Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 1: Câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30. [0D4-1.1-2] Cho bất đẳng thức a b a b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? A. a b. B. a.b 0. C. a.b 0. D. a.b 0. Lời giải Chọn B Ta có bất đẳng thức x y x y , dấu đẳng thức xảy ra khi x.y 0 . Khi đó a b a b a b a b , dấu đẳng thức xảy ra khi a( b) 0 ab 0 Câu 17. [0D4-1.1-2] Với mọi a,b 0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a b 0 .B. a2 ab b2 0 .C. a2 ab b2 0. D. a b 0 . Lời giải Chọn C 2 2 2 2 2 2 2 b b 3b b 3b a ab b a 2a a 0;b 0 . 2 2 4 2 4 Câu 22. [0D4-1.1-2] Với a,b,c,d 0. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai? a a a c a a a c A. 1 .B. 1 . b b b c b b b c a c a a c c C. . D. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên sai. b d b b d d Lời giải Chọn D a a c a b c Ta có: suy ra A, B đúng. b b c b b c Câu 3. [0D4-1.1-2] Xét các mệnh đề sau đây: I. a 2 b2 2ab II. ab(a b) a3 b3 III. ab 4 4 ab Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. I và III. D. I, II và III. Lời giải Chọn A 2 I đúng vì BDT a b 0 II, III sai với a 0,b 1 . Câu 4. [0D4-1.1-2] Xét các mệnh đề sau a2 1 ab 1 a2 1 1 2 ab . . . 1 . a4 1 2 ab 1 2 a2 2 2 a b Số mệnh đề đúng là . A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn D
2. 2 A đúng vì BDT 2a2 a4 1 a2 1 0 B sai với a 1,b 2 a2 1 1 2 C đúng vì a2 2 2 a2 1 a2 1 1 0 . a2 2 2 D sai với a 1;b 1 Câu 3: [0D4-1.1-2] Nếu a b a và b a b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. ab 0 . B. b a . C. a b 0 . D. a 0 và b 0 . Lời giải Chọn A a b a b 0 ; b a b a 0 a 0 Suy ra ab 0 . Câu 1419: [0D4-1.1-2] Nếu a b và c d. thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. ac bd . B. a c b d . C. a d b c . D. ac bd . Lời giải Chọn C Có c d c d Lại có a b Cộng vế theo vế ta có: a d b c . Câu 1422: [0D4-1.1-2] Nếu a b 0 , c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. ac bc . B. a c b d . C. a2 b2 . D. ac bd . Lời giải Chọn B A, C, D luôn đúng. Câu 1423: [0D4-1.1-2] Nếu a b 0 , c d 0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d A. a c b d . B. ac bd . C. . D. . c d b c Lời giải Chọn C A, B luôn đúng. ac bd ac bd a d Ta có: D đúng. bc 0 bc bc b c Câu 1521: [0D4-1.1-2] Tìm khẳng định đúng: 1 1 a b A. a b a.c b.c .B. a b .C. ab cd .D. a b c d a b a c b c .
3. Lời giải Chọn C Theo lý thuyết ta chọn C. Câu 1528: [0D4-1.1-2] Suy luận nào sau đây đúng: a b a b a b A. ac bd .B. . c d c d c d a b a b 0 C. a c b d .D. ac bd . c d c d 0 Lời giải Chọn D Theo BĐT ta chọn D. Câu 1529: [0D4-1.1-2] Với mọi a,b 0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a b 0 .B. a2 ab b2 0 . C. a2 ab b2 0 .D. a b 0 . Lời giải Chọn C 2 2 2 1 3 2 Ta có: a ab b a b b 0 ( do a,b 0 ). 2 4 Câu 17: [0D4-1.1-2] Suy luận nào sau đây đúng: a b a b a b A. ac bd . B. . c d c d c d a b a b 0 C. a c b d . D. ac bd . c d c d 0 Lời giải Chọn D.