Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 6: Bài tập sử dụng phương pháp đánh giá - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 6: Bài tập sử dụng phương pháp đánh giá - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [0D4-1.6-2] Nếu 0 a 1 thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. a . B. a . C. a a . D. a3 a2 . a a Lời giải Chọn A 1 1 Lấy ví dụ cụ thể với a ta sẽ thấy được chỉ có kết quả a là đúng. 4 a Câu 4: [0D4-1.6-2] Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng? 2 2 2 2 2 2 2 2 A. a ab ac . B. ab bc b . C. b c a 2bc . D. b c a 2bc . Lời giải Chọn D b2 c2 a2 2bc b2 c2 2bc a2 b c 2 a2 b c a 0 a c b (Vô lý). Câu 20: [0D4-1.6-2] Cho Q a2 b2 c2 ab bc ca với a,b,c là ba số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Q 0 chỉ đúng khi a,b,c là những số dương. B. Q 0 chỉ đúng khi a,b,c là những số không âm. C. Q 0. với a,b,c là những số bất kì. D. Q 0 với a,b,c là những số bất kì. Lời giải Chọn D 2Q 2 a2 b2 c2 ab bc ca a2 2ab b2 b2 2bc c2 c2 2ca a2 2 2 2 a b b c c a 0 a,b,c ¡ Q 0 a,b,c ¡ Vậy, chọn đáp án D. Câu 21: [0D4-1.6-2] Số nguyên a lớn nhất sao cho a200 3300 là: A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Chọn C 100 100 Ta có : a200 3300 a2 33 a2 33 a2 27 a 5 .
2. Câu 31: [0D4-1.6-2] Cho a 1, b 1. Bất đẳng thức nào sau đây Sai? A. a 2 a 1 . B. ab 2a b 1 . C. ab 2b a 1 . D. 2 b 1 b . Lời giải Chọn C Chọn a 1, b 1 thay vào ta có A, B, D đúng chỉ C sai. Câu 38: [0D4-1.6-2] Cho a , b , c , d là các số dương. Mệnh đề nào sau đây là đúng? a c a b c d a c a b c d A. Nếu thì . B. Nếu thì . b d a c b d b d C. a b c ab bc ca . D. 2 ab ( a b ) 2ab a b . Lời giải Chọn A a c b d b d b a d c a b c d Ta có 1 1 . b d a c a c a a c c a c a c a b c d a b c d Ta có . b d b b d d b d Ta có a b 2 ab , b c 2 bc , c a 2 ca . Cộng vế theo vế ta có a b c ab bc ca Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi a b c . Ta có a ab 2a b ;b ab 2b a . Cộng vế theo vế ta có a b 2ab 2 ab a b , Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi a b 1. Câu 40: [0D4-1.6-2] Cho a2 b2 c2 1. Hãy chọn mệnh đề đúng. 1 A. ab bc ca 0 . B. ab bc ca . 2 C. ab bc ca 1. D. ab bc ca 1. Lời giải Chọn B + Ta có a2 b2 2ab ; b2 c2 2bc ; c2 a2 2ac . Cộng vế theo vế ta có 2 a2 b2 c2 2 ab bc ca ab bc ca 1. 2 1 + Ta có a b c 0 a2 b2 c2 2 ab bc ca 0 ab bc ca . 2 Bài 2: Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 18: [0D4-1.6-2] Với mọi a,b 0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. a b 0 . B. a2 ab b2 0 . C. a2 ab b2 0 . D. a b 0 . Lời giải Chọn C.
3. 2 2 2 1 3 2 Ta có: a ab b a b b 0 (do a,b 0 ). 2 4 Câu 20: [0D4-1.6-2] Cho m,n 0 , bất đẳng thức (m n)2 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây. A. n(m 1)2 m(n 1)2 0 . B. (m n)2 m n 0 . C. (m n)2 m n 0 . D. (m n)2 8mn . Lời giải Chọn C. 2 (m n)2 4mn m2 n2 2mn m n 0 .(Luôn đúng) (m n)2 m n 0 (Luôn đúng với mọi m,n 0 ) Vậy (m n)2 4mn (m n)2 m n 0 . 2x Câu 21: (Trùng với câu 1) Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là: 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x . D. x . 2 23 Lời giải Chọn D. 2x 23x 20 5x 1 3 4 x . 5 5 23 Câu 22: (Trùng với câu 2) Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là: A. 1 x 3 . B. 1 x 1. C. 1 x 2 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn C. 2x 3 1 1 2x 3 1 1 x 2 . Câu 23: (Trùng với câu 3) Bất phương trình 2x 1 x có nghiệm là: 1 1 A. x ;  1; . B. x ;1 . 3 3 C. x ¡ . D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A. x 1 2x 1 x 2x 1 x 1 . 2x 1 x x 3 Câu 24: (Trùng với câu 4) Bất phương trình (x 1) x(x 2) 0 tương đương với bất phương trình:
4. A. (x 1) x x 2 0 . B. (x 1)2 x(x 2) 0 . (x 1) x(x 2) (x 1) x(x 2) C. 0 . D. 0 . (x 3)2 (x 2)2 Lời giải Chọn C. x x 2 0 x 0  x 2 x 0  x 2 (x 1) x(x 2) 0 x x 2 0 x 0  x 2 x 0  x 2 . x 0 x 1 x 1 0 x x 2 0 (x 1) x(x 2) x x 2 0 x 0  x 2 2 0 x 0  x 2 . (x 3) x 3 0 x 0 x 1 0 (x 1) x(x 2) Do đó (x 1) x(x 2) 0 0 . (x 3)2 Câu 25: (Trùng với câu 5) Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x 5 0 ? A. (x 1)2 (x 5) 0 . B. x2 (x 5) 0 . C. x 5(x 5) 0 . D. x 5(x 5) 0 . Hướng dẫn giải Chọn C. x 5 0 x 5 x 5 0 x 5(x 5) 0 x 5 . x 5 0 Vậy x 5 0 x 5(x 5) 0 . Câu 26: (Trùng với câu 6) Tập nghiệm của bất phương trình x 2006 2006 x là gì? A.  . B. [2006; ) . C. ( ;2006) . D. {2006}. Lời giải Chọn A. x 2006 0 Bất phương trình xác định khi x 2006 0 0 vô lý nên bất phương trình vô 2006 x 0 nghiệm.