Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 Câu 4: [DS10.C6.2.BT.c] Biết sin cos . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 6 A. .s in cos B. . sin cos 4 2 7 C. .sDin. 4 cos4 tan2 cot2 12 . 8 Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 1 1  sin cos sin cos sin cos . Suy ra, đáp án A đúng. 2 2 4 2 2 2 2 1 3  sin cos 1 sin cos 2sin cos 1 sin cos 1 2 . 4 2 3 6 Suy ra, sin cos . Suy ra, đáp án B đúng. 2 2 2 4 4 2 2 2 2 2 1 7  sin cos sin cos 2sin cos 1 2. . Suy ra, C đúng. 4 8 7 4 4 2 2 sin cos 8  tan cot 2 2 2 14. Suy ra, đáp án D sai. sin cos 1 4 Câu 5: [DS10.C6.2.BT.c] Tính giá trị của biểu thức A sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x . A. A –1. B. A 1. C. .A 4 D. . A 4 Hướng dẫn giải Chọn B 3 Ta có: sin6 x cos6 x sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 1 3sin2 x cos2 x . Suy ra: A 1 3sin2 x.cos2 x 3sin2 x.cos2 x 1. 2 2 1 tan x 1 Câu 6: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức A không phụ thuộc vào x và 4 tan2 x 4sin2 x cos2 x bằng 1 1 A. .1B. 1. C. . D. . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B 2 sin2 x 2 1 2 2 2 cos x 1 cos x sin x 1 A 4 tan2 x 4sin2 x cos2 x 4sin2 x cos2 x 4sin2 x cos2 x cos2 x sin2 x 1 cos2 x sin2 x 1 2cos2 x. 2sin2 x A 1. 4sin2 x cos2 x 4sin2 x cos2 x cos2 x sin2 y Câu 7: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức B cot2 x cot2 y không phụ thuộc vào x, y và sin2 xsin2 y bằng A. .2 B. . 2 C. .D. 1 1. Hướng dẫn giải
2. Chọn D 2 2 2 cos2 x sin2 y cos2 x cos2 y cos x 1 cos y sin y B sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y 2 2 cos2 xsin2 y sin2 y sin y cos x 1 sin2 xsin2 y B 1. sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y 2 Câu 9: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức C 2 sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x sin8 x cos8 x có giá trị không đổi và bằng A. .2 B. .C . 2 1. D. . 1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có : 2  sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x 2sin2 x cos2 x 1 2sin2 x cos2 x. 2  sin8 x cos8 x sin4 x cos4 x 2sin4 x cos4 x 2 1 2sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x 1 4sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x. 2 Suy ra : C 2 1 sin2 x cos2 x 1 4sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x C 2 1 2sin2 x cos2 x sin4 x cos4 x 1 4sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x 1. Câu 12: [DS10.C6.2.BT.c] Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau: 2 tan x tan y 1 sin a 1 sin a 2 A. . tan xB ta .n y 4 tan a cot x cot y 1 sin a 1 sin a sin sin 2 sin cos 2cos C. .D. . cos sin cos sin 1 cot2 1 cos sin cos 1 Hướng dẫn giải Chọn D sin x sin y sin x.cos y cos x.sin y tan x tan y cos x cos y cos x.cos y sin x.sin y +) tan x.tan y cos x cos y cos x.sin y sin x.cos y cot x cot y cos x.cos y sin x sin y sin x.sin y 2 2 1 sin a 1 sin a 1 sin a 1 sin a (1 sin a)(1 sin a) +) 2 2 1 sin a 1 sin a cos a cos a 2 2 2 2 1 sin a 1 sin a 1 1 sin a 1 sin a cos2 a cos2 a cos a 2 1 2 4sin a 1 sin a 1 sin a 4 tan2 a cos2 a cos2 a sin sin 2sin2 2 +) cos sin cos sin cos2 sin2 1 cot2 2 2 2 sin cos 2cos sin cos sin cos 2cos 2cos +) VT VP 1 cos sin cos 1 1 cos sin cos 1
3. 2 2 sin cos (sin cos ) 1 0 1 cos sin cos 1 1 cos 98 Câu 14: [DS10.C6.2.BT.c] Nếu biết 3sin4 x 2cos4 x thì giá trị biểu thức A 2sin4 x 3cos4 x 81 bằng : 101 601 103 603 105 605 107 607 A. hay . B. hay . C. hay .D. hay . 81 405 81 405 81 405 81 405 Hướng dẫn giải Chọn D 98 3 2 2 2 98 Ta biến đổi: 3sin4 x 2cos4 x 1 cos 2x 1 cos 2x 81 4 4 81 3 2 98 1 2.cos 2x cos2 2x 1 2cos 2x cos2 2x 4 4 81 13 cos 2x (1) 5 5 2 1 98 2 13 45 cos 2x cos 2x 5cos 2x 2cos 2x 0 4 4 2 81 81 1 cos 2x (2) 9 5 1 5 A 2sin4 x 3cos4 x cos2 2x cos 2x 4 2 4 13 607 1 107 Ứng với cos 2x suy ra A . Ứng với cos 2x suy ra A 45 405 9 81 2b Câu 18: [DS10.C6.2.BT.c] Biết tan x . Giá trị của biểu thức a c A a cos2 x 2bsin x.cos x csin2 x bằng: A. . Ba. a . C. . b D. . b Hướng dẫn giải Chọn B 2 2 1 2 Ta biến đổi: A a cos x 2bsin x.cos x csin x A. 2 a 2b.tan x c.tan x cos x a 2b.tan x c.tan2 x A a 2b.tan x c.tan2 x A 1 tan2 x 2 2b 2b a 2b. c. 2 2 2b a c a c a a c 4b a Với tan x suy ra A 2 2 a a c 2b a c 4b2 1 a c Câu 1: [DS10.C6.2.BT.c] Giá trị của biểu thức: M cos2 100 cos2 200 cos2 300 cos2 400 cos2 500 cos2 600 cos2 700 cos2 800 . cos2 900 cos2 1000 cos2 1100 cos2 1200 cos2 1300 cos2 1400 cos2 1500 cos2 1600 . cos2 1700 cos2 1800 bằng: A. 0 .B. 8. C. 9. D. 18 . Hướng dẫn giải Chọn B
4. Áp dụng công thức cos cos 1800 , cos2 sin 2 1 ta có: M cos2 100 cos2 200 cos2 300 cos2 1700 cos2 1800 cos2 100 cos2 200 cos2 800 cos2 900 cos2 800 cos2 200 cos2 100 cos2 900 2 cos2 100 cos2 200 cos2 300 cos2 800 cos2 900 2 sin2 800 sin2 500 cos2 500 cos2 800 cos2 900 8 1 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 4: [DS10.C6.2.BT.c] Biết tan x , giá trị của biểu thức M 2 5cos2 x sin2 x bằng: 8 2 2 8 A. . B. . C. .D. . 13 19 19 19 Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Chia cả tử và mẫu của M cho cos2 x ta có: sin2 x sin x.cos x 1 1 2 3 4 2. 3. 4 2 2 8 M cos x cos x 4 2 . sin2 x 1 19 5 5 cos2 x 4 1 sin x 1 Cách 2: Ta có: tan x cos x 2sin x , thay cos x 2sin x vào M : 2 cos x 2 2 2sin2 x 3sin x.2sin x 4. 2sin x 8sin2 x 8 M . 5. 2sin x 2 sin2 x 19sin2 x 19 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 18: [DS10.C6.2.BT.c] Biết tan x 3 và M  Giá trị của M 5tan2 x 6cot2 x bằng. 31 93 93 31 A. M  B. M  C. M  D. M  47 137 1370 51 Hướng dẫn giải Chọn C sin x 1 1 Ta có: tan x sin x tan x.cos x ; cos2 x và cot x . cos x tan2 x 1 tan x 2 2 2 tan x 3tan x 4 cos x 93 Suy ra: M  . 6 5tan2 x 1370 tan2 x 2 2 Câu 19: [DS10.C6.2.BT.c] Cho M sin x cos x sin x cos x . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M 1.B. M 2 . C. M 4 . D. M 4sin x.cos x .
5. Chọn B 2 Ta có: sin x cos x sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x ;. 2 sin x cos x sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x . Suy ra: M 2 . 2 2 Câu 20: [DS10.C6.2.BT.c] Cho M sin x cos x sin x cos x . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M 2 . B. M 4 . C. M 2sin x.cos x .D. M 4sin x.cos x . Hướng dẫn giải Chọn D 2 Ta có: sin x cos x sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x ;. 2 sin x cos x sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x . Suy ra: M 4sin x.cos x . 3 3 Câu 22: [DS10.C6.2.BT.c] Cho tan x cot x m , gọi M tan x cot x . Khi đó. A. M m 3 . B. M m3 3m .C. M m3 3m . D. M m m2 1 . Hướng dẫn giải Chọn C M tan3 x cot3 x tan x cot x 3 3tan x.cot x tan x cot x m3 3m . Câu 23: [DS10.C6.2.BT.c] Cho sin x cos x m , gọi M sin x cos x . Khi đó. A. M 2 m. B. M 2 m 2 . C. M m 2 2 .D. M 2 m2 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: M 2 sin x cos x 2 sin2 x 2sin x.cos x cos2 x 1 2sin x.cos x . Mặt khác: M 2 sin x cos x 2 sin x cos x 2 4sin x.cos x m2 4sin x.cos x . m2 1 Suy ra: 1 2sin x.cos x m2 4sin x.cos x sin x.cos x . 2 Do đó: M 2 2 m2 M 2 m2 . Câu 27: [DS10.C6.2.BT.c] Cho M 3sin x 4cos x. Chọn khẳng định đúng. A. M 5. B. 5 M . C. M 5.D. 5 M 5. Hướng dẫn giải Chọn D 3 4 3 4 M 5 sin x cos x 5sin x với cos , sin . 5 5 5 5 Ta có: 1 sin x 1,x ¡ 5 5sin x 5,x ¡ . Câu 30: [DS10.C6.2.BT.c] Giá trị lớn nhất của Q = sin6 x +cos6 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 6. Hướng dẫn giải
6. Chọn A 3 Ta có Q = sin6 x +cos6 x =1- sin2 2x . 4 3 3 1 3 Vì 0 £ sin2 2x £ 1Û - £ - sin2 2x £ 0Û £ 1- sin2 2x £ 1. 4 4 4 4 Nên giá trị lớn nhất là 1. . Câu 31: [DS10.C6.2.BT.c] Giá trị lớn nhất của M = sin 6 x - cos6 x bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có. M = sin6 x - cos6 x = (sin2 x - cos2 x)(sin4 x +sin2 xcos2 x +cos4 x) 1 = - cos2x(1- sin2 x.cos2 x) = - cos2x(1- sin2 2x) . 4 æ3 1 2 ö 3 1 2 3 1 = - cos2xç + cos 2x÷£ + cos 2x £ + =1(do - cos2x £ 1) è4 4 ø 4 4 4 4 Nên giá trị lớn nhất là 1. . 1 tan3 x Câu 41: [DS10.C6.2.BT.c] Cho biểu thức M , (x k , x k , k Z) , mệnh (1 tan x)3 4 2 đề nào trong các mệnh đề sau đúng? 1 1 A. M 1. B. M 1.C. M . D. M 1. 4 4 Hướng dẫn giải Chọn C Đặt t tan x, t ¡ \ 1. 1 t3 t2 t 1 Ta có: M (M 1)t2 (2M 1)t M 1 0 . (*). (1 t)3 t2 2t 1 Với M 1 thì (*) có nghiệm t 0. . Với M 1 để (*) có nghiệm khác 1 thì. 1 0 (2M 1)2 4(M 1)2 0 12M 3 0M . . 4 Và (M 1)( 1)2 (2M 1)( 1) ( 1) 1 0 M 4. Câu 48: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức A cos2 x.cot 2 x 3cos2 x cot 2 x 2 sin 2 x không phụ thuộc vào x và bằng. A. 1. B. 1.C. 2. D. 2. Hướng dẫn giải Chọn C ta có cos2 x.cot 2 x 3cos2 x cot 2 x 2 sin 2 x . cos2 x cos2 x cos4 x cos2 x cos2 x. 2sin2 x 3cos2 x 2 cos2 x . sin2 x sin2 x sin2 x sin2 x
7. cos4 x cos2 x sin2 x cos2 x cos2 x(sin2 x cos2 x) cos2 x 2 2 2. sin2 x sin2 x Câu 49: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức B (sin4 x cos4 x 1)(tan2 x cot2 x 2) không phụ thuộc vào x và bằng. A. 4. B. 4 C. 2.D. 2. Hướng dẫn giải Chọn D sin2 x cos2 x Ta có (sin4 x cos4 x 1)(tan2 x cot2 x 2) (1 2sin2 x.cos2 x 1)( 2) cos2 x sin2 x sin4 x cos4 x 2sin2 x.cos2 x ( 2sin2 x.cos2 x)( ) ( 2)(sin2 x cos2 x)2 2 sin2 x cos2 x cos2 x sin2 y Câu 50: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức C cot2 x.cot2 y không phụ thuộc vào x và sin2x sin2 y bằng. 1 1 A. 1.B. 1. C. . D. . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B cos2 x sin2 y cos2 x sin2 y cos2 x.cos2 y Ta có cot2 x.cot2 y sin2x sin2 y sin2x sin2 y sin2x sin2 y cos2 x(1 cos2 y) sin2 y sin2 y(cos2 x 1) sin2x sin2 y 1. sin2x sin2 y sin2x sin2 y sin2x sin2 y 4 4 Câu 1: [DS10.C6.2.BT.c] Nếu tan x 5 thì sin x cos x . 9 10 11 12 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Lời giải Chọn D Đặt A sin 4 x cos4 x A sin2 x cos2 x . sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x . 2 2 sin 2x 2cos x 1 1 Vì tan x 5 nên , chia 2 vế phương trình cho cos2 x ta cos x sin x cos3x sin 3x cos x A sin2 x tan2 x 1 52 1 12 được 1 A(1 tan2 x) tan2 x 1 A . cos2 x cos2 x 1 tan2 x 1 52 13 Câu 2: [DS10.C6.2.BT.c] Nếu 3cos x 2sin x 2 và sin x 0 thì giá trị đúng của sin x là: 5 7 9 12 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Lời giải Chọn A ta có: 3cos x 2sin x 2 3cos x 2sin x 2 4 .
8. 9cos2 x 12cosx.sin x 4sin2 x 4 2 cosx 0 . 5cos x 12cosx.sin x 0 cosx 5cosx 12sin x 0 5cosx 12sin x 0 Với cosx 0 sin x 1 loại vì sin x 0. 5 sin x 5cosx 12sin x 0 13 Với 5cosx 12sin x 0, ta có hệ phương trình: . 3cos x 2sin x 2 12 cosx 13 Câu 3: [DS10.C6.2.BT.c] Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: A. sin 2 a.tan a cos2a.cot a 2 sin a.cosa tan a cot a . B. 3 sin4 x cos4 x 2 sin6 x cos6 x 1. sin cos 1 cot2 C. . cos sin cos sin 1 cot2 1 2sin .cos tan 1 D. . sin2 cos2 tan 1 Lời giải Chọn C sin cos sin2 cos2 1 cot2 Ta có: . cos sin cos sin cos2 sin2 1 cot2 Câu 5: [DS10.C6.2.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? tan2 tan2  sin2 sin2  A. . tan2 .tan2  sin2 .sin2  sin2 sin cos B. sin cos . sin cos tan2 1 2 sin cot sin2 cot2 C. 2 2 . 1 sin .tan 1 sin .tan sin2 D. tan2 .cos2 sin2 tan2  . cos2 Lời giải Chọn B sin2 sin cos sin2 cos2 sin cos Ta có: . sin cos tan2 1 sin cos sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin cos . sin cos sin cos sin cos Câu 6: [DS10.C6.2.BT.c] Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: 2 2 sin 1 1 cos 2 A. 1 tan cot . 2 1 sin2 2 1 cos2 1 4sin2 x.cos2 x 1 tan4 x 2 tan2 x B. . 4sin2 x.cos2 x 4 tan2 x sin x tan x C. 1 sin x cot x . tan x
9. cos x 1 D. tan x . 1 sin x cos x Lời giải Chọn C sin x tan x sin x Ta có: 1 cos x 1. tan x tan x Câu 7: [DS10.C6.2.BT.c] Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: tan2 1 cot2 1 tan4 A. . . 1 tan2 cot2 tan2 cot2 tan x sin x 1 B. . sin3 x cos x 1 cos x C. 1 sin cos tan 1 cos 1 tan . sin x.sin y 1 D. .tan x.cot y 1 . cos x.cos y sin2 x Lời giải Chọn D sin x.sin y 1 Ta có: .tan x.cot y 1 tan x.cot x.tan x.cot y 1 tan2 x . cos x.cos y cos2 x 2 Câu 8: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức E 2 sin4 x cos4 x cos2 x.sin2 x sin8 x cos8 x có giá trị bằng: A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2. Lời giải Chọn A 2 Ta có: E 2 sin4 x cos4 x cos2 x.sin2 x sin8 x cos8 x . 2 2 1 sin2 x.cos2 x sin8 x cos8 x . 2 4sin2 x.cos2 x 2sin4 x.cos4 x sin8 x cos8 x . 2 2 4sin2 x.cos2 x sin4 x cos4 x . 2 2 4sin2 x.cos2 x sin2 x cos2 x . 2 2 sin 2 x.cos2 x sin 4 x cos4 x . 2 2 sin2 x cos2 x 2 1 1. 1 1 Câu 12: [DS10.C6.2.BT.c] Để sin x 2 thì các giá trị của x có thể là: 1 cos x 1 cos x I. x 0; . II. x ; . III. ;0 . IV. ; . 2 2 2 2 Trả lời nào đúng? A. I và II. B. I và III. C. II và IV. D. I và IV. . Lời giải Chọn A
10. 1 1 2 2 Có sin x 2 sin x 2 sin x 2 . 1 cos x 1 cos x 1 cos2 x sin2 x Do đó để đẳng thức xảy ra thì sin x 0. 1 Câu 13: [DS10.C6.2.BT.c] Cho biết sin a cos a . Kết quả nào sau đây sai? 2 3 7 A. sin a.cos a . B. sin a cos a . 8 4 21 14 C. sin4 a cos4 a . D. tan2 a cot2 a . 32 3 Lời giải Chọn C 2 1 sin cos 3 Ta có sin cos . 2 8 2 4 4 2 2 2 2 2 3 23 sin cos sin cos 2sin cos 1 2. . 8 32 13 Câu 19: [DS10.C6.2.BT.c] Nếu biết sin x sin sin x thì giá trị đúng của cos x là. 2 2 2 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn C 23 1 23 1 cos cot cos 4 cot 6 . 6 2 16 4 6 2 2 4 cos cos 6 3 3 1 3 3 cos cot 2 1 3. 2 6 cos2 4 2 2 3 Câu 20: [DS10.C6.2.BT.c] Nếu cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 0 thì tan x bằng. 2 A. 1. B. 1. C. 0 . D. Giá trị khác. Lời giải Chọn C cot1,25.tan 4 1,25 sin x .cos 6 x 0 . 2 cot1, 25.tan1, 25 cos x.cos x 0 . cos2 x 1 sin x 0 tan x 0 . 2 o 2 o Câu 21: [DS10.C6.2.BT.c] Nếu cot x tan x sin 1445 cos 1085 thì sin x bằng. 2 1 2 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn D
11. 2 o 2 o cot x tan x sin 1445 cos 1085 . 2 1 1 2 cot x cot x 1 cot x tan x 2 sin . 2 1 cot2 5 2 2 3 Câu 22: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức sin x sin 10 x cos x cos 8 x có 2 2 giá trị không phụ thuộc vào x bằng: 1 3 A. 1. B. 2 . C. . D. . 2 4 Lời giải Chọn B 3 sin x cos x , sin 10 x sin x , cos x sin x , cos 8 x cos x . 2 2 Biểu thức bằng: cos x sin x 2 sin x cos x 2 2 . Câu 24. [DS10.C6.2.BT.c] 2 11 2 3 13 1 tan x 1 cot x 3 .cos x .sin 11 x .cos x .sin x 7 2 2 2 có kết quả rút gọn bằng: A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2. Lời giải Chọn B 11 3 tan x cot x , cot x 3 cot x , cos x sin x , sin 11 x sin x . 2 2 13 cos x sin x , sin x 7 sin x . 2 Khi đó : 1 cot2 x . 1 cot2 x .sin x.sin x.sin x sin x 1 2cot2 x cot4 x .sin4 x . 2 sin4 x 2cos2 x.sin2 x cos4 x sin2 x cos2 x 1. 0 0 tan 432 cos 302 cos320 Câu 28: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức: có giá trị đúng bằng: cot180 1 1 cos5080 cos1220 A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C tan 4320 tan 900 180 cot180 ; cos 3020 cos580 . 1 1 1 1 . cos5080 cos1480 cos 900 580 sin 580 1 1 1 . cos1220 cos 900 320 sin 320
12. Biểu thức bằng: 1 1 1 1 sin 580.cos580 cos320.sin 320 1 sin1160 sin 640 1 sin1160 sin 640 2 2 2 1 1 .2.cos900.sin 260 1. 2 0 0 sin 385 sin 295 1 Câu 29: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức: có giá trị đúng bằng: 1 1 1 sin15550 sin 41650 cos 10500 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B sin 3850 sin 250 . 1 1 1 1 . sin15550 sin1150 sin 900 250 cos 250 sin 2950 sin 650 sin 900 250 cos 250 . 1 1 1 1 1 . sin 41650 sin 1550 sin1550 sin 1800 250 sin 250 1 1 2 . cos 10500 cos300 3 3 3 Biểu thức bằng: sin 250.cos 250 cos 250 sin 250 . 2 2 sin 5150.cos 4750 cot 2220.cot 4080 Câu 30: [DS10.C6.2.BT.c] Cho A . Biểu thức rút gọn của A cot 4150.cot 5050 tan1970.tan 730 bằng: 1 1 A. cos2 250 . B. cos2 250 . 2 2 1 1 C. sin2 250 . D. sin2 250 . 2 2 Lời giải Chọn A sin 5150 sin1550 sin 1800 250 sin 250 cos 4750 cos 1150 cos 900 250 sin 250 . cot 2220 cot 420 cot 4080 cot 480 ; cot 4150 cot 550 cot 5050 cot 350 . tan1970 tan170 . sin 250.sin 250 cot 420.cot 480 sin2 250 cot 420.tan 420 A cot 550.cot 350 tan170.tan 730 cot 550.tan 550 tan170.cot170 1 sin2 250 1 cos2 250 . 2 2
13. cos2 6960 tan( 2600 ).tan 5300 cos2 156o Câu 31: [DS10.C6.2.BT.c] Cho B . Biểu thức thu gọn tan2 2520 cot2 3420 nhất của B là: 1 1 1 1 A. tan2 240 . B. cot2 240 . C. tan2 180 . D. cot2 180 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C cos2 (7200 240 ) tan(3600 1000 ).tan(3600 1700 ) cos2 (180o 240 ) Ta có: B . tan2 (3600 1080 ) cot2 (3600 180 ) cos2 240 tan(900 100 ).tan(1800 100 ) cos2 24o tan2 (900 180 ) cot2 180 cot100.( tan100 ) 1 1 tan2 180 . cot2 180 cot2 180 2cot2 180 2 sin( 3280 ).sin 9580 cos( 5080 ).cos( 10220 ) Câu 32: [DS10.C6.2.BT.c] Cho C . Rút gọn C thì cot 5720 tan( 2120 ) được kết quả nào trong bốn kết quả sau: A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn B sin(3600 320 ).sin(3.3600 1220 ) cos(3600 1480 ).cos(10800 580 ) Ta có: C . cot(7200 1480 ) tan(1800 320 ) sin 320.( sin(900 320 )) cos(1800 320 ).cos580 . cot(1800 320 ) tan(1800 320 ) sin 320.( cos320 ) cos320.sin 320 sin2 320 cos2 320 1. cot 320 tan 320 cos7500 sin 4200 1 cos18000.tan( 4200 ) Câu 33: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức . Có giá trị sin( 3300 ) cos( 3900 ) tan 4200 đúng bằng: 3 2 3 3 2 3 6 4 3 6 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D cos7500 sin 4200 1 cos18000.tan( 4200 ) Ta có: sin( 3300 ) cos( 3900 ) tan 4200 cos(7200 300 ) sin(3600 600 1 cos5.3600.tan(3600 600 ) sin(3600 300 ) cos(3600 300 ) tan(3600 600 ) 3 3 0 0 0 cos30 sin 60 1 tan 60 1 3 6 4 3 2 2 . sin 300 cos300 tan 600 1 3 3 3 2 2 sin( 5600 tan( 10100 ) Câu 35: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức [ ].cos( 7000 ) có kết quả rút gọn bằng: sin 4700 cot 2000
14. A. sin 200 cos 200 . B. sin 200 cos 200 . C. sin 200 cos 200 . D. cos 200 sin 200 . Lời giải Chọn B 0 0 sin( 560 tan( 1010 ) 0 Ta có: 0 0 .cos( 700 ) sin 470 cot 200 0 0 0 0 sin(360 200 ) tan(720 290 ) 0 0 0 0 0 0 .cos(720 20 ) sin(360 110 ) cot(180 20 0 0 0 0 0 0 0 sin(180 20 ) tan(360 70 ) 0 sin 20 tan(90 20 ) 0 0 0 0 .cos 20 0 0 .cos 20 . sin(90 20 ) cot 20 cos 20 cot 20 sin 200 [ 1].cos 200 sin 200 cos 200 . cos 200 1 sin 5000.cos 3200 .cos 23800 Câu 36: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức có kết quả rút 1 cos 4100.cos 20200 .sin 5800 .cot2 3100 gọn bằng : A. tan 3 400 . B. tan 3 500 . C. cot 2 400 . D. cot 2 500 . Lời giải Chọn B 0 0 0 1 sin 500 .cos 320 .cos 2380 1 cos 4100.cos 20200 .sin 5800 .cot2 3100 1 sin 3600 1400 .cos 3600 400 .cos 6.3600 2200 1 cos 3600 500 .cos 5.3600 2200 . sin 3600 2200 .cot2 3600 500 1 sin 400.cos 400 . cos 400 cot3 400 tan3 500 1 sin 400.cos 400 .sin 400.tan2 400 Câu 37: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức tan( 3,1 ).cos 5,9 sin 3,6 .cot 5,6 có kết quả rút gọn bằng: A. sin 0,1 . B. 2 sin 0,1 . C. sin 0,1 . D. 2 cos 0,1 . Lời giải Chọn A tan 3,1 .cos 5,9 sin 3,6 cot 5,6 tan 3 0,1 .cos 6 0,1 sin 2 1,6 .cot 4 1,6 tan 0,1 .cos0,1 sin 2 0,4 .cot 2 0,4 . tan 0,1 .cos0,1 sin 0,4 .cot 0,4 sin 0,1 cos0,4 sin 0,1 sin 0,1 2sin 0,1 . sin 3,4 sin 5,6 .cos2 8,1 Câu 38: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: sin3 8,9 sin8,9 A. cot 0,1 . B. cot 0,1 . C. tan 0,1 . D. tan 0,1 .
15. Lời giải Chọn C sin 3,4 sin 5,6 .cos2 8,1 . sin3 8,9 sin8,9 sin 4 0,6 sin 6 0,4 .cos2 8 0,1 sin3 8 0,9 sin 8 0,9 sin 0,4 sin 0,4 .sin2 0,4 . sin3 0,1 sin 0,1 sin 0,4 cos2 0,4 sin 0,1 cos2 0,1 cos0,1 .sin2 0,1 tan 0,1 . sin 0,1 .cos2 0,1 sin 4,8 .sin 5,7 cos 6,7 .cos 5,8 Câu 39: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức có kết quả rut cot 5,2 tan 6,2 gọn bằng: A. 2 . B. 1. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn B sin 4,8 sin 5,7 cos 6,7 .cos 5,8 . cot 5,2 tan 6,2 sin 4 0,8 . sin 6 0,3 cos 6 0,7 .cos 6 0,2 cot 6 0,8 tan 6 0,2 sin 0,8 .sin 0,3 cos0,7 .cos0,2 . cot 0,8 tan 0,2 cos0,3 .sin 0,3 sin 0,2 .cos0,2 tan 0,3 tan 0,2 cos2 0,3 cos2 0,2 sin2 0,2 cos2 0,2 1 Câu 40: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức 3 1 3 1 2 tan x .tan x . cos x . sin 2 x có kết quả rút 2 2 3 2 sin x cos x 2 gọn bằng: A. sin 2 x . B. cos2 x . C. tan2 x . D. cot 2 x . Lời giải Chọn B 3 1 3 1 2 tan x .tan x cos x . sin 2 x . 2 2 3 2 sin x cos x 2
16. 1 1 2 t anx.tan x . cos x sin x 2 2 2 sinx cos x . 2 1 sinx tan x. cot x . .sin2 x sin2 x sinx 1 2 2 2 2 2 1 .sin x cot x.sin x cos x. . sin x Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 8: [DS10.C6.2.BT.c] Cho cot 3 2 với . Khi đó giá trị tan cot bằng 2 2 2 A. 2 19 . B. 2 19 . C. 19 . D. 19 . Lời giải Chọn C sin cos sin2 cos2 2 * Xét tan cot = 2 2 = 2 2 = . 2 2 cos sin sin cos sin 2 2 2 2 * với sin 0 . 2 1 1 2 sin2 119 sin . Vậy tan cot 2 19 . 1 cot2 19 2 2 sin