Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 6: Bài tập sử dụng phương pháp đánh giá - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 6: Bài tập sử dụng phương pháp đánh giá - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. a b c Câu 27. [0D4-1.6-3] Cho a, b, c 0 và P . Khi đó a b b c c a 3 A. 0 P 1. B. 2 P 3. C. 1 P 2. D. P . 2 Lời giải Chọn C a a a c a a a c AD bđt ở câu 4 : 1 , ta có 1 . b b b c a b a b a b c b b a c c b Tương tự , .Suy ra P 2 . b c a b c c a a b c a a b b c c Lại có , , . Suy ra P 1. a b a b c b c a b c c a a b c Vậy 1 P 2 . Câu 22: [0D4-1.6-3] Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? ab a b A. Nếu a,b dương thì . a b 4 B. Với a,b bất kỳ 2 a2 ab b2 a2 b2 . 1 1 1 C. Nếu a,b,c dương thì a b c 9 a b c a b c 3 D. Nếu a,b,c dương thì . b c c a a b 2 Lời giải Chọn A 2 2 ab a b 4ab a b a b Xét đáp án A 0 a b 4 4 a b 4 a b ab a b a b 4 Xét đáp án B 2 a2 ab b2 a2 b2 a2 2ab b2 a b 2 0 2 a2 ab b2 a2 b2 1 1 1 Xét đáp án C a b c 9. a b c Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương a b c 33 abc 1 1 1 1 33 a b c abc 1 1 1 Nhân vế theo vế suy ra a b c 9 a b c
2. 1 1 1 a b c 9. a b c a b c 3 Xét đáp án D b c c a a b 2 a b c 3 Ta có: b c c a a b 2 a b c 3 1 1 1 3 b c c a a b 2 a b c a b c a b c 9 b c b c b c 2 1 1 1 9 a b c b c b c b c 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương 1 3 a b c a b b c c a 3 a b b c c a 0 2 2 1 1 1 1 33 0 b c b c b c a b b c c a 1 1 1 9 Nhân vế theo vế suy ra a b c b c b c b c 2 a b c 3 Vậy với a,b,c 0 là bất đẳng thức đúng b c c a a b 2 a b c 3 . b c c a a b 2 Câu 23: [0D4-1.6-3] Cho a,b là các số thực. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng ? 2 a b a b a2 b2 A. ab với a,b 0 B. . 2 2 2 C. a2 b2 1 a b ab . D. a2 b2 9 3 a b ab . Lời giải Chọn C a b 2 Xét : ab a b 2 ab a b 2 ab 0 a b 0 2 Đáp án A sai khi a b 0 . 2 a b a2 b2 a2 2ab b2 a2 b2 Xét: 2 2 4 2
3. a2 2ab b2 2 a2 b2 a b 2 0. Đáp án B sai khi a b . Xét : a2 b2 1 a b ab 2 a2 b2 1 2 a b ab a2 2ab b2 a2 2a 1 b2 2b 1 0 2 2 2 a b a 1 b 2 0 a,b ¡ Đáp án C đúng 2 2 2 2 Xét : a b 9 3 a b ab 2 a b 9 2 3 a b ab a2 2ab b2 a2 6a 9 b2 6b 9 0 a b 2 a 3 2 b 3 2 0 Đáp án D sai khi a b 3.