Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 8: Tìm m để bất phương trình bậc 2 nghiệm đúng với mọi x - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 7: Bất phương trình bậc hai - Dạng 8: Tìm m để bất phương trình bậc 2 nghiệm đúng với mọi x - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 23. [0D4-7.8-3] Để f x x2 m 1 x 2m 7 0 với mọi x thỡ A. 3 m 9 .B. m 3 m 9 . C. 3 m 9 .D. m 3 m 9 . Lời giải Chọn C a 1 0 Ta cú f x 0 x Ă 2 3 m 9 . m 6m 27 0 Cõu 24. [0D4-7.8-3] Bất phương trỡnh f x mx2 4x 3m 1 0 nghiệm đỳng mọi x 0 khi 4 A. m 0 .B. m . C. m 1.D. m 2 . 3 Lời giải Chọn C Chọn m 1 f x x2 4x 4 0 khụng đỳng với x 2 nờn ta loại A. 4 4 4 32 Chọn m f x x2 4x 5 0 đỳng x Ă do a 0 và 0 nờn loại B. 3 3 3 3 Chọn m 2 f x 2x2 4x 7 2 x 1 2 5 0 x Ă nờn ta loại D. Cõu 25. [0D4-7.8-3] Cho bất phương trỡnh x2 2 4k –1 x 15k 2 2k 7 0 . Giỏ trị nguyờn của k để bất phương trỡnh nghiệm đỳng mọi x Ă là A. k 2 .B. k 3.C. k 4 .D. k 5 . Lời giải Chọn B a 1 0 Ta cú f x 0 x Ă 2 2 k 4 mà k nguyờn nờn k 3. k 6k 8 0 Cõu 26. [0D4-7.8-3] Cú bao nhiờu giỏ trị m để mọi x 0 đều thoả bất pt ( x2 x m)2 (x2 3x m)2 A. 0 .B. 1. C. 2 . D.3 . Lời giải Chọn B Ta cú ( x2 x m)2 (x2 3x m)2 f x 4x 2m 2x2 2x 0 m Cỏc nghiệm 0;1; . Ta nhận thấy nghiệm x 1 luụn nằm trước nghiệm x 0 sẽ làm cho 2 m f x bị đổi dấu trong miền x 0 . Từ đú ycbt x 1 là nghiệm kộp 1 m 2 . 2 Cõu 27. [0D4-7.8-3] Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số để mọi nghiệm của bpt (x2 2x m)2 (x2 4x 2m)2 đều lớn hơn 1. A. m 0 .B. m 2 . C. m 0  m 2 .D. 0 m 2 . Lời giải Chọn D Ta cú (x2 2x m)2 (x2 4x 2m)2 2x2 2x m 6x 3m 0 . 3 Chọn m 3 2x2 2x 3 6x 9 0 x khụng thỏa ycbt nờn loại B, C. 2 Chọn m 4 : 2x2 2x 4 6x 12 0 2 x 1 x 2 khụng thỏa ycbt nờn loại A.
2. Cõu 16: [0D4-7.8-3] Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của m để bất phương trỡnh sau cú tập nghiệm là Ă ? x 2 - 2mx 3 + 3mx 2 + 4mx + 4 ³ 0 A. 1. B. 4. C. 6.D. Nhiều hơn 6 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn A Ta cú x 2 - 2mx 3 + 3mx 2 + 4mx + 4 ³ 0 Û - 2mx 3 + (1+ 3m)x 2 + 4mx + 4 ³ 0. ỡ ù - 2m = 0 Để bất phương trỡnh cú tập nghiệm là Ă thỡ ớù ù 1+ 3m x 2 + 4mx + 4 ³ 0, " x ẻ Ă ợù ( ) ùỡ ù ùỡ m = 0 ù m = 0 ù ù ù ỡ ù 1 Û ớ ù 1+ 3m > 0 Û ớ m > - Û m = 0. ù ớù ù 3 ù ù D ' = 4m2 - 12m - 4 Ê 0 ù ợù ợù ù 3 - 13 3 + 13 ù Ê m Ê ợù 2 3 Vậy cú 1 giỏ trị nguyờn của m để bất phương trỡnh cú tập nghiệm là Ă . Cõu 4. [0D4-7.8-3] đề nghị sửa thành mức 3 Định m để bất phương trỡnh x2 2(m 2)x 2m 1 0 cú miền nghiệm là Ă . A. m 1  m 5. B. m 5  x 1. C. 1 m 5.D. 5 m 1. Lời giải Chọn C 2 BPT cú miền nghiệm là Ă ' m 2 2m 1 0 m2 6m 5 0 1 <m 5. x2 2mx 1 Cõu 19. [0D4-7.8-3] Định m để bất phương trỡnh: 3 2 cú miền nghiệm là Ă . x2 x 1 5 11 A. m 2  0 m .B. (m 2)  (m 0) . 2 2 5 11 C. 2 m 0 .D. m  m . 2 2 Lời giải Chọn C Nhận xột x2 x 1 0x Ă . x2 2mx 1 x2 2mx 1 3x2 3x 3x Ă 3 2x Ă 2 2 2 x x 1 x 2mx 1 2x 2x 2x Ă
3. 2 2 4x 2m 3 x 4 0 1 2m 3 64 0 x2 2 m 1 x 1 0 2 2 m 1 1 0 2 5 11 4m 12m 55 0 m 2 2 m  2;0 . m2 2m 0 2 m 0 Cõu 20. [0D4-7.8-3] Định m để bất phương trỡnh: (m 1)x2 2(m 2)x 2 m 0 cú miền nghiệm là Ă . A. 1 m 2 .B. (m 1)  (m 2) . 3 3 C. m  m 2 .D. m 2 . 2 2 Lời giải Chọn D (m 1)x2 2(m 2)x 2 m 0x Ă 1 . Trường hợp 1 : m 1 0 m 1 2x 1 x Ă ( Sai). Trường hợp 2 : m 1 0 m 1. Khi đú m 1 m 1 0 m 1 3 1 m 2 2 2 3 . m 2 m 1 2 m 0 2m 7m 6 0 m 2 2 2 3 Vậy m 2 . 2 2 Cõu 5696. [0D4-7.8-3] Tỡm m để m 1 x mx m 0,x Ă ? 4 4 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 3 3 Lời giải Chọn C Với m 1 khụng thỏa món. 2 a 0 Với m 1, m 1 x mx m 0,x Ă 0 m 1 m 1 0 4 4 m m . 3m2 4m 0 3 3 m 0