Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19: [DS10.C6.1.BT.b] Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22042cm .B. 22054cm . C. 22043cm. D. 22055cm . Lời giải Chọn B 3 60 3 phút xe đi được 60 540 vòng. Độ dài 1 vòng bằng chu vi bánh xe là 20 2 R 2 3,1416 6,5 40,8408 . Vậy quãng đường xe đi được là 540 40,8408 22054, 032cm Câu 20: [DS10.C6.1.BT.b] Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là A. 32,5cm . B. 32, 45cm .C. 32, 46cm . D. 32, 47cm . Lời giải Chọn C Độ dài cung tròn là l R 8, 43 3,85 32, 4555 Câu 21: [DS10.C6.1.BT.b] Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2, 77cm . B. 2, 76cm . C. 2,8cm . D. 2, 78cm . Lời giải Chọn A 6 giờ thì kim giờ vạch lên 1 cung có số đo nên 30 phút kim giờ vạch lên 1 cung có số 1 3,14 đo là , suy ra độ dài cung tròn mà nó vạch lên là l R 10,57 2,77 12 12 63 Câu 22: [DS10.C6.1.BT.b] Nếu góc lượng giác có sđ Ox,Oz thì Ox và Oz 2 A. Trùng nhau. B. Đối nhau. 3 C. Vuông góc. D. Tạo với nhau một góc bằng . 4 Lời giải Chọn C 63 Ta có 32 vì vậy Ox và Oz vuông góc 2 2
2. Câu 23: [DS10.C6.1.BT.b] Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou 450 m3600 ,m Z và sđ Ox,Ov 1350 n3600 ,n Z . Ta có hai tia Ou và Ov A. Trùng nhau.B. Đối nhau. C. Vuông góc. D. Ba câu trên sai. Lời giải Chọn B Sđ Ou,Ov 450 135 (m n)3600 180 l360,l ¢ suy ra 2 tia Ou và Ov đối nhau Câu 24: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ ¼AM 300 k450 ,k Z A. 4 .B. 8. B. 6 . D. 10 . Lời giải Chọn B k360 360 x  thì được biểu diễn bởi n điểm trên đtlg vì vậy ta có 45 n 8 n n Câu 25: [DS10.C6.1.BT.b] Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả k mãn sđ ¼AM ,k Z ? 3 3 A. 3. B. 12 . B. 4 .D. 6 . Lời giải Chọn D k2 2 x thì được biểu diễn bởi n điểm trên đtlg vì vậy ta có , n 6 n n 3 Câu 26: [DS10.C6.1.BT.b] Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 7 13 71 I. . II. . III. IV. . 4 4 4 4 Hỏi cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I và II. B. Chỉ I, II và III.C. Chỉ I, II và IV.D. Chỉ II,III và IV Lời giải Chọn C 7 13 5 71 2 ; 2 ; 18 4 4 4 4 4 4
3. Dùng giả thiết sau cho các câu 1,2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ ¼AM k2 ,k Zx, . 2 Câu 8: [DS10.C6.1.BT.b] Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd Ox,OA 300 k3600 ,k Z , sd Ox, AB bằng A. 60 n360,n Z . B. 60 n360,n Z . C. 120 n360,n Z . D. 30 n360,n Z . Lời giải Chọn C. sd Ox, AB sd Ox,OC sd Ox,OA sd OA,OC 120 n360;n ¢ . Câu 9: [DS10.C6.1.BT.b] Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd Ox,OA 300 k3600 ,k Z , sd OA, AC bằng: A. 120 k360,k Z . B. 45 k360,k Z . C. 135 k360,k Z . D. 135 k360,k Z . Lời giải Chọn D. Gọi B là điểm đối xứng của B qua C . Ta có: sd OA, AC sd OA,OB 135 k360,k Z . Câu 10: [DS10.C6.1.BT.b] Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd Ox,OA 300 k3600 ,k Z , sd Ox, BC bằng: A. 210 h360,h Z . B. 135 h360,h Z . C. 210 h360,h Z . D. 175 h360,h Z . Lời giải Chọn A. Gọi A là điểm đối xứng của A qua O . Ta có: sd Ox, BC sd Ox,OA sd OA,OA 210 h360,h Z . 5 Câu 11: [DS10.C6.1.BT.b] Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou m2 ,m Z và sđ 2 Ox,Ov n2 ,n Z . Câu nào sau đây đúng? 2 A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. C. Ou và Ov vuông góc. D. Không có câu nào đúng. Lời giải
4. Chọn A. 5 Ta có sd Ox,Ou m2 m 1 2 ,m Z nên Ou và Ov trùng nhau. 2 2 Câu 18: [DS10.C6.1.BT.b] Xác định vị trí của M khi cos2 cos A. M thuộc góc phần tư thứ I. B. M thuộc góc phần tư thứ IV. C. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV. D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III. Lời giải Chọn C. 2 cos cos nên cos 0 k2 ; k2 2 2 M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV. Câu 19: [DS10.C6.1.BT.b] Xác định vị trí của M khi sin 1 cos2 A. M thuộc góc phần tư thứ I. B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc II. C. M thuộc góc phần tư thứ II.D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc IV. Lời giải Chọn B. Vì sin 1 cos2 nên sin 0 k2 ; k2  Do đó M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II. Câu 22: [DS10.C6.1.BT.b] Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sđ AM k ,k Z thì sin k bằng: 2 2 k A. 1 . B. 0 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn A. 1,k 2m k sin k sin k 1 2 1,k 2m 1 2 Câu 23: [DS10.C6.1.BT.b] Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độOxy . Nếu sdAM k ,k Z thì cos k bằng: k A. 0 . B. 1 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn B.
5. 1,k 2m k cos k ,k ¢ cos k 1 1,k 2m 1 0 Câu 1: [DS10.C6.1.BT.b] Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40 trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . Lời giải Chọn A 40 2 Đổi đơn vị 400 độ dài cung . 180 9