Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 1 Câu 16: [DS10.C6.2.BT.d] Nếu sin x cos x thì 3sin x 2cos x bằng : 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 4 4 7 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay . D. hay . 5 5 5 5 Hướng dẫn giải Chọn A Ta biến đổi: 3sin x 2cos x 2 sin x cos x sin x 1 sin x . 1 3 Từ sin x cos x sin x.cos x 2 8 Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình 1 7 X 2 1 3 2 1 3 2 4 X X 0 X X 0 8X 4X 3 0 2 8 2 8 1 7 X 4 1 7 1 7 5 7 Với sin x suy ra 3sin x 2cos x 1 4 4 4 1 7 1 7 5 7 Với sin x suy ra 3sin x 2cos x 1 4 4 4 sin4 cos4 1 sin8 cos8 Câu 19: [DS10.C6.2.BT.d] Nếu biết thì biểu thức A bằng: a b a b a3 b3 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. . (a b)2 a2 b2 (a b)3 a3 b3 Hướng dẫn giải Chọn C Đặt sin2 u, 0 u 1 cos2 1 u. 2 2 sin4 cos4 1 u2 1 u 1 bu2 a 1 u 1 Từ ta suy ra a b a b a b a b ab a b 2 a b u 2au a 1 2 a b u2 2a a b u a a b ab ab a b 2 2 a a b u2 2a a b u a2 0 a b u a 0 u a b 2 a sin a b 2 2 Suy ra (thỏa mãn sin cos 1 ) b cos2 a b 4 4 a b 8 8 sin cos a b a b 1 Do đó A a3 b3 a3 b3 a b 3 sin4 cos4 1 sin10 cos10 Câu 14: [DS10.C6.2.BT.d] Nếu thì biểu thức M bằng. a b a b a4 b4
2. 1 1 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . a5 b5 a b 5 a4 b4 a b 4 Lời giải Chọn D sin4 cos4 1 sin4 cos4 sin2 cos2 . a b a b a b a b a b 2 2 2 sin 1 2 cos 1 sin cos 0 . a a b b a b bsin2 a cos2 a cos2 bsin2 sin2 cos2 0. a a b b a b b2 sin 4 2ab sin 2 cos2 a 2 cos4 0 . 2 2 2 sin cos 1 b sin 2 a cos2 0 . a b a b 1 1 1 Do đó M cos2 . a b 4 sin2 a b 4 a b 4 b 1 b a 3 cos a sin a 0 sin b Câu 7: [DS10.C6.2.BT.d] Biết 2 2 và 2 ; 2 5 và a cos b 0 2 . Giá trị cos a b bằng: 24 3 7 7 24 3 22 3 7 7 22 3 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Lời giải Chọn A PP tự luận: 2 b 1 b b 1 3 Ta có cos a và sin a 0 sin a 1 . 2 2 2 2 2 2 2 a 3 a a 3 4 sin b và cos b 0 cos b 1 . 2 5 2 2 5 5 b a b a b a a b Xét: cos a cos b sin a sin b cos a b cos . 2 2 2 2 2 2 2 a b 1 4 3 3 4 3 3 Nên cos . . . 2 2 5 2 5 10 2 a b 4 3 3 24 3 7 Vậy cos 2cos2 1 2 1 . a b 2 10 30 b a PP sử dụng máy tính Vì sin a 0 và cos b 0 . 2 2 b 0 0 0 a 0 0 0 Nên a 0 k360 ;90 k360 , b 0 k360 ;90 k360 (có thể dùng đơn vị 2 2 Rad).
3. b Ấn để tìm ra a Lưu kết quả. 2 a Ấn để tìm ra b Lưu kết quả. 2 Lấy A B .2 a b . Sau đó ấn tìm giá trị cos a b . Dùng máy tính tính kết quả thấy đáp án A thỏa mãn .