Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 3: Giải bất phương trình nhờ dấu của nhiều đa thức bậc 1, bậc 2 - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 3: Giải bất phương trình nhờ dấu của nhiều đa thức bậc 1, bậc 2 - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31. [0D4-7.3-3] Tập nghiệm của bất phương trình (x2 3x 1)2 3x2 9x 5 0 là A. S ;1 .B. S 2; . C. S ;1  2; .D. S = (0;1). Lời giải Chọn C 2 Ta có (x2 3x 1)2 3x2 9x 5 0 x2 3x 1 3 x2 3x 1 2 0 . x2 3x 1 2 x2 3x 3 0 x 1 . 2 2 x 3x 1 1 x 3x 2 0 x 2 Câu 38. [0D4-7.3-3] Bất phương trình (2x 1)3 x3 (x 1)3 (2x 2)3 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên âm? A. 0 .B. 1. C. 2 .D.Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn A Ta có (2x 1)3 x3 (x 1)3 (2x 2)3 0 18x3 39x2 33x 10 0 . 2 3x 2 6x2 9x 5 0 x nên bất phương trình không có nghiệm nguyên âm. 3 x2 3x 1 Câu 44. [0D4-7.3-3] Bất phương trình: 3có nghiệm là: x2 x 1 3 5 3 5 3 5 3 5 A. x hoặc x . B. x hoặc x . 2 2 2 2 5 3 5 3 5 3 5 3 C. x hoặc x . D. x hoặc x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức A B B A B x2 3x 1 4x2 4 2 2 3 2 0 x 3x 1 x x 1 x x 1 3 x2 x 1 x2 3x 1 2x2 6x 2 3 0 x2 x 1 x2 x 1 Vì x2 x 1 0 x ¡ . 2x2 6x 2 0 (1) Hệ bpt 2 4x 4 0 (2)
2. Giải (1) : BXD : 3 5 3 5 Ta có (1) x hoặc x 2 2 (2) x ¡ 3 5 3 5 Từ (1)(2) lấy giao hai tập nghiệm, ta có x hoặc x 2 2 x2 5x 4 Câu 45. [0D4-7.3-3] Bất phương trình: 1có nghiệm là: x2 4 8 5 8 5 A. x 0 hoặc £ x £ , x 2.B. x hoặc 2 x . 5 2 5 2 8 5 C. x 2 hoặc 0 x . D. 2 x 0 hoặc x . 5 2 Lời giải Chọn A A B Áp dụng công thức A B A B x2 5x 4 2x2 5x 1 2 2 2 0 (1) x 5x 4 x 4 x 4 1 x2 4 x2 5x 4 5x 8 1 0 (2) x2 4 x2 4 Giải (1) : Bảng xét dấu: 5 Ta có (1) 2 x 0 hoặc 2 x 2 Giải (2): Bảng xét dấu:
3. 8 Ta có (2) x 2 hoặc x 2 . 5 8 5 Lấy hợp tập nghiệm (1)(2) x 0 hoặc x , x 2 5 2 2x 1 x 5 Câu 46. [0D4-7.3-3] Giải bất phương trình: . x 1 x 1 A. 4 x 1.B. 1 x 1. C. x 4  x 1. D. x 1  x 1. Lời giải Chọn B ĐK: x 1; x 1. 2x 1 x 1 x 5 x 1 BPT 0 x 1 x 1 x2 3x 4 0 x 1 x 1 0 ( vi x 2 3x 4 0x ) x 1 x 1 1 x 1. x2 x 2 3 Câu 47. [0D4-7.3-3] Giải bất phương trình: . x2 4 x 2 A. x 4  x 2. B. 4 x 2 . C. 2 x 2 .D. x 2  x 2 . Lời giải Chọn D x2 x 2 3 x 2 x2 2x 8 BPT 0 0 x 2 4 0 (vi x 2 2x 8 0x ) x2 4 x2 4 x 2  x 2 . . Câu 1. [0D4-7.3-3] Giải bất phương trình: (x2 4)(x2 2x) 3(x2 4x 4) . A. 1 x 3. B. x 1  x 3 .C. 2 x 1. D. x 2  1 x 3. Lời giải Chọn D BPT x 2 2 x2 2x 3 x 2 2 x 2 2 x2 2x 3 0 x 2 x 2 1 x 3 2  . x 2x 3 0 Câu 2. [0D4-7.3-3] Giải bất phương trình: (x 1)(x3 2x2 ) (x 2)(x2 2x 4) .
4. A. x 0  x 2 . B. 1 3 x 1 3 . C. Vô nghiệm.D. x 0 và x 2 . Lời giải Chọn C BPT x 2 x3 x2 x 2 x2 2x 4 2 x 2 x3 2x 4 0 x 2 x2 2x 2 0 BPT vô nghiệm. x2 x 1 1 x3 2x Câu 3. [0D4-7.3-3] Giải bất phương trình: . x 2 x2 x x2 3x 2 A. x 0  1 x 2 . B. 0 x 1. C. 0 x 1  x 2 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn C x2 x 1 x2 x x 2 x x3 2 BPT 0 x x2 3x 2 2 0 x x2 3x 2 0 x x2 3x 2 0 x 1  x 2 . x2 4x 5 2 0 (1) x 3x 2 Câu 13. [0D4-7.3-3] Giải hệ phương trình: đề nghị sửa đề thành hệ bpt x2 4x 3 0 (2) x2 x 1 A. x 1  x 3 .B. x 3  x 2 . C. 3 x 2 . D. x 3  1 x 1  x 2 . Lời giải Chọn D x2 3x 2 0 x 1 x 2 Do x2 4x 5 0x; x2 x 1 0x nên HBPT 2 x 4x 3 0 x 3 x 1 x 3  1 x 1  x 2 . (x 1)2 (x 3) Câu 1522: [0D4-7.3-3] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: (x 1)(x 2)(x 3) A. S ; 3 1;2  3; .B. S ; 3  1;2  3; . C. S ; 3  1;2  3; \ 1 . D. S ; 3  1;2  3; \ 0 . Lời giải
5. Chọn B Ta có: x 1 2 0 x 1, x 3 0 x 3 x 1 0 x 1, x 2 0 x 2 , x 3 0 x 3. Bảng xét dấu Do đó: S ; 3  1;2  3; \ 1 . (x 1)3 (2x 1) Câu 1523: [0D4-7.3-3] Cho bất phương trình 0 .Trong những tập sau, tập nào không 3x(x 1)2 chứa nghiệm của bất phương trình trên. 1 A. ; 2 .B. 1;1 .C. ;2 . D. (0;1) . 2 Lời giải Chọn C 3 1 2 Ta có: x 1 0 x 1, 2x 1 0 x , 3x 0 x 0 , x 1 0 x 1 2 Bảng xét dấu
6. (x 1)3 (2x 1) 1 Vậy 2 0 x ;0  0; . 3x(x 1) 2 (x 1)3 (2x 1) Câu 12: [0D4-7.3-3] Cho bất phương trình 0 .Trong những tập sau, tập nào không chứa 3x(x 1)2 nghiệm của bất phương trình trên. 1 A. ; 2 . B. 1;1 . C. ;2 . D. (0;1) . 2 Lời giải Chọn C. 3 1 2 Ta có: x 1 0 x 1, 2x 1 0 x , 3x 0 x 0 , x 1 0 x 1 2 Bảng xét dấu
7. (x 1)3 (2x 1) 1 2 0 x ;0  0; . 3x(x 1) 2 x 3 2x 1 Câu 15: [0D4-7.3-3] Tập nghiệm của bất phương trình là: x 1 x 1 7 57 7 57 7 57 7 57 A. . B. . S ; \ 1 S 1;  1; 2 2 2 2 7 57 7 57 7 57 7 57 C. . D. . S 1;  1; S ;  ; \ 1 2 2 2 2 Lời giải Chọn B. x 3 2x 1 x2 7x 2 0 . x 1 x 1 x2 1 7 57 Ta có: x2 7x 1 0 x , x2 1 0 x 1 2 7 57 7 57 Vậy . S 1;  1; 2 2 x 1 x 2 Câu 49: [0D4-7.3-3] Nghiệm của bất phương trình là: x 2 x 1 1 A. x 2; . B. x ( 2; ) . 2 1 1 C. x 2;  (1; ) . D. x ( ; 2)  ;1 . 2 2 Lời giải Chọn D.
8. 2 2 x 1 x 2 x 1 x 2 2x 1 Ta có: 0 0 . x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 1 + Các nhị thức 2x 1, x 2 , x 1 có các nghiệm lần lượt là: , 2 , 1. 2 + Ta có bảng xét dấu: 2x 1 1 Từ bảng xét dấu ta có 0 x ; 2  ;1 . x 2 x 1 2