Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Mức độ 1.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS10.C6.1.BT.a]Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng độ dài tia AN . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài tia AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài tia AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài tia AN . Lời giải Chọn A Phân tích: Tia AN có nghĩa là A gọi là điểm gốc và chỉ xác định được duy nhất một điểm N khi biết trước độ dài AN . Như vậy chỉ xác định được duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng độ dài tia AN . Câu 2: [DS10.C6.1.BT.a]Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t . Lời giải Chọn A Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa trên của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu. Câu 3: [DS10.C6.1.BT.a]Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t . Lời giải Chọn A
2. Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu. Câu 4: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng. B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. D. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng. Lời giải Chọn D Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Từ định nghĩa ta chọn đáp án D. Câu 5: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn. A. chỉ một chiều chuyển động. B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương. C. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. D. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm. Lời giải Chọn D Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Từ định nghĩa ta chọn đáp án D. Câu 6: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là: A. luôn cùng chiều quay kim đồng hồ. B. luôn ngược chiều quay kim đồng hồ. C. có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ. D. không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ. Lời giải Chọn B Lý thuyết: “Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương”. Câu 7: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. mỗi cung hình học AB đều là cung lượng giác. þ B. mỗi cung hình học AB xác định duy nhất cung lượng giác AB . þ þ C. mỗi cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB và AB .
3. þ D. mỗi cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác AB . Lời giải Chọn D Lý thuyết: “Với hai điểm A , B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A , þ điểm cuối B . Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB ”. Câu 8: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Chỉ một cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . B. Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . D. Vô số cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . Lời giải Chọn D Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B . Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều ( âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Do đó có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Câu 9: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng. A. Mỗi cung lượng giác »AB xác định một góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . B. Mỗi cung lượng giác »AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . C. Mỗi cung lượng giác »AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . D. Mỗi cung lượng giác »AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . Lời giải Chọn D þ Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác AB . Một điểm M chuyển động trên đường þ tròn từ A tới B tạo nên cung lượng giác AB nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA tới vị trí OB . Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OA, tai cuối là OB . Do đó có vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . Câu 10: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, góc hình học AOB là góc lượng giác. B. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác. D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. Lời giải Chọn D þ Trên đường tròn định hướng, một điểm M di chuyển từ A tới B tạo nên cung lượng giác AB . Khi đó góc hình học AOB có tia đầu là OA, tia cuối là OB được gọi là góc lượng giác. Câu 11: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,.
4. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, cung hình học AB xác định một góc lượng giác ·AOB . B. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, cung hình học AB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B xác định góc lượng giác ·AOB . C. Trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác ·AOB . D. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác ·AOB . Lời giải Chọn D Lý thuyết sách giáo khoa. Câu 12: [DS10.C6.1.BT.a]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R 1 là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn có bán kính R 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. Lời giải Chọn D Lý thuyết : sách giáo khoa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm O, bán kính R 1. Câu 13: [DS10.C6.1.BT.a]Cho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác. A. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. B. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm M là điểm đầu, N là điểm cuối đều là góc lượng giác. C. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu OM , tia cuối ON là điểm cuối đều là góc lượng giác. . D. Mỗi góc M· ON với A 1;0 và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. Lời giải Chọn A Câu 14: [DS10.C6.1.BT.a]Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là A. Cung có độ dài bằng 1. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung có độ dài bằng đường kính.D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. Lời giải Chọn D Theo khái niệm trong sgk. Câu 15: [DS10.C6.1.BT.a]Theo sách giáo khoa ta có: A. 1 rad 10 . B. 1 rad 600 . 0 0 180 C. 1 rad 180 .D. 1 rad . Lời giải A Chọn D l O n B
5. Xem lại sách giáo khoa Đại Số 10 trang 136. Câu 16: [DS10.C6.1.BT.a]Theo sách giáo khoa ta có: A. rad 10 . B. rad 600 . 0 0 180 C. rad 180 . D. rad . Lời giải Chọn C 0 0 180 180 0 Do 1 rad . 180 . Câu 17: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn bán kính r 5 , độ dài của cung đo là: 8 r 5 A. l . B. l .C. l . D. kết quả khác. 8 8 8 Lời giải Chọn C Độ dài cung AB có số đo cung AB bằng n độ: l r.n 5. . 8 Câu 18: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn bán kính r 15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 A. l 750 . B. l 15. . 15 180 C. l . D. l 15. .50. 180 Lời giải Chọn D .r.n0 15.50 l . 1800 180 Câu 19: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng? A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo. B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2 C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2 D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2 . Lời giải Chọn D Câu 20: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định. A. chỉ có một điểm cuối M . B. đúng hai điểm cuối M . C. đúng 4 điểm cuối M . D. vô số điểm cuối M . Lời giải Chọn A Vì cung lượng giác có số đo xác định, điểm đầu A xác định nên chỉ có một điểm cuối M .
6. Câu 21: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N . A. chỉ có một số đo. B. có đúng hai số đo. C. có đúng 4 số đo.D. có vô số số đo. Lời giải Chọn D Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N có vô số số đo, các số đo này sai khác nhau 2 . Câu 22: [DS10.C6.1.BT.a]Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng: A. 1200 . B. - 2400 . C. 1200 hoặc - 2400 .D. 1200 +k3600 ,k Î Z . Lời giải Chọn D Theo bài ra ta có ·AOC =120o nên góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC có số đo bằng 1200 +k3600 ,k Î Z . Câu 23: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng: A. - 450 . B. 3150 . C. 450 hoặc 3150 .D. - 450 +k3600 ,k Î Z . Lời giải Chọn D Vì số đo cung AM bằng 450 nên ·AOM = 450 , N là điểm đối xứng với M qua trục Ox nên ·AON = 450 . Do đó số đo cung AN bằng 45o nên số đo cung lượng giác AN có số đo là 45o k360o ,k Z .
7. Câu 24: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là: A. 120o . B. - 2400 . C. - 1200 hoặc 2400 . D. 1200 +k3600 ,k Î Z . Lời giải Chọn A Ta có ·AON = 600 , M· ON = 600 nên ·AON =1200 . Khi đó số đo cung AN bằng 1200 . Câu 25: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 750 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng: A. 2550 . B. - 1050 . C. - 1050 hoặc 2550 .D. - 1050 +k3600 ,k Î Z . Lời giải Chọn D Ta có ·AOM = 750 , M· ON =1800 nên cung lượng giác AN có số đo bằng - 1050 +k3600 ,k Î Z . M . N . A . Câu 26: [DS10.C6.1.BT.a]Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao þ cho cung lượng giác AM có số đo 135O . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo þ cung AN là A. 45O . B. 315O . C. 45O hoặc 315O .D. 45O k360O , k Z . Lời giải Chọn D Vẽ sơ bộ hình biểu diễn và xác định vị trí của N . 5 Câu 27: [DS10.C6.1.BT.a]Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): ,  , 6 3 25 19  ,  . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau: 3 6 A. và  ;  và  .B.  và  ; và  . C. , ,  . D. ,  ,  . Lời giải
8. Chọn B C1: Ta có:  4 2 cung và  có điểm cuối trùng nhau.   8 hai cung  và  có điểm cuối trùng nhau. C2: Gọi A, B, C, D là điểm cuối của các cung , ,  ,  Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có B  C, A  D 3 Câu 28: [DS10.C6.1.BT.a]Biết một số đo của góc  Ox, Oy 2001 . Giá trị tổng quát của góc 2  Ox, Oy là: 3 A.  Ox, Oy k . B.  Ox, Oy k2 . 2 C.  Ox, Oy k . D.  Ox, Oy k2 . 2 2 Lời giải Chọn D 3 Ta có :  Ox, Oy 2001 2002 k2 . 2 2 2 Câu 32: [DS10.C6.1.BT.a] Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Lời giải Chọn A 1080. 3 Ta có: 1080 . 1800 5 2 Câu 33: [DS10.C6.1.BT.a] Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 2400. B. 1350. C. 720. D. 2700. Lời giải Chọn C 2 2.1800 Ta có: 720. 5 5 Câu 34: [DS10.C6.1.BT.a] Cho  Ox, Oy 22030' k3600. Với k bằng bao nhiêu thì  Ox, Oy 1822030' ? A. k  . B. k 3. C. k –5. D. k 5. Lời giải Chọn D Theo đề:  Ox, Oy 1822030' 22030' k3600 1822030' k 5 . Câu 35: [DS10.C6.1.BT.a] Góc có số đo đổi sang độ là: 9 A. 150. B. 180. C. 200. D. 250. Lời giải
9. Chọn C 1800 Ta có: 200. 9 9 Câu 36: [DS10.C6.1.BT.a] Góc có số đo đổi sang độ là: 24 A. 70. B. 7030 . C. 80. D. 8030 . Lời giải Chọn B 1800 Ta có: 7030'. 24 24 Câu 38: [DS10.C6.1.BT.a] Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là : 3 2 A. . B. . C. .D. . 10 2 4 3 Lời giải Chọn D 1200. 2 Ta có: 1200 . 1800 3 Câu 44: [DS10.C6.1.BT.a] Đổi số đo góc 1050 sang rađian. 5 7 9 5 A. .B. . C. . D. . 12 12 12 8 Lời giải Chọn B 1050. 7 1050 . 1800 12