Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 3: Giải bất phương trình nhờ dấu của nhiều đa thức bậc 1, bậc 2 - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 3: Giải bất phương trình nhờ dấu của nhiều đa thức bậc 1, bậc 2 - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 9 Câu 29. [0D4-7.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 1 là x2 x 1 7 A. S  2;1.B. S ;2 .C.  2;1 .D. 2;1 . 2 Lời giải Chọn A 2 9 2 2 Ta có x x 1 2 x x 1 9 3 x x 1 3 . x x 1 x2 x 2 0 2 x 1. Câu 39. [0D4-7.3-2] Bất phương trình (x2 x)2 3(x2 x) 2 0 có nghiệm là 1 5 1 5 1 5 1 5 A. x .B. x  x . 2 2 2 2 x 1 C. 1 5 1 5 .D.Mọi số thực x. x 2 2 Lời giải Chọn D x2 x 2 x2 x 2 0 Ta có (x2 x)2 3(x2 x) 2 0 đúng x . 2 2 x x 1 x x 1 0 § 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. x 1 x 2 Câu 36. [0D4-7.3-2] Giải bất phương trình sau: x 1 x 3 5 5 A. x 1 hoặc x 3 .B. 1 x . 3 3 5 C. 1 x hoặc x 3. D. 1 x 3. 3 Lời giải Chọn C x 1 x 2 x 1 x 2 3x 5 0 0 . x 1 x 3 x 1 x 3 x2 2x 3 3x 5 Đặt: f x . x2 2x 3 Bảng xét dấu: x 5 1 3 3 3x 5 + + 0 - -
2. x 2 2x 3 + 0 - - 0 + f x + - 0 + - 5 Kết luận: 1 x hoặc x 3. 3 x 1 5 x Câu 37. [0D4-7.3-2] Giải bất phương trình sau: . x 2 x x 2 A. 10 x 2 hoặc x 2 . B. 2 x 0 hoặc x 2 . C. x 2 hoặc 0 x 2 . D. x 10 hoặc 2 x 0 hoặc x 2 . Lời giải Chọn D x 1 5 x x 1 5 x x 10 0 0 x 2 x x 2 x 2 x x 2 x x2 4 x 10 2 x 0 . x 2 x2 2x 3 Câu 38. [0D4-7.3-2] Giải bất phương trình sau: x 1. x 2 A. 2 x 1 B. 2 x 1.C. x 2 hoặc x 1. D. x 2 hoặc x 1. Lời giải Chọn A x2 2x 3 x2 2x 3 x 1 x 1 x 1 0 0 2 x 1. x 2 x 2 x 2 2x2 4x 3 Câu 39. [0D4-7.3-2] Giải bất phương trình sau: 1. 2x(x 1) 1 1 A. x 1 hoặc x .B. x 1 hoặc 0 x . 2 2 1 1 C. 1 x 0 hoặc x . D. x 0 hoặc x . 2 2 Lời giải Chọn C 1 x 0 2x2 4x 3 2x2 4x 3 6x 3 1 1 0 0 1 . 2x(x 1) 2x(x 1) 2x2 2x x 2
3. x3 - x2 + x- 1 Câu 9. [0D4-7.3-2] Giải bất phương trình: £ 0 . x + 8 A. x 1.B. - 8 0 " x Î ¡ ) Û - 8 + . x2 + x + 1 x2 - x + 1 x2 + 1 A. x 0 .C. " x .D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A Đặt t = x2 + 1(t > 0). 2 2 - 7tx + x2 - 7(x + 1)x + x BPT Û > 0 Û > 0 2 2 2 (t - x )t ((x2 + 1) - x2 )(x2 + 1) (- 7x2 + x- 7)x Û > 0 (x2 + 1> 0" x Î ¡ ) (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) Û (- 7x2 + x- 7)x > 0((x2 + x + 1)(x2 - x + 1)> 0" x Î ¡ ) Û x < 0 (- 7x2 + x- 7 < 0 " x Î ¡ ). Kết luận: x < 0 . 2 1 3x 4 Câu 12. [0D4-7.3-2] Giải bất phương trình: . x2 x 1 x2 2 (x2 2)(x2 x 1) 4 A. x .B. Vô nghiệm.C. x . D. 2 x 1. 3 Lời giải Chọn B 2 2 2 1 3x 4 2 x 2 x x 1 3x 4 0 x2 x 1 x2 2 (x2 2)(x2 x 1) x2 2 x2 x 1 x2 4x 7 0 . x2 2 x2 x 1 Nhận xét x2 4x 7 0x ¡ ; x2 2 0x ¡ ; x2 x 1 0x ¡ .
4. Nên bất phương trình vô nghiệm. 4 2 1 Câu 13. [0D4-7.3-2] Giải bất phương trình: . x2 4x 3 x 3 2 A. x 7  x 3 .B. 7 x 3. C. 5 x 1.D. x 5  x 1 . Lời giải Chọn D 4 2 1 8 4 x 1 x2 4x 3 x2 8x 15 0 0 x2 4x 3 x 3 2 x2 4x 3 x2 4x 3 2 x 5 Cho x 8x 15 0 x 3 2 x 3 Cho x 4x 3 0 x 1 Bảng xét dấu x 5 x 1. Câu 15. [0D4-7.3-2] Tìm miền nghiệm của bất phương trình: (x 1)(x3 4x) (x 2)(x3 3x 2) . 2 2 A. 1 x B. 2 x 1  x . 3 3 2 2 C. x 1  x .D. x 2  1 x . 3 3 Lời giải Chọn B (x 1)(x3 4x) (x 2)(x3 3x 2) x x 1 x 2 x 2 x 2 x3 3x 2 0 3 x 2 x x 1 x 2 x 3x 2 0 x 2 x3 3x2 2x x3 3x 2 0 x 2 3x2 x 2 0 .
5. x 1 Cho x 2 0 x 2 ; 3x2 x 2 0 2 x 3 Bảng xét dấu 2 2 x 1  x . 3 1 1 2 Câu 5701. [0D4-7.3-2] Bất phương trình có nghiệm là x 2 x x 2 3 17 3 17 A. 2,  0,2  , . B. x 2,0,2 . 2 2 C. 2 x 0 . D. 0 x 2 . Lời giải Chọn A x 0 Điều kiện . x 2 1 1 2 x x 2 x 2 x 2 2x x 2 Với điều kiện trên ta có 0 . x 2 x x 2 x 2 x x 2 2x2 6x 4 0 . x 2 x x 2 Ta có bảng xét dấu x 3 17 3 17 2 0 2 2 2 f x 0 0 0 0 0 3 17 3 17 Vậy nghiệm của bất phương trình là . 2,  0,2  , 2 2 x2 x 1 Câu 1374. [0D4-7.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x là 1 x 1 1 1 A. ;1 . B. ; . C. 1; . D. ;  1; . 2 2 2
6. Lời giải Chọn A Điều kiện : x 1. x2 x 1 2x 1 1 Bất phương trình đã cho tương đương với x 0 0 x 1 1 x 1 x 2 1 Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình S ;1 . 2 x 1 Câu 1499: [0D4-7.3-2] Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: x2 4x 3 A. ;1 .B. 3; 1 1; .C. ; 3  1;1.D. 3;1 . Lời giải Chọn C Bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ; 3  1;1 . x2 5x 6 Câu 1500: [0D4-7.3-2] Tập nghiệm bất phương trình 0 là: x 1 A. 1;3.B. 1;23; .C. 2;3 .D. ;1 2;3 . Lời giải Chọn B Bảng xét dấu: Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S 1;23; . x 1 x 2 Câu 1501: [0D4-7.3-2] Bất phương trình có tập nghiệm là: x 2 x 1
7. 1 1 1 A. 2; .B. 2; .C. 2;  1; .D. ; 2  ;1 . 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 2 x 1 x 2 x 1 x 2 6x 3 Ta có: 0 0 x 2 x 1 x 2 x 1 x2 x 2 Bảng xét dấu: 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ; 2  ;1 . 2 (x 1)2 (x 3) Câu 11: [0D4-7.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: (x 1)(x 2)(x 3) A. S ; 3 1;2  3; . B. S ; 3  1;2  3; . C. S ; 3  1;2  3; \ 1 . D. S ; 3  1;2  3; \ 0 . Lời giải Chọn B. Ta có: x 1 2 0 x 1, x 3 0 x 3 x 1 0 x 1, x 2 0 x 2 , x 3 0 x 3. Bảng xét dấu
8. Do đó: S ; 3  1;2  3; \ 1  . 2 Câu 31: [0D4-7.3-2] Nghiệm của bất phương trình 1 là: 1 x A. x ( ; 1) . B. x ; 1  1; . C. x (1; ) . D. x ( 1;1) . Lời giải Chọn B. 2 2 1 x 1 x x 1 1 0 0 nên chọn.B. 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 Câu 43: [0D4-7.3-2] Nghiệm của bất phương trình 0 là: x2 4x 3 A. x ;1 . B. x 3; 1 1; . C. x ; 3  1;1 . D. x 3;1 . Lời giải Chọn B. X -3 -1 1 TS - - - 0 + MS + 0 - 0 + + x2 5x 6 - kxđ + kxđ - 0 + x 1 x2 5x 6 Câu 45: [0D4-7.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 A. (1;3] . B. (1;2][3; ) . C. [2;3]. D. ( ;1) [2;3] . Lời giải Chọn B. X 1 2 3
9. TS + + 0 - 0 + MS - 0 + + + x2 5x 6 - kxđ + 0 - 0 + x 1 x2 5x 6 0 x (1;2][3; ) . x 1 Câu 48: [0D4-7.3-2] Bất phương trình x(x2 1) 0 có nghiệm là: A. x ( ; 1) [1; ) . B. x [ 1;0][1; ) . C. x ( ; 1][0;1) . D. x [ 1;1]. Lời giải Chọn B. + Nhị thức x có nghiệm duy nhất x 0 . + Tam thức x2 1 có hai nghiệm phân biệt 1 và 1. + Ta có bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu ta có x(x2 1) 0 x  1;01; .