Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 2: Phương trình, bất phương trình có chứa một dấu l.l - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 2: Phương trình, bất phương trình có chứa một dấu l.l - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [0D4-8.2-2] Bất phương trình x4 2x2 3 x2 5 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên? A. 0 .B. 1. C. 2 .D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn A 2 2 Nghiệm của bất phương trình thỏa điều kiện: x 5 0 x 5 x ; 5  5; 2 Ta có x4 2x2 3 x2 1 4 5 1 2 4 0 . Bất phương trình tương đương: 4 2 2 4 2 (không thỏa điều kiện). x 2x 3 x 5 x 3x 2 0 x 2; 1  1; 2 Vậy bất phương trình vô nghiệm. Câu 21. [0D4-8.2-2] Giải phương trình x- 1 = 2x- 1. 2 2 A. x = 0 hoặc x = .B. x = . C. x = 0 . D. x = 1. 3 3 Lời giải Chọn B ïì éx = 0 ï ê ï ê 2 ïì x- 1= ± (2x- 1) ï êx = 2 Phương trình Û í Û í ëê 3 Û x = . ï 2x- 1³ 0 ï 3 î ï 1 ï x ³ îï 2 Câu 22. [0D4-8.2-2] Giải phương trình x2 - 2x- 3 = 2x + 2. A. x = 1hoặc x = 5.B. x = 5. C. x = ± 1hoặc x = 5. D. x = 3. Lời giải Chọn C ïì éx2 - 4x- 5 = 0 éx = - 1 ïì x2 - 2x- 3 = ± (2x + 2) ï ê ê Phương trình Û íï Û íï ê x2 - 1= 0 Û êx = 5 . ï ï ë ê îï 2x + 2 ³ 0 ï ê îï x ³ - 1 ëx = 1 3x- 4 Câu 24. [0D4-8.2-2] Giải bất phương trình £ 3. x- 2 5 5 5 A. x £ Ú x > 2 . B. x > 2 . C. x £ . D. £ x 2 3 ï £ 3 ï - 3£ 0 ï £ 0 ï ë ï ï ï ï îï x- 2 îï x- 2 îï x- 2 îï x < 2 Câu 25. [0D4-8.2-2] Giải bất phương trình 2x + 5 £ x2 + 2x + 4.
2. A. x £ 1. B. x £ - 1Ú x ³ 1. C. - 1£ x £ 1. D. x ³ 1. Lời giải Chọn B Vì x2 + 2x + 4 > 0 " x Î ¡ nên bất phương trình cho: ïì 2x + 5 £ x2 + 2x + 4 2x + 5 £ x2 + 2x + 4 Û 2x + 5 £ x2 + 2x + 4 Û íï ï 2 îï 2x + 5³ - (x + 2x + 4) ïì x2 - 1³ 0 éx ³ 1 Û íï Û ê . ï 2 ê îï x + 4x + 9 ³ 0 ëx £ - 1 Câu 27. [0D4-8.2-2] Giải phương trình: x 2 3x 5 . 3 7 A. x .B. x . 4 2 5 7 3 C. x . D. x  x . 3 2 4 Lời giải Chọn A 5 x 3 3x 5 0 7 3 x 2 3x 5. x 2 3x 5 x x . 2 4 x 2 3x 5 3 x 4 Câu 29. [0D4-8.2-2] Giải bất phương trình: x2 3x x 5 . A. (x 1)  (x 5) .B. 1 x 5 . C. 1 x 5 . D. (x 5)  (x 1) . Lời giải Chọn B x2 2x 5 0(dung) x2 3x x 5 x 5 x2 3x x 5 1 x 5 . 2 x 4x 5 0 Câu 30. [0D4-8.2-2] Giải bất phương trình: x2 5 x2 3x 5 A. x 1.B. x  (x 1) . 2 5 5 5 C. x .D. x 1. 2 3 3 Lời giải Chọn A 5 x 2 2 3 2 2 x 5 x 3x x 5 x 3x x 1 x 1. x2 5 x2 3x 5 x 2
3. 3x Câu 5702. [0D4-8.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 1 là x2 4 A. S , 4  1,1  4, . B. S , 4 . C. S 1,1 . D. S 4, . Lời giải Chọn A Điều kiện x 2 3x 3x x2 3x 4 2 1 2 1 0 2 0 3x 3x x 4 x 4 x 4 1 1 1 x2 4 x2 4 3x 3x x2 3x 4 1 1 0 0 x2 4 x2 4 x2 4 x 4 Lập bảng xét dấu ta được nghiệm của bất phương trình là 1 x 1 x 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S , 4  1,1  4, . Câu 5709. [0D4-8.2-2] Bất phương trình: x4 2x2 3 x2 5 có bao nhiêu nghiệm nghiệm nguyên? A. 0. B. 1. C. 2. D. Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn. Lời giải Chọn A Đặt t x2 0 Ta có t 2 2t 3 t 5 . 2 t 1 2 Nếu t 2t 3 0 thì ta có t 3t 2 0 1 t 2 loại t 3 1 33 t 2 2 2 Nếu t 2t 3 0 1 t 3 thì ta có t t 8 0 loại. 1 33 t 2 x2 2x 8 Câu 1360. [0D4-8.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 1 A. 4; 1  1;2 . B. 4; 1 . C. 1;2 . D. 2; 1  1;1 . Lời giải Chọn D x2 2x 8 Trường hợp 1: x 1, ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương x 1 trình S1 1;2 . x2 2x 8 Trường hợp 2: x 1, ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương x 1 trình S2 4; 1 . Kết hợp 2 trường hợp, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho: S 4; 1  1;2 .
4. 2x2 3x 1 Câu 1361. [0D4-8.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 0 là 4x 3 1 3 3 1 3 3 1 1 A. ;  ;1 . B. ;  ;1 . C. ;1 . D. ;  1; . 2 4 4 2 4 4 2 2 Lời giải Chọn B 3 2x2 3x 1 Trường hợp 1: x , ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương 4 4x 3 3 trình S1 ;1 . 4 3 2x2 3x 1 Trường hợp 2: x , ta có 0 , dựa vào xét dấu, suy ra tập nghiệm của bất phương 4 4x 3 1 3 trình S2 ; . 2 4 1 3 3 Kết hợp 2 trường hợp, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho: S ;  ;1 . 2 4 4 Câu 1366. [0D4-8.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x2 x 12 là A.  . B. R . C. 4; 3 . D. ; 4  3; . Lời giải Chọn A 2 2 1 47 Ta có : x x 12 x 0, x ¡ 2 4 Do đó : x2 x 12 x2 x 12 Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 1367. [0D4-8.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x 12 x2 là A. ; 3  4; . B. ; 4  3; . C. 6; 2  3;4 . D. 4;3 . Lời giải Chọn A 2 x 3 Trường hợp 1: x x 12 0 x 4 2 2 2 x 3 ta có x x 12 x 12 x 2x 2x 24 0 x 4 Do đó : tập nghiệm của bất phương trình S1 ; 3  4; . Trường hợp 2: x2 x 12 0 3 x 4 Ta có x2 x 12 x 12 x2 12 12 (vô lý) Do đó : tập nghiệm của bất phương trình S2  .
5. Kết hợp 2 trường hợp, ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho: S S1  S2 ; 3  4; . Câu 1379. [0D4-8.2-2] Tập nghiệm của phương trình x2 5x 6 x2 5x 6 là A. 2;3 . B. 2;3 . C. ;2  3; . D. ;23; . Lời giải Chọn D x 2 x2 5x 6 x2 5x 6, 1 2 2 x 5x 6 x 5x 6 x 3 . 2 2 x 5x 6 x 5x 6, 2 x 3 2 Giải 1 ta được tập nghiệm S1 ;23; . 2 x 2 Giải 2 x 5x 6 0 không thỏa mãn. x 3 Vậy tập nghiệm của phương trình S ;23; . Câu 1380. [0D4-8.2-2] Tập nghiệm của phương trình x2 7x 12 7x x2 12 là A. 3;4 . B. 3;4 . C. 3;4 . D. ;34; . Lời giải Chọn C x 3 x2 7x 12 7x x2 12, 1 2 2 x 7x 12 7x x 12 x 4 . 2 2 x 7x 12 7x x 12, 3 x 4 2 2 x 3 Giải 1 ta có phương trình: x 7x 12 0 không thỏa mãn. x 4 Giải 2 ta được tập nghiệm S 3;4. Đây cũng là tập nghiệm của PT đã cho. 1 1 Câu 1586. [0D4-8.2-2] Nghiệm của bất phương trình là: x 3 2 A. x 3 hay x 5. B. x 5 hay x 3. C. x 3 hoặc x 5. D. x . Lời giải Chọn C 1 1 x 5 x 5 0 . x 3 2 2 x 3 x 3 Câu 1587. [0D4-8.2-2] Tìm tập nghiệm của pt: 2x2 3x 1 2x2 x 1 1  A. {1; 1}. B.  . C. {0;1}. D.  . 2 Lời giải Chọn D
6. 1 1 x ; 1; x ; 1; 2 2 2 2 2x 3x 1 2x x 1 4x 2 2x2 3x 1 2x2 x 1 1 1 x ;1 x ;1 2 2 2 2 2 2x 3x 1 2x x 1 4x 2x 0 1 x ; 1; 2 1 x tm 2 1 1 x . x ;1 2 2 x 0 l 1 x l 2 Câu 1588. [0D4-8.2-2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x2 4x 0 A.  . B. {}. C. (0;4) . D. ( ;0)  (4; ) Lời giải Chọn A x2 4x 0 x  vì x2 4x 0 x ¡ .