Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Đại cương về bất phương trình - Dạng 2: Xác định các bất phương trình tương đương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Đại cương về bất phương trình - Dạng 2: Xác định các bất phương trình tương đương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43. [0D4-2.2-2] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 1 1 1 1 A. 5x 1 và 5x 1 0. B. 5x 1 và 5x 1 0. x 2 x 2 x 2 x 2 C. x2 x 3 0 và x 3 0. D. x2 x 5 0 và x 5 0 . Lời giải Chọn B 1 1 Dễ thấy x 2 không là nghiệm của bất pt 5x 1 nhưng lại là nghiệm của bất pt x 2 x 2 5x 1 0 Câu 18: [0D4-2.2-2] Bất phương trình x 2 - 9x - 2 - x - 2 > 0 tương đương với: 2 2 A. (x 2 - 9x - 2) > (x + 2)2 .B. (x 2 - 9x - 2) - (x - 2)2 0. D. (x 2 - 8x - 4) (x 2 + 10x) > 0 . Lời giải Chọn C 2 x 2 - 9x - 2 - x - 2 > 0 Û x 2 - 9x - 2 > x - 2 Û (x 2 - 9x - 2) > (x - 2)2 2 Û (x 2 - 9x - 2) - (x - 2)2 > 0 Û (x 2 - 8x - 4) (x 2 - 10x) > 0 . Câu 26. [0D4-2.2-2] Xét các cặp bất phương trình sau: 4 4 I. 2x 3 0 và 2x 3 . x 4 x 4 II. x 2 0 và x2 (x 2) 0 . III. x 4 0 và (x 4)(x2 6x 10) 0 . Cặp bất phương trình nào tương đương? A. Chỉ I.B. Chỉ II.C. II và III. D. I và III. Lời giải Chọn C + Xét I. 3 2x 3 0 x . 2 3 4 4 x 2x 3 2 . x 4 x 4 x 4
2. Vậy cặp bất phương trình I không tương đương. + Xét II. x 2 0 x 2 . 2 x 0 x (x 2) 0 x 2 . x 2 Vậy cặp bất phương trình II tương đương. + Xét III. x 4 0 x 4 . 2 (x 4)(x2 6x 10) 0 (x 4) x 3 1 0 x 4 0 x 4 . Vậy cặp bất phương trình III tương đương. 3x- 5 Câu 48. [0D4-2.2-2] Để giải bất phương trình - 2 > 0 có học sinh lí luận qua các giai đoạn sau: x + 2 3x- 5 3x- 5 I. - 2 > 0 Û > 2 (1) x + 2 x + 2 II. (1) Û 3x- 5> 2(x + 2) (2) III. (2) Û 3x- 5> 2x + 4 Û x > 9 Vậy bất phương trình có tập nghiệm là : (9;+ ¥ ) . Lí luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? A. Sai từ giai đoạn I.B. Sai từ giai đoạn II. C. Sai từ giai đoạn III.D. Cả I, II, III đều đúng. Lời giải Chọn B 3x- 5 Sai từ giai đọan II vì > 2 Û (3x- 5)> 2(x + 2)chỉ đúng khi x + 2 > 0 mà điều kiện thì x + 2 x + 2 ¹ 0 . Câu 1435: [0D4-2.2-2] Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3. B. 0 x 1 . x x 1 C. 0 x 1 0 . D. x x x x 0 . x2 Lời giải Chọn D A. x2 3x x2 3x 0 0 x 3 . 1 B. 0 x 0. x x 1 C. 0 x 1 0. x2 x 0 D. x x x x 0 .
3. 3 3 Câu 1436: [0D4-2.2-2] Bất phương trình: 2x 5 tương đương với? 2x 4 2x 4 5 A. 2x 5 . B. x và x 2 . 2 C. x 3. D. 2x 5 . Lời giải Chọn B 5 3 3 2x 5 x 2x 5 . 2x 4 2x 4 x 2 2 x 2 Câu 50: [0D4-2.2-2] Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. x2 3x x 3 . B. 0 x 1. x x 1 C. 0 x 1 0 . D. x x x x 0 . x2 Lời giải Chọn D. A sai vì x2 3x x2 3x 0 0 x 3. 1 B sai vì 0 x 0 . x x 1 x 1 0 C sai vì 2 0 . x x 0 D đúng theo tính chất bất đẳng thức.