Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [DS10.C6.2.BT.b] Biết tan 2 và 180o 270o . Giá trị cos sin bằng 3 5 3 5 5 1 A. . B. .1 5 C. . D. . 5 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A 1 1 1 cos2 cos . 1 tan2 5 5 1 Do 180o 270o nên cos 0 . Suy ra, cos . 5 2 3 3 5 sin tan .cos . Do đó, sin cos . 5 5 5 2cos2 x 1 Câu 3: [DS10.C6.2.BT.b] Rút gọn biểu thức A , ta được kết quả là sin x cos x A. .AB. cos x sin x A cos x sin x . C. .A cos 2x sin 2x D. . A cos 2x sin 2x Hướng dẫn giải Chọn B 2 2 2 2cos x sin x cos x cos2 x sin2 x A cos x sin x. sin x cos x sin x cos x 12 Câu 8: [DS10.C6.2.BT.b] Cho cos và . Giá trị của sin và tan lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A. ; . B. ;. C. ; .D. ; . 13 3 3 12 13 12 13 12 Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 2 12 25 5  sin 1 cos 1 sin . 13 169 13 5 Do nên sin 0 . Suy ra, sin . 2 13 sin 5  tan . cos 12 Câu 13: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức D cos2 x.cot2 x 3cos2 x – cot2 x 2sin2 x không phụ thuộc x và bằng: A. 2 . B. 2 . C. .3 D. . 3 Hướng dẫn giải Chọn A Ta biến đổi: D cos2 x.cot2 x 3cos2 x – cot2 x 2sin2 x cot2 x cos2 x 1 2(sin2 x cos2 x) cos2 x cos2 x 2 cos2 x 2 1 2 Câu 15: [DS10.C6.2.BT.b] Cho biết cot x . Giá trị biểu thức A bằng: 2 sin2 x sin x.cos x cos2 x A. 6 . B. .8 C. . 10 D. . 12 Hướng dẫn giải Chọn A
2. 2 2 2 2(1 cot2 x) Ta biến đổi: A sin x sin2 x sin x.cos x cos2 x sin2 x sin x.cos x cos2 x 1 cot x cot2 x sin2 x 1 Vì cot x A 6 2 Câu 17: [DS10.C6.2.BT.b] Đơn giản biểu thức A 1– sin2 x cot2 x 1– cot2 x ta có: A. A sin2 x . B. .A cos2 xC. . D. A – sin2 x . A – cos2 x Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: A 1– sin2 x .cot2 x 1– cot2 x cot2 x cos2 x 1 cot2 x 1 cos2 x sin2 x sin( 2340 ) cos 2160 Câu 22: [DS10.C6.2.BT.b] Rút gọn biểu thức A .tan 360 , ta được sin1440 cos1260 A. A 2 . B. A –2 . C. A 1. D. A –1. Hướng dẫn giải Chọn A Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt sin(1800 540 ) cos(1800 360 ) sin 540 cos360 A .tan 360 .tan 360 2cot 360.tan 360 2 sin(1800 360 ) cos 900 360 sin 360 sin 360 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 2 (cot 440 tan 2260 ).cos 4060 Câu 23: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức B cot 720.cot180 , ta được cos3160 1 1 A. .B . –1 B 1 . C. B . D. B . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt (cot 440 tan 460 ).cos 460 2 tan 460.cos 460 B 1 1 1. cos 440 sin 460 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 1 . cos7500 sin 4200 Câu 24: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức C bằng : sin( 3300 ) cos( 3900 ) 2 3 1 3 A. 3 3 . B. 2 3 3 . C. . D. . 3 1 3 Hướng dẫn giải Chọn A Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt cos7500 sin 4200 cos300 sin 600 2 3 C 3 3 . sin( 3300 ) cos( 3900 ) sin 300 cos300 1 3 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 3 3 .
3. 3 5 7 Câu 25: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức D cos2 cos2 cos2 cos2 bằng : 8 8 8 8 A. .0 B. .C1. 2 . D. –1 . Hướng dẫn giải Chọn C Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt 3 3 D cos2 cos2 cos2 cos2 cos2 sin2 cos2 sin2 2. 8 8 8 8 8 8 8 8 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 2 . Câu 26: [DS10.C6.2.BT.b] Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai : A C B A C B A. .s in cos B. .c os sin 2 2 2 2 C. sin A B sin C . D. cos A B cosC . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có A B C A B C Do đó cos(A B) cos( C) cosC Câu 27: [DS10.C6.2.BT.b] Đơn giản biểu thức A cos sin( ) , ta được : 2 A. .A B.co s sin . A C.2 s in .A D . sin – cos A 0 . Hướng dẫn giải Chọn D Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt Ta có A cos sin( ) sin sin 0 . 2 sin 5150.cos( 4750 ) cot 2220.cot 4080 Câu 28: [DS10.C6.2.BT.b] Rút gọn biểu thức A , ta được: cot 4150.cot( 5050 ) tan1970.tan 730 1 1 1 1 A. . sin2 250 B. . Cc.o s2 550 cos2 250 . D. sin2 650 . 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt sin1550.cos1150 cot 420.cot 480 sin 25.sin 25 1 1 Ta có A cos2 250 . cot 550.cot 350 tan170.cot170 2 2 Câu 29: [DS10.C6.2.BT.b] Rút gọn biểu thức A cos sin cos sin , ta được: 2 2 2 2 A. A 2sin . B. A 2cos . C. A sin cos . D. A 0 . Hướng dẫn giải Chọn A Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt Ta có A sin cos sin cos 2sin . 9 Câu 30: [DS10.C6.2.BT.b] Với mọi , biểu thức cos cos cos nhận giá trị 5 5 bằng A. . 10 B. . C10. 0 . D. 5 .
4. Hướng dẫn giải Chọn C 5 Ta có: cos cos cos 5 6 cos cos cos 5 5 5 9 4 4 cos cos cos 5 5 5 9 Do đó cos cos cos 5 5 5 6 4 9 cos cos cos cos cos cos 0 5 5 5 5 5 Câu 31: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức 2 3 4 5 7 A sin2 sin2 sin2 sin2 sin2 sin2 bằng 8 8 8 8 8 8 3 7 A. .A 6 B. . A 3 C. .A D . . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D 2 3 4 5 7 Ta có: A sin2 sin2 sin2 sin2 sin2 sin2 8 8 8 8 8 8 2 2 3 2 5 2 7 2 2 sin sin sin sin sin sin 8 8 8 8 4 2 2 2 2 3 2 1 sin cos sin sin 1 8 8 8 8 2 2 3 2 3 3 7 1 sin cos 8 8 2 2 sin 3280 .sin 9580 cos 5080 .cos 10220 Câu 32: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức A có kết quả cot 5720 tan 2120 rút gọn bằng A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: sin 320 3600 .sin 2380 2.3600 cos 2120 2.3600 .cos 580 3.3600 A cot 320 3.1800 tan 320 1800 0 0 0 0 0 0 sin 320.sin 2380 cos 2120.cos580 sin 32 .sin 58 180 cos 32 180 .cos58 cot 320 tan 320 cot 320 tan 320 sin 320.sin 580 cos320.cos580 sin 320.cos320 cos320.sin 320 cot 320 tan 320 cos320 sin 320 sin 320 cos320 sin2 320 cos2 320 sin2 320 cos2 320 1.
5. Câu 33: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức A cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos 2003 cos 1,5 .cot 8 c 2 ó kết quả thu gọn bằng : A. .–Bs. in sin . C. – cos . D. cos . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: . A cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos 2003 cos 1,5 .cot 8 . 2 3 3 3 cos 2sin cos cos cos .cot 2 2 2 cos 2sin cos cos cos .cot 2 2 2 cos 2sin 0 sin sin .cot cos 2sin sin cos sin . 0 0 1 2sin 2550 .cos 188 Câu 34: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức A bằng : tan 3680 2cos6380 cos980 A. .1 B. 2. C. .1 D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn D 0 0 0 0 1 2sin 30 7.360 .cos 8 180 Ta có: A tan 80 2.1800 2cos 820 2.3600 cos 80 900 0 0 1 2sin 30 . cos8 1 cos80 tan80 2cos 820 sin80 tan80 2cos 900 80 sin80 cos80 cos80 cos80 cos80 0. sin80 2sin80 sin80 sin80 sin80 Câu 35: [DS10.C6.2.BT.b] Cho tam giác ABC và các mệnh đề : B C A A B C (I) cos sin . (II) tan .tan 1 . (III) cos A B – C – cos 2C 0 . 2 2 2 2 Mệnh đề đúng là : A. Chỉ I. B. II và III. C. I và II. D. Chỉ III. Hướng dẫn giải Chọn C A B C B C A Ta có nên cos sin . Suy ra (I) đúng. 2 2 2 2 2 A B C B C A B C A A A Ta có tan cot tan .tan cot .tan 1 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Do đó (2) đúng. Ta có A B C A B C 2C cos A B C cos 2C . Do đó (3) sai. Câu 36: [DS10.C6.2.BT.b] Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai : A B 3C A. .s in cosCB. cos. A B – C – cos 2C 2
6. A B 2C 3C A B 2C C C. tan cot . D. cot tan . 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D A B 2C A B C C C C C Ta có cot cot cot tan tan . 2 2 2 2 2 2 2 Câu 37: [DS10.C6.2.BT.b] Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai : A B C A. .c os sin B. cos A .B 2C – cosC 2 2 C. sin A C – sin B . D. cos A B – cosC . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có A B C sin A C sin B . Ta chọn C. cot 440 tan 2260 .cos 4060 Câu 38: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức A cot 720.cot180 cos3160 bằng : A. . B1. 1. C. 2 . D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn B cot 440 tan 460 1800 .cos 460 3600 Ta có A cot 720.cot180 cos 440 3600 cot 440 tan 460 .cos 460 tan180.cot180 cos 440 0 0 0 cot 44 cot 44 .sin 44 2cot 440.sin 440 1 1 2 1 1 cos 440 cos 440 cos 2880 .cot 720 Câu 39: [DS10.C6.2.BT.b] Kết quả rút gọn của biểu thức A tan180 là : tan 1620 .sin1080 1 A. .1 B. .1 C. 0 . D. . 2 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có 0 0 0 0 cos1080.cot 720 cos 90 18 .cot 90 18 A tan180 tan180 tan1620.sin1080 tan 1800 180 .sin 900 180 sin180.tan180 sin180 tan180 tan180 0 tan180.cos180 cos180 4 3 Câu 43: [DS10.C6.2.BT.b] Cho tan với 2 . Khi đó 5 2 4 5 4 5 A. sin ; cos . B. sin ; cos ;. 41 41 41 41
7. 4 5 4 5 C. sin ; cos . D. sin ; cos . 41 41 41 41 Hướng dẫn giải Chọn C 3 sin 0 * với 2 2 cos 0 1 1 25 5 sin * Ta có 1 tan2 cos2 = . Vậy cos ; từ tan cos2 1 tan2 41 41 cos 4 sin tan .cos = 41 Câu 48: [DS10.C6.2.BT.b] Gọi M sin2 10O sin2 20O sin2 30O sin2 40O sin2 50O sin2 60O sin2 70O sin2 80O thì M bằng. A. .0 B. .C2. 4 . D. .8 Hướng dẫn giải Chọn C Do 10O 80O 20O 70O 30O 60O 40O 50O 90O nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức sin(90O x) cosx , ta được. M sin2 10O cos210O sin2 20O cos2 20O sin2 30O cos2 30O sin2 40O cos2 40O 1 1 1 1 4 . Câu 49: [DS10.C6.2.BT.b] Gọi M cos210O cos2 20O cos2 30O cos2 40O cos2 50O cos2 60O cos2 70O cos280O thì M bằng. A. .0 B. .C2. 4 . D. .8 Hướng dẫn giải Chọn C Do 10O 80O 20O 70O 30O 60O 40O 50O 90O nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức sin(90O x) cosx , ta được. M cos210O sin210O cos2 20O sin2 20O cos2 30O sin2 30O cos2 40O sin2 40O 1 1 1 1 4 . Câu 50: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức: M cos2 230 cos2 270 cos2 330 cos2 370 cos2 430 cos2 470 cos2 530 cos2 570 cos2 630 cos2 670 bằng: A. .1B. 5 . C. .1 0 D. Một kết quả khác với các kết quả đã nêu. Hướng dẫn giải Chọn B Áp dụng công thức cos sin 900 , cos2 sin2 1 ta có:
8. M cos2 230 cos2 270 cos2 330 cos2 370 cos2 430 cos2 470 cos2 530 cos2 570 cos2 630 cos2 670 sin2 670 sin2 630 sin2 570 sin2 530 sin2 470 cos2 470 cos2 530 cos2 570 . cos2 630 cos2 670 sin2 670 cos2 670 sin2 630 cos2 630 sin2 570 cos2 570 sin2 530 cos2 530 sin2 470 cos2 470 5 3sin x 2cos x Câu 3: [DS10.C6.2.BT.b] Biết tan x 2 , giá trị của biểu thức M bằng: 5cos x 7sin x 4 4 4 4 A. .B. . C. . D. . 9 19 19 9 Hướng dẫn giải Chọn B sin x 3 2 3.2 2 4 Cách 1: Chia cả tử và mẫu của M cho cosx ta có: M cos x . sin x 5 7 5 7.2 19 cos x sin x Cách 2: Ta có: tan x 2 2 sin x 2cos x , thay sin x 2cos x vào M : cos x 3.2cos x 2cos x 4cos x 4 M . 5cos x 7.2cos x 19cos x 19 Câu 15: [DS10.C6.2.BT.b] Cho M tan10.tan20.tan30.tan40.tan50.tan60.tan70.tan80. Giá trị của M bằng. A. M 0 .B. M 1. C. M 4 . D. M 8. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tan x.tan 90 x tan x.cot x 1. Vậy M 1. 2sin x 3cos x Câu 16: [DS10.C6.2.BT.b] Biết tan x 2 và M . Giá trị của M bằng. 4sin x 7cos x 1 1 2 A. M 1.B. M  C. M  D. M  15 15 9 Hướng dẫn giải Chọn B sin x 2 tan x 3 1 Ta có: tan x sin x tan x.cos x . Suy ra: M . cos x 4 tan x 7 15 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 17: [DS10.C6.2.BT.b] Biết tan x 2 và M  Giá trị của M 5sin2 x 6cos2 x bằng.
9. 9 9 9 24 A. M  B. M  C. M  D. M  13 65 65 29 Hướng dẫn giải Chọn A sin x 2 tan2 x 3tan x 4 9 Ta có: tan x sin x tan x.cos x . Suy ra: M . cos x 5tan2 x 6 13 Câu 21: [DS10.C6.2.BT.b] Gọi M tan x cot x 2 , ta có. 1 2 A. M 2 .B. M . C. M . D. M 4 . sin2 x.cos2 x sin2 x.cos2 x Hướng dẫn giải Chọn B 2 2 2 2 2 2 sin x cos sin x cos x 1 M tan x cot x . cos x sin x cos x.sin x cos x.sin x Câu 24: [DS10.C6.2.BT.b] Cho M 5 2 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 3.B. 5. C. 6 . D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: 0 sin2 x 1,x ¡ 0 2sin2 x 2,x ¡ 5 5 2sin2 x 3,x ¡ . Gía trị lớn nhất là 5. Câu 25: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7 cos2 x 2 sin 2 x là. A. 2. B. 5.C. 7 . D. 16 . Hướng dẫn giải Chọn C M 7 1 sin 2 x 2sin 2 x 7 9sin 2 x . Ta có: 0 sin2 x 1,x ¡ 0 9sin2 x 9,x ¡ 7 7 2sin2 x 2,x ¡ . Gía trị lớn nhất là 7 . Câu 26: [DS10.C6.2.BT.b] Cho M 6 cos2 x 5sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 1. B. 5.C. 6 . D. 11. Hướng dẫn giải Chọn C M 6cos2 x 5sin2 x 6 1 sin2 x 5sin2 x 6 sin2 x . Ta có: 0 sin2 x 1,x ¡ 0 sin2 x 1,x ¡ 6 6 sin2 x 5,x ¡ . Gía trị lớn nhất là 6 . Câu 28: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị lớn nhất của M = sin 4 x +cos4 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải Chọn A
10. 1 Ta có M = sin4 x +cos4 x =1- sin2 2x . 2 1 1 1 1 Vì 0 £ sin2 2x £ 1Û - £ - sin2 2x £ 0Û £ 1- sin2 2x £ 1. 2 2 2 2 Nên giá trị lớn nhất là 1. . Câu 29: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị lớn nhất của N = sin 4 x - cos4 x bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có N = sin 4 x - cos4 x = sin 2 x - cos2 x = - cos 2x . Vì - 1£ cos2x £1Û - 1£ - cos2x £1. Nên giá trị lớn nhất là 1. . Câu 32: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức P = 3(sin4 x +cos4 x) - 2(sin6 x +cos6 x) là: A. - 1. B. 0. C. 1. D. 5. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có P = 3(sin4 x +cos4 x) - 2(sin6 x +cos6 x) = 3(1- 2sin2 x cos2 x) - 2(1- 3sin2 x cos2 x) =1. Câu 33: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức thu gọn của M = tan 2 x - sin 2 x là: A. M = tan 2 x. B. M = sin 2 x. C. M = tan 2 x.sin 2 x . D. M =1. Hướng dẫn giải Chọn C 2 2 2 sin x 2 2 æ 1 ö 2 2 Ta có M = tan x - sin x = 2 - sin x = sin xç 2 - 1÷= sin x.tan x . cos x ècos x ø Câu 34: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức thu gọn của M = cot 2 x - cos2 x là: A. M = cot 2 x. B. M = cos2 x. C. M =1.D. M = cot 2 x.cos2 x. Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 2 cos x 2 2 æ 1 ö 2 2 Ta có M = cot x - cos x = 2 - cos x = cos xç 2 - 1÷= cos x.cot x . sin x èsin x ø cos2 x sin2 x Câu 35: [DS10.C6.2.BT.b] Nếu M , (x k , k Z) thì M bằng. cot2 x tan2 x 4 1 1 A. tan4 x . B. cot4 x . C. cos2 2x .D. sin2 2x . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn D cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 1 M sin2 x.cos2 x sin2 2x cot2 x tan2 x cos4 x sin4 x 4 sin2 x.cos2 x
11. Câu 36: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của M cos20 .cos40 .cos80 là. 1 1 1 A. .B. . C. . D. 1. 16 8 4 Hướng dẫn giải Chọn B sin 20 .M sin 20 .cos20 .cos40 .cos80 1 1 1 1 . sin 40 .cos40 .cos80 sin80 .cos80 sin160 sin 20 . 2 4 8 8 1 Suy ra: M . 8 Câu 37: Nếu M sin4 x cos4 x thì M bằng. 1 A. 1 2sin2 x.cos2 x . B. 1 sin2 2x . C. 1 sin2 2x .D. 1 sin2 2x . 2 Hướng dẫn giải Chọn D 1 M sin4 x cos4 x (sin2 x cos2 x)2 2sin2 x.cos2 x 1 sin2 2x. . 2 Câu 38: [DS10.C6.2.BT.b] Nếu M sin6 x cos6 x thì M bằng. 3 3 A. 1 3sin2 x.cos2 x . B. 1 3sin2 x . C. 1 sin2 2x .D. 1 sin2 2x . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn D M sin6 x cos6 x (sin2 x)3 (cos2 x)3 1 1 3 . (sin2 x cos2 x)(sin4 x cos4 x sin2 x.cos2 x) 1 sin2 2x sin2 2x 1 sin2 2x. 2 4 4 Câu 39: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị nhỏ nhất của M sin4 x cos4 x là. 1 1 A. 0. B. .C. . D. 1. 4 2 Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 1 M sin4 x cos4 x 1 sin2 2x 1 2 2 2 Dấu bằng xảy ra khi x k , k Z 4 2 Câu 40: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị nhỏ nhất của M sin6 x cos6 x là. 1 1 A. 0.B. . C. . D. 1. 4 2 Hướng dẫn giải Chọn B
12. 3 3 1 M sin6 x cos6 x 1 sin2 2x 1 4 4 4 Dấu bằng xảy ra khi x k , k Z 4 2 Câu 42: [DS10.C6.2.BT.b] Cho cot150 2 3 . Xác định kết quả sai. 6 2 A. tan150 2 3 . B. sin150 . 4 3 1 C. cos150 . D. tan 2 150 cot 2 150 14 . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C 6 2 3 1 3 1 Bấm máy cos150 . 4 2 2 2 2 3 3 Câu 43: [DS10.C6.2.BT.b] Nếu tan cot 5 thì tan cot bằng. A. 100.B. 110. C. 112. D. 115. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tan3 cot3 (tan cot )3 3tan cot (tan cot ) 53 3.5 110 . 4 sin2 x cos x Câu 44: [DS10.C6.2.BT.b] Cho tan x và x thì giá trị của biểu thức A= 3 2 sin x cos2 x bằng. 34 32 31 30 A. . B. .C. . D. . 11 11 11 11 Hướng dẫn giải Chọn C 4 1 9 3 Ta có. tan x cos2 x cos x . 3 1 tan2 x 25 5 3 4 sin2 x cos x 31 Vì x cos x sin x tan x.cos x A . 2 5 5 sin x cos2 x 11 1 Câu 45: [DS10.C6.2.BT.b] Cho biết sin cos thì tan 2 cot 2 bằng. 2 A. 12.B. 14. C. 16. D. 18. Hướng dẫn giải Chọn B 1 2 1 1 Ta có sin cos sin cos sin cos . 2 2 4 2 sin2 x cos2 x sin4 x cos4 x 1 2 sinx cos x tan2 cot2 14 . cos2 x sin2 x sinx cos x 2 sinx cos x 2
13. Câu 46: [DS10.C6.2.BT.b] Tìm đẳng thức sai. A. sin 4 x cos4 x 1 2 cos2 x . B. tan 2 x sin 2 x tan 2 x.sin 2 x . sin x cos x 1 2cos x C. co t 2 x cos2 x co t 2 x.cos2 x .D. . 1 cos x sin x cos x 1 Hướng dẫn giải Chọn D Dùng CALC với x 30o từng vế từng đáp án. 1 1 Đáp án A: VT=VP= . Đáp án B: VT=VP= . 2 12 9 Đáp án C: VT=VP= . Đáp án D: VT=1 3 ; VP= 1 3 . 4 Câu 47: [DS10.C6.2.BT.b] Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức: tan x tan y A. 1 sin 2 x cot 2 x sin 2 x cos2 x . B. tan x tan y . cot x cot y cos2 cot2 C. tan6 . D. (tan x cot x)2 (tan x cot x)2 4. sin2 tan2 Hướng dẫn giải Chọn A cos2 x Ta có 1 sin2 x cot2 xsin2 x cos2 x cos2 x sin2 x cos2 x . sin2 x 0 cos2 x (Không đúng với mọi x) cot2 x cos2 x sin x.cosx Câu 4: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức D có giá trị bằng. cot2 x cot x 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn A cot2 x cos2 x sin x.cosx Ta có: D 1 sin2 x sin2 x 1. cot2 x cot x 2 1 sin 1 sin Câu 9: [DS10.C6.2.BT.b] Khi thì biểu thức có giá trị bằng: 3 1 sin 1 sin A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 12 . Lời giải Chọn D 2 2 1 sin 1 sin 2sin 2 Ta có: 4 tan 12 . 1 sin 1 sin cos 1 cos 1 cos Câu 10: [DS10.C6.2.BT.b] Khi thì biểu thức có giá trị bằng: 6 1 cos 1 cos A. 2 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 3 . Lời giải
14. Chọn B 1 cos 1 cos 2cos Ta có: 2cot 2 3 . 1 cos 1 cos sin 2 1 Câu 11: [DS10.C6.2.BT.b] Khi thì biểu thức có giá trị bằng: 3 sin cot2 cos2 A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: . sin cot2 cos2 cos2 cos2 .sin2 sin sin2 sin sin sin 2 2 3 . sin2 cos 1 sin2 sin cos cos2 14 1 3 Câu 17: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức sin tan2 có giá trị đúng bằng: 29 3 sin2 4 4 3 3 3 3 A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 14 1 2 3 2 1 2 sin tan sin 4 tan 3 2 29 4 3 2 4 sin sin 6 4 4 3 3 2 1 1 . 2 2 23 1 23 Câu 18: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức cos cot có giá trị đúng bằng: 16 6 cos2 4 3 3 3 3 3 A. 5 . B. 5 . C. 3 . D. 3 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Câu 23: [DS10.C6.2.BT.b] Kết quả rút gọn biểu thức: 2 2 17 7 13 tan tan x cot cot 7 x bằng: 4 2 4 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x Lời giải Chọn C 17 7 13 tan 1 , tan x cot x , cot 1 cot 7 x cot x . 4 2 4
15. 2 2 2 Biểu thức bằng: 1 cot x 1 cot x 2 2cot2 x . sin2 x Câu 24: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức: cos 2700 x 2sin x 4500 cos x 9000 2sin 2700 x cos 5400 x có kết quả rút gọn bằng: A. 3cos x . B. 2cos x sin x . C. 2cos x sin x . D. 3sin x . Lời giải Chọn B cos 2700 x sin x , sin x 4500 cos x , cos x 9000 cos x sin 2700 x cos x , cos 5400 x cos x . Biểu thức bằng: sin x 2cos x cos x 2cos x cos x sin x 2cos x . 1 2sin 25500.cos( 1880 ) Câu 34: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức có giá trị đúng bằng: tan 3680 2cos6380 cos980 A. 2 . B. 2. C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn D 1 2sin 25500.cos( 1880 ) 1 2sin(7.3600 300 ).cos(1800 80 ) Ta có: . tan3680 2cos6380 cos980 tan(3600 80 ) 2cos( 7200 6380 ) cos(900 80 ) 1 2sin 300.cos80 cos80 cot80 0 . tan80 2cos820 sin80 sin80 tan2 a sin2 a Câu 10: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức rút gọn của A bằng cot 2 a cos2 a A. tan 6 . B. cos6 . C. tan 4 . D. sin 6 . Lời giải Chọn A 2 sin 2 sin 2 2 2 6 2 sin . 1 cos sin sin Ta có A cos . tan 6 . 2 2 2 2 6 cos 2 cos . 1 sin cos cos cos sin2 3 Câu 13: [DS10.C6.2.BT.b] Cho sin và . Giá trị của cos là: 5 2 4 4 4 A. . B. . C. . D. Đáp án khác. 5 5 5 Lời giải Chọn B 9 4 Vì cos 0 nên cos 1 sin2 1 . 2 25 5 3 cot 2tan Câu 14: [DS10.C6.2.BT.b] Cho sin và 90 180 . Giá trị của biểu thức E 5 tan 3cot là: 2 2 4 4 A. . B. . C. . D. . 57 57 57 57
16. Lời giải Chọn B 3sin cos Câu 15: [DS10.C6.2.BT.b] Cho tan 2. Giá trị của biểu thức A là: sin cos 5 7 A. 5. B. . C. 7 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C 3tan 1 7 Vì tan 2 cos 0 P 7 . tan 1 1