Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Dạng 3: Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Dạng 3: Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. y 2x 2 Câu 17. [0D4-5.3-2] Xét biểu thức F y x trên miền xác định bởi hệ 2y x 4 . Chọn mệnh đề đúng. x y 5 A. min F 1 khi x 2, y 3.B. min F 2 khi x 0, y 2 . C. min F 3 khi x 1, y 4 . D. min F 0 khi x 4, y 4 . Lời giải Chọn A Giải trắc nghiệm Ta dùng máy tính lần lượt kiểm tra các đáp án để xem đáp án nào thỏa bất phương trình trên loại đáp án D. Ta lần lượt tính hiệu F y x được min F 1 khi x 2, y 3. Giải tự luận Giá trị tại các điểm A 2;3 , B 0;2 , C 1;6 4 lần lượt là 1,2,3. Suy ra, giá trị minF 1 5 4 C f(x) = 2∙x + 2 x + 4 3 A g(x) = 2 h(x) = 5 x 2 B y = h(x) 1 y = g(x) 8 6 4 2 2 4 6 8 y = f(x) 1 2x y 2 2 Câu 18. [0D4-5.3-2] Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên F y x miền xác định bởi hệ x y 2 là 5x y 4 A. min F 2 khi x 1, y 1.B. min F 2 khi x 0, y 2 . C. min F 2 khi x 1, y 1. D. min F 1 khi x 0, y 1. Lời giải Chọn C Ta dùng máy tính lần lượt kiểm tra các đáp án để xem đáp án nào thỏa bất phương trình trên. Ta lần lượt tính hiệu F y x và min F 2 khi x 1, y 1. ì ï y - 2x £ 2 ï Câu 19: [0D4-5.3-2] Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ: í 2y - x ³ 4 là: ï ï x + y £ 5 îï A. min F = 1khi x = 2, y = 3.B. min F = 2khi x = 0, y = 2.
2. C. min F = 3khi x = 1, y = 4.D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của F . Lời giải Chọn A ì ï y - 2x £ 2 ï Ta tìm giao điểm của các cặp đường thẳng trong miền xác định của hệ í 2y - x ³ 4 ï ï x + y £ 5 îï ì ì ï - 2x + y = 2 ï x = 0 í Û í Þ A 0;2 . ï - x + 2y = 4 ï y = 2 ( ) îï îï ì ï 3 ïì - 2x + y = 2 ï x = æ ö ï ï 2 ç3 7÷ í Û í Þ B ç ; ÷. ï x + y = 5 ï 7 èç2 2ø÷ îï ï y = îï 2 ì ì ï x + y = 5 ï x = 2 í Û í Þ C 2;3 . ï - x + 2y = 4 ï y = 3 ( ) îï îï Ta tính giá trị của F = y - x tại các giao điểm: Tại A(0;2)Þ F = 2 - 0 = 2 . æ ö ç3 7÷ 7 3 Tại B ç ; ÷Þ F = - = 2. èç2 2ø÷ 2 2 Tại C (2;3) Þ F = 3 - 2 = 1. Vậy min F = 1khi x = 2, y = 3. Câu 5665. [0D4-5.3-2] Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?
3. y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 x 0 A. . B. . C. . D. . 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị gồm hai đường thẳng d1 : y 0 và đường thẳng d2 :3x 2y 6. Miền nghiệm gồm phần y nhận giá trị dương. Lại có 0 ; 0 thỏa mãn bất phương trình 3x 2y 6. Câu 5666. [0D4-5.3-2] Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ? 2 A B O 5 x 2 C y 0 x 0 x 0 x 0 A. 5x 4y 10 . B. 4x 5y 10 . C. 5x 4y 10 . D. 5x 4y 10 . 5x 4y 10 5x 4y 10 4x 5y 10 4x 5y 10 Lời giải Chọn C
4. Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị gồm các đường thẳng: d1 : x 0 d2 : 4x 5y 10 d3 :5x 4y 10 Miền nghiệm gần phần mặt phẳng nhận giá trị x dương (kể cả bờ d1 ). Lại có 0 ; 0 là nghiệm của cả hai bất phương trình 4x 5y 10 và 5x 4y 10. x 2y 0 Câu 5667. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 chứa điểm nào sau đây? y x 3 A. A 1 ; 0 . B. B 2 ; 3 . C. C 0 ; 1 . D. D 1 ; 0 . Lời giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x 2y 0 d2 : x 3y 2 d3 : y x 3 Ta thấy 0 ; 1 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 0 ; 1 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. 2x 3y 6 0 Câu 5668. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 0 chứa điểm nào sau đây? 2x 3y 1 0 1 A. A 1 ; 2 . B. B 0 ; 2 . C.C 1 ; 3 .D. D 0 ; . 3 Lời giải Chọn D Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : 2x 3y 6 0
5. d2 : x 0 d3 : 2x 3y 1 0 Ta thấy 1 ; 1 là nghiệm của các ba bất phương trình. Điều này có nghĩa là điểm 1 ; 1 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. 2x 1 0 Câu 5669. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? 3x 5 0 5 1 A. Không có. B. B ; 2 . C. C 3 ; 1 . D. D ; 10 . 3 2 Lời giải Chọn A Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : 2x 1 0 d2 : 3x 5 0 Ta thấy 1 ; 0 là không nghiệm của cả hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 1 ; 0 không thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Vậy không có điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ bất phương trình. 3 y 0 Câu 5670. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? 2x 3y 1 0
6. A. A 3 ; 4 .B. B 4 ; 3 . C.C 7 ; 4 .D. D 4 ; 4 . Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 :3 y 0 d2 : 2x 3y 1 0 Ta thấy 6 ; 4 là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 6 ; 4 thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. x 2y 0 Câu 5671. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau x 3y 2 đây? A. A 1 ; 0 . B. B 1 ; 0 . C. C 3 ; 4 . D. D 0 ; 3 . Lời giải Chọn B Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng: d1 : x 2y 0 d2 : x 3y 2
7. Ta thấy 0 ; 1 là nghiệm của hai bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 0 ; 1 thuộc cả hai miền nghiệm của hai bất phương trình. Sau khi gạch bỏ phần không thích hợp, phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ. 3x 2y 6 0 3y Câu 5672. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2(x 1) 4 không chứa điểm nào 2 x 0 sau đây? A. A 2 ; 2 . B. B 3 ; 0 . C. C 1 ; 1 . D. D 2 ; 3 . Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 :3x 2y 6 0 d2 : 4x 3y 12 0 d3 : x 0 Ta thấy 2 ; 1 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 2 ; 1 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.
8. x y 0 Câu 5673. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 3 không chứa điểm nào sau x y 5 đây? A. A 3 ; 2 . B. B 6 ; 3 . C.C 6 ; 4 . D. D 5 ; 4 . Lời giải Chọn A Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x y 0 d2 : x 3y 3 d3 : x y 5 Ta thấy 5 ; 3 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 5 ; 3 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. x 3y 0 Câu 5674. [0D4-5.3-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 2y 3 không chứa điểm nào sau y x 2 đây? A. A 0 ; 1 . B. B 1 ; 1 . C. C 3 ; 0 . D. D 3 ; 1 . Lời giải Chọn C Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: d1 : x 3y 0 d2 : x 2y 3 d3 : x y 2
9. Ta thấy 1 ; 0 là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm 1 ; 0 thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình. Sau khi gạch bỏ miền không thích hợp, miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ. Câu 1480: [0D4-5.3-2] Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x 3y 6 0 x 3y 6 0 A. . B. . 2x y 4 0 2x y 4 0 x 3y 6 0 x 3y 6 0 C. . D. . 2x y 4 0 2x y 4 0 Lời giải Chọn C Thay x 0; y 0 vào từng đáp án ta được: x 3y 6 0 6 0 x 3y 6 0 6 0 (loại A.) ; ( Loại B.) 2x y 4 0 4 0 2x y 4 0 4 0 x 3y 6 0 6 0 (thỏa mãn). Vậy chọn C. 2x y 4 0 4 0 Câu 1481: [0D4-5.3-2] Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 0 2x y 1 0 A. 0;1 . B. –1;1 . C. 1;3 . D. –1;0 . Lời giải Chọn B x 3y 2 0 3 2 0 x; y 0;1 thì ( loại A.) 2x y 1 0 1 1 0 x 3y 2 0 1 3 2 0 x; y –1;1 thì (thỏa mãn). Vậy chọn B. 2x y 1 0 2 1 1 0