Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 4: Phương trình, bất phương trình vô tỷ (nâng lên luỹ thừa) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 4: Phương trình, bất phương trình vô tỷ (nâng lên luỹ thừa) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 884. [0D4-8.4-3] Một học sinh giải bất phương trỡnh 1 13 3x2 2x (1) tuần tự như sau (I) (1) 1 2x 13 3x2 (2) 1 (II) (2) (1 2x)2 13 3x2 , với x (3) 2 1 (III) (3) x2 4x 12 0 , với x (4) 2 (IV) (4) x 2 Lý luận trờn nếu sai, thỡ sai từ bước nào? A. (II). B. (III). C. (IV). D. Lý luận đỳng. Lời giải Chọn C 2 x 6 Sai từ bước IV vỡ x 4x 12 0  . x 2 Cõu 28. [0D4-8.4-3] Phương trỡnh: x 4 x2 2 3x 4 x2 cú bao nhiờu nghiệm lớn hơn hoặc bằng 0 : A. 2. B. 3 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn A Điều kiện: 2 x 2 x 4 x2 2 3x 4 x2 2 x 2 x 3x 1 2 x 0 x 2 2 1 2 x 2 x 1 3x x 3 12 504 Giải và kết hợp điều kiện được ba nghiệm thỏa món là: x 2; x 0; x . 18 Cõu 30. [0D4-8.4-3] Giải bất phương trỡnh x2 + 3x Ê 6- x2 - 3x. A. - 4 Ê x Ê 1. B. x Ê - 2Ú x ³ 0 . C. 0 Ê x Ê 1. D. - 4 Ê x Ê - 3 Ú 0 Ê x Ê 1. Lời giải. Chọn D Đặt: t = x2 + 3x (t ³ 0) Bất phương trỡnh đó cho trở thành: t 2 + t - 6 Ê 0 Û - 3Ê t Ê 2 Kết hợp điều kiện ta cú: 0 Ê t Ê 2 . Từ đú suy ra: ùỡ x2 + 3x ³ 0 ộ- 4 Ê x Ê - 3 0 Ê x2 + 3x Ê 2 Û ớù Û ờ . ù 2 ờ ợù x + 3x Ê 4 ở0 Ê x Ê 1 Cõu 5723. [0D4-8.4-3] Với giỏ trị nào của m thỡphương trỡnh x2 2m 2 x2 1 x vụ nghiệm? 2 2 2 A. m . B. m 0 hoặc m . C. 0 m . D. m 0 . 3 3 3 Lời giải Chọn B
2. 2 2 x 2m 0 x 2m 0 Điều kiện . Phương trỡnh trở thành 2 x 1 0 x ; 11; x2 2m x 2 x2 1 x2 2m 3x2 4 2 x2 1 m 1 với 2 3 2 3 x ; 1  1; . Phương trỡnh đó cho vụ nghiệm khi phương trỡnh 1 vụ nghiệm 3 3 2 khi m 0 hoặc m . 3