1 2m 3 64 0 x2 2 m 1 x 1 0 2 2 m 1 1 0 2 5 11 4m 12m 55 0 m 2 2 m  2;0 . m2 2m 0 2 m 0 Cõu 20: [DS10.C4.7.BT.c] Định m để bất phương trỡnh: (m 1)x2 2(m 2)x 2 m 0 cú miền nghiệm là Ă . A. 1 m 2 .B. (m 1)  (m 2) . 3 3 C. m  m 2 .D. m 2 . 2 2 Lời giải Chọn D (m 1)x2 2(m 2)x 2 m 0x Ă 1 . Trường hợp 1 : m 1 0 m 1 2x 1 x Ă ( Sai). Trường hợp 2 : m 1 0 m 1. Khi đú m 1 m 1 0 m 1 3 1 m 2 2 2 3 . m 2 m 1 2 m 0 2m 7m 6 0 m 2 2 2 3 Vậy m 2 . 2
13. x2 5x m Cõu 13: [DS10.C4.7.BT.c] Xỏc định m để với mọi x ta cú 1 7 . 2x2 3x 2 5 5 5 A. m 1. B. 1 m . C. m . D. m 1. 3 3 3 Lời giải Chọn A x2 5x m Ta cú: 1 7 cú tập nghiệm là Ă khi hệ sau cú tập nghiệm là Ă (do 2x2 3x 2 2x2 3x 2 0 x Ă ) 2 2 2 1 2x 3x 2 x 5x m 13x 26x 14 m 0 1 cú tập nghiệm là Ă 2 2 3x2 2x m 2 0 2 x 5x m 7 2x 3x 2 Ta cú 1 cú tập nghiệm là Ă khi ' 0 13 13m 0 m 1 (3) 5 2 cú tập nghiệm là Ă khi ' 0 5 3m 0 m (4) 3 5 Từ (2) và (4), ta cú m 1. 3 2 Cõu 15: [DS10.C4.7.BT.c] Tỡm m để m 1 x mx m 0,x Ă ? 4 4 A. m 1. B. m 1.C. m . D. m . 3 3 Lời giải Chọn C Với m 1 khụng thỏa món. 2 a 0 Với m 1, m 1 x mx m 0,x Ă 0 m 1 m 1 0 4 4 m m . 3m2 4m 0 3 3 m 0 Cõu 23: [DS10.C4.7.BT.c] Cú bao nhiờu giỏ trị m nguyờn õm để mọi x 0 đều thoả bất phương trỡnh 2 2 x2 x m x2 3x m ? A. 0.B. 1. C. 2. D. 3 . Lời giải Chọn B 2 2 2 2 Ta cú x2 x m x2 3x m x2 x m x2 3x m 0 4x 2x m x 1 0 Với m 0 ta cú bảng xột dấu m TH1: 1 2 m x 0 1 2 4x - 0 + || + || +
14. - || - 0 + || + x 1 2x m - || - || - 0 + f x - 0 + 0 - 0 + m Từ Bảng xột dấu ta thấy để BPT nghiệm đỳng với x 0 thỡ 1 m 2 2 m TH 2: 1 2 m x 0 1 2 4x - 0 + || + || + - || - 0 + || + 2x m x 1 - || - || - 0 + f x - 0 + 0 - 0 + m Từ Bảng xột dấu ta thấy để BPT nghiệm đỳng với x 0 thỡ 1 m 2 2 Vậy cú 1 giỏ trị 2 Cõu 34: [DS10.C4.7.BT.c] Xỏc định m để phương trỡnh x 1 x 2 m 3 x 4m 12 0 cú ba nghiệm phõn biệt lớn hơn –1. 7 16 A. m . B. 2 m 1 và m . 2 9 7 16 7 19 C. m 1 và m .D. m 3 và m . 2 9 2 6 Lời giải Chọn D x 1 Ta cú x 1 x2 2 m 3 x 4m 12 0 . 2 x 2 m 3 x 4m 12 0 * Giải sử phương trỡnh * cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 , theo Vi-et ta cú x1 x2 2 m 3 . x1.x2 4m 12 2 Để phương trỡnh x 1 x 2 m 3 x 4m 12 0 cú ba nghiệm phõn biệt lớn hơn –1. thỡ phương trỡnh * cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 khỏc 1 và đều lớn hơn 1.
15. 2 2 m 2m 3 0 m 3 4m 12 0 0 19 6m 19 0 m 1 2 m 3 4m 12 0 6 x 1 x 1 0 1 2 2 m 3 2 0 x2 x1 1 x 1 x 1 0 1 2 4m 12 2 m 3 1 0 m 1 m 3 7 19 m 3 m 2 . 6 19 m 2 m 6 7 m 2 Cõu 35: [DS10.C4.7.BT.c] Phương trỡnh m 1 x2 2 m 1 x m2 4m 5 0 cú đỳng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 x1 x2 . Hóy chọn kết quả đỳng trong cỏc kết quả sau A. 2 m 1. B. m 1. C. 5 m 3. D. 2 m 1. Lời giải Chọn A 2 2 Để phương trỡnh m 1 x 2 m 1 x m 4m 5 0 cú cú đỳng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 x1 x2 . 2 2 m 1 m 1 m 4m 5 0 2 m 1 0 x1 x2 m 1 m 1 m 1 0 .Theo Vi-et ta cú . 2 x1 2 x2 2 0 m 4m 5 x2 x1 2 x1.x2 m 1 x1 2 x2 2 0 m 1 m2 5m 6 0 2 m 1 m 1 m 3 2 m 1 4 0 m 1 2 m 1. m 1 3 m 1 m2 4m 5 2 m 1 2. 4 0 m 3 m 1 m 1 x2 3x 4 0 Cõu 42: [DS10.C4.7.BT.c] Cho hệ bất phương trỡnh 3 2 x 3 x x m 6m 0 Để hệ cú nghiệm, cỏc giỏ trị thớch hợp của tham số m là: A. 2 m 8 . B. –8 m 2 .C. –2 m 8 . D. –8 m –2 . Lời giải Chọn C Ta cú x2 3x 4 0 1 x 4 . Trường hợp 1: x 0;4, bất phương trỡnh hai trở thành x3 3x2 m2 6m 0 m2 6m x3 3x2 , mà x3 3x2 16 x 0;4 suy ra m2 6m 16 2 m 8 .
16. Trường hợp 2: x  1;0 , bất phương trỡnh hai trở thành x3 3x2 m2 6m 0 m2 6m x3 3x2 , mà x3 3x2 2 x  1;0 suy ra m2 6m 2 3 11 m 3 11 . Vậy –2 m 8 thỡ hệ bất phương trỡnh đó cho cú nghiệm. x2 5x 4 0 Cõu 43: [DS10.C4.7.BT.c] Hệ bất phương trỡnh: cú tập nghiệm biểu 2 2 2 x (m 3)x 2(m 1) 0 diễn trờn trục số cú độ dài bằng 1, với giỏ trị của m là: A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 .D. Cả A, B, C đều đỳng. Lời giải Chọn D x2 5x 4 0 1 x 4 Thay m 0 vào ta cú 1 x 2 . A đỳng 2 x 3x 2 0 1 x 2 x2 5x 4 0 1 x 4 Thay m 2 vào ta cú 2 x 4 . B đỳng 2 x 5x 6 0 2 x 3 Tương tự C đỳng.