Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là A. 120 . B. 240 . C. 120 hoặc 240. D. 120 k360,k ¢ . Lời giải Chọn A Ta có: ·AON 60, M· ON 60 nên ·AOM 120 . Khi đó số đo cung AN bằng 120 . Câu 2: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 75 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng A. 255. B. 105 . C. 105 hoặc 255.D. 105 k360,k ¢ . Lời giải Chọn D Ta có ·AOM 75 , M· ON 180 nên cung lượng giác AN có 105 k360,k ¢ Câu 3: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn Ð sao cho cung lượng giác AM có số đo 135 . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số Ð đo cung AN là A. 45 . B. 315 . C. 45 hoặc 315 . D. 45 k360,k ¢ Lời giải Chọn D Vẽ sơ bộ hình biểu diễn và xác định vị trí N . Câu 4: [DS10.C6.1.BT.b] Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 5 25 19 ,  , , , Các cung nào có điểm cuối trùng nhau: 6 3 3 6
2. A. và  ;  và  .B.  và  ; và  . C. , , . D. , , . Lời giải Chọn B C1: Ta có:  4 2 cung và  có điểm cuối trùng nhau.   8 hai cung  và  có điểm cuối trùng nhau. C2: Gọi là điểm cuối của các cung , , , Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có B  C, A  D . 3 Câu 5: [DS10.C6.1.BT.b] Biết một số đo của góc  Ox,Oy 2001 . Giá trị tổng quát của góc 2  Ox,Oy là: 3 A.  Ox,Oy k . B.  Ox,Oy k2 . 2 C.  Ox,Oy k .D.  Ox,Oy k2 . 2 2 Lời giải Chọn D 3  Ox,Oy 2001 2002 k2 2 2 2 Câu 7: [DS10.C6.1.BT.b] Cho góc lượng giác OA,OB có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số 5 nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 9 31 A. . B. . C. .D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn D 31 6 3.2 . 5 5 Câu 8: [DS10.C6.1.BT.b] Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của là 3 3 3 3 A. k . B. k . C. k2 .D. k2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta có OM là phân giác góc ·A OB M· OB 45 ·AOM 135 góc lượng giác 3 5 OA,OM k2 (theo chiều âm) hoặc OA,OM k2 (theo chiều dương). 4 4 Câu 9: [DS10.C6.1.BT.b] Góc có số đo 108 đổi ra rađian là
3. 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Lời giải Chọn A 108. 3 Ta có 108 . 180 5 2 Câu 10: [DS10.C6.1.BT.b] Góc có số đo đổi sang độ là 5 A. 240. B. 135 .C. 72 . D. 270. Lời giải Chọn C 2 2.180 Ta có 72 5 5 Câu 11: [DS10.C6.1.BT.b] Cho  Ox,Oy 2230' k360 Với k bằng bao nhiêu thì  Ox,Oy 182230'? A. k  . B. k 3. C. k 5.D. k 5 . Lời giải Chọn D Theo đề  Ox,Oy 182230 2230 k360 182230 k 5 Câu 12: [DS10.C6.1.BT.b] Góc có số đo đổi sang độ là 9 A. 15 . B. 18 .C. 20. D. 25. Lời giải Chọn C 180 Ta có 20 . 9 9 Câu 13: [DS10.C6.1.BT.b] Góc có số đo đổi sang độ là 24 A. 7 .B. 730'. C. 8 . D. 830' . Lời giải Chọn B 180 Ta có 730 . 24 24 Câu 14: [DS10.C6.1.BT.b] Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục i đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục i biết trục i đi qua trung điểm I của cạnh.AB A. 15 k360 .B. 45 k360 . C. 135 k360 . D. 155 k360 . Lời giải Chọn B + ·AOB 90, AOB vuông cân tại O . + i đi qua trung điểm của AB nên i  AB , i là đường phân giác của ·AOB .
4. · + OA, i 45 Câu 15: [DS10.C6.1.BT.b] Góc có số đo 120 đổi sang rađian là 3 2 A. . B. . C. .D. . 10 2 4 3 Lời giải Chọn D 120. 2 Ta có 120 . 180 3 Câu 16: [DS10.C6.1.BT.b] Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với B hoặc M hoặc N . Tính số đo của ? A. k . B. k . 2 2 6 3 2 2 C. k . D. k . 2 3 6 3 Lời giải Chọn C + Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với B nên 2 Ð Ð 2 Ð Ð 2 2 + AM AB , AN AM nên chu kì của cung là . 3 3 3 Câu 17: [DS10.C6.1.BT.b] Cho L, M , N, P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC,CD, DA . 3 Cung có mút đầu trùng với A và số đo k . Mút cuối của ở đâu? 4 A. L hoặc N . B. M hoặc P . C. M hoặc N .D. L hoặc P . Lời giải Chọn D Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 18: [DS10.C6.1.BT.b] Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B ? A. k . B. k2 . 2 2 C. 90 k360 . D. 90 k180 . Lời giải Chọn D
5. Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 19: [DS10.C6.1.BT.b] Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là A. 30 . B. 40. C. 50 . D. 60 . Lời giải Chọn C 360 1 bánh răng tương ứng với 5 10 bánh răng là 50 . 72 Câu 20: [DS10.C6.1.BT.b] Số đo góc 2230 đổi sang rađian là 7 A. . B. . C. . D. . 8 12 6 5 Lời giải Chọn A 2230 . Ta có 2230 180 8 Câu 21: [DS10.C6.1.BT.b] Đổi số đo góc 105 sang rađian. 7 9 5 A. . B. . C. . D. . 8 12 12 8 Lời giải Chọn A 105. 7 Ta có 105 . 180 12 Câu 22: [DS10.C6.1.BT.b] Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M , N, P,Q . Số đo của là A. 45 k180 . B. 135 k360 . C. k .D. k . 4 4 4 2 Lời giải Chọn D Ð Sđ AM 45 k90 . Để các điểm cuối tiếp theo là N, P,Q thì chu kì là . 2 Câu 23: [DS10.C6.1.BT.b] Cho k2 . Tìm k để 10 a 11 . 2 A. k 4 . B. k 6 . C. k 7 .D. k 5 . Lời giải Chọn D
6. 19 21 Để 10 a 11 thì k2 k 5 . 2 2 Câu 24: [DS10.C6.1.BT.b] Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục l đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục l , biết trục l đi qua đỉnh A của hình vuông. A. 180 k360 . B. 90 k360 . C. 90 k360 .D. k360 . Lời giải Chọn D Tia OA và trục l cùng đi qua O và A góc giữa tia OA với trục l là 0 k360 10 Câu 25: [DS10.C6.1.BT.b] Một đường tròn có bán kính R cm . Tìm độ dài của cung trên 2 đường tròn. A. 10cm .B. 5cm . 20 2 C. cm . D. cm . 2 20 Lời giải Chọn B 10 Độ dài cung có số đo rad là l .R l . 5 cm . 2 Câu 1: [DS10.C6.1.BT.b] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng độ dài đoạn AN . B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài đoạn AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài đoạn AN . Lời giải Chọn B Phân tích: Trên đường tròn O và một điểm A cố định tr O , khi đó chỉ xác định được hai điểm N và N mà dây cung AN và AN bằng nhau. Như vậy từ điểm N N trên d d chỉ xác định được hai điểm N và N thoả yêu cầu.
7. Câu 2: [DS10.C6.1.BT.b] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường tròn tâm O . A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng độ dài đoạn AN . B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài đoạn AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài đoạn AN . Lời giải Chọn D Phân tích: Với mỗi điểm N trên đường tròn O ta xác định được một điểm N trên đường thẳng d . Mà trên đường tròn O có vô số điểm N nên sẽ xác định được vô số điểm N trên đường thẳng d thoả yêu cầu. Câu 3: [DS10.C6.1.BT.b] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng độ dài đoạn AN . B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài đoạn AN .
8. D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài đoạn AN . Lời giải Chọn A Phân tích: Tia AN có nghĩa là A gọi là điểm gốc và chỉ xác định được duy nhất một điểm N khi biết trước độ dài AN . Như vậy chỉ xác định được duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng độ dài tia AN . Câu 4: [DS10.C6.1.BT.b] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t. B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t. C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t. D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t. Lời giải Chọn A Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu. Câu 5: [DS10.C6.1.BT.b] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t. B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t. C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t. D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t. Lời giải Chọn A Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu.
9. Câu 22: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định. A. chỉ có một điểm cuối M . B. đúng hai điểm cuối M . C. đúng 4 điểm cuối M . D. vô số điểm cuối M . Lời giải Chọn A Vì cung lượng giác có số đo xác định, điểm đầu A xác định nên chỉ có một điểm cuối M . Câu 23: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N . A. chỉ có một số đo. B. có đúng hai số đo. C. có đúng 4 số đo.D. có vô số số đo. Lời giải Chọn D Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N có vô số số đo, các số đo này sai khác nhau 2 . Câu 24: [DS10.C6.1.BT.b] Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng A. 1200 . B. 2400 . C. 1200 hoặc 2400 .D. 1200 k3600 ,k ¢ . Lời giải Chọn D Theo bài ra ta có ·AOC 1200 nên góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC có số đo bằng 1200 k3600 ,k ¢ .
10. Câu 25: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng A. 450 . B. 3150 . C. 450 hoặc 3150 .D. 450 k3600 ,k ¢ . Lời giải Chọn D Vì số đo cung ¼AM AM bằng 450 nên ·AOM 450 , N là điểm đối xứng với M qua trục Ox Ox nên ·AON 450 . Do đó số đo cung AN bằng 450 nên số đo cung lượng giác AN có số đo là 450 k3600 ,k ¢ .