Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 5: Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 5: Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa điều kiện - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 12: [0D4-7.5-3] Cho bất phương trỡnh 2x 2 - 4x + m + 5 > 0. Tỡm m để bất phương trỡnh đỳng " x ³ 3? A. m ³ - 11.B. m > - 11. C. m 0 . Do đú, 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3 sẽ cú trường hợp sau: 2 TH1. D ' - 3 , khi đú 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ẻ Ă . Do đú 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3. 2 TH2. D ' ³ 0, khi đú phương trỡnh 2x - 4x + m + 5 = 0 sẽ cú hai nghiệm x1,x2 . Do đú, để ỡ ù ù D ' ³ 0 ùỡ m Ê - 3 ùỡ D ' ³ 0 ù ù 2 ù ù ù 2 2x - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3 Û ớ Û ớ a f 3 > 0 Û ớ 2 2.3 - 4.3+ m + 5 > 0 ù x Ê x - 11 ợù Kết hợp hai trường hợp lại ta được m > - 11 thỡ 2x 2 - 4x + m + 5 > 0, " x ³ 3. Cõu 13: [0D4-7.5-3] Cho bất phương trỡnh x 2 - (2m + 2)x + m2 + 2m 0 ộm > 1 - 1 Ê m Ê 0 .B. ờ . C. - 1 0. Do đú, x - (2m + 2)x + m + 2m 0 ù 1 > 0 ùỡ D ' > 0 ù ởờ ỷỳ ù ùỡ - 2 < m < 0 ù ù ù 2 ù Û ớ Û ớ af 0 < 0 Û ớ m + 2m < 0 Û ớ ù x < 0 < 1 < x ù ( ) ù ù - 1 < m < 1 ợù 1 2 ù ù 2 ợù ù af (1)< 0 ù m - 1 < 0 ợù ợ
2. Û - 1 0 ù 9- 2 21 9+ 2 21 ù D = (m - 1) - 4.(m - 5).m > 0 ợù ù 0.B. m . 4 Lời giải Chọn C ùỡ 1 ạ 0 ù Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt Û ớ 2 Û m > - 1. ù D ' = - 1 + m > 0 ợù ( ) Khi đú, phương trỡnh cú hai nghiệm x1,x2 thỏa món x1 < x2 < 2
3. ùỡ x - 2 + x - 2 0 ù x x - 2 x + x + 4 > 0 ù - m - 2.2 + 4 > 0 ợù ( 1 )( 2 ) ợù 1 2 ( 1 2 ) ợù Kết hợp với điều kiện ta được: - 1 < m < 0 . Cõu 33: [0D4-7.5-3] Cho hàm số y m 2 x2 3mx 2m 3 ( m là tham số). Cỏc giỏ trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phõn biệt A,B sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B là: 3 A. m 2 .B. m . 2 3 3 C. m 2 .D. m hoặc m 2 . 2 2 Lời giải Chọn C Phương trỡnh hoành độ giao điểm là m 2 x2 3mx 2m 3 0 Điều kiện để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phõn biệt A,B sao cho gốc tọa độ O 2m 3 3 nằm giữa A và B là x .x 0 0 m 2. A B m 2 2 Cõu 8. [0D4-7.5-3] Với điều kiện nào của m để phương trỡnh x2 (m 1)x m 2 0 cú 2 nghiệm 1 1 phõn biệt x1, x2 khỏc 0 thỏa món 2 2 1. x1 x2 A. 2 m 7 . B. 2 m 1. 7 C. m và m 2 .D. 2 m 1  m 7 . 8 Lời giải Chọn B m 2 0 m 2 PT cú 2 nghiệm phõn biệt khỏc 0 2 2 m 1 4 m 2 0 m 6m 7 0 m 2 * . m 1 m 7 x1 x2 m 1 Theo Vi-et ta cú 1 . x1x2 m 2 2 2 2 2 1 1 x1 x2 x1 x2 2x1x2 m 1 2 m 2 Ta cú 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m 2 8m 7 7 0 m . m 2 2 8 Kết hợp (*) ta cú 2 m 1. Cõu 9. [0D4-7.5-3] Với điều kiện nào của m để phương trỡnh x2 (m 1)x m 2 0 cú 2 nghiệm 1 1 phõn biệt x1, x2 khỏc 0 thỏa món 3 3 1. x1 x2 A. 2 m 1  m 7 .B. m 2  m 7 .
4. 1 1 C. 1 m . D. m 7 . 2 2 Lời giải Chọn A m 2 0 m 2 PT cú 2 nghiệm phõn biệt khỏc 0 2 2 m 1 4 m 2 0 m 6m 7 0 m 2 1 . m 1 m 7 x1 x2 m 1 Theo Vi-et ta cú . x1x2 m 2 2 3 3 x1 x2 x1 x2 3x1x2 1 1 x1 x2 Ta cú 3 3 1 3 3 1 3 3 1 x1 x2 x1 x2 x1 x2 2 2 m 1 m 1 3 m 2 12m 7m 3 1 0 * . m 2 3 m 2 3 Do 12m2 7m 3 0;x nờn * m 2 0 m 2 . Kết hợp 1 ta cú 2 m 1  m 7 . Cõu 10. [0D4-7.5-3] Định m để phương trỡnh x2 (2m 3)x m2 3m 2 0 cú 2 nghiệm phõn biệt thuộc khoảng 3;2 ? A. 2 m 4 . B. m 2  m 4 .C. 1 m 3. D. m 1  m 3. Lời giải Chọn C x m 1 Ta cú 1nờn PT luụn cú hai phõn biệt . x m 2 YCBT 3 m 2 m 1 2 1 m 3. Cõu 17. [0D4-7.5-3] Định m để phương trỡnh: (m 1)x2 2(m 2)x m 1 0 cú 2 nghiệm phõn biệt 1 1 khỏc 0 sao cho 2 . x1 x2 5 A. m và m 1.B. m 1. 4 5 5 C. m 1.D. m 1 và m 1. 4 4 Lời giải Chọn B (m 1)x2 2(m 2)x m 1 0 . Phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt khỏc 0 khi m 1 0 m 1 m 1 2  m 2 m 1 m 1 0 4m 5 0 m 1 . 4 m 1 0 m 1 m 1
5. 2 m 2 x1 x2 m 1 Viet m 1 x x 1 2 m 1 1 1 x x 2x x Khi đú 2 1 2 2 2 0 x1 x2 x1x2 2 m 2 m 1 2 5 m 1 m 1 0 0 m 1 2 . m 1 m 1 m 1 Từ 1 ; 2 m 1. 2 Cõu 5715. [0D4-7.5-3] Xỏc định m để phương trỡnh x 1 x 2 m 3 x 4m 12 0 cú ba nghiệm phõn biệt lớn hơn –1. 7 16 A. m . B. 2 m 1 và m . 2 9 7 16 7 19 C. m 1 và m . D. m 3 và m . 2 9 2 6 Lời giải Chọn D x 1 Ta cú x 1 x2 2 m 3 x 4m 12 0 . 2 x 2 m 3 x 4m 12 0 * Giải sử phương trỡnh * cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 , theo Vi-et ta cú x1 x2 2 m 3 . x1.x2 4m 12 2 Để phương trỡnh x 1 x 2 m 3 x 4m 12 0 cú ba nghiệm phõn biệt lớn hơn –1. thỡ phương trỡnh * cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 khỏc 1 và đều lớn hơn 1. 2 2 m 2m 3 0 m 3 4m 12 0 0 19 6m 19 0 m 1 2 m 3 4m 12 0 6 x 1 x 1 0 1 2 2 m 3 2 0 x2 x1 1 x 1 x 1 0 1 2 4m 12 2 m 3 1 0 m 1 m 3 7 19 m 3 m 2 . 6 19 m 2 m 6 7 m 2
6. Cõu 5716. [0D4-7.5-3] Phương trỡnh m 1 x2 2 m 1 x m2 4m 5 0 cú đỳng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 x1 x2 . Hóy chọn kết quả đỳng trong cỏc kết quả sau A. 2 m 1. B. m 1. C. 5 m 3. D. 2 m 1. Lời giải Chọn A 2 2 Để phương trỡnh m 1 x 2 m 1 x m 4m 5 0 cú cú đỳng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 x1 x2 . 2 2 m 1 m 1 m 4m 5 0 2 m 1 0 x1 x2 m 1 m 1 m 1 0 .Theo Vi-et ta cú . 2 x1 2 x2 2 0 m 4m 5 x2 x1 2 x1.x2 m 1 x1 2 x2 2 0 m 1 m2 5m 6 0 2 m 1 m 1 m 3 2 m 1 4 0 m 1 2 m 1. m 1 3 m 1 m2 4m 5 2 m 1 2. 4 0 m 3 m 1 m 1 Cõu 7: [0D4-7.5-3] Giỏ trị của m làm cho phương trỡnh (m 2)x2 2mx m 3 0 cú 2 nghiệm dương phõn biệt là: A. m 6 và m 2 . B. m 3 hoặc 2 m 6 . C. 2 m 6 . D. m 6 . Lời giải Chọn B. Phương trỡnh cú 2 nghiệm dương phõn biệt khi a m 2 0 m2 m 2 m 3 0 m 2 2m m 6 2 m 6 S 0 . m 2 m 2  m 0 m 3 m 3 m 2  m 3 P 0 m 2 Cõu 9: [0D4-7.5-3] Cho phương trỡnh (m 5)x2 (m 1)x m 0 (1). Với giỏ trị nào của m thỡ (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 2 x2 . 22 22 22 A. m . B. m 5. C. m 5 . D. m 5. 7 7 7 Lời giải Chọn B. (1) cú 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 2 x2 a. f 2 m 5 4 m 5 2 m 1 m 0 22 m 5 7m 22 0 m 5 . 3 Cõu 38: [0D4-7.5-3] Giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh: x2 mx 3m 0 cú 2 nghiệm trỏi dấu?
7. A. m 6 2 10 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 2 . Lời giải Chọn B. x2 mx 3m 0 cú 2 nghiệm trỏi dấu ac 0 3m 0 m 0 . Cõu 39: [0D4-7.5-3] Gớa trị nào của m thỡ pt: (m 1)x2 2(m 2)x m 3 0 cú 2 nghiệm trỏi dấu? A. m 1. B. m 2 . C. m 3 . D. 1 m 3. Lời giải Chọn D. (m 1)x2 2(m 2)x m 3 0 cú 2 nghiệm trỏi dấu: ac 0 m 1 m 3 0 1 m 3 . Cõu 1590. [0D4-7.5-3] Với giỏ trị nào của m thỡ pt: (m 1)x2 2(m 2)x m 3 0 cú hai nghiệm x1, x2 và x1 x2 x1x2 1? A. 1 m 2 . B. 1 m 3. C. m 2 . D. m 3 . Lời giải Chọn B 2 a 0 m 1 0 + PT (m 1)x 2(m 2)x m 3 0 cú hai nghiệm x1, x2 khi m 1. 0 1 0 m Khi đú, theo định lý Vi-ột ta cú: 2 m 2 x1 x2 m 1 2 m 2 m 3 x1 x2 x1x2 1 1 m 3 m 1 m 1 x x 1 2 m 1 2 m 2 m 3 m 1 2m 6 0 0 1 m 3 . m 1 m 1 m 1 m 1 Vậy 1 m 3.