Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa nhiều dấu l.l - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa nhiều dấu l.l - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 10. [0D4-8.3-3] Bất phương trình: x 6 x2 5x 9 có nghiệm là: A. 3 x 1. B. 0 x 1. C. 1 x 3 .D. x 1 hoặc x 3. Lời giải Chọn C Ta có: x 6 x2 5x 9 x 6 x2 5x 9 . x 6 x2 5x 9 0 x2 4x 3 . x2 6x 15 0 x2 4x 3 0 Bảng xét dấu: Vậy nghiệm của bất phương trình là: S ;1  3; . Câu 11. [0D4-8.3-3] Bất phương trình: x 1 3 x 2 5 0 có nghiệm là: A. 7 x 2 hoặc 3 x 4 . B. 2 x 1 hoặc 1 x 2 . C. 0 x 3 hoặc 4 x 5 .D. 3 x 2 hoặc 1 x 1. Lời giải Chọn A. x 1 3 0 x 1 3 2 x 4 x 2 5 0 x 2 5 x 7  x 3 Ta có: x 1 3 x 2 5 0 x 1 3 0 x 1 3 x 2  x 4 7 x 3 x 2 5 0 x 2 5 3 x 4 hoặc 7 x 2 . Câu 12. [0D4-8.3-3] Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình: x2 4x 5 2x 9 x2 x 5 gần nhất với số nào sau đây: A. 2,8 . B. 3 . C. 3,5 .D. 4, 2 . Lời giải Chọn D Ta có: x2 4x 5 2x 9 x2 x 5 x2 4x 5 x2 x 14 x2 4x 5 x2 3x 4 0 +TH1 : x 1 hoặc x 5 ta có bất phương trình : 2x2 3x 9 x 1 0 x 1 Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là : S1 15; . TH2 : 1 x 5 ta có bất phương trình là : 19 9 5x 19 2x2 7x 9 0 x ; 1  ; 5 2 9 Giao với điều kiện ta có nghiệm của bpt là : S2 ;5 . 2 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S S1  S2 1 ; . 2
2. Câu 5705. [0D4-8.3-3] Bất phương trình x 1 3 x 2 5 0 có nghiệm là 7 x 2 2 x 1 0 x 3 3 x 2 A. . B. . C. . D. . 3 x 4 1 x 2 4 x 5 1 x 1 Lời giải Chọn A Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trong từng khoảng ta được nghiệm là A. Cách khác: x 1 3 x 4 x 1 3 0 Trường hợp 1: x 1 3 x 2 7 x 2 x 2 5 0 5 x 2 5 7 x 3 3 x 1 3 2 x 4 x 1 3 0 Trường hợp 2: x 2 5 x 3 3 x 4 x 2 5 0 x 2 5 x 7 Câu 5717. [0D4-8.3-3] Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình x2 - 4x- 5 + 2x + 9 £ x2 - x + 5 gần nhất với số nào sau đây A. 2,8. B. 3 . C. 3,5 . D. 4,5. Lời giải Chọn D Lập bảng phá dấu giá trị tuyệt đối giải BPT trên ta được tập nghiệm là x 1 9 vậy nghiệm dương nhỏ nhất là x 4,5 , đáp án D x 2 [0D4-8.3-3] Cho bất phương trình: x2 x a x2 x a 2x ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất? 1 A. (1) có nghiệm khi a . B. Mọi nghiệm của( 1) đều không âm. 4 C. ( 1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a 0 . D. Tất cả A, B, C đều đúng. Lời giải Chọn D 2 2 2 2 1 1 1 1 Ta có x x a x x a 2x x a x a 2x 2 4 2 4 Do vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên để BPT có nghiệm thì 2x 0 x 0 nên B đúng. 1 1 Với a BPT 2x2 2x 2a 0 vô nghiệm hay BPT có nghiệm khi a nên A đúng. 4 4 2 2 Khi a 0 ta có x x a 0, x x a 0 có 4 nghiệm xếp thứ tự x1 x2 x3 x4 2 Với x x4 hoặc x x1 ta có BPT: 2x 2x 2a 0 Có nghiệm x1 x x2 và x1 x2 1; x1x2 0 Nên tồn tại nghiệm lớn hơn 1 vậy C đúng