Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Đại cương về bất phương trình - Dạng 3: Giải bất phương trình bằng phép biến đổi tương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 2: Đại cương về bất phương trình - Dạng 3: Giải bất phương trình bằng phép biến đổi tương - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [0D4-2.3-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Số nguyên dương x nhỏ nhất 1 thỏa mãn x x 1 là 100 A. 2499 .B. 2500 . C. 2501.D. 2502 . Lời giải Chọn C Điều kiện: x 1. Ta có: 2 1 9999 x x 1 100 x 100 x 1 1 200 x 1 9999 x 1 2500,5 100 200 Vậy x 2501. 2x 1 Câu 44. [0D4-2.3-2] Với điều kiện x 1, bất phương trình 2 tương đương với mệnh đề nào sau x 1 đây? 4x 3 2x 1 A. x 1 0 hoặc 0 B. 2 2 x 1 x 1 2x 1 C. 2 D. Tất cả các câu trên đều đúng. x 1 Lời giải Chọn A 2x 1 2x 1 4x 3 2 2 0 0 4x 3 2x 1 x 1 x 1 x 1 0 Ta có 2 x 1 x 1 2x 1 2x 1 1 2 2 0 0 x 1 0 x 1 x 1 x 1 Câu 45. [0D4-2.3-2] Phương trình x2 x 1 1 tương đương với 2 2 2 u x 1 A. x 1 x 1. B. 2 với u x 1. x u 1 C. x4 2x2 x 0. D. Tất cả các câu trên đều sai. Lời giải Chọn B 3 3 Câu 47. [0D4-2.3-2] Bất phương trình 2x 3 tương đương với 2x 4 2x 4 3 3 A. 2x 3. B. x và x 2. C. x . D. Tất cả đều đúng. 2 2 Lời giải Chọn B Điều kiện x 2
2. 3 3 3 Với điều kiện trên, bất phương trình 2x 3 tương đương với x 2x 4 2x 4 2 Câu 48. [0D4-2.3-2] Bất phương trình x2 9x 2 x 2 0 tương đương với 2 2 2 2 2 2 A. x 9x 2 (x 2) . B. x 9x 2 x 2 0 2 2 C. x 8x 4 x 10x 0 D. Tất cả các câu trên đều đúng. Lời giải Chọn D Câu 49. [0D4-2.3-2] Bất phương trình 3 x 5x 5 1 với điều kiện x 0 tương đương với 2 2 A. (3 x 5x 5)2 1 B. 3 x 1 5x 5 . C. Hai câu trên đều sai.D. Hai câu trên đều đúng. Lời giải Chọn B Vì chỉ bình phương hai vế cùng không âm của bất phương trình ta mới được bất phương trình tương đương trên tập xác định. Câu 30. [0D4-2.3-2] Hày tìm mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau: A. x 3 3 x 3. B. x 5 x ( 5;5). x 7 C. x 7 . D. Cả A, B, C đều đúng. x 7 Lời giải Chọn D Đáp án A, B, C đều là những đáp án đúng. Vậy nên đáp án của câu 11 là D. Câu 20: [0D4-2.3-2] Bất phương trình (x - 1) x(x + 2) ³ 0 tương đương với bất phương trình A. (x - 1) x x + 2 ³ 0.B. (x - 1)2x(x + 2) ³ 0. (x - 1) x(x + 2) (x - 1) x(x + 2) C. ³ 0. D. ³ 0. (x + 3)2 (x - 2)2 Lời giải Chọn C Xét bất phương trình (x - 1) x(x + 2) ³ 0 Ta có điều kiện: x (x + 2)³ 0 Û x £ - 2 È x ³ 0 . Với điều kiện trên ta có:
3. é ê ê êx = 0 éx = 0 ê ê x - 1 x(x + 2) ³ 0 Û êx = - 2 Û êx = - 2. ( ) ê ê êì ê ï x (x + 2)> 0 êx ³ 1 êíï ë êï x - 1 ³ 0 ëêîï (x - 1) x(x + 2) Xét bất phương trình: ³ 0 (x + 3)2 ì ì ï x (x + 2)³ 0 ï x £ - 2 È x ³ 0 Ta có điều kiện: íï Û í . Với điều kiện trên ta có: ï x + 3 ¹ 0 ï x ¹ - 3 îï îï é êx = 0 (x - 1) x(x + 2) ê ³ 0 Û (x - 1) x (x + 2) ³ 0 Û êx = - 2. (x + 3)2 ê x ³ 1 ëê Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương. Câu 26: [0D4-2.3-2] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình x + 5 > 0 2 A. x + 5(x + 5)> 0 .B. (x - 1) (x + 5)> 0 . C. x 2 (x + 5)> 0.D. x + 5(x - 5)> 0. Lời giải Chọn A Ta có: x + 5 > 0 Û x > - 5. x + 5(x + 5)> 0 Û x + 5 > 0 Û x > - 5. Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên tương đương. Câu 31: [0D4-2.3-2] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x 1?
4. 1 1 A. 2x x 2 1 x 2 .B. 2x 1 . x 3 x 3 C. 4x2 1.D. 2x x 2 1 x 2 . Lời giải Chọn D 1 Ta có 2x 1 x . 2 x 2 x 2 0 1 Xét bất phương trình 2x x 2 1 x 2 1 x . 2x 1 x 2 2 Vậy bất phương trình 2x 1 2x x 2 1 x 2 . Câu 27. [0D4-2.3-2] Giải bất phương trình sau: x 4 2 0 A. x 4 .B. x 4 .C. x 4 . D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn D x 4 0 x 4 2 0 (vô nghiệm). x 4 2 x 2 Câu 28. [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình x 1 x 3 là: 3 4 4 4 4 A. x . B. x . C. x . D. x . 5 5 5 5 Lời giải. Chọn B x 2 x 2 3x 3 3x 9 x 1 x 3 x 2 3x 3 3x 9 3 3 3 3 3 3 4 5x 4 x . 5 Câu 29. [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình (1 2)x 3 2 2 là: A. x 2 1. B. x 2 1. C. x 1 2 . D. x 1 2 . Lời giải. Chọn D 3 2 2 (1 2)x 3 2 2 x x 1 2. 1 2
5. 2 2 Câu 30. [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình x 3 x 3 2 ? 3 3 A. x .B. x . 6 6 3 3 C. x . D. x . 2 2 Lời giải. Chọn A 2 2 3 x 3 x 3 2 x2 2 3x 3 x2 2 3x 3 2 4 3x 2 x . 6 Câu 31. [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 (x 2) 0 là: A. x 0 . B. x 2 . C. x 2 và x 0 . D. x 2 . Lời giải. Chọn C 2 2 x 0 x (x 2) 0 x (x 2) 0 x 2. Câu 32. [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình x2 (x 1) 0 là: A. x 1. B. x 0 . C. x 1 và x 0 . D. x 1. Lời giải. Chọn C 2 2 x 0 x (x 1) 0 x (x 1) 0 x 1. Câu 33. [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình | 3x 6 | x 3 0 là: A. x 2 . B. x 3 và x 2 . C. x 3 . D. x 3. Lời giải. Chọn D ĐKXĐ: x 3 0 x 3. 3x 6 0 x 2(L) | 3x 6 | x 3 0 | 3x 6 | x 3 0 x 3 0 x 3(TM ). Câu 34. [0D4-2.3-2] Tập hợp nghiệm của bất phương trình sau: (x2 4) | 2x 5 | 0 là:
6. 5 5 5 A. ¡ .B. ; .C. ; . D. ¡ \ ; . 2 2 2 Lời giải Chọn A Ta thấy: x 2 0 x 2 4 4 0x . 2x 5 0x . (x2 4) | 2x 5 | 0x . x 1 Câu 13. [0D4-2.3-2] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x 5x 4 2x 7 luôn âm? 5 A.  . B. ¡ . C. ; 1 . D. 1; . Lời giải Chọn C x 1 5x 4 2x 7 0 14x 14 0 x 1. 5 Vậy x ; 1 . 2x Câu 25. [0D4-2.3-2] Các số tự nhiên bé hơn 4 để đa thức f x 23 2x 16 luôn âm 5 35 A. 4; 3; 2; 1;0;1;2;3 . B. x 4 . 8 C. 0;1;2;3 . D. 0;1;2; 3 Lời giải Chọn C 2x 2x 2x 8x 35 Ta có 23 2x 16 0 23 2x 16 2x 23 16 7 x . 5 5 5 5 8 Vậy x 0,1,2,3 . 1 2x Câu 32. [0D4-2.3-2] Các số tự nhiên bé hơn 6 để đa thức f x 5x 12 luôn dương? 3 3 A. 2;3;4;5 . B. 3;4;5 . C. 0;1;2;3;4;5 . D. 3;4;5;6 . Lời giải Chọn B 1 2x 2x 1 37 Ta có 5x 12 0 5x 12 x . 3 3 3 3 17 Vậy x 3,4,5 .
7. Câu 33. [0D4-2.3-2] Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất 3x 5 x 2 f x 1 x luôn âm? 2 3 A. Vô nghiệm. B. Mọi x đều là nghiệm. C. x 4,11. D. x 5. Lời giải Chọn D 3x 5 x 2 Ta có 1 x 0 9x 15 6 2x 4 6x x 5 . 2 3 2 x 8x 12 x2 8x 12 Câu 1382: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình là: 5 x 5 x A. 2;6 . B. 2;5 . C. –6;–2 . D. 5;6 . Lời giải Chọn B Điều kiện: x 5 . 2 2 2 x 8x 12 x2 8x 12 x 8x 12 x 8x 12, x 2 . 2 5 x 5 x x 8x 12 0, 2 x 5 Tập nghiệm của phương trình là: S 2;5 . 2 x 2x 2 Câu 1387: [0D4-2.3-2] Số nào sau đây là nghiệm của phương trình x2 x 1 x2 x 1 4 A. 0. B. –4. C. 4. D. . 3 Lời giải Chọn A 2 x 2x 2 2 x 2x 2, x 2 2 x 2x 2 x 0 . x2 x 1 x2 x 1 x 2 2x 2, x 2 1 1 Câu 1399: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình là x 3 x 3 A. ; 33; . B. ¡ . C. 3; . D. ; 3  3; . Lời giải Chọn D x 3 0 x 3 ĐK x 3 x 3 0 x 3
8. 1 1 1 1 x 3 x 3 6 0 0 0 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 0 x 3 Vậy S ; 3  3; . 2x2 3x 4 Câu 1403: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 là: x 2 A. ; 1  2; . B. ; 2  1; . C. ;1  2; . D. ;2  4; . Lời giải Chọn C ĐK x2 2 0,x ¡ D ¡ 2 2x 3x 4 2 2 2 x 2 2 1 2x 3x 4 x 2 x 3x 2 0 x 2 x 1 Vậy S ;1  2; . Câu 1410: [0D4-2.3-2]Số dương x thoả mãn bất phương trình x 3x khi và chỉ khi 1 1 1 A. x 9 B. x . C. x . D. x . 3 9 9 Lời giải Chọn D x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 1 x 3x 3x 0 x . 2 2 9 2 9x x 0 9x x 0 1 x 9x x 9 Câu 1413: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2x 1là. 1 5 3 1 5 5 A. ;0  ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 2 4 4 Lời giải Chọn B 1 x 1 x x 1 0 2 1 5 x 1 2x 1 2x 1 0 x x 0 x . 2 4 2 x 1 2x 1 2 5 4x 5x 0 x 4
9. 5 Vậy S ; . 4 1 Câu 1418: [0D4-2.3-2] Bất phương trình x2 x 0 có tập nghiệm là. 4 1 1  1 1 A. ; . B.  . C. ; . D. ; 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có 1 4. 0 x2 x 0 4 4 1 1 x2 x 0 x . 4 2 Câu 1437: [0D4-2.3-2] x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 2 . B. x 1 x 2 0 . x 1 x C. 0. D. x 3 x . 1 x x Lời giải Chọn C A. x 2 x 2;2 . B. x 1 x 2 0 x 2 . x 1 x 0 x 0 D. x 3 x . x 3 x2 x2 x 3 0 x 0, x 1 x 1 x 2 2 x 0, x 1 C. 0 x 1 x x 0 . 0 x 1 x 0 x 1 1 x x x 1 x S ;0  1; . Câu 1438: [0D4-2.3-2] x 3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x 3 x 2 0 . B. x 3 2 x 2 0 . 1 2 C. x 1 x2 0 . D. 0 . 1 x 3 2x Lời giải Chọn B A. x 3 x 2 0 x 3 . x 2
10. x 3 B. x 3 2 x 2 0 x 3 x 2 . x 2 x 0 2 0 x 1 1 x 0 C. x 1 x2 0 1 x2 x 1 . x 0 x 0 1 x2 x2 2 1 2 4x 5 3 5 D. 0 0 S ;  1; . 1 x 3 2x x 1 2x 3 2 4 Câu 1439: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x 2006 2006 x là: A.  . B. 2006; . C. ;2006 . D. 2006 . Lời giải Chọn A x 2006 2006 x x 2006 x 2006 S  . x 2006 2006 x x 2006 Câu 1440: [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình x2 2x 2 x2 2x 3 là 1 A. x . B. x 2 . C. x 1. D. x 3 . 4 Lời giải Chọn A 2 2 2 x 2x 3 0 1 x 2x 2 x 2x 3 2 2 4x 1 x . x 2x 2 x 2x 3 4 Câu 1443: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x x 6 5 2x 10 x x 8 : A.  . B. ¡ . C. ;5 . D. 5; . Lời giải Chọn A x x 6 5 2x 10 x x 8 5 10 S  . Câu 1444: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A.  . B. ;2 . C. 2. D.  2;2. Lời giải Chọn D x x 2 2 x 2 x 2 . x 2 Câu 1445: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình (x 2)(2x 1) 2 x2 (x 1)(x 3) là:
11. A.  . B. ;1 . C. 1. D. ;1 . Lời giải Chọn C (x 2)(2x 1) 2 x2 (x 1)(x 3) x 1. x2 x 1 x2 x Câu 1446: [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình là: x2 2 x2 2 A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x ¡ . Lời giải Chọn D x2 x 1 x2 x 1 0 S ¡ . x2 2 x2 2 5x 2 3 x x 4 3 3 x Câu 1447: [0D4-2.3-2] Nghiệm của bất phương trình 1 là: 4 4 6 1 1 A. x . B. x 3 . C. x 3 . D. x 1. 3 3 Lời giải Chọn B x 3 5x 2 3 x x 4 3 3 x 3 x 0 1 1 . 4 4 6 12x 4 x 3 2x Câu 1: [0D4-2.3-2] Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là: 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x . D. x . 2 23 Lời giải Chọn D. 2x 23x 20 5x 1 3 4 x . 5 5 23 3 3 Câu 27: [0D4-2.3-2] Bất phương trình 2x 3 tương đương với: 2x 4 2x 4 3 3 3 A. 2x 3. B. x và x 2 . C. x . D. x . 2 2 2 Lời giải Chọn A. Do a b a c b c với c tùy ý. Câu 29: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là:
12. A.  . B. ( ;2) . C. {2}. D. [2; ) . Lời giải Chọn C. x x 2 2 x 2 x 2 mà x 2 có nghĩa x 2 0 x 2 S 2 .