Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 8: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 1: Bất đẳng thức - Dạng 8: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 5 Câu 40: [0D4-1.8-3] Cho x, y là những số thực dương thỏa mãn x y . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 4 1 P là: x 4y 65 A. 2.B. 3 .C. 5.D. . 4 Lời giải Chọn C Áp dụng bất đẳng thức Cauchy schwarz ta có 2 2 1 1 25 2 2 4 1 2 2 2 P 4 5 x 4y x y x y 5 4 1 Dấu bằng xảy ra khi x 1,y . 4 x 2 Câu 39. [0D4-1.8-3] Cho x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f x bằng: x 1 2 2 1 A. .B. .C. .D. . 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 2 2 x 2 1 2 1 1 1 1 1 Ta có f x 0 và f x 2 0 f x . 2 2 x x x 8 x 4 8 2 2 1 Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng . 2 2 Câu 10: [0D4-1.8-3] Cho x2 y2 1, gọi S x y . Khi đó ta có A. S 2 . B. S 2 . C. 2 S 2 . D. 1 S 1. Lời giải Chọn C S 2 x2 y2 2xy 2 x2 y2 2 Đẳng thức xảy ra khi x y . Vậy, 2 S 2 . Câu 11: [0D4-1.8-3] Cho x, y là hai số thực thay đổi sao cho x y 2 . Gọi m x2 y2 . Khi đó ta có: A. giá trị nhỏ nhất của m là 2 . B. giá trị nhỏ nhất của m là 4 . C. giá trị lớn nhất của m là 2 . D. giá trị lớn nhất của m là 4 . Lời giải Chọn A 2 4 m Ta có: m x2 y2 x y 2xy 4 2xy xy 2
2. 4 m m x2 y2 2xy 2. 4 m m 2 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của m là 2.