Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Dạng 3: Các bài toán chứa tham số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Dạng 3: Các bài toán chứa tham số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 891. [0D4-3.3-3] Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau đây tương đương? a 1 x a 3 0 ; a 1 x a 2 0 A. a 1. B. a 5 . C. a 1. D. Không tồn tại a . Lời giải Chọn D Ta có a 1 x a 3 0 a 1 x a 3 a 1 x a 2 0 a 1 x a 2 a 3 a 2 Do vô nghiệm, nên để hai bpt sau tương đương thì tập nghiệm của hai bpt là  a 1 a 1 Vậy không tồn tại m để hai bất phương trình tương đương. x 7 0 Câu 910. [0D4-3.3-3] Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau mx m 1 I) Với m 0 hệ luôn có nghiệm. 1 II) Với 0 m hệ vô nghiệm 6 III) Với m 6 hệ có nghiệm duy nhất. Mệnh đề nào đúng A. Chỉ I). B. II) và III). C. Chỉ III). D. I), II), III) Lời giải Chọn A x 7 0 x 7 Ta có . mx m 1 mx m 1 Xét bpt mx m 1 (1). - Với m 0 thì BPT (1) vô nghiệm. m 1 m 1 - Với m 0 bpt (1)  x . Để hệ bpt có nghiệm thì x 7 đúng với moi m . m m m 1 m 1 - Với m 0 bpt (1)  x . Để hệ bpt có nghiệm thì x 2 7 đúng với mọi m . m m § 4. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. x 2 + 5x + m Câu 21: [0D4-3.3-3] Tìm tất cả các giá trị của m để với mọi x ta có- 1 £ < 7 2x 2 - 3x + 2 5 14 14 5 5 14 A. - £ m < .B. < m £ . C. m ³ - .D. m < . 3 13 13 3 3 13 Lời giải Chọn A
2. ì 2 ï x + 5x + m 2 ï ³ - 1 x + 5x + m ï 2 - 1 £ 0, " x Î ¡ (vì D = (- 3) - 4.2.2 = - 7 0 ) Do đó, ta có: ì 2 2 ì 2 ï x + 5x + m ³ - 2x + 3x - 2 ï 3x + 2x + m + 2 ³ 0 (1) Û íï Û íï ï x 2 + 5x + m 0 ï 1 - 3.(m + 2)£ 0 ï 5 14 Û ï î Û ï Û ï 3 Û - £ m < . í ì í 2 í ï ï D ' < 0 ï 13 + 13(m - 14)< 0 ï 14 3 13 ï í îï ï m < ï ï a = - 13 < 0 îï 13 îï îï Câu 40. [0D4-3.3-3] Bất phương trình (3m 1)x 2m (3m 2)x 5 có tập hợp nghiệm là tập con của [2; ) khi và chỉ khi: 11 11 5 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 2m 5 (3m 1)x 2m (3m 2)x 5 3x 2m 5 x . 3 2m 5 11 Để tập nghiệm là tập con của [2; ) thì 2 2m 11 m . 3 2 Câu 41. [0D4-3.3-3] Bất phương trình (m2 1)x 3 10x m2 2m : A. Có vô số nghiệm khi và chỉ khi m 3 . m 1 m 3 B. Có tập nghiệm là ; khi và chỉ khi . m 3 m 3 m 1 C. Có tập nghiệm à ; khi và chỉ khi 3 m 3 m 3 D. Cả A và C đều đúng. Lời giải
3. Chọn D (m2 1)x 3 10x m2 2m m2 9 x m2 2m 3 . Với m 3 bất phương trình trở thành 0x 12 (luôn đúng). Vậy bất phương trình có vô số nghiệm khi m 3 . Vậy đáp án A đúng. 2 2 m 3 m 2m 3 m 1 Với m 9 0 bất phương trình trở thành x 2 x . m 3 m 9 m 3 m 1 Vậy S ; . Đáp án B sai. m 3 m2 2m 3 m 1 Với m 2 9 0 3 m 3 bất phương trình trở thành x x . m2 9 m 3 m 1 Vậy S ; . Đáp án C đúng. m 3 Vậy cả A và C đều đúng. mx 2m 0 Câu 30. [0D4-3.3-3] Cho hệ bất phương trình 2x 3 3x . Xét các mệnh đề sau: 1 5 5 (I) Khi m 0 thì hệ bất phương trình đã cho vô nghiệm. (II) Khi m 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ¡ . 2 (III) Khi m 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ; . 5 2 (IV)Khi m 0 thì hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ; . 5 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D mx 2m 0 mx 2m Ta có: 2x 3 3x 2 . 1 x 5 5 5 mx 2m x 2 Với m 0 thì 2 2 x  . Vậy (I) đúng. x x 5 5 mx 2m 0x 0 Với m 0 thì 2 2 x  . Vậy (II) sai. x x 5 5 mx 2m x 2 2 Với m 0 thì 2 2 x . Vậy (III), (IV) đúng. x x 5 5 5
4. x 3 4 x 0 Câu 31. [0D4-3.3-3] Hệ bất phương trình vô nghiệm khi x m 1 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 0 . Lời giải Chọn A x 3 4 x 0 3 x 4 . x m 1 x m 1 Hệ bất phương trình vô nghiệm m 1 3 m 2. 3 x 6 3 Câu 32. [0D4-3.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình 5x m có 7 2 nghiệm. A. m 11. B. m 11. C. m 11. D. m 11. Lời giải Chọn A 3 x 6 3 x 5 3x 15 5x m 14 m . 7 5x m 14 x 2 5 14 m Hệ bất phương trình có nghiệm 5 14 m 25 m 11. 5 x 3 0 Câu 33. [0D4-3.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình vô m x 1 nghiệm. A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4 . Lời giải Chọn D x 3 0 x 3 . m x 1 x m 1 Hệ bất phương trình vô nghiệm m 1 3 m 4 . Câu 34. [0D4-3.3-3] Cho bất phương trình: m2 x 2 m2 x 1 (1). Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với x 2 x 1 (2). (II) Với m 0 , bất phương trình thoả x ¡ . (III) Với mọi giá trị m ¡ thì bất phương trình vô nghiệm. Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ (II). B. (I) và (II). C. (I) và (III). D. (I), (II) và (III). Lời giải Chọn A +) Với m 0 thì (1) trở thành: 02. x 2 02. x 1 0 0 ( đúng x ¡ ). Vậy (II) đúng,(III) sai.
5. +) Với m 0 thì (2) 2 1(sai). Bất phương trình vô nghiệm. Vậy khi m 0 hai bất phương trình (1) và (2) không tương đương. (I) sai. x 7 0 Câu 39. [0D4-3.3-3] Cho hệ bất phương trình . Xét các mệnh đề sau mx m 1 I : Với m 0 , hệ luôn có nghiệm. 1 II : Với 0 m , hệ vô nghiệm. 6 1 III : Với m , hệ có nghiệm duy nhất. 6 Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I . B. II và III . C. Chỉ III . D. I , II và III . Lời giải Chọn D x 7 x 7 0 Với m 0 thì m 1 . Hệ này luôn có nghiệm. Vậy (I) đúng. mx m 1 x m x 7 0 1 x 7 Với m thì 1 1 x 7 . Hệ này có nghiệm duy nhất. Vậy (III) đúng. 6 x 1 x 7 6 6 x 7 x 7 0 Với m 0 thì m 1 . mx m 1 x m m 1 m 1 1 6m 1 Hệ này vô nghiệm nếu 7 7 0 0 1 6m 0 m . m m m 6 x 7 0 x 7 Với m 0 thì . Hệ này vô nghiệm. mx m 1 0x 1 Vậy (II) đúng. Câu 46. [0D4-3.3-3] Cho bất phương trình: 1 x mx 2 0 (*). Xét các mệnh đề sau: I Bất phương trình tương đương với mx 2 0 . II m 0 là điều kiện cần để mọi x 1 là nghiệm của bất phương trình (*). 2 III Với m 0 , tập nghiệm của bất phương trình là x 1. m Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I . B. Chỉ III . C. II và III . D. Cả I , II , III . Lời giải Chọn C 1 x 0 Ta có: 1 x mx 2 0 . Vậy (I) sai. mx 2 0
6. 1 x 0 x 1 Với m 0 thì: x 1. mx 2 0 0x 2 x 1 1 x 0 Với m 0 thì: 2 . Vậy (II) đúng. mx 2 0 x m x 1 1 x 0 2 2 Với m 0 thì: 2 x 1 do m 0 0 1 . mx 2 0 x m m m Vậy (III) đúng. mx m 3 Câu 47. [0D4-3.3-3] Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất . m 3 x m 9 A. m 1. B. m 2 . C. m 2 . D. m 1. Lời giải Chọn A m 3 x mx m 3 m TH1. m 3 0 m 3.Khi đó: . m 3 x m 9 m 9 x m 3 m 3 m 9 m 3 m 3 m m 9 Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất 0 m m 3 m m 3 m 0 9m 9 m m 3 0 0 m 3 m 1(không thỏa điều kiện m 3 ). m m 3 9m 9 0 m 1 Vậy m 3 không thỏa yêu cầu bài toán. TH2. m 3 0 m 3. mx m 3 x 2 Khi đó: x 2 . m 3 x m 9 0x 12 Vậy m 3 không thỏa yêu cầu bài toán. TH3. m 3 0 m 3. 3 m 0 m 3 x mx m 3 m Khi đó: . Hệ này có vô số nghiệm. m 3 x m 9 m 9 x m 3 Vậy 3 m 0 không thỏa yêu cầu bài toán. m 0 mx m 3 0x 3 0 3 sai Khi đó: .Hệ bất phương trình vô nghiệm. m 3 x m 9 3x 9 x 3 Vậy m 0 không thỏa yêu cầu bài toán.
7. m 0 m 3 x mx m 3 m Khi đó: . m 3 x m 9 m 9 x m 3 m 3 m 9 m 3 m 3 m m 9 Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất 0 m m 3 m m 3 m 0 9m 9 m m 3 0 0 m 3 m 1(thỏa điều kiện m 0 ). m m 3 9m 9 0 m 1 Kết luận: m 1 thỏa yêu cầu bài toán. Câu 7. [0D4-3.3-3] Với giá trị nào của m để 2 bất phương trình sau là tương đương: mx + 2m- 4 > 0 và (m- 1)x + m + 2 > 0 . A. m = 4+ 2 3 .B. m = 4- 2 3 . C. 4- 2 3 0 (1). (m- 1)x + m + 2 > 0 (2). TH1: Khi m = 0 hoặc m = 1 thay trực tiếp vào (1) và (2) thấy không tương đương. æ ö æ ö ç 4- 2m÷ ç - m- 2÷ TH2: Khi m 1 thì D1 = ç ; + ¥ ÷ và D2 = ç ; + ¥ ÷. èç m ø÷ èç m- 1 ÷ø 4- 2m - m- 2 Để (1)Û (2) khi và chỉ khi = . m m- 1 ém = 4- 2 3 (l) 2 ê Û m - 8m + 4 = 0 Û ê ëêm = 4+ 2 3(n) Kết luận: m = 4+ 2 3 .
8. Câu 8. [0D4-3.3-3] Với giá trị nào của m để hệ bất phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất: ïì (m- 2)x + m- 3£ 0 íï . îï (2m + 5)x + 2m + 6 £ 0 4 3 A. m = - 1.B. m = 1.C. m = - . D. m = . 3 4 Lời giải Chọn A (m- 2)x + m- 3£ 0 (1). (2m + 5)x + 2m + 6 £ 0 (2). 5 TH1: Khi m = - hoặc m = 2 thay trực tiếp vào (1) và (2) thấy không có nghiệm duy nhất. 2 5 é3- m ö é- 2m- 6 ö TH2: Khi m 2 thì D1 = ç- ¥ ; ú và D2 = ç- ¥ ; ú. èç m- 2ûú èç 2m + 5 ûú Không có giá trị nào của m để (1) và (2) thấy có nghiệm duy nhất. Kết luận: m = - 1. Câu 8: [0D4-3.3-3] Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình m2 2m x m2 thoả mãn với mọi x là A. 2;0 . B. 2;0 . C. 0 . D.  2;0 . Lời giải Chọn B m2 Nếu m2 2m 0 thì (m2 2m)x m2 x không thỏa mãn yêu cầu đề bài m2 2m Xét tương tự với m2 2m 0 cũng không thỏa mãn. 2 m 0 Với m 2m 0 thay vào phương trình ta thấy thoả mãn với mọi x 0x 0 . m 2 Câu 9: [0D4-3.3-3] Tập hợp các giá trị của m để bất phương trình m2 m x m vô nghiệm là A. 0;1 . B. 0 . C. 0;1 . D. 1 . Lời giải Chọn B
9. 2 2 m Nếu m m 0 thì m m x m x 2 không thỏa mãn yêu cầu đề bài m m Xét tương tự với m2 m 0 cũng không thỏa mãn. 2 m 0 Với m m 0 lần lượt thay vào phương trình ta thấy chỉ giá trị m 0 làm cho phương m 1 trình vô nghiệm ( 0x 0 ); loại giá trị m 1. Câu 1416: [0D4-3.3-3] Bất phương trình: mx2 mx 3 0 với mọi x khi và chỉ khi. A. m 0 hoặc m 12 . B. m 0 hoặc m 12 . C. 0 m 12 . D. 0 m 12 Lời giải Chọn C m 0 3 0 (nhận) m 0 2 2 m 12m 0 mx mx 3 0 m 0 0 m 12 Vậy mx2 mx 3 0 0 m 12 x . 2x 1 0 Câu 1451: [0D4-3.3-3] Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi: x m 3 5 5 7 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 2x 1 0 x 2 x m 3 x m 3 1 5 Hệ vô nghiệm thì m 3 m . 2 2 x m 0 (1) Câu 1452: [0D4-3.3-3] Cho hệ bất phương trình . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi: x 5 0 (2) A. m 5 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 5 . Lời giải Chọn A x m 0 (1) 5 x m . x 5 0 (2) Hệ có nghiệm khi m 5 m 5 .
10. 2x 1 3 Câu 1455: [0D4-3.3-3] Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất là: x m 0 A.  . B. 2. C. 2; . D. ;2 . Lời giải Chọn B 2x 1 3 x 2 2 x m . x m 0 x m Hệ có nghiệm duy nhất thì m 2 . Câu 1467: [0D4-3.3-3] Tập xác định của hàm số y x 2m 4 2x là 1;2 khi và chỉ khi 1 1 1 A. m . B. m 1. C. m . D. m . 2 2 2 Lời giải Chọn C x 2m 0 ĐK : 2m x 2 x 2m;2 4 2x 0 1 YCBT 2m 1 m . 2 Câu 1468: [0D4-3.3-3] Tập xác định của hàm số y x m 6 2x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m . 3 Lời giải Chọn B x m 0 ĐK : m x 3 6 2x 0 YCBT m 3. Câu 1469: [0D4-3.3-3] Tập xác định của hàm số y m 2x x 1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m 2 . B. m 2 . C. m . D. m 2 . 2 Lời giải Chọn D m m 2x 0 m 2x x m ĐK : 2 x 1; x 1 0 x 1 2 x 1 m YCBT 1 m 2 . 2 Câu 1470: [0D4-3.3-3] Bất phương trình mx 3 vô nghiệm khi: A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 .
11. Lời giải Chọn A TH1: m 0 0 3 (vô nghiệm). m 0 TH2: 3 ( có nghiệm). x m m 0 TH3: 3 ( có nghiệm). x m Câu 1471: [0D4-3.3-3] Tìm tham số thực m để bất phương trình m2 x 3 mx 4 có nghiệm. A. m 1. B. m 0 . C. m 1 hoặc m 0 . D. m ¡ . Lời giải Chọn D m2 x 3 mx 4 m2 m x 1 2 m 0 TH1: m m 0 bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ¡ . m 1 2 m 0 1 TH2: m m 0 bất phương trình có nghiệm x 2 m 1 m m 1 TH3: m2 m 0 0 m 1 bất phương trình có nghiệm x . m2 m KL: bất phương trình có nghiệmm ¡ . Câu 1472: [0D4-3.3-3] Cho bất phương trình m x m x 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S ;m 1 . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Lời giải Chọn C m x m x 1 m 1 x m2 1 TH1: m 1 0 m 1bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ¡ . m2 1 TH2: m 1 0 m 1 bất phương trình có nghiệm x m 1 x m 1; m 1 m2 1 TH3: m 1 0 m 1 bất phương trình có nghiệm x m 1 x ;m 1 m 1 Để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S ;m 1 thì m 1. Câu 1473: [0D4-3.3-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx m 2x vô nghiệm. A. m 0 . B. m 2 . C. m 2 . D. m ¡ . Lời giải Chọn B
12. mx m 2x 2 m x m TH1: 2 m 0 m 2 bất phương trình vô nghiệm. m TH2: 2 m 0 m 2 bất phương trình có nghiệm x 2 m m TH3: 2 m 0 m 2 bất phương trình có nghiệm x 2 m KL: giá trị cần tìm m 2 . Câu 1512: [0D4-3.3-3] Tìm m để m 1 x2 mx m 0,x ¡ ? 4 4 A. m 1.B. m 1.C. m . D. m . 3 3 Lời giải Chọn C Trường hợp 1: m 1 0 m 1 m 1 x2 mx m 0,x ¡ x 1 0,x ¡ vô lí . Trường hợp 2: m 1 0 m 1 m 1 0 Ta có: m 1 x2 mx m 0, x  ¡ 2 3m 4m 0 m 1 4 4 m ; . m ;  0; 3 3 Câu 1513: [0D4-3.3-3] Tìm m để f (x) x2 2 2m 3 x 4m 3 0,x ¡ ? 3 3 3 3 A. m .B. m .C. m . D. 1 m 3. 2 4 4 2 Lời giải Chọn D 1 0 luôn đúng Ta có: f (x) x2 2 2m 3 x 4m 3 0,x ¡ m 1;3 . 2 4m 16m 12 0 Câu 1514: [0D4-3.3-3] Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 A. m 1.B. m 1. C. m .D. m . 4 4 Lời giải Chọn D Ta có: x2 x m 0 vô nghiệm f (x) x2 x m 0,x ¡ . 1 0 luôn đúng 1 m . 1 4m 0 4
13. Câu 1515: [0D4-3.3-3] Với giá trị nào của m thì phương trình (m 1)x2 2(m 2)x m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 x2 x1x2 1? A. 1 m 2 .B. 1 m 3.C. m 2 .D. m 3 . Lời giải Chọn B 2 Ta có: (m 1)x 2(m 2)x m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 x2 x1x2 1 a m 1 0 m 1 m 1 1 0 luôn đúng 2 m 2 m 3 2m 6 1 0 0 x1 x2 x1x2 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1;3 . m 1;3