Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 11: Tìm m để hệ hai bất phương trình bậc hai đúng với mọi x - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 11: Tìm m để hệ hai bất phương trình bậc hai đúng với mọi x - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 x 8x 20 0 Câu 35: [0D4-7.11-3] Hệ bất phương trình có nghiệm với mọi x khi 2 ¡ mx 2 m 1 x 9m 4 0 và chỉ khi: 1 1 A. m ; .B. m ; . 2 2 1 1 1 1 C. m ; . D. m ; . 2 4 2 4 Lời giải Chọn A 2 2 x 8x 20 0 x 4 4 0 Hệ bất phương trình mx2 2 m 1 x 9m 4 0 2 mx 2 m 1 x 9m 4 0 mx2 2 m 1 x 9m 4 0 TH1: m 0 bất phương trình 2x+ 4 0 không đúng khi x 2, do đó khi m 0 không thỏa yêu cầu đề bài. TH2: m 0yêu cầu bài toán m 0 m 0 2 ' m 1 m 9m 4 0 8m2 2m 1 0 V m 0 1 m 0 m 0 m 1 m . 8m2 2m 1 0 2m 1 4m 1 0 4 2 1 m 2 x2 mx m Câu 5. [0D4-7.11-3] Bất phương trình 2 2 có miền nghiệm là ¡ khi và chỉ khi x2 x 1 A. 2 m 2 . B. 2 m 10.C. m 2  m 10 . D. 2 m 10 . Lời giải Chọn A 2 2 x mx m 2 x x 1 Do x2 x 1 0;x nên BPT 2 2 x mx m 2 x x 1 2 3x 2 m x m 2 0 2 x m 2 x 2 m 0 2 2 1 m 2 12 m 2 0 m 8m 20 0 BPT có miền nghiệm là ¡ 2 m2 4 0 2 m 2 4 2 m 0 2 m 10 2 m 2 . 2 m 2 x2 5x m Câu 5694. [0D4-7.11-3] Xác định m để với mọi x ta có 1 7 . 2x2 3x 2 5 5 5 A. m 1. B. 1 m . C. m . D. m 1. 3 3 3
2. Lời giải Chọn A x2 5x m Ta có: 1 7 có tập nghiệm là ¡ khi hệ sau có tập nghiệm là ¡ (do 2x2 3x 2 2x2 3x 2 0 x ¡ ) 2 2 2 1 2x 3x 2 x 5x m 13x 26x 14 m 0 1 có tập nghiệm là ¡ 2 2 3x2 2x m 2 0 2 x 5x m 7 2x 3x 2 Ta có 1 có tập nghiệm là ¡ khi ' 0 13 13m 0 m 1 (3) 5 2 có tập nghiệm là ¡ khi ' 0 5 3m 0 m (4) 3 5 Từ (2) và (4), ta có m 1. 3