Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 8: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 8: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2. [0D4-1.8-1] (Chỉnh sửa 1.5 thành 1.8) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 3 x với x ¡ là: 9 3 3 A. .B. .C. 0 . D. . 4 2 2 Lời giải Chọn C 2 x 0  Ta có:  x2 3 x 0. x 0 Câu 3. [0D4-1.8-1] Cho biểu thức f x 1 x2 . Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số f x chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất. B. Hàm số f x chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất. C. Hàm số f x có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. D. Hàm số f x không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất. Lời giải Chọn C Ta có: f x 0 và f 1 0; f x 1 và f 0 1. Vậy hàm số f x có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhấtbằng 1. 1 Câu 4. [0D4-1.8-1] Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2 1 A. f x có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1. B. f x không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1. C. f x có giá trị nhỏ nhất là 1, giá trị lớn nhất bằng 2 . D. f x không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Lời giải Chọn B Ta có: 0 f x 1;x ¡ và f 0 1. Vậy f x không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1. 3 Câu 14. [0D4-1.8-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 ( x 0 ). x2 A. 2 3 . B. 4 3 . C. 2 4 3 . D. 3 . Lời giải Chọn A 3 3 Với x 0 thì x 2 0 nên y x2 2 x2. 2 3 . x2 x2 x 8 Câu 16. [0D4-1.8-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với x 0 . 2 x A. 16. B. 8 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn C
2. x 8 x 8 Áp dụng BĐT AM-GM, được y 2 . 4 . 2 x 2 x Câu 17. [0D4-1.8-1] đề nghị đổi thành mức 2 Cho x và y thõa (sai chính tả) mãn x2 y2 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của T x y . A. 8 và 8 . B. 2 và 2 . C. 2 2 và 2 2 . D. 2 và 2 . Lời giải Chọn C Áp dụng BĐT BCS, được T x y 12 12 x2 y2 2 2 .