Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. cos7500 sin 4200 Câu 8: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức A bằng sin 3300 cos 3900 2 3 1 3 A. 3 3 . B. 2 3 3 . C. . D. . 3 1 3 Lời giải Chọn A cos300 sin 600 2 3 A 3 3 . sin 300 cos300 1 3 3 Câu 14: [DS10.C6.2.BT.b] Cho sin và . Giá trị của cos là : 5 2 4 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 Lời giải Chọn B 4 cos 2 2 2 2 9 16 5 Ta có : sin cos 1 cos =1 sin 1 . 25 25 4 cos 5 4 Vì cos . 2 5 3 Câu 15: [DS10.C6.2.BT.b] Cho sin và 900 1800 . Giá trị của biểu thức 5 cot 2 tan E là : tan 3cot 2 2 4 4 A. .B. . C. . D. . 57 57 57 57 Lời giải Chọn B 4 cos 2 2 2 2 9 16 5 sin cos 1 cos =1 sin 1 25 25 4 cos 5 4 3 4 Vì 900 1800 cos . Vậy tan và cot . 5 4 3 4 3 2. cot 2 tan 3 4 2 E . tan 3cot 3 4 57 3. 4 3 Câu 17: [DS10.C6.2.BT.b] Các cặp đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra? 1 3 A. sin 1 và cos 1.B. sin và cos . 2 2 1 1 C. sin và cos . D. sin 3 và cos 0 . 2 2 Lời giải Chọn B
2. 2 2 2 2 1 3 sin cos 1. 2 2 4 Câu 18: [DS10.C6.2.BT.b] Cho cos với 0 . Tính sin . 5 2 1 1 3 3 A. sin . B. sin .C. sin . D. sin . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C 2 2 2 4 9 3 Ta có: sin 1 cos 1 sin . 5 25 5 3 Do 0 nên sin 0 . Suy ra, sin . 2 5 Câu 19: [DS10.C6.2.BT.b] Tính biết cos 1 A. k k ¢ . B. k2 k ¢ . C. k2 k ¢ . D. k2 k ¢ . 2 Lời giải Chọn C Ta có: cos 1 k2 k ¢ . 2 3 5 7 Câu 20: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của A cos2 cos2 cos2 cos2 bằng 8 8 8 8 A. 0 . B. 1.C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn C 2 2 3 2 3 2 2 2 3 A cos cos cos cos A 2 cos cos 8 8 8 8 8 8 2 2 A 2 cos sin 2 . 8 8 Câu 22: [DS10.C6.2.BT.b] Đơn giản biểu thức A cos sin , ta có 2 A. A cos a sin a . B. A 2sin a . C. A sin a – cos a .D. A 0 . Lời giải Chọn D A cos sin sin sin 0 . 2 12 Câu 25: [DS10.C6.2.BT.b] Cho cos – và . Giá trị của sin và tan lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A. ; . B. ; . C. ; .D. ; . 13 3 3 12 13 12 13 12 Lời giải Chọn D 2 2 2 12 25 5 Do nên sin 0. Từ đó ta có sin 1 cos 1 sin 2 13 169 13 sin 5 tan . cos 12
3. Câu 26: [DS10.C6.2.BT.b] Biết tan 2 và 180 270 . Giá trị cos sin bằng 3 5 3 5 5 1 A. . B. 1– 5 . C. . D. . 5 2 2 Lời giải Chọn A Do 180 270 nên sin 0 và cos 0 . Từ đó 1 1 1 Ta có 1 tan2 5 cos2 cos . cos2 5 5 1 2 sin tan .cos 2. 5 5 2 1 3 5 Như vậy, cos sin . 5 5 5 Câu 27: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức D cos2 x.cot2 x 3cos2 x – cot2 x 2sin2 x không phụ thuộc x và bằng A. 2. B. –2 . C. 3. D. –3 . Lời giải Chọn A D cos2 x.cot2 x 3cos2 x – cot2 x 2sin2 x cos2 x 2 cot2 x cos2 x 1 cos2 x 2 cot2 x.sin2 x cos2 x 2 cos2 x 2 . 1 2 Câu 28: [DS10.C6.2.BT.b] Cho biết cot x . Giá trị biểu thức A bằng 2 sin2 x sin x.cos x cos2 x A. 6. B. 8.C. 10. D. 12. Lời giải Chọn C 2 1 2 2 1 2 2 2 1 cot x 4 A sin x 10. 2 2 2 2 1 1 sin x sin x.cos x cos x 1 cot x cot x 1 cot x cot x 1 2 4 4 3 Câu 31: [DS10.C6.2.BT.b] Cho tan với 2 . Khi đó : 5 2 4 5 4 5 A. sin , cos .B. sin , cos . 41 41 41 41 4 5 4 5 C. sin cos .D. sin , cos . 41 41 41 41 Lời giải Chọn C 2 1 16 1 1 41 2 25 5 1 tan 2 1 2 2 cos cos cos 25 cos cos 25 41 41 25 16 4 sin2 1 cos2 1 sin 41 41 41 5 cos 0 cos 3 41 2 2 4 sin 0 sin . 41
4. 2 3 Câu 32: [DS10.C6.2.BT.b] Cho cos150 . Giá trị của tan15 bằng : 2 2 3 2 3 A. 3 2 . B. .C. 2 3 . D. . 2 4 Lời giải Chọn C 1 4 2 tan2 150 1 1 2 3 tan150 2 3 . 2 0 cos 15 2 3 2cos2 x 1 Câu 34: [DS10.C6.2.BT.b] Đơn giản biểu thức A ta có sin x cos x A. A cos x sin x .B. A cos x – sin x . C. A sin x – cos x . D. A sin x – cos x . Lời giải Chọn B 2 2 2 2cos2 x 1 2cos x sin x cos x cos2 x sin2 x Ta có A sin x cos x sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x cos x sin x sin x cos x Như vậy, A cos x – sin x . 2 Câu 35: [DS10.C6.2.BT.b] Biết sin cos . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ? 2 1 6 A. sin .cos – . B. sin cos . 4 2 7 C. sin4 cos4 .D. tan2 cot2 12 . 8 Lời giải Chọn D 2 2 1 1 1 Ta có sin cos sin cos 1 2sin cos sin cos 2 2 2 4 2 1 6 6 sin cos 1 2sin cos 1 2 sin cos 4 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 1 7 sin cos sin cos 2sin cos 1 2 4 8 7 4 4 2 2 sin cos 8 tan cot 2 2 2 14 sin cos 1 4 Như vậy, tan2 cot2 12 là kết quả sai. Câu 36: [DS10.C6.2.BT.b] Tính giá trị của biểu thức A sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x . A. A –1.B. A 1. C. A 4 . D. A –4 . Lời giải Chọn B 3 3 Ta có A sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x 3 sin2 x cos2 x 3sin2 x.cos2 x sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x 1. Câu 40: [DS10.C6.2.BT.b] Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
5. 2 tan x tan y 1 sin a 1 sin a 2 A. tan x.tan y . B. 4 tan a . cot x cot y 1 sin a 1 sin a sin cos 1 cot2 sin cos 2cos C. .D. . cos sin cos sin 1 cot2 1 cos sin cos 1 Lời giải Chọn D tan x tan y A đúng vì VT tan x.tan y VP 1 1 tan x tany B đúng vì 2 2 1 sin a 1 sin a 1 sin a 1 sin a 2 2sin2 a VT 2 2 2 4 tan2 a VP 1 sin a 1 sin a 1 sin2 a cos2 a sin2 cos2 sin2 cos2 1 cot2 C đúng vì VT VP . cos2 sin2 sin2 cos2 1 cot2 3 5 7 Câu 46: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức A sin2 sin2 sin2 sin2 bằng 8 8 8 8 A. 2 . B. 2 .C. 1.D. 0 . Lời giải Chọn A 3 5 7 1 cos 1 cos 1 cos 1 cos 4 4 4 4 1 3 5 7 A 2 cos cos cos cos 2 2 2 2 2 4 4 4 4 1 3 3 2 cos cos cos cos 2 . 2 4 4 4 4 tan2 a sin2 a Câu 50: [DS10.C6.2.BT.b] Biểu thức rút gọn của A = bằng : cot 2 a cos2 a A. tan6a .B. cos6a .C. tan4a .D. sin6a . Lời giải Chọn A 2 1 2 2 sin a 2 1 2 2 tan a sin a cos a tan a.tan a 6 A 2 2 A 2 tan a .Câu 21: [DS10.C6.2.BT.b] Kết cot a cos a 2 1 cot a cos 2 1 sin a cos 288 .cot 72 quả rút gọn của biểu thức A tan18 là tan 162 .sin108 1 A. 1. B. –1. C. 0. D. . 2 Lời giải Chọn C cos 288 .cot 72 cos 72 360 .cot 72 A tan18 tan18 tan 162 .sin108 tan 18 180 .sin 90 18 cos72.cot 72 cos2 72 sin2 18o tan18 tan18 tan18 0. tan18.cos18 sin 72.sin18o cos18o.sin18o Câu 27: [DS10.C6.2.BT.b] Cho cot a 15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây: 11 13 15 17 A. . B. . C. . D. . 113 113 113 113
6. Lời giải Chọn C 1 sin2 a 1 226 15 cot a 15 226 sin 2a (do cot a 0 nên sin 2a 0 ). sin2 a 225 113 cos2 a 226 cot 44 tan 226 .cos 406 Câu 30: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị của biểu thức A cot 72.cot18 cos316 bằng A. –1. B. 1. C. –2. D. 0. Lời giải Chọn B cot 44 tan 226 .cos 406 A cot 72.cot18 cos316 tan 46 tan 180 46 cos 360 46 cot 72.tan 72 cos 360 44 2 tan 46.cos 46 2 tan 46.cos 46 1 1 1. cos 44 sin 460 Câu 6: [DS10.C6.2.BT.b] Cho k2 k ¢ . Để 19;27 thì giá trị của k là 3 A. k 2;k 3.B. k 3;k 4 . C. k 4;k 5. D. k 5;k 6 . Lời giải Chọn B Ta có: 19;27 19 k2 27 2,86 k 4,13. Mà k ¢ k 3,k 4 . 3 tan 225 cot81.cot 69 Câu 1: [DS10.C6.2.BT.b] Giá trị đúng của biểu thức bằng: cot 261 tan 201 1 1 A. . B. .C. 3 . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn C tan 225 cot81.cot 69 tan 180 45 tan 9.cot 69 cot 261 tan 201 cot 180 81 tan 180 21 1 tan 9.tan 21 1 1 3 tan 9 tan 21 tan 9 21 tan 30