Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 4: Phương trình, bất phương trình vô tỷ (nâng lên luỹ thừa) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 4: Phương trình, bất phương trình vô tỷ (nâng lên luỹ thừa) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 46. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh 2x 3 x 2 tương đương với 2 3 2 A. 2x 3 x 2 với x . B. 2x 3 x 2 với x 2 . 2 2x 3 0 2x 3 (x 2)2 C. hoặc .D. Tất cả cỏc cõu trờn đều đỳng. x 2 0 x 2 0 Lời giải Chọn C Cõu 18. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh: x2 6x 5 8 2x cú nghiệm là: A. 3 x 5. B. 2 x 3 C. 5 x 3 . D. 3 x 2 . Lời giải Chọn A 8 2x 0 x 4 2 x 6x 5 0 1 x 5 2 Ta cú: x 6x 5 8 2x 8 2x 0 x 4 2 2 5x2 38x 69 0 x 6x 5 8 2x x 4 1 x 5 4 x 5 x 4 3 x 5 . 3 x 4 23 3 x 5 Cõu 21. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh: 2x 1 3 x cú nghiệm là: 1 1 1 A. – ;4 2 2 .B. ; 3 .C. 0; 3 .D. ; . 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 Điều kiện xỏc định: x 2 x 3 BPT đó cho tương đương 2 2x 1 9 6x x 1 Giải hệ được nghiệm của BPT đó cho là: x 4 2 2 . 2 Cõu 22. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh: x 2 x 4 0 cú nghiệm là: A. x 2 .B. x 4. C. x 2. D. x 2. Lời giải Chọn D Bất phương trỡnh tương đương x 2 4 x Dễ thấy x 4 là nghiệm của bất phương trỡnh trờn. Với x 4 , ta bỡnh phương hai vế, bất phương trỡnh trở thành x2 9x 14 0 2 x 7 . Kết hợp điều kiện ta cú nghiệm của bất phương trỡnh lỳc này là: 2 x 4 Vậy nghiệm của bất phương trỡnh ban đầu là: x 2 .
2. Cõu 23. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh: 8 x2 x 2 cú nghiệm là: A. 2; 2 2 . B. 2; 2 2 . C. 3; 2 2 . D. –3; 2 . Lời giải Chọn B Điều kiện xỏc định: 2 x 2 2 2 2 x 2 BPT tương đương 8 x x 2 x x 6 0 x 3 Kết hợp điều kiện được nghiệm của BPT là đỏp ỏn B. Cõu 35. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh: x2 (x 3) 0 cú nghiệm là: A. x –3 . B. x 0 .C. x –3; x 0 . D. x – 3 . Lời giải Chọn C 2 2 x 0 Ta cú x (x 3) 0 x x 3 0 . x 3 Cõu 26. [0D4-8.4-2] Giải phương trỡnh 5x2 - 6x- 4 = 2(x- 1). A. x = - 4. B. x = 2 . C. x = 1. D. x = - 4Ú x = 2 . Lời giải Chọn B ùỡ x ³ 1 ùỡ 2(x- 1)³ 0 ỡ ù 2 ù ù x ³ 1 ù 5x - 6x- 4 = 2(x- 1) Û ớù Û ớù Û ớù ộx = 2 Û x = 2 . ù 2 2 ù x2 + 2x- 8 = 0 ù ờ ợù 5x - 6x- 4 = 4(x- 1) ợù ù ờ ợù ởx = - 4 Cõu 27. [0D4-8.4-2] Giải phương trỡnh 3x + 13 = x + 3. A. x = - 4Ú x = 1. B. x = - 4. C. x = - 1Ú x = 4 .D. x = 1. Lời giải Chọn D ùỡ x ³ - 3 ỡ x + 3³ 0 ù ù ùỡ x ³ - 3 ù 3x + 13 = x + 3 Û ớ Û ớù Û ớù ộx = 1 Û x = 1 . ù 2 ù x2 + 3x- 4 = 0 ù ờ ợù 3x + 13 = (x + 3) ợù ù ờ ợù ởx = - 4 Cõu 28. [0D4-8.4-2] Giải phương trỡnh x2 + 5 = x2 - 1. A. x = ± 1. B. x = - 1Ú x = 4 . C. x = ± 2 . D. x = 4 . Lời giải Chọn C ỡ ỡ 2 ù ộx ³ 1 ù x - 1³ 0 ù ờ 2 2 ù ù ờ x + 5 = x - 1Û ớ 2 Û ớ ởx Ê - 1 ù x2 + 5 = x2 - 1 ù ợù ( ) ù 4 2 ợù x - 3x - 4 = 0
3. ùỡ ộx ³ 1 ùỡ ộx ³ 1 ù ờ ù ờ ù ờ ù ù ởx Ê - 1 ù ởờx Ê - 1 ộx = - 2 Û ớù Û ớù Û ờ . ù ộx2 = - 1 ù ộx = 2 ờx = 2 ù ờ ù ờ ở ù ờ 2 ù ờx = - 2 ợù ởờx = 4 ợù ở Cõu 29. [0D4-8.4-2] Giải bất phương trỡnh x2 - 4x- 12 Ê x- 4. A. 6 Ê x Ê 7 . B. x Ê - 2 . C. x ³ 7 . D. - 2 Ê x Ê 6 . Lời giải . Chọn A x2 - 4x- 12 Ê x- 4 ùỡ x2 - 4x- 12 ³ 0 ù Û ớù x- 4 ³ 0 Û 6 Ê x Ê 7 . ù ù 2 2 ợù x - 4x- 12 Ê (x- 4) Cõu 31. [0D4-8.4-2] Giải phương trỡnh: 2x2 6x 4 x 2 . A. (x 2)  (x 4) .B. x 2 . C. x 2.D. x 4 . Lời giải Chọn B x 2 0 x 2 2x2 6x 4 x 2 x 2 . 2 2 2 2x 6x 4 x 2 x 2x 0 Cõu 32. [0D4-8.4-2] Giải phương trỡnh: 2x 7 x 4 . A. (x 1)  (x 9) .B. x 1. C. x 9 . D. (x 1)  (x 9) . Lời giải Chọn C x 4 0 x 4 2x 7 x 4 x 9. 2 2 2x 7 x 4 x 10x 9 0 Cõu 33. [0D4-8.4-2] Giải bất phương trỡnh: x2 2x 15 x 3 . A. x 5 .B. 5 x 6 .C. 3 x 6 .D. 3 x 5. Lời giải Chọn B x 3 x 3 0 2 2 x 5 x 2x 15 x 3 x 2x 15 0 5 x 6. x 3 2 2 x 2x 15 x 3 x 6 Cõu 34. [0D4-8.4-2] Giải bất phương trỡnh: x2 4 x 3 . 13 13 A. x .B. 3 x .C. x 3 . D. 3 x 2 . 6 6
4. Lời giải Chọn C x 3 x 3 0 x 2 x2 4 0 2 x 2 x 4 x 3 x 3. x 3 0 x 3 2 2 x 4 x 3 13 x 6 Hết Cõu 5706. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh: x2 6x 5 8 2x cú nghiệm là: A. 3 x 5. B. 2 x 3 . C. 5 x 3. D. 3 x 2 . Lời giải Chọn A Ta cú x2 6x 5 8 2x 2 1 x 5 x 6x 5 0 1 x 5 8 2x 0 x 4 x 4 x 4 8 2x 0 x 4 2 2 2 25 x 6x 5 8 2x 5x 38x 69 0 3 x 3 3 x 5. Cõu 5707. [0D4-8.4-2] Bất phương trỡnh: 2x 1 3 x cú nghiệm là: 1 A. ;4 2 2 . B. 3;4 2 2 . C. 4 2 2;3 . D. 4 2 2; . 2 Lời giải Chọn A Ta cú: 2x 1 3 x 1 1 x x 2x 1 0 2 2 1 3 x 0 x 3 x 3 x 4 2 2. 2 2 x2 8x 8 0 2x 1 3 x x 4 2 2 x 4 2 2 Cõu 5712. [0D4-8.4-2] Nghiệm của bất phương trỡnh: x2 x 2 2x2 1 0 là: 5 13 9  A. 1;  2; . B. 4; 5;  . 2 2 2 2 17 C. 2;  ;1 . D. ; 5 5;  3 . 2 2 5 Lời giải Chọn C
5. 2 x 2 2 2x 1 0 2 2 x2 x 2 2x2 1 0 x 2;  ;1 . 2 2 x x 2 0 x 2 2 2 2 x 1 Cõu 1371. [0D4-8.4-2] Tập nghiệm của bất phương trỡnh x 2x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. 0; . C. 0; . D. 0 ; . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A Điều kiện x 0 . x 0 2 2 Bất phương trỡnh tương đương với x 2x x 4x 4x x 0 1 x 4 1 Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trỡnh x . 4 1 Vậy S ; . 4 Cõu 1375. [0D4-8.4-2] Tập nghiệm của bất phương trỡnh x 3x 0 là 1 1 1 1 A. ; . B. 0; . C. 0 ; . D. 0 ; . 9 9 9 9 Lời giải Chọn C Điều kiện x 0 . x 0 Bất phương trỡnh tương đương với x 3x x 9x2 9x2 x 0 1 x 9 1 Kết hợp điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trỡnh S 0 ; . 9 1 1 Cõu 1376. [0D4-8.4-2] Tập nghiệm của bất phương trỡnh là x 4 A. 0;16 . B. 0;16. C. 0;4. D. 16; . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0 . Bất phương trỡnh x 4 x 16 . Tập nghiệm của bất phương trỡnh là: S 0;16.