Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. sin 2340 cos 2160 Câu 23: [DS10.C6.2.BT.c] Rút gọn biểu thức A .tan 360 , ta có A bằng sin1440 cos1260 A. 2 . B. 2 .C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C sin 2340 sin1260 2cos1800.sin 540 A .tan 360 A .tan 360 cos540 cos1260 2sin 900 sin 360 1.sin 540 sin 360 A . A 1. 1sin 360 cos360 cot 440 tan 2260 .cos4060 Câu 24: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức B cot 720.cot180 có kết quả rút cos3160 gọn bằng 1 1 A. 1.B. 1. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn B 0 0 0 cot 44 tan 46 .cos 46 2cot 440.cos 460 B cot 720.tan 720 B 1 B 2 1 1. cos 440 cos 440 sin 3280 .sin 9580 cos 5080 .cos 10220 Câu 29: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức A rút gọn cot 5720 tan 2120 bằng: A. 1. B. 1.C. 0 .D. 2 . Lời giải Chọn A 0 0 0 0 sin 328 .sin 958 cos 508 .cos 1022 sin 320.sin 580 cos320.cos580 A A cot 5720 tan 2120 cot 320 tan 320 sin 320.cos320 cos320.sin 320 A sin2 320 cos2 320 1. cot 320 tan 320 Câu 30: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức: 2003 A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos cos 1,5 .cot 8 có 2 kết quả thu gọn bằng : A. sin .B. sin .C. cos .D. cos . Lời giải Chọn B A cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos 2003 cos 1,5 .cot 8 2 A cos 2sin cos cos( cos .cot 2 2 2 A cos 2sin 0 sin sin .cot cos sin cos sin .
2. sin 5150.cos 4750 cot 2220.cot 4080 Câu 33: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức A có kết quả rút gọn cot 4150.cot 5050 tan1970.tan 730 bằng 1 1 1 1 A. sin2 250 . B. cos2 550 .C. cos2 250 . D. sin2 650 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 0 0 0 0 sin1550.cos1150 cot 420.cot 480 sin 25 . sin 25 cot 42 .tan 42 A A cot 550.cot 1450 tan170.cot170 cot 550.tan 550 1 sin2 250 1 cos2 250 A A . 2 2 2 2 1 tan x 1 Câu 37: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức A không phụ thuộc vào x và 4 tan2 x 4sin2 x cos2 x bằng 1 1 A. 1.B. –1. C. . D. . 4 4 Lời giải Chọn B 2 2 2 2 2 1 tan x 1 1 tan x 1 1 Ta có A 2 2 2 2 2  2 4 tan x 4sin x cos x 4 tan x 4 tan x cos x 2 2 2 2 2 2 2 2 1 tan x 1 tan x 1 tan x 1 tan x 4 tan2 x 1. 4 tan2 x 4 tan2 x 4 tan2 x 4 tan2 x cos2 x sin2 y Câu 38: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức B cot2 x.cot2 y không phụ thuộc vào x, y và sin2 x.sin2 y bằng A. 2 . B. –2 . C. 1.D. –1. Lời giải Chọn D cos2 x sin2 y cos2 x sin2 y cos2 x.cos2 y Ta có B cot2 x.cot2 y sin2 x.sin2 y sin2 xsin2 y sin2 x.sin2 y 2 2 2 2 2 cos x 1 cos y sin y cos2 xsin2 y sin2 y sin y cos x 1 1. sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y 1 cos2 x sin2 y 2 Câu 39: [DS10.C6.2.BT.c] Biểu thức C 2 sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x – sin8 x cos8 x có giá trị không đổi và bằng A. 2 . B. –2 .C. 1. D. –1. Lời giải Chọn C 2 Ta có C 2 sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x – sin8 x cos8 x 2 2 2 2 sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x – sin4 x cos4 x 2sin4 x cos4 x
3. 2 2 2 2 1 sin2 x cos2 x – sin2 x cos2 x 2sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x 2 2 2 2 2 2 4 4 2 1 sin x cos x – 1 2sin x cos x 2sin x cos x 2 1 2sin2 x cos2 x sin4 x cos4 x – 1 4sin2 x cos2 x 4sin4 x cos4 x 2sin4 x cos4 x 1. 1 Câu 42: [DS10.C6.2.BT.c] Nếu sin x cos x thì 3sin x 2cos x bằng 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 4 4 7 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay . D. hay . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A 1 2 1 3 3 sin x cos x sin x cos x sin x.cos x sin x.cos x 2 4 4 8 1 7 sin x 2 1 3 4 Khi đó sin x,cos x là nghiệm của phương trình X X 0 2 8 1 7 sin x 4 1 Ta có sin x cos x 2 sin x cos x 1 2 1 7 5 7 +) Với sin x 3sin x 2cos x 4 4 1 7 5 7 +) Với sin x 3sin x 2cos x . 4 4 2b Câu 43: [DS10.C6.2.BT.c] Biết tan x . Giá trị của biểu thức a c A a cos2 x 2bsin x.cos x csin2 x bằng A. –a .B. a . C. –b . D. b . Lời giải Chọn B A A a cos2 x 2bsin x.cos x csin2 x a 2b tan x c tan2 x cos2 x 2 2 2b 2b 2b A 1 tan2 x a 2b tan x c tan2 x A 1 a 2b c a c a c a c a c 2 2b 2 a a c 2 4b2 a c c4b2 A a c 2 a c 2 2 2 a c 2 2b 2 a a c 2 4b2a a. a c 4b A A a . a c 2 a c 2 a c 2 9 Câu 45: [DS10.C6.2.BT.c] Với mọi , biểu thức : A cos +cos cos nhận giá 5 5 trị bằng : A. –10 .B. 10.C. 0 .D. 5 .
4. Lời giải Chọn C 9 A cos +cos cos 5 5 9 4 5 A cos cos cos cos 5 5 5 9 9 9 7 9 A 2cos cos 2cos cos 2cos cos 10 10 10 10 10 10 9 9 7 5 3 A 2cos cos cos cos cos cos 10 10 10 10 10 10 9 2 9 A 2cos 2cos cos 2cos cos cos A 2cos .0 0. 10 2 5 2 5 2 10 0 0 1 2sin 2550 .cos 188 Câu 47: [DS10.C6.2.BT.c] Giá trị của biểu thức A = bằng : tan 3680 2cos6380 cos980 A. 1. B. 2 .C. 1.D. 0 . Lời giải Chọn D 0 0 1 2sin 2550 .cos 188 A tan 3680 2cos6380 cos980 0 0 0 0 1 2sin 30 7.360 .cos 8 180 1 2sin 300.cos80 A A tan 80 3600 2cos 820 2.3600 cos 900 80 tan80 2cos820 sin80 1 2sin 300.cos80 1 2sin 300.cos80 A A tan80 2cos 900 80 sin80 tan80 2sin80 sin80 1.cos80 A cot80 cot80 cot80 0 . sin80 Câu 48: [DS10.C6.2.BT.c] Cho tam giác ABC và các mệnh đề : B C A A B C I cos sin II tan .tan 1 III cos A B – C – cos 2C 0 2 2 2 2 Mệnh đề đúng là : A. Chỉ I .B. II và III .C. I và II . D. Chỉ III . Lời giải Chọn C B C A +) Ta có: A B C B C A 2 2 2 B C A A I cos cos sin nên I đúng 2 2 2 2 A B C +) Tương tự ta có: 2 2 2 A B C C A B C C C tan tan cot tan .tan cot .tan 1 2 2 2 2 2 2 2 2 nên II đúng. +) Ta có
5. A B C 2C cos A B C cos 2C cos 2C cos A B C cos 2C 0 nên III sai. Câu 49: [DS10.C6.2.BT.c] Cho cot 3 2 với . Khi đó giá trị tan cot bằng : 2 2 2 A. 2 19 .B. 2 19 .C. 19 .D. 19 . Lời giải Chọn A 1 2 2 1 1 2 1 cot 1 18 19 sin sin sin 19 19 Vì 1 sin 0 sin 2 19 sin2 cos2 2 Suy ra tan cot 2 2 2 19 . 2 2 sin cos sin 2 2 Câu 32: [DS10.C6.2.BT.c] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A B 3C A. sin cosC. B. cos A B – C – cos 2C. 2 A B 2C 3C A B 2C C C. tan cot . D. cot tan . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: A B 3C A B 3C A B C C sin sin C cosC. A đúng. 2 2 2 2 A B C 2C cos A B – C cos 2C cos 2C. B đúng. A B 2C 3C A B 2C 3C 3C tan tan cot . C đúng. 2 2 2 2 2 2 2 A B 2C C A B 2C C C cot cot tan . D sai. 2 2 2 2 2 2 2 Câu 33: [DS10.C6.2.BT.c] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức SAI. A B C A. cos sin . B. cos A B 2C – cosC. 2 2 C. sin A C – sin B. D. cos A B – cosC. Lời giải Chọn C Ta có: A B C A B C C cos cos sin . A đúng. 2 2 2 2 2 2 2 A B 2C C cos A B 2C cos C cosC. B đúng. A C B sin A C sin B sin B. C sai. A B C cos A B cos C cosC. D đúng.