Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa nhiều dấu l.l - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa nhiều dấu l.l - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14. [0D4-8.3-4] Cho bất phương trình x2 x a x2 x a 2x ( 1).Khi đó: 1 A. (1) có nghiệm khi a . B. Mọi nghiệm của ( 1) đều không âm. 4 C. (1) có nghiệm lớn hơn 1 khi a 0 .D. Tất cả A, B, C đều đúng. Lời giải Chọn D * Vì vế trái của bất phương trình luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên x2 x a x2 x a 2x có nghiệm thì nghiệm phải không âm B đúng. 1 + Nếu a 1 4a 0 thì x2 x a 0, x2 x a 0,x ¡ . 4 Nên x2 x a x2 x a 2x 2x2 2a 2x 2x2 2x 2a 0 x2 x a 0 ( vô lí) 1 Do đó nếu a thì bpt vô nghiệm. 4 1 1 1 + Nếu a , bpt 2x2 2x 0 x 4 2 2 2x2 2x 2a 0 1 2x2 2x 2a 0 + Nếu a .bpt luôn có nghiệm. 4 2x 2x 2x 2x 1 Vậy bất phương trình có nghiệm khi a A đúng. 4 Khi a 0 1 1 4a 1 1 4a +Phương trình x2 x a 0 có 2 nghiệm trái dấu là x ; x 2 2 1 1 4a 1 1 4a +Phương trình x2 x a 0 có 2 nghiệm trái dấu là x ; x 2 2 Vì pt chỉ có nghiệm khi x 0 nên ta có bảng xét dấu. 1 1 4a 1 1 4a 1 1 4a Ta nhận thấy khi a 0 thì 1và trên ; thì 2 2 2 bpt 2x 2x luôn đúng. Vậy với a 0 thì x2 x a x2 x a 2x có nghiệm lớn hơn 1. C đúng.