Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: x2 6x 5 8 2x có nghiệm là: A. 3 x 5. B. 2 x 3 C. 5 x 3 . D. 3 x 2. Lời giải Chọn A 8 2x 0 x 4 2 x 6x 5 0 1 x 5 2 Ta có: x 6x 5 8 2x 8 2x 0 x 4 2 2 5x2 38x 69 0 x 6x 5 8 2x x 4 1 x 5 4 x 5 x 4 3 x 5 . 3 x 4 23 3 x 5 Câu 21: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: 2x 1 3 x có nghiệm là: 1 1 1 A. – ;4 2 2 .B. ; 3 .C. 0; 3 . D. ; . 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 Điều kiện xác định: x 2 x 3 BPT đã cho tương đương 2 2x 1 9 6x x 1 Giải hệ được nghiệm của BPT đã cho là: x 4 2 2 . 2 Câu 22: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: x 2 x 4 0 có nghiệm là: A. x 2 .B. x 4. C. x 2. D. x 2. Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương x 2 4 x Dễ thấy x 4 là nghiệm của bất phương trình trên. Với x 4 , ta bình phương hai vế, bất phương trình trở thành x2 9x 14 0 2 x 7 . Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình lúc này là: 2 x 4 Vậy nghiệm của bất phương trình ban đầu là: x 2 . Câu 23: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: 8 x2 x 2 có nghiệm là: A. 2; 2 2 . B. 2; 2 2 . C. 3; 2 2 . D. –3; 2 . Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: 2 x 2 2
2. 2 2 x 2 BPT tương đương 8 x x 2 x x 6 0 x 3 Kết hợp điều kiện được nghiệm của BPT là đáp án B. Câu 24: [DS10.C4.8.BT.b] Nghiệm của phương trình: x 2 4 x x2 6x 11 là: A. 2 . B. 4 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn C Bài toán cho các phương án lựa chọn rất dễ để thử. Thử các đáp án vào phương trình trên thấy C. 3 là nghiệm của phương trình. Câu 35: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: x2 (x 3) 0 có nghiệm là: A. x –3 . B. x 0 .C. x –3; x 0 . D. x – 3 . Lời giải Chọn C 2 2 x 0 Ta có x (x 3) 0 x x 3 0 . x 3 Câu 2: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình x4 2x2 3 x2 5 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên? A.0 . B. 1. C. 2 .D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn A 2 2 Nghiệm của bất phương trình thỏa điều kiện: x 5 0 x 5 x ; 5  5; 2 Ta có x4 2x2 3 x2 1 4 5 1 2 4 0 . Bất phương trình tương đương: 4 2 2 4 2 x 2x 3 x 5 x 3x 2 0 x 2; 1  1; 2 (không thỏa điều kiện). Vậy bất phương trình vô nghiệm. Câu 10: [DS10.C4.8.BT.b] Cho bất phương trình 2x 4 - 5x 3 + 6x 2 - 5x + 2 £ 0. Số nghiệm của bất phương trình trên là: A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn B 2 Ta có: 2x 4 - 5x 3 + 6x 2 - 5x + 2 £ 0 Û (x - 1) (2x 2 - x + 2) £ 0 (1) Ta thấy: 2x 2 - x + 2 > 0, " x Î ¡ (vì D = - 15 0). 2 Do đó, (1) Û (x - 1) £ 0 Û x = 1. Vậy bất phương trình có 1 nghiệm là x = 1.
3. x2 (x2 - 1) Câu 27: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình £ 0 có tập nghiệm là: x2 + 5x + 6 é ù A. (- 3;- 2)È ëê- 1;1ûú.B. (- 3;- 2)È (- 1;1). ù é ù C. (- 3;- 2)È (0;1).D. (- 2;- 1ûúÈ ëê0;1ûú. Lời giải Chọn A Cho x 2 = 0 Û x = 0 x 2 - 1 = 0 Û x = ± 1 éx = - 3 x 2 + 5x + 6 = 0 Û ê êx = - 2 ëê Lập bảng xét dấu ta được: Dựa vào bảng xét dấu suy ra tập nghiệm bất phương trình đã cho là: é ù S = (- 3;- 2)È ëê- 1;1ûú. x 2 x 4 Câu 46: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình là: x 1 x 3 1 1 A. S ; 1;3.B. ;  1;3 . 2 2 1 1 C. S ;1  1;3 .D. S ;1  3; . 2 2 Lời giải Chọn B x 2 x 4 x 2 x 4 x 2 x 3 x 1 x 4 Ta có 0 0 x 1 x 3 x 1 x 3 x 1 x 3 2 2 x x 6 x 3x 4 4x 2 2x 1 0 0 0 x 1 x 3 x 1 x 3 x 1 x 3 1 Lập bảng xét dấu ta có x ;  1;3 . 2
4. Câu 21: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình x- 1 = 2x- 1. 2 2 A. x = 0 hoặc x = .B. x = . C. x = 0 . D. x = 1. 3 3 Lời giải Chọn B ïì éx = 0 ï ê ï ê 2 ïì x- 1= ± (2x- 1) ï êx = 2 Phương trình Û í Û í ëê 3 Û x = . ï 2x- 1³ 0 ï 3 î ï 1 ï x ³ îï 2 Câu 22: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình x2 - 2x- 3 = 2x + 2. A. x = 1hoặc x = 5.B. x = 5. C. x = ± 1hoặc x = 5. D. x = 3. Lời giải Chọn C ïì éx2 - 4x- 5 = 0 éx = - 1 ïì x2 - 2x- 3 = ± (2x + 2) ï ê ê Phương trình Û íï Û íï ê x2 - 1= 0 Û êx = 5 . ï ï ë ê îï 2x + 2 ³ 0 ï ê îï x ³ - 1 ëx = 1 Câu 23: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình: x2 - 3x + 2 = x- 1 . A. x = 1Ú x = 3 .B. x = - 1Ú x = 3 . C. x = 1. D. x = ± 1Ú x = 5. Lời giải Chọn A ééx = 1 éx2 - 3x + 2 = x- 1 éx2 - 4x + 3 = 0 êê éx = 1 x2 - 3x + 2 = x- 1 Û ê Û ê Û êêx = 3 Û ê . ê 2 ê 2 êë ê ëêx - 3x + 2 = - (x- 1) ëêx - 2x + 1= 0 ê ëx = 3 ëê x = 1 3x- 4 Câu 24: [DS10.C4.8.BT.b] Giải bất phương trình £ 3. x- 2 5 5 5 A. x £ Ú x > 2 . B. x > 2 .C. x £ . D. £ x 2 3 ï £ 3 ï - 3£ 0 ï £ 0 ï ë ï ï ï ï îï x- 2 îï x- 2 îï x- 2 îï x 0 " x Î ¡ nên bất phương trình cho:
5. ïì 2x + 5 £ x2 + 2x + 4 2x + 5 £ x2 + 2x + 4 Û 2x + 5 £ x2 + 2x + 4 Û íï ï 2 îï 2x + 5³ - (x + 2x + 4) ïì x2 - 1³ 0 éx ³ 1 Û íï Û ê . ï 2 ê îï x + 4x + 9 ³ 0 ëx £ - 1 Câu 26: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình 5x2 - 6x- 4 = 2(x- 1). A. x = - 4. B. x = 2 . C. x = 1. D. x = - 4Ú x = 2 . Lời giải Chọn B ïì x ³ 1 ïì 2(x- 1)³ 0 ì ï 2 ï ï x ³ 1 ï 5x - 6x- 4 = 2(x- 1) Û íï Û íï Û íï éx = 2 Û x = 2 . ï 2 2 ï x2 + 2x- 8 = 0 ï ê îï 5x - 6x- 4 = 4(x- 1) îï ï ê îï ëx = - 4 Câu 27: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình 3x + 13 = x + 3. A. x = - 4Ú x = 1. B. x = - 4. C. x = - 1Ú x = 4 .D. x = 1. Lời giải Chọn D ïì x ³ - 3 ì x + 3³ 0 ï ï ïì x ³ - 3 ï 3x + 13 = x + 3 Û í Û íï Û íï éx = 1 Û x = 1 . ï 2 ï x2 + 3x- 4 = 0 ï ê îï 3x + 13 = (x + 3) îï ï ê îï ëx = - 4 Câu 28: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình x2 + 5 = x2 - 1. A. x = ± 1. B. x = - 1Ú x = 4 .C. x = ± 2 . D. x = 4 . Lời giải Chọn C ì ì 2 ï éx ³ 1 ï x - 1³ 0 ï ê 2 2 ï ï ê x + 5 = x - 1Û í 2 Û í ëx £ - 1 ï x2 + 5 = x2 - 1 ï îï ( ) ï 4 2 îï x - 3x - 4 = 0 ïì éx ³ 1 ïì éx ³ 1 ï ê ï ê ï ê ï ï ëx £ - 1 ï ëêx £ - 1 éx = - 2 Û íï Û íï Û ê . ï éx2 = - 1 ï éx = 2 êx = 2 ï ê ï ê ë ï ê 2 ï êx = - 2 îï ëêx = 4 îï ë Câu 29: [DS10.C4.8.BT.b] Giải bất phương trình x2 - 4x- 12 £ x- 4. A. 6 £ x £ 7 . B. x £ - 2 . C. x ³ 7 . D. - 2 £ x £ 6 . Lời giải . Chọn A x2 - 4x- 12 £ x- 4 ïì x2 - 4x- 12 ³ 0 ï Û íï x- 4 ³ 0 Û 6 £ x £ 7 . ï ï 2 2 îï x - 4x- 12 £ (x- 4)
6. Câu 25: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình: x 5 2x 3 . 2 A. x 8.B. (x 8)  x . 3 2 2 C. x .D. (x 8)  x . 3 3 Lời giải Chọn B x 8 x 5 2x 3 x 5 2x 3 2 . x 5 2x 3 x 3 Câu 27: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình: x 2 3x 5 . 3 7 A. x .B. x . 4 2 5 7 3 C. x .D. x  x . 3 2 4 Lời giải Chọn A 5 x 3 3x 5 0 7 3 x 2 3x 5. x 2 3x 5 x x . 2 4 x 2 3x 5 3 x 4 Câu 28: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình: x2 4x 3 x 1 . A. (x 1)  (x 2) .B. (x 2)  (x 4) . C. (x 1)  (x 2)  (x 4) .D. (x 1)  (x 4) . Lời giải Chọn C x 1 x2 4x 3 x 1 x2 4x 3 x 1 x 2 . 2 x 4x 3 x 1 x 4 Câu 29: [DS10.C4.8.BT.b] Giải bất phương trình: x2 3x x 5 . A. (x 1)  (x 5) .B. 1 x 5 . C. 1 x 5 .D. (x 5)  (x 1) . Lời giải Chọn B x2 2x 5 0(dung) x2 3x x 5 x 5 x2 3x x 5 1 x 5 . 2 x 4x 5 0
7. Câu 30: [DS10.C4.8.BT.b] Giải bất phương trình: x2 5 x2 3x 5 A. x 1.B. x  (x 1) . 2 5 5 5 C. x . D. x 1. 2 3 3 Lời giải Chọn A 5 x 2 2 3 2 2 x 5 x 3x x 5 x 3x x 1 x 1. x2 5 x2 3x 5 x 2 Câu 31: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình: 2x2 6x 4 x 2 . A. (x 2)  (x 4) .B. x 2 . C. x 2.D. x 4 . Lời giải Chọn B x 2 0 x 2 2x2 6x 4 x 2 x 2 . 2 2 2 2x 6x 4 x 2 x 2x 0 Câu 32: [DS10.C4.8.BT.b] Giải phương trình: 2x 7 x 4 . A. (x 1)  (x 9) .B. x 1. C. x 9 .D. (x 1)  (x 9) . Lời giải Chọn C x 4 0 x 4 2x 7 x 4 x 9 2 2 . 2x 7 x 4 x 10x 9 0 Câu 33: [DS10.C4.8.BT.b] Giải bất phương trình: x2 2x 15 x 3 . A. x 5 .B. 5 x 6 . C. 3 x 6 .D. 3 x 5. Lời giải Chọn B x 3 x 3 0 2 2 x 5 x 2x 15 x 3 x 2x 15 0 5 x 6. x 3 2 2 x 2x 15 x 3 x 6 Câu 34: [DS10.C4.8.BT.b] Giải bất phương trình: x2 4 x 3 . 13 13 A. x .B. 3 x .C. x 3 . D. 3 x 2 . 6 6 Lời giải Chọn C
8. x 3 x 3 0 x 2 x2 4 0 2 x 2 x 4 x 3 x 3. x 3 0 x 3 2 2 x 4 x 3 13 x 6 Hết 3x Câu 21: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x2 4 A. S , 4  1,1  4, . B. S , 4 . C. S 1,1 . D. S 4, . Lời giải Chọn A Điều kiện x 2 3x 3x x2 3x 4 2 1 2 1 0 2 0 3x 3x x 4 x 4 x 4 1 1 1 x2 4 x2 4 3x 3x x2 3x 4 1 1 0 0 x2 4 x2 4 x2 4 x 4 Lập bảng xét dấu ta được nghiệm của bất phương trình là 1 x 1 x 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S , 4  1,1  4, . Câu 25: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: x2 6x 5 8 2x có nghiệm là: A. 3 x 5. B. 2 x 3 . C. 5 x 3. D. 3 x 2 . Lời giải Chọn A Ta có x2 6x 5 8 2x 2 1 x 5 x 6x 5 0 1 x 5 8 2x 0 x 4 x 4 x 4 8 2x 0 x 4 2 2 2 25 x 6x 5 8 2x 5x 38x 69 0 3 x 3 3 x 5. Câu 26: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: 2x 1 3 x có nghiệm là: 1 A. ;4 2 2 . B. 3;4 2 2 . C. 4 2 2;3 . D. 4 2 2; . 2 Lời giải Chọn A Ta có: 2x 1 3 x
9. 1 1 x x 2x 1 0 2 2 1 3 x 0 x 3 x 3 x 4 2 2. 2 2 x2 8x 8 0 2x 1 3 x x 4 2 2 x 4 2 2 Câu 28: [DS10.C4.8.BT.b] Bất phương trình: x4 2x2 3 x2 5 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên? A. 0. B. 1. C. 2. D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn A Đặt t x2 0 Ta có t 2 2t 3 t 5 . 2 t 1 2 Nếu t 2t 3 0 thì ta có t 3t 2 0 1 t 2 loại t 3 1 33 t 2 2 2 Nếu t 2t 3 0 1 t 3 thì ta có t t 8 0 loại. 1 33 t 2 Câu 31: [DS10.C4.8.BT.b] Nghiệm của bất phương trình: x2 x 2 2x2 1 0 là: 5 13 9  A. 1;  2; . B. 4; 5;  . 2 2 2 2 17 C. 2;  ;1 . D. ; 5 5;  3 . 2 2 5 Lời giải Chọn C 2 x 2 2 2x 1 0 2 2 x2 x 2 2x2 1 0 x 2;  ;1 . 2 2 x x 2 0 x 2 2 2 2 x 1 x2 2x 8 Câu 29: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 A. 4; 1  1;2 . B. 4; 1 . C. 1;2 . D. 2; 1  1;1 . Lời giải Chọn D x2 2x 8 Trường hợp 1: x 1, ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương x 1 trình S1 1;2 .
10. x2 2x 8 Trường hợp 2: x 1, ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương x 1 trình S2 4; 1 . Kết hợp 2 trường hợp, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho: S 4; 1  1;2 . 2x2 3x 1 Câu 30: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 4x 3 1 3 3 1 3 3 1 1 A. ;  ;1 .B. ;  ;1 . C. ;1 . D. ;  1; . 2 4 4 2 4 4 2 2 Lời giải Chọn B 3 2x2 3x 1 Trường hợp 1: x , ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương 4 4x 3 3 trình S1 ;1 . 4 3 2x2 3x 1 Trường hợp 2: x , ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương 4 4x 3 1 3 trình S2 ; . 2 4 1 3 3 Kết hợp 2 trường hợp, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho: S ;  ;1 . 2 4 4 Câu 35: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x2 x 12 là A.  . B. R . C. 4; 3 . D. ; 4  3; . Lời giải Chọn A 2 2 1 47 Ta có : x x 12 x 0, x ¡ 2 4 Do đó : x2 x 12 x2 x 12 Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 36: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x 12 x2 là A. ; 3  4; . B. ; 4  3; . C. 6; 2  3;4 . D. 4;3 . Lời giải Chọn A 2 x 3 Trường hợp 1: x x 12 0 x 4 2 2 2 x 3 ta có x x 12 x 12 x 2x 2x 24 0 x 4 Do đó : tập nghiệm của bất phương trình S1 ; 3  4; .
11. Trường hợp 2: x 2 x 12 0 3 x 4 Ta có x2 x 12 x 12 x2 12 12 (vô lý) Do đó : tập nghiệm của bất phương trình S2  . Kết hợp 2 trường hợp, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho: S S1  S2 ; 3  4; . Câu 40: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 2x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. 0; . C. 0; . D. 0 ; . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A Điều kiện x 0 . x 0 2 2 Bất phương trình tương đương với x 2x x 4x 4x x 0 1 x 4 1 Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình x . 4 1 Vậy S ; . 4 Câu 44: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình x 3x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. 0; . C. 0 ; . D. 0 ; . 9 9 9 9 Lời giải Chọn C Điều kiện x 0 . x 0 Bất phương trình tương đương với x 3x x 9x2 9x2 x 0 1 x 9 1 Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình S 0 ; . 9 1 1 Câu 45: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình là x 4 A. 0;16 . B. 0;16. C. 0;4. D. 16; . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0 . Bất phương trình x 4 x 16 . Tập nghiệm của bất phương trình là: S 0;16. x x 1 Câu 46: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của bất phương trình 3là x A. 1; . B. 0; .C. 0; . D. 0;1 .
12. Lời giải Chọn C Điều kiện: x 0 . 2 Bất phương trình x 2 x 1 0 x 1 0 đúng với mọi x 0 . Tập nghiệm của bất phương trình là: S 0; . Câu 48: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của phương trình x2 5x 6 x2 5x 6 là A. 2;3 . B. 2;3 . C. ;2  3; .D. ;23; . Lời giải Chọn D x 2 x2 5x 6 x2 5x 6, 1 2 2 x 5x 6 x 5x 6 x 3 . 2 2 x 5x 6 x 5x 6, 2 x 3 2 Giải 1 ta được tập nghiệm S1 ;23; . 2 x 2 Giải 2 x 5x 6 0 không thỏa mãn. x 3 Vậy tập nghiệm của phương trình S ;23; . Câu 49: [DS10.C4.8.BT.b] Tập nghiệm của phương trình x2 7x 12 7x x2 12 là A. 3;4 . B. 3;4 .C. 3;4 . D. ;34; . Lời giải Chọn C x 3 x2 7x 12 7x x2 12, 1 2 2 x 7x 12 7x x 12 x 4 . 2 2 x 7x 12 7x x 12, 3 x 4 2 2 x 3 Giải 1 ta có phương trình: x 7x 12 0 không thỏa mãn. x 4 Giải 2 ta được tập nghiệm S 3;4. Đây cũng là tập nghiệm của PT đã cho.