Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Dạng 2: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Dạng 2: Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 5 1 1 Câu 886. [0D4-3.2-2] Khi giải bất phương trình x . Một học sinh làm như sau 2 x 1 x 1 x 5 1 1 x 5 (I) x x (1) 2 x 1 x 1 2 (II) (1) x 5 2x (2) (III) (2) x 5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm ( ;5) Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sau thì A. Sai từ bước I . B. Sai từ bước II . C. Sai từ bước III . D. Hướng dẫn giải đúng. Lời giải Chọn A Sai từ bước I vì phép biến đổi đã làm thay đổi điều kiện của bpt. 5x 13 x 9 2x Câu 892. [0D4-3.2-2] Bất phương trình có nghiệm là 5 21 15 25 35 257 5 A. x 0 . B. x . C. x . D. x 5 . 295 2 Lời giải Chọn B 5x 13 x 9 2x 118 514 257 Ta có x  x . 5 21 15 25 35 105 525 295 2x Câu 893. [0D4-3.2-2] Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x D. x . 2 23 Lời giải Chọn D 2x 23 20 Ta có 5x 1 3 x 4 x . 5 5 23 2x Câu 895. [0D4-3.2-2] Các nghiệm tự nhiên bé hơn 4 của bất phương trình 23 2x 16 là 5 35 A. 4; 3; 2; 1;0;1;2;3  . B. x 4 . 8 C. 0;1;2;3}. D. Một kết quả khác. Lời giải Chọn C
2. 2x 8 35 Ta có 23 2x 16 7 x x 5 5 8 1 2x Câu 896. [0D4-3.2-2] Các nghiệm tự nhiên bé hơn 6 của bất phương trình 5x 12 là 3 3 A. 2;3;4;5}. B. 3;4;5}. C. 0;1;2;3;4;5}. D. 3;4;5;6}. Lời giải Chọn B 1 2x 17 37 37 Ta có 5x 12 x x . 3 3 3 3 17 Câu 897. [0D4-3.2-2] Bất phương trình 2 x 1 x 3 x 1 2x 5 có tập nghiệm là A. x . B. x 3,24 . C. x 2,12 . D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A Ta có 2 x 1 x 3 x 1 2x 5 0 6 . 3x 5 x 2 Câu 898. [0D4-3.2-2] Bất phương trình 1 x có nghiệm là 2 3 A. vô nghiệm. B. mọi x đều là nghiệm. C. x 4,11. D. x 5,0 . Lời giải Chọn D 3x 5 x 2 1 5 Ta có 1 x x x 5. 2 3 6 6 3 3x x 2 5 Câu 906. [0D4-3.2-2] Hệ bất phương trình có nghiệm là 6x 3 2x 1 2 5 7 5 7 A. x . B. x . C. x D. Vô nghiệm. 2 10 2 10 Lời giải Chọn C 3 7 3x x 2 x 5 10 7 Ta có x . 6x 3 5 10 2x 1 x 2 2
3. 1 1 1 1 Câu 37. [0D4-3.2-2] Bất phương trình: 0 không thỏa mãn với khoảng nào x 1 x 2 x 1 x 2 sau đây: 1 1 A. 0; . B. 3; 5 . C. 2; 3 . D. –1; . 3 2 Lời giải Chọn A Ta có BPT đã cho tương đương 2x 2x 2x 2x2 5 2x 2x 5 2x 5 0 0 0 x2 1 x2 4 x2 1 x2 4 x 1 x 1 x 2 x 2 Lập bảng xét dấu các phần tử ta thấy B, C, D đều thỏa mãn. x 5 Câu 38. [0D4-3.2-2] Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình: 0là: (x 7)(x 2) A. x –3 .B. x –4 . C. x –5 . D. x –6 . Lời giải Chọn D Lập bảng xét dấu với các khoảng ; 7 , 7;2 , 2;5 , 5; ta thấy nghiệm của bất phương trình là: 7;2  5; . Vậy nghiệm nguyen nhỏ nhất của bất phương trình trên là x 6. Câu 41: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 x là: A. S ( 1; ) .B. S ; 1 . 1 1 C. S ; . D. S ; . 2 2 Lời giải Chọn C x 2 x 2 0 x 2 1 Ta có x 1 2 x 2 2 1 x . x 1 x 2 2x 1 4x 4 x 2 2 1 3x 5 Câu 35. [0D4-3.2-2] Tập hợp nghiệm của bất phương trinh sau: 3 là: x 2 x 2 12 A. (2; ) .B. ¡ \{2} .C. x hoặc 2 x 2 . D. ;2 . 5 Lời giải Chọn C
4. 1 3x 5 1 3x 5 5x 12 3 3 0 0 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 4 5x 12 Đặt: f x . x2 4 Bảng xét dấu: x 12 2 2 5 5x 12 - 0 + + + x 2 4 + + 0 - 0 + f x - 0 + - + 12 Kết luận: x hoặc 2 x 2 . 5 x 2 Câu 44. [0D4-3.2-2] Giải bất phương trình: 1. x 2 x 1 A. x 1 hoặc x 2 .B. 1 x 2 .C. 1 x 2 . D. x 1 hoặc x 2 . Lời giải Chọn B x 2 x2 x 2x 4 x2 x 4 x2 x 2 6 1 1 0 0 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 1 x 2 . Câu 1. [0D4-3.2-2] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình x 5 0 ? A. x 1 2 x 5 0 . B. x2 x 5 0 . C. x 5 x 5 0 . D. x 5 x 5 0 . Lời giải Chọn D x 5 0 x 5 . Tập nghiệm của bất phương trình là T1  5; + . x 5 0 x 5 x 5 x 5 0 x 5 . x 5 0 x 5 Tập nghiệm của bất phương trình này là T2 5; + . Vì hai bất phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau. Câu 4. [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình x 2006 2006 x là gì? A.  . B. 2006, . C. ,2006 . D. 2006. Lời giải Chọn A
5. x 2006 0 x 2006 Điều kiện: x 2006. 2006 x 0 x 2006 Thay x 2006 vào bất phương trình, ta được: 2006 2006 2006 2006 0 0 (sai). Vậy bất phương trình vô nghiệm. Câu 9. [0D4-3.2-2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x x 1 2 4 x . A. 3; . B. 4;10 . C. ;5 . D. 2; . Lời giải Chọn D x x 1 2 4 x x x2 2x 1 4 x x3 2x2 x 4 x x3 2x2 2x 4 0 x 2 x2 2 0 x 2 0 do x2 2 0,x x 2 . 2x 1 x 1 3 Câu 10. [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4 3x 3 x 2 4 4 3 1 A. 2; . B. 2; . C. 2; . D. 1; . 5 5 5 3 Lời giải Chọn A 2x 1 x 1 4 3 2x 1 3x 3 5x 4 x 4 5 x 2; . 4 3x 4 3x 6 2x x 2 5 3 x x 2 2 Câu 11. [0D4-3.2-2] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương 1 1 A. x 1 x và 2x 1 x 1 x 2x 1 . B. 2x 1 và 2x 1 0 . x 3 x 3 C. x2 x 2 0 và x 2 0 . D. x2 x 2 0 và x 2 0 . Lời giải Chọn D 2 x 0 x 0 x x 2 0 x 2; \ 0 . x 2 0 x 2 x 2x 0 x 2 x 2; . Vậy hai bất phương trình này không tương đương. Câu 12. [0D4-3.2-2] Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:
6. 1 1 1 1 A. 5x 1 và 5x 1 0. B. 5x 1 và 5x 1 0 . x 2 x 2 x 2 x 2 C. x2 x 3 0và x 3 0. D. x2 x 5 0 và x 5 0 . Lời giải Chọn B x 2 1 1 x 2 0 1 5x 1 1 x ; \ 2 . x 2 x 2 5x 1 0 x 5 5 1 1 5x 1 0 x x ; . 5 5 Vậy hai bất phương trình này không tương đương. Câu 14. [0D4-3.2-2] Bất phương trình 2x 3 x 2 tương đương với: 2 3 2 A. 2x 3 x 2 với x . B. 2x 3 x 2 với x 2 . 2 2 2x 3 0 2x 3 x 2 C. hoặc . D. Tất cả các câu trên đều đúng. x 2 0 x 2 0 Lời giải Chọn C A 0 B 0 Ta sử dụng kiến thức sau A B A B2 B 0 x 2 x 3 0 Câu 18. [0D4-3.2-2] Hệ bất phương trình có nghiệm là x 2 x 3 0 A. 2 x 3 . B. 2 x 3. C. 2 x 2 , 3 x 3. D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A x 2 x 3 0 x 2; 3 x 2; 3 . x 2 x 3 0 x ; 23;
7. 4x 3 6 2x 5 Câu 19. [0D4-3.2-2] Hệ bất phương trình có nghiệm là: x 1 2 x 3 5 5 33 33 A. 3 x . B. x . C. 7 x 3. D. 3 x . 2 2 8 8 Lời giải Chọn C 4x 3 4x 3 4x 3 12x 30 8x 33 6 6 0 0 0 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 x 1 x 1 x 1 2x 6 x 7 2 2 0 0 0 x 3 x 3 x 3 x 3 5 33 x ;  ; 2 8 x 7; 3 . x 7; 3 Câu 20. [0D4-3.2-2] Bất phương trình x 1 x 1 có nghiệm là A. x , . B. x 1. C. x 1. D. x 0 . Lời giải Chọn A X X , X . Câu 21. [0D4-3.2-2] Bất phương trình x 3 1 có nghiệm là: A. 3 x 4 . B. 2 x 3 . C. x 2 hoặc x 4 . D. x 3. Lời giải Chọn C x 3 1 x 4 x 3 1 . x 3 1 x 2 Câu 22. [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình –x2 6x 7 0 là A. ; 17; . B.  7;1. C.  1;7. D. ; 71; . Lời giải Chọn C Cách giải cũ dài dòng: –x2 6x 7 0 x  1;7. Tập nghiệm bất phương trình là  1;7
8. x2 2x 3 0 Câu 23. [0D4-3.2-2] Hệ bất phương trình có nghiệm là 2 x 11x 28 0 A. x –1 hoặc 3 x 4 hoặc x 7 . B. x 4 hoặc x 7 . C. x –1 hoặc x 7 . D. 3 x 4 . Lời giải Chọn C x2 2x 3 0 x 3 x 1 0 x ; 1  3; 2 x 11x 28 0 x 7 x 4 0 x ; 47; x ; 1 7; . 16 4x f x 4 x2 x 12 Câu 46. [0D4-3.2-2] Cho các đa thức tìm các giá trị của x để f x luôn âm, 1 1 1 g x x 2 x 1 x và g x luôn dương A. 2;0  1; 2  2; . B. 4; 3  0;1  2;2 . C. 3; 2  4; . D. 4; 2  1; . Lời giải Chọn A ĐK: x 3; x 1; x 2; x 4; x 0 . 2 16 4x 16 4x 4x2 4x 48 4 x 16 x 4 4 0 0 0 0 x2 x 12 x2 x 12 x 4 x 3 x 3 x 3 1 1 1 x x 1 x x 2 x 1 x 2 x2 2 0 0 0 x 4 x 2 x 1 x x x 2 x 1 x x 2 x 1 2 x 0 1 x 2  x 2 Vậy x 2;0  1; 2  2; Câu 46: [0D4-3.2-2] Xác định mệnh đề đúng. A. x 2 x 1 2 x 1 x 0 . B. x x 1 x 1 x 0 . 2 C. 2x 3 2 2x 3 2 . D. x x 1 x 1 x 0 . Lời giải Chọn B
9. x 1 A. Sai vì: x 2 x 1 2 x 1 x 1 . x 0 x 1 B. Đúng vì: x x 1 x 1 x 0 . x 0 3 3 x 2 x 2 3 5 C. Sai vì: 2x 3 2 2 x . 5 2 2 2x 3 2 x 2 x 1 D. Sai vì: x x 1 x 1 x 1. x 0 Câu 47: [0D4-3.2-2] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2x 1 ? 1 1 A. 2x x 2 1 x 2 . B. 2x 1 . x 3 x 3 C. 4x2 1. D. 2x x 2 1 x 2 . Lời giải Chọn D 1 Ta có: 2x 1 x 2 x 2 A. 2x x 2 1 x 2 x 2. 2x 1 1 x 2 2 B. 4x 1 . 1 x 2 x 3 1 1 C. 2x 1 1 . x 3 x 3 x 2 x 2 1 D. 2x x 2 1 x 2 1 x x 2 2 Từ tập nghiệm của các bất phương trình Chọn D. Câu 48: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là A. ;3 . B. 3; . C. ;1 . D. 1; . Lời giải Chọn D 3 2x x 3 3x 1 x.
10. Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: S 1; 1 Câu 50: [0D4-3.2-2] Tập xác định của hàm số y là: 2 3x 2 2 3 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 2 2 Lời giải Chọn B 2 Điều kiện: 2 3x 0 x . 3 2 Tập xác định: D ; . . 3 2x 1 Câu 15: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 3 1 1 1 A. 3; . B. ; 3 . C. ; . D. ; \ 3. 2 2 2 Lời giải Chọn D x 3 2x 1 x 3 0 0 1 . x 3 2x 1 0 x 2 1 x x 1 Câu 39: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 x 3 x A. ;3 . B. 1;3 . C. 1;3 . D. ;1 . Lời giải Chọn D Điều kiện 3 x 0 x 3 . 1 x x 1 1 x x 1 1 x x 1 x 1. 3 x 3 x 1 x 1 x KL: x 1 là nghiệm của bất phương trình. x2 1 Câu 48: [0D4-3.2-2] Tập xác định của hàm số y là : 1 x
11. A. ;1 . B. 1; . C. ¡ \ 1 . D. ;1 . Lời giải Chọn D x2 1 0 1 x 0 x 1. 1 x TXĐ : D ;1 . 2x Câu 1441: [0D4-3.2-2] Bất phương trình 5x 1 3 có nghiệm là: 5 5 20 A. x . B. x 2 . C. x . D. x . 2 23 Lời giải Chọn D 2x 23 20 5x 1 3 x 4 x . 5 5 23 x 1 Câu 1442: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 5x 4 2x 7 là: 5 A.  . B. ¡ . C. ; 1 . D. 1; . Lời giải Chọn C x 1 5x 4 2x 7 14x 14 x 1. 5 3 x 0 Câu 1448: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: x 1 0 A.  . B. ;3. C. ¡ . D.  1;3 . Lời giải Chọn D 3 x 0 x 3 1 x 3. x 1 0 x 1 5 6x 4x 7 7 Câu 1449: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 8x 3 2x 5 2 22 7 A.  . B. ; . C. ; . D. ¡ . 7 4
12. Lời giải Chọn C 5 22 6x 4x 7 x 7 7 7 x . 8x 3 7 4 2x 5 x 2 4 x 3 2x 1 Câu 1526: [0D4-3.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình là: x 1 x 1 7 57 7 57 7 57 7 57 A. S ; \ 1 .B. S 1;  1; . 2 2 2 2 7 57 7 57 7 57 7 57 C. S 1;  1; . D. S ;  ; \ 1. 2 2 2 2 Lời giải Chọn B x 3 2x 1 x2 7x 2 0 x 1 x 1 x2 1 7 57 Ta có: x2 7x 1 0 x , x2 1 0 x 1 2 7 57 7 57 Vậy S 1;  1; 2 2 . Câu 2: [0D4-3.2-2] Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là: A. 1 x 3 . B. 1 x 1. C. 1 x 2 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn C.
13. 2x 3 1 1 2x 3 1 1 x 2 . Câu 3: [0D4-3.2-2] Bất phương trình 2x 1 x có nghiệm là: 1 1 A. x ;  1; . B. x ;1 . 3 3 C. x ¡ . D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A. x 1 2x 1 x 2x 1 x 1 . 2x 1 x x 3 Câu 30: [0D4-3.2-2] Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx m 2m vô nghiệm? A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 . D. m ¡ . Lời giải Chọn A.