Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 7: Phương trình, bất phương trình dạng khác quy về bậc hai - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc 2 - Dạng 7: Phương trình, bất phương trình dạng khác quy về bậc hai - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 1 2 Câu 912. [0D4-8.7-3] Bất phương trình có tập nghiệm là x 2 x x 2 3 17 3 17 A. 2;  0;2  ; . B. \ 2;0;2 . ¡  2 2 C. 2;0 . D. 0;2 . Lời giải Chọn A ĐK x 2;0;2 2 1 1 2 x x 2 x 4 2x x 2 2x2 6x 4 Ta có 0 0 . x 2 x x 2 x x 2 x 2 x x 2 x 2 2x2 6x 4 Lập bảng xét dấu biểu thức . Từ đó suy ra tập nghiệm cần tìm là x x 2 x 2 3 17 3 17 2; (0;2) ( ; ) . 2 2 Câu 3: [0D4-8.7-3] Cho bất phương trình x2 2x x 2 ax 6 . Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây A. 0,5.B. 1,6 .C. 2,2 .D. 2,6 . Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương với x2 2x x 2 ax 6 0 2 x a 3 x 8 , x 2 (1) Đặt f x x2 2x x 2 ax 6 2 x a 1 x 4 , x 2 (2) a 3 a 1 (1) và (2) là parabol có hoành độ đỉnh lần lượt là x và x 2 2 a 3 TH1: 2 a 1. Ta có bảng biến thiên của f x như sau: 2 a 1 a 3 x ∞ 2 2 2 + ∞ x2 a 1 x 4 x2 a 3 x 8 f(x) a 1 f 2 2 a 1 a 1 2 a 3 Yêu cầu bài toán f 0  0 a 1 16 2 4 a 5 So điều kiện a 1, ta được a 5.
2. a 1 a 3 TH2: 2  a . Ta có bảng biến thiên của f x như sau: 2 2 a 1 a 3 x ∞ 2 2 2 + ∞ x2 a 1 x 4 x2 a 3 x 8 f(x) a 1 f a 3 f 2 2 a 1 a 1 2 f 0  0 2 4 a 3 Yêu cầu bài toán a 32 3. 2 a 3 a 3 a 32 3 f 0 8 0 2 4 So điều kiện a  , ta được 32 3 a 3. a 1 TH3: 2 a 3 . Ta có bảng biến thiên của f x như sau: 2 a 1 a 3 x ∞ 2 2 2 + ∞ x2 a 1 x 4 x2 a 3 x 8 f(x) a 3 f 2 2 a 3 a 3 Yêu cầu bài toán f 0 8 0 a 32 3. 2 4 So điều kiện a 3, ta được a 3. KẾT QUẢ: a 32 3. Câu 4: [0D4-8.7-3] Bất phương trình sau có nghiệm 2x2 18x 13 3m 4x2 18x 13 m 0 với giá trị của tham số m là 169 169 A. 0 m 7 .B. m 0 hoặc m 7 .C. 0 m .D. 1 m . 25 25 Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương với: 2x2 18x 13 3m 4x2 18x 13 m 2 4x 18x 13 m 0 2 2 2 4x 18x 13 m 2x 18x 13 3m 4x 18x 13 m
3. m 4x2 18x 13 f x 2 m x g x 3 13 m x2 9x h x 2 2 Vẽ đồ thị các hàm y f x , y g x , y h x , ta được hình vẽ sau: y 169 25 y m 1 x O 1 13 5 169 Yêu cầu bài toán 1 m . 25 Câu 9: [0D4-8.7-3] Tập nghiệm của phương trình (x 2 + x)2 - (x 2 + x) - 2 ³ 0 là: ù é ù é A. S = (- ¥ ;- 1ûúI ëê2;+ ¥ ).B. S = (- ¥ ;- 2ûúI ëê1;+ ¥ ). ù é ù é C. S = (- ¥ ;- 1ûúU ëê2;+ ¥ ).D. S = (- ¥ ;- 2ûúU ëê1;+ ¥ ). Lời giải Chọn D ét ³ 2 Đặt t = x 2 + x , khi đó ta có: Bpt Û t 2 - t - 2 ³ 0 Û ê . ( ) êt £ - 1 ëê éx ³ 1 Với t ³ 2 Û x 2 + x ³ 2 Û x 2 + x - 2 ³ 0 Û ê . êx £ - 2 ëê Với t £ - 1 Û x 2 + x £ - 1 Û x 2 + x + 1 £ 0 Û bpt vn .
4. ù é Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (- ¥ ;- 2ûúÈ ëê1;+ ¥ ). Câu 48. [0D4-8.7-3] Giải bất phương trình: x 4 8x3 23x 2 28x 12 0. A. 1 x 3 .B. 1 x 2  x 3 . C. x 1 x 3 . D. x 1  x 2 . Lời giải Chọn A 2 BPT x 2 x2 4x 3 0 x 2 4x 3 0 1 x 3 . Câu 1505: [0D4-8.7-3] Tập nghiệm của bất phương trình x 4 6 x 2 x 1 là: 109 3 A.  2;5 .B. ;6 .C. 1;6. D. 0;7. 5 Lời giải Chọn B 2 x 1 0 x 1 Ta có: x 4 6 x 2 x 1 x 4 6 x 0 x  4;6 2 2 2 x 2x 24 4x 8x 4 5x 6x 20 0 x 1 x 1 109 3 x  4;6 x  4;6 x ;6 5 2 5x 6x 20 0 3 109 3 109 ;  ; 5 5 109 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ;6 . 5 Câu 1506: [0D4-8.7-3] Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2 x 5 x 3 là: A.  100;2.B. ;1. C. ;26; . D. ;2 4 5; . Lời giải Chọn D x 3 0 x 3 2 x 2 x 5 0 x ;25; Ta có: 2 x 2 x 5 x 3 x 3 0 x 3 2 2 2 x 2 x 5 x 6x 9 x 8x 11 0
5. x 3 x 3 x ;25; x ;25; x ;2 x 3 x 3 x 4 5; x2 8x 11 0 x ;4 5  4 5; Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ;2 4 5; . Câu 1507: [0D4-8.7-3] nghiệm của bất phương trình 2x 4 x2 6x 9 là: 1 1 A. ; 7  ; .B. 7; . 3 3 1 1 C. ;  7; . D. ;7 . 3 3 Lời giải Chọn A x2 6x 9 0 Ta có: 2x 4 x2 6x 9 3x2 22x 7 0 2 2 4x 16x 16 x 6x 9 1 x ; 7  ; 3 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ; 7  ; . 3 Câu 1508: [0D4-8.7-3] Tập nghiệm của bất phương trình x 2x 0 là 1 1 1 1 A. ; .B. 0; .C. 0; .D. 0 ; . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A x 0 x 0 1 Ta có: x 2x 0 x 2x 2x 0 1 x ; x ;0  ; 4 2 x 4x 4 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S ; . 4