Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: x 6 x2 5x 9 có nghiệm là: A. 3 x 1. B. 0 x 1. C. 1 x 3 .D. x 1 hoặc x 3. Lời giải Chọn C Ta có: x 6 x2 5x 9 x 6 x2 5x 9 . x 6 x2 5x 9 0 x2 4x 3 . x2 6x 15 0 x 2 4x 3 0 Bảng xét dấu: Vậy nghiệm của bất phương trình là: S ;1  3; . Câu 11: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: x 1 3 x 2 5 0 có nghiệm là: A. 7 x 2 hoặc 3 x 4 . B. 2 x 1 hoặc 1 x 2 . C. 0 x 3 hoặc 4 x 5 .D. 3 x 2 hoặc 1 x 1. Lời giải Chọn A x 1 3 0 x 1 3 2 x 4 x 2 5 0 x 2 5 x 7  x 3 Ta có: x 1 3 x 2 5 0 x 1 3 0 x 1 3 x 2  x 4 7 x 3 x 2 5 0 x 2 5 3 x 4 hoặc 7 x 2 . Câu 12: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình: x2 4x 5 2x 9 x2 x 5 gần nhất với số nào sau đây: A. 2,8 . B. 3 . C. 3, 5 .D. 4, 2 . Lời giải Chọn D Ta có: x2 4x 5 2x 9 x2 x 5 x2 4x 5 x2 x 14 x2 4x 5 x2 3x 4 0 +TH1 : x 1 hoặc x 5 ta có bất phương trình : 2x2 3x 9 x 1 0 x 1 Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là : S1 15; . TH2 : 1 x 5 ta có bất phương trình là : 19 9 5x 19 2x2 7x 9 0 x ; 1  ; 5 2 9 Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là : S2 ;5 . 2
2. 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S S1  S2 1 ; . 2 Câu 20: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình x 4 x 1 2 0 có nghiệm là: A. x 1 và x 2 . B. x 1.C. x 4 .D. x 2 . Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x 1. Bất phương trình trên tương đương 2 x 1 x 1 3 x 1 2 0 x 1 1 x 1 2 0 x 1 1 0 x 2 Kết hợp điều kiện xác định ta có kết quả là đáp án A. Câu 25: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị nào của m thì phương trình sau vô nghiệm: x2 2m 2 x2 1 x 2 2 2 A. m . B. m 0 hoặc m . C. 0 m . D. m 0 . 3 3 3 Lời giải Chọn B Thấy nếu m 0 phương trình trở thành x2 2 x2 1 x . Phương trình này dễ thấy có nghiệm bằng 1. Vậy nên m 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài. Trong các đáp án trên, các đáp án A, C, D đều có m 0 . Vậy chọn B. Câu 28: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình: x 4 x2 2 3x 4 x2 có bao nhiêu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0 : A. 2. B. 3 .C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn A Điều kiện: 2 x 2 x 4 x2 2 3x 4 x2 2 x 2 x 3x 1 2 x 0 x 2 2 1 2 x 2 x 1 3x x 3 12 504 Giải và kết hợp điều kiện được ba nghiệm thỏa mãn là: x 2; x 0; x . 18 Câu 34: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: x 4 x2 7x 12 có tập nghiệm là: A. S 2;4.B. S 2; 4 .C. S ;34; D. S ¡ . Lời giải Chọn A 2 TH1 x 4 khi đó BPT trở thành x 4 x2 7x 12 x 4 0 x 4 TH2 x 4 khi đó BPT trở thành 4 x x2 7x 12 x2 6x 8 0 2 x 4 Vậy nghiệm của BPT trên là 2 x 4 . Câu 40: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình: (x2 3x) 2x2 3x 2 0 có nghiệm là:
3. 1 1 1 A. x hoặc x 3. B. x 0 hoặc x 3. C. x 3. D. x hoặc x 3 . 2 2 2 Lời giải Chọn A 2 x 3 2 2 x 3x 0 (x 3x) 2x 3x 2 0 1 . 2x2 3x 2 0 x 2 Câu 3: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình x2 2x x 2 ax 6 . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây A. 0,5 .B. 1, 6 .C. 2,2 .D. 2,6 . Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương với x2 2x x 2 ax 6 0 2 x a 3 x 8 , x 2 (1) Đặt f x x2 2x x 2 ax 6 2 x a 1 x 4 , x 2 (2) a 3 a 1 (1) và (2) là parabol có hoành độ đỉnh lần lượt là x và x 2 2 a 3 TH1: 2 a 1. Ta có bảng biến thiên của f x như sau: 2 a 1 a 3 x ∞ 2 2 2 + ∞ x2 a 1 x 4 x2 a 3 x 8 f(x) a 1 f 2 2 a 1 a 1 2 a 3 Yêu cầu bài toán f 0  0 a 1 16 2 4 a 5 So điều kiện a 1, ta được a 5. a 1 a 3 TH2: 2  a . Ta có bảng biến thiên của f x như sau: 2 2 a 1 a 3 x ∞ 2 2 2 + ∞ x2 a 1 x 4 x2 a 3 x 8 f(x) a 1 f a 3 f 2 2 a 1 a 1 2 f 0  0 2 4 a 3 Yêu cầu bài toán a 32 3. 2 a 3 a 3 a 32 3 f 0 8 0 2 4
4. So điều kiện a  , ta được 32 3 a 3. a 1 TH3: 2 a 3 . Ta có bảng biến thiên của f x như sau: 2 a 1 a 3 x ∞ 2 2 2 + ∞ x2 a 1 x 4 x2 a 3 x 8 f(x) a 3 f 2 2 a 3 a 3 Yêu cầu bài toán f 0 8 0 a 32 3. 2 4 So điều kiện a 3 , ta được a 3 . KẾT QUẢ: a 32 3. Câu 4: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình sau có nghiệm 2x2 18x 13 3m 4x2 18x 13 m 0 với giá trị của tham số m là 169 169 A. 0 m 7 .B. m 0 hoặc m 7 . C. 0 m .D. 1 m . 25 25 Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương với: 2x2 18x 13 3m 4x2 18x 13 m 2 4x 18x 13 m 0 2 2 2 4x 18x 13 m 2x 18x 13 3m 4x 18x 13 m m 4x2 18x 13 f x 2 m x g x 3 13 m x2 9x h x 2 2 Vẽ đồ thị các hàm y f x , y g x , y h x , ta được hình vẽ sau: y 169 25 y m 1 x O 1 13 5
5. 169 Yêu cầu bài toán 1 m . 25 2x2 x 1 Câu 8: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình 2x2 x 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? x 1 2x A. 1.B. 2 . C. 3.D. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn B x 1 Điều kiện 1 . x 3 1 * x là một nghiệm không nguyên của bất phương trình. 2 1 * Nếu 2x2 x x 0 x  x 1. Bất phương trình trở thành 2 1 x 1 2x 0 1 1 x 2. x 1 2x x 1 2x 1 So với điều kiện 1 x 2 . Khi đó nghiệm nguyên là x 2. 1 * Nếu x ;1 . Bất phương trình trở thành 2 1 1 x 1 2x 1 x 1 x 1 2x Nghiệm nguyên là x 0. Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên. Câu 9: [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm của phương trình (x 2 + x)2 - (x 2 + x) - 2 ³ 0 là: ù é ù é A. S = (- ¥ ;- 1ûúI ëê2;+ ¥ ).B. S = (- ¥ ;- 2ûúI ëê1;+ ¥ ). ù é ù é C. S = (- ¥ ;- 1ûúU ëê2;+ ¥ ).D. S = (- ¥ ;- 2ûúU ëê1;+ ¥ ). Lời giải Chọn D ét ³ 2 Đặt t = x 2 + x , khi đó ta có: Bpt Û t 2 - t - 2 ³ 0 Û ê . ( ) êt £ - 1 ëê éx ³ 1 Với t ³ 2 Û x 2 + x ³ 2 Û x 2 + x - 2 ³ 0 Û ê . êx £ - 2 ëê
6. Với t £ - 1 Û x 2 + x £ - 1 Û x 2 + x + 1 £ 0 Û bpt vn . ù é Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (- ¥ ;- 2ûúÈ ëê1;+ ¥ ). Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Trong một cuộc thi về “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần ít nhất 900 đơn vị prôtêin và 400 đơn vị Lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin và 200 đơn vị Lipit, 1 kg thịt heo chứa 600 đơn vị prôtêin và 400đơn vị Lipit. Biết rằng người nội trợ chỉ được mua tối đa 1, 6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt heo. Biết rằng 1 kg thịt bò giá 100.000đ, 1kg thịt heo giá 70.000đ. Tìm chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng? A. 100.000 đ.B. 107.000 đ.C. 109.000 đ.D. 150.000 đ. Lời giải Chọn B Gọi x là số kg thịt bò, y là số kg thịt heo cần mua 0 x 1,6; 0 y 1,1. Chi phí để mua thức ăn là f x;y 100000x 70000y . Lượng dinh dưỡng prôtêin của đồ ăn là g x;y 800x 600y 900. Lượng dinh dưỡng Lipit của đồ ăn là h x;y 200x 400y 400 . Xét tại biên A, B,C, D ta có Tại A , f 0, 6; 0, 7 100000.0, 6 70000.0, 7 109000 Tại B , f 0, 6; 0, 7 100000.0, 3 70000.1,1 107000 Tại C , f 0, 6; 0, 7 100000.1, 6 70000.1,1 237000 Tại D , f 0, 6; 0, 7 100000.1, 6 70000.0,2 174000 Vậy chi phí thấp nhất cho khẩu phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng là 107000 đ. Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình: x 4 8x3 23x 2 28x 12 0. A. 1 x 3.B. 1 x 2  x 3 . C. x 1 x 3.D. x 1  x 2 .
7. Lời giải Chọn A 2 BPT x 2 x2 4x 3 0 x 2 4x 3 0 1 x 3. Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] đề nghị chuyển thành dạng 8.4 Miền nghiệm của bất phương trình: x2 x 4 (x 1) 3x x2 là: 3x x2 A. x 2  1 x 2.B. 0 x 3. C. 1 x 2.D. 2 x 1. Lời giải Chọn C DK: 0 x 3. BPT (x 1)(3x x2 ) x2 x 4 x3 x 2 4x 4 0 x 1 4 x2 0 x 21 x 2. Kết hợp điều kiện ta có 1 x 2. Câu 30: [DS10.C4.8.BT.c] Giải bất phương trình x2 + 3x £ 6- x2 - 3x. A. - 4 £ x £ 1. B. x £ - 2Ú x ³ 0 . C. 0 £ x £ 1.D. - 4 £ x £ - 3 Ú 0 £ x £ 1. Lời giải. Chọn D Đặt: t = x2 + 3x (t ³ 0) Bất phương trình đã cho trở thành: t 2 + t - 6 £ 0 Û - 3£ t £ 2 Kết hợp điều kiện ta có: 0 £ t £ 2 . Từ đó suy ra: ïì x2 + 3x ³ 0 é- 4 £ x £ - 3 0 £ x2 + 3x £ 2 Û íï Û ê . ï 2 ê îï x + 3x £ 4 ë0 £ x £ 1 Câu 26: [DS10.C4.8.BT.c] Giải phương trình: x2 3x 2 2x 8. A. x 2 .B. x 3.C. x 2.D. (x 3)  x 2 . Lời giải Chọn D 2x 8 0 x 4 2 x 2 x 3x 2 2x 8 x2 3x 2 2x 8 x2 x 6 0 . x 3 2 2 x 3x 2 2x 8 x 5x 10 0 Câu 24: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình x 1 3 x 2 5 0 có nghiệm là 7 x 2 2 x 1 0 x 3 3 x 2 A. . B. . C. . D. . 3 x 4 1 x 2 4 x 5 1 x 1 Lời giải Chọn A Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trong từng khoảng ta được nghiệm là A.
8. Cách khác: x 1 3 x 4 x 1 3 0 Trường hợp 1: x 1 3 x 2 7 x 2 x 2 5 0 5 x 2 5 7 x 3 3 x 1 3 2 x 4 x 1 3 0 Trường hợp 2: x 2 5 x 3 3 x 4 x 2 5 0 x 2 5 x 7 Câu 29: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: x2 2x x 2 ax 6 . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây: A. 0,5. B. 1,6. C. 2,2.D. 2,6. Lời giải Chọn D Trường hợp 1: x 2; . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành 8 x2 a 3 x 8 0 a x 3 4 2 3 2,65 x 2; , dấu " " xảy ra khi x x 2 2 . Trường hợp 2: x ;2 . Khi đó bất phương trình đã cho trở thành 4 a x 1 khi x 0;2 1 2 x x a 1 x 4 0 . Giải 1 ta được a 3 (theo bất 4 a x 1 khi x ;0 2 x đẳng thức cauchy). 4 4 Giải 2 : a x 1 a 2 x. 1 5 . x x Vậy giá trị dương nhỏ nhất của a gần với số 2,6 . Câu 30: [DS10.C4.8.BT.c] Số nghiệm của phương trình: x 8 2 x 7 2 x 1 x 7 là: A. 0.B. 1. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Điều kiện x 7 . Đặt t x 7 , điều kiện t 0 . Ta có t 2 1 2t 2 t 2 6 t t 1 2 t 2 t 6 2 2 2 t t 6 9 6t t Nếu t 1 thì ta có 3 t t t 6 t 3 x 7 3 x 2 t 3 2 2 2 t t 6 1 2t t 7 Nếu t 1 thì ta có 1 t t t 6 t l . t 1 3 2x2 x 1 Câu 32: [DS10.C4.8.BT.c] Bất phương trình 2x2 x 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? x 1 2x A. 1.B. 2. C. 3. D. Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn. Lời giải
9. Chọn B 2x2 x 1 2x2 x 1 Nếu x 1 thì 2x2 x 1 2x2 x 1 x 1 2x 1 x 2x2 x 1 1 x 2x2 x 1 2x2 x 1 2x2 x 1 2x3 x2 x 0 0 1 x 1 x 2 2x3 5x2 x x 2x 5x 1 0 0 1 x 1 x 5 17 x 2 4 Cho x 0 ; 2x 5x 1 0 ; x 1 0 x 1 5 17 x 4 5 17 5 17 Lập bảng xét dấu ta có: 0 x 1 x . 4 4 Vì là nghiệm nguyên nên có nghiệm là 0;2 2x2 x 1 2x2 x 1 Nếu x 1 thì 2x2 x 1 2x2 x 1 x 1 2x 1 3x 2x2 x 1 1 3x 2x2 x 1 2x2 x 1 2x2 x 1 6x3 3x2 3x 0 0 1 3x 1 3x 2 6x3 x2 3x x 6x x 3 0 0 1 3x 1 3x 1 73 x 2 12 1 Cho x 0 ; 6x x 3 0 ; 3x 1 0 x 1 73 3 x 12 1 73 1 1 73 Lập bảng xét dấu ta có: x  0 x . 12 3 12 Vì là nghiệm nguyên nên có nghiệm là 0 (loại) Vậy bất phương trình đã cho có 2 nghiệm nguyên. Câu 36: [DS10.C4.8.BT.c] Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình x2 - 4x- 5 + 2x + 9 £ x2 - x + 5 gần nhất với số nào sau đây A. 2,8. B. 3 . C. 3,5 .D. 4,5. Lời giải Chọn D Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trên ta được tập nghiệm là x 1 9 vậy nghiệm dương nhỏ nhất là x 4,5 , đáp án D x 2 1 1 Câu 37: [DS10.C4.8.BT.c] Tìm m để 4x 2m x2 2x m với mọi x? 2 2 3 A. m 3 . B. m . 2
10. 3 C. m . D. 2 m 3 2 Lời giải Chọn C 1 1 1 Ta thấy để 4x 2m x2 2x m đúng với mọi x thì x2 2x m 0, x ¡ 2 2 2 1 1 3 Hay x2 2x m,x ¡ 1 m 0 m . 2 2 2 [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: x2 x a x2 x a 2x ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất? 1 A. (1) có nghiệm khi a . B. Mọi nghiệm của( 1) đều không âm. 4 C. ( 1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a 0 .D. Tất cả A, B, C đều đúng. Lời giải Chọn D 2 2 2 2 1 1 1 1 Ta có x x a x x a 2x x a x a 2x 2 4 2 4 Do vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên để BPT có nghiệm thì 2x 0 x 0 nên B đúng. 1 1 Với a BPT 2x2 2x 2a 0 vô nghiệm hay BPT có nghiệm khi a nên A đúng. 4 4 2 2 Khi a 0 ta có x x a 0, x x a 0 có 4 nghiệm xếp thứ tự x1 x2 x3 x4 2 Với x x4 hoặc x x1 ta có BPT: 2x 2x 2a 0 Có nghiệm x1 x x2 và x1 x2 1; x1x2 0 Nên tồn tại nghiệm lớn hơn 1 vậy C đúng Câu 38: [DS10.C4.8.BT.c] Cho bất phương trình: x2 2 x m 2mx 3m2 3m 1 0 . Để bất phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số mlà: 1 1 1 1 A. 1 m . B. 1 m . C. m 1.D. m 1. 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: x2 2 x m 2mx 3m2 3m 1 0 x m 2 2 x m 2m2 3m 1 0 2 1 x m 1 2m2 3m có nghiệm khi và chỉ khi 2m2 3m 1 m 1 2 Câu 39: [DS10.C4.8.BT.c] Tìm a để bất phương trình x2 4x a x 2 1 có nghiệm? A. Với mọi a. B. Không có a. C. a 4 . D. a 4 . Lời giải Chọn A Ta có: a 1 x2 4x a x 2 1 x 2 2 a x 2 a 4 0 2 2 2 2 2 a a a a x 2 a x 2 a 4 x 2 a 4 4 4 2 4
11. a2 Bất phương trình đã cho có nghiệm khi a 4 0luôn đúng với a . 4 Câu 40: [DS10.C4.8.BT.c] Để bất phương trình (x 5)(3 x) x2 2x a nghiệm đúng x  5;3, tham số aphải thỏa điều kiện: A. a 3. B. a 4 .C. a 5. D. a 6 . Lời giải Chọn C x 5 3 x x2 2x a x2 2x 15 x2 2x a Đặt t x2 2x 15 , ta có bảng biến thiên x 5 1 3 16 x2 2x 15 0 0 Suy rat 0;4 .Bất phương trình đã cho thành t 2 t 15 a . Xét hàm f t t 2 t 15 với t 0;4 . Ta có bảng biến thiên t 0 4 5 f t 15 Bất phương trình t 2 t 15 a nghiệm đúng t 0;4 khi và chỉ khi a 5. Câu 41: [DS10.C4.8.BT.c] Với giá trị nào của m thìphương trình x2 2m 2 x2 1 x vô nghiệm? 2 2 2 A. m .B. m 0 hoặc m . C. 0 m . D. m 0 . 3 3 3 Lời giải Chọn B 2 2 x 2m 0 x 2m 0 Điều kiện . Phương trình trở thành 2 x 1 0 x ; 11; x2 2m x 2 x2 1 x2 2m 3x2 4 2 x2 1 m 1 với 2 3 2 3 x ; 1  1; . Phương trình đã cho vô nghiệm khi phương trình 1 vô nghiệm 3 3 2 khi m 0 hoặc m . 3 Câu 44: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình: x 3 (x 2) m 1 0 có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là: 29 21 A. m 1 hoặc m . B. m – hoặc m 1. 4 4
12. 21 29 C. m –1 hoặc m . D. m – hoăc m 1. 4 4 Lời giải Chọn A Ta có x 3 x 2 m 1 0 m 1 x 3 x 2 Xét hàm số y 1 x 3 (x 2) x2 x 7 khi x 3 Ta có y 2 x x 5 khi x 3 Bảng biến thiên của y 1 x 3 (x 2) 1 x 3 2 29 y 4 1 m 1 Dựa vào bảng trên phương trình có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi 29 m 4 Câu 45: [DS10.C4.8.BT.c] Phương trình x 2 x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là: 9 9 A. 0 m . B. 1 m 2 .C. – m 0 . D. –2 m 1. 4 4 Lời giải Chọn C Xét x 2 x 1 m 0 1 Với x 2 , ta có: 1 x 2 x 1 m 0 m x2 x 2 Với x 2 , ta có: 1 x 2 x 1 m 0 m x2 x 2 x2 x 2 khi x 2 Đặt f x 2 x x 2 khi x 2 Bảng biến thiên: 1 x 2 2 0 f x 9 4 9 Dựa vào bảng biến thiên ta có m 0 . 4 Câu 46: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 10x 2x2 8 x2 5x a . Giá trị của tham số a là:
13. 45 43 A. a 1. B. a 1; 10 . C. a 4; .D. 4 a . 4 4 Lời giải Chọn D Xét phương trình: 10x 2x2 8 x2 5x a (1) a 10x 2x2 8 x2 5x Xét f x 10x 2x2 8 x2 5x 2 2 2 10x 2x 8 x 5x khi 10x 2x 8 0 2 2 2 10x 2x 8 x 5x khi 10x 2x 8 0 3x2 15x 8 khi 1 x 4 2 x 5x 8 khi x 1 x 4 Bảng biến thiên: x 5 1 4 2 43 f x 4 4 4 43 Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt 4 a . 4 Câu 47: [DS10.C4.8.BT.c] Để phương trình sau cónghiệm duy nhất: 2x2 3x 2 5a 8x x2 , Giá trị của tham số a là: 56 49 A. a 15 . B. a –12. C. a . D. a . 79 60 Lời giải Chọn A Xét phương trình: 2x2 3x 2 5a 8x x2 1 2 2 2 2x 3x 2 8x x khi 2x 3x 2 0 5a f x 2 2 2 2x 3x 2 8x x khi 2x 3x 2 0 3x2 5x 2 khi 2x2 3x 2 0 2 2 x 11x 2 khi 2x 3x 2 0 Bảng biến thiên: 5 1 x 2 6 2 f x 49 12
14. 49 49 Dựa vào bảng biến thiên ta có: phương trình (1) có nghiệp duy nhất 5a a . 12 60 2 x 7x 10 x2 7x 10 Câu 50: [DS10.C4.8.BT.c] Tập nghiệm của phương trình là x 3 x 3 A. 5; . B. 3;5. C. 2;5. D. 5; . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 3. 2 2 2 x 7x 10 x2 7x 10 x 7x 10 x 7x 10, x 5 1 . 2 x 3 x 3 x 7x 10 0, 3 x 5 2 Tập nghiệm của phương trình là: S 5; .