›
›
›

Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 28 trang xuanthu 31/08/2022 4300
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_dai_so_lop_10_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. 2 4 6 Câu 13: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị đúng của cos cos cos bằng 7 7 7 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 4 4 Lời giải Chọn B 2 4 6 sin cos cos cos 2 4 6 7 7 7 7 Ta có cos cos cos 7 7 7 sin 7 3 5 3 5 sin sin sin sin sin sin sin 7 7 7 7 7 7 1 . 2sin 2sin 2 7 7 7 Câu 14: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị đúng của tan tan bằng 24 24 A. 2 6 3 . B. 2 6 3 . C. 2 3 2 . D. 2 3 2 . Lời giải Chọn A sin 7 3 tan tan 3 2 6 3 . 7 24 24 cos .cos cos cos 24 24 3 4 1 Câu 15: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức A 2sin 700 có giá trị đúng bằng 2sin100 A. 1. B. –1. C. 2. D. –2. Lời giải Chọn A 1 1 4sin100.sin 700 2cos800 2sin100 A 2sin 700 1. 2sin100 2sin100 2sin100 2sin100 Câu 16: [DS10.C6.3.BT.b] Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 bằng 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 4 Lời giải Chọn C 1 cos10.cos30.cos50.cos70 cos10.cos30. cos120o cos 20o 2 3 cos10 cos30 cos10 3 1 3 . . 4 2 2 4 4 16 4 5 Câu 17: [DS10.C6.3.BT.b] Tích số cos .cos .cos bằng 7 7 7 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Lời giải Chọn A
  2. 2 4 5 2 2 4 4 4 sin .cos .cos sin .cos .cos sin .cos 4 5 cos .cos .cos 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2sin 2sin 4sin 7 7 7 8 sin 1 7 . 8sin 8 7 5 Câu 19: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị của biểu thức A tan2 tan2 bằng 12 12 A. 14. B. 16. C. 18. D. 10. Lời giải Chọn A 2 2 tan tan 1 tan .tan 5 A tan2 tan2 tan2 cot2 3 4 3 4 12 12 12 12 1 tan .tan tan tan 3 4 3 4 2 2 3 1 1 3 14. 1 3 3 1 Câu 20: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức M cos –53 .sin –337 sin 307.sin113 có giá trị bằng 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A M cos –53 .sin –337 sin 307.sin113 cos –53 .sin 23 – 360 sin 53 360 .sin 90 23 1 cos –53 .sin 23 sin 53 .cos 23 sin 23 53 sin 30 . 2 Câu 22: [DS10.C6.3.BT.b] Rút gọn biểu thức: cos54.cos 4 – cos36.cos86, ta được A. cos50. B. cos58. C. sin 50. D. sin 58. Lời giải Chọn D Ta có: cos54.cos 4 – cos36.cos86 cos54.cos 4 – sin 54.sin 4 cos58 . 1 1 1 Câu 24: [DS10.C6.3.BT.b] Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A , tan B , tan C . 2 5 8 Tổng A B C bằng : A. . B. . C. . D. . 6 5 4 3 Lời giải Chọn C tan A tan B tan C tan A B tan C tan A B C 1 tan A.tan B 1 suy ra A B C . tan A tan B 1 tan A B .tan C .tan C 4 1 tan A.tan B 1 1 Câu 28: [DS10.C6.3.BT.b] Cho hai góc nhọn a và b với sin a , sin b . Giá trị của sin 2 a b 3 2 là :
  3. 2 2 7 3 3 2 7 3 4 2 7 3 5 2 7 3 A. . B. . C. . D. . 18 18 18 18 Lời giải Chọn C 0 a 0 b 2 2 2 2 3 Ta có cos a ; cosb . 1 3 1 2 sin a sin b 3 2 sin 2 a b 2sin a b .cos a b 2 sin a.cosb sin b.cos a cos a.cosb sin a.sin b 4 2 7 3 . 18 2 2 2 Câu 29: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức A cos x cos x cos x không phụ thuộc x và 3 3 bằng : 3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Lời giải Chọn C Ta có : 2 2 2 2 2 2 3 1 3 1 A cos x cos x cos x cos x cos x sin x cos x sin x 3 3 2 2 2 2 3 . 2 sin a b Câu 31: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có sin a b nghĩa) sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b A. . B. . sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b sin a b tan a tan b sin a b cot a cot b C. . D. . sin a b tan a tan b sin a b cot a cot b Lời giải Chọn C sin a b sin a cosb cos asin b Ta có : (Chia cả tử và mẫu cho cos a cosb ) sin a b sin a cosb cos asin b tan a tan b . tan a tan b 4 Câu 35: [DS10.C6.3.BT.b] Biết sin  , 0  và k . Giá trị của biểu thức: 5 2 4cos  3 sin  A 3 không phụ thuộc vào và bằng sin 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 Lời giải Chọn B
  4. 4cos  0  3 sin  2 3 3 5 Ta có cos  , thay vào biểu thức A . 4 5 sin 3 sin  5   Câu 36: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu tan 4 tan thì tan bằng 2 2 2 3sin 3sin 3cos 3cos A. . B. . C. . D. . 5 3cos 5 3cos 5 3cos 5 3cos Lời giải Chọn A Ta có:  tan tan 3tan 3sin .cos  3sin tan 2 2 2 2 2 .  2 1 tan .tan 1 4 tan2 1 3sin2 5 3cos 2 2 2 2 2cos2 2 3 sin 4 1 Câu 37: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức A có kết quả rút gọn là 2sin2 2 3 sin 4 1 cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 sin 4 30 A. . B. . C. . D. . cos 4 30 cos 4 30 sin 4 30 sin 4 30 Lời giải Chọn C Ta có: 2cos2 2 3 sin 4 1 cos 4 3 sin 4 sin 4 30 A . 2sin2 2 3 sin 4 1 3 sin 4 cos 4 sin 4 30 Câu 38: [DS10.C6.3.BT.b] Kết quả nào sau đây SAI ? sin 9 sin12 A. sin 33 cos60 cos3. B. . sin 48 sin81 1 1 4 C. cos 20 2sin2 55 1 2 sin 65. D. . cos 290 3 sin 250 3 Lời giải Chọn A sin 9 sin12 Ta có : sin 9.sin81 sin12.sin 48 0 sin 48 sin81 1 1 cos72 cos90 cos36 cos60 0 2cos72 2cos36 1 0 2 2 1 5 4cos2 36 2cos36 1 0 (đúng vì cos36 ). Suy ra B đúng. 4 Tương tự, ta cũng chứng minh được các biểu thức ở C và D đúng. Biểu thức ở đáp án A sai. 3 3 Câu 40: [DS10.C6.3.BT.b] Cho cos a ; sin a 0 ; sin b ; cosb 0 . Giá trị của cos a b . 4 5 bằng : 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 5 4 5 4 5 4 5 4 Lời giải Chọn A Ta có :
  5. 3 cos a 2 7 4 sin a 1 cos a . 4 sin a 0 3 sin b 2 4 5 cosb 1 sin b . 5 cosb 0 3 4 7 3 3 7 cos a b cos a cosb sin asin b . . 1 . 4 5 4 5 5 4 b 1 b a 3 Câu 41: [DS10.C6.3.BT.b] Biết cos a và sin a 0 ; sin b và 2 2 2 2 5 a cos b 0 . 2 Giá trị cos a b bằng: 24 3 7 7 24 3 22 3 7 7 22 3 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Lời giải Chọn A Ta có : b 1 cos a 2 2 b 2 b 3 sin a 1 cos a . b 2 2 2 sin a 0 2 a 3 sin b 2 5 a 2 a 4 cos b 1 sin b . a 2 2 5 cos b 2 a b b a b a 1 4 3 3 3 3 4 cos cos a cos b sin a sin b . . . 2 2 2 2 2 2 5 5 2 10 a b 24 3 7 cos a b 2cos2 1 . 2 50 Câu 43: [DS10.C6.3.BT.b] Cho biểu thức A sin2 a b – sin2 a – sin2 b. Hãy chọn kết quả đúng A. A 2cos a.sin b.sin a b . B. A 2sin a.cosb.cos a b . C. A 2cos a.cosb.cos a b . D. A 2sin a.sin b.cos a b . Lời giải Chọn D Ta có : 1 cos 2a 1 cos 2b A sin2 a b – sin2 a – sin2 b sin2 a b 2 2 1 sin2 a b 1 cos 2a cos 2b cos2 a b cos a b cos a b 2 cos a b cos a b cos a b 2sin asin bcos a b . 3 3 Câu 44: [DS10.C6.3.BT.b] Cho sin a ; cos a 0 ; cosb ; sin b 0 . Giá trị sin a b bằng 5 4
  6. 1 9 1 9 1 9 1 9 A. 7 . B. 7 . C. 7 . D. 7 . 5 4 5 4 5 4 5 4 Lời giải Chọn A Ta có : 3 sin a 2 4 5 cos a 1 sin a . 5 cos a 0 3 cosb 2 7 4 sin b 1 cos b . 4 sin b 0 3 3 4 7 1 9 sin a b sin a cosb cos asin b . . 7 . 5 4 5 4 5 4 sin x sin 2x sin 3x Câu 47: [DS10.C6.3.BT.b] Rút gọn biểu thức A cos x cos 2x cos3x A. A tan 6x. B. A tan 3x. C. A tan 2x. D. A tan x tan 2x tan 3x. Lời giải Chọn C Ta có : sin x sin 2x sin 3x 2sin 2x.cos x sin 2x sin 2x 2cos x 1 A tan 2x . cos x cos 2x cos3x 2cos 2x.cos x cos 2x cos 2x 2cos x 1 Câu 6: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu tan a b 7, tan a b 4 thì giá trị đúng của tan2a là: 11 11 13 13 A. B. C. D. 27 27 27 27 Lời giải Chọn A tan a b 7;tan a b 4 tan a b tan a b 7 4 11 11 . tan 2a tan a b a b 1 tan a b .tan a b 1 7.4 27 27 Câu 8: [DS10.C6.3.BT.b] Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B,C là ba góc của một tam giác. A. cos B.cosC sin BsinC cos A 0. B C C C A B. sin cos sin cos cos . 2 2 2 2 2 C. cos2 A cos2 B cos2 C 2 cos A cos B cos C 1. B C B C A D. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B
  7. cos A B cosC cos Acos B cosC sin Asin B cos2 Acos2 B 2cos Acos B cosC cos2 C sin2 A.sin2 B 1 cos2 A 1 cos2 B . 1 cos2 A cos2 B cos2 A.cos2 B cos2 A cos2 B cos2 C 2cos A.cos B.cosC 1 2 2 2 2 2 Câu 11: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức sin x sin x sin x không phụ thuộc vào x và 3 3 có kết quả rút gọn bằng: 2 3 3 4 A. B. C. D. 3 2 4 3 Lời giải Chọn B 2 2 2 2 2 sin x sin x sin x 3 3 2 2 2 2 2 2 2 sin x sin cos x cos sin x sin cos x cos sin x 3 3 3 3 . 2 2 sin2 x 2sin2 cos2 x 2cos2 sin2 x 3 3 3 1 3 3 sin2 x 2. .cos2 x 2. .sin2 x sin2 x cos2 x 4 4 2 2 . Câu 12: [DS10.C6.3.BT.b] trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. sin2 a b sin2 b 2sin a b .sin b.cos a sin2 a . 6 B. sin15 tan 30.cos15 . 2 sin 50 C. cos 40 tan .sin 40 . cos D. sin a sin a 2 sin a . 4 4 Lời giải Chọn B sin15cos30 sin 30cos15 sin 15 30 sin 45 2 6 sin15 tan 30.cos15 cos30 cos30 cos30 3 3 . Câu 13: [DS10.C6.3.BT.b] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: tan2 x tan2 y A. tan x y .tan x y . 1 tan2 x.tan2 y tan a b tan b cos a b B. . tan a b tan b cos a b C. tan a b tan a tan b tan a b .tan a.tan b .
  8. sin a b 2cos a.sin b D. tan a b . 2cos a.cosb cos a b Lời giải Chọn C tan a b tan a tan b tan a b tan a b . 1 tan a.tan b . 2 tan a b tan a b .tan a.tan b tan a b .tan a.tan b Câu 14: [DS10.C6.3.BT.b] Hãy chỉ ra công thức sai: tan a tan b tan a tan b 1 tan a.tan b cos a b A. 2 tan a tan b . B. . tan a b tan a b 1 tan a.tan b cos a b cos a b cos a b sin a b .sin a b C. 1 tan2 a.tan2 b . D. tan2 a tan2 b . cos2 a.cos2 b cos2 a.cos2 b Lời giải Chọn B tan a tan b tan a tan b A. 1 tan a.tan b 1 tan a.tan b 2 tan a.tan b . tan a b tan a b 1 tan b.tan a cos a.cosb sin a.sin b cos a b B. sai . 1 tan a.tan b cos a.cosb sin a.sin b cos a b cos a b .cos a b cos2 a.cos2 b sin2 a.sin2 b C. 1 tan2 a.tan2 b . cos2 a.cos2 b cos2 a.cos2 b D. 2 2 2 2 2 2 2 2 sin a sin b sin a cos b sin bcos a tan a tan b 2 2 2 2 cos a cos b cos a cos b sin a cosb sin bcos a sin a cosb sin bcos a sin a b .sin a b . cos2 a cos2 b cos2 a cos2 b 4 Câu 17: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu sin  ,0  , k thì giá trị của biểu thức: 5 2 4 3 sin  cos  A 3 không phụ thuộc vào và bằng: sin 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 Lời giải Chọn A
  9. 4 3 sin  cos  3sin  4cos  A 3 sin 3 sin . 25 sin 3sin cos  3cos sin  4cos cos  4sin sin  5 5 3 sin 3 sin 3 A cos2 a cos2 a b 2cos a.cosb.cos a b Câu 18: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức rút gọn của: bằng: A. sin 2 a .B. sin 2 b . C. cos2 a . D. cos2 b . Lời giải Chọn B A cos2 a cos2 a b 2cos a cosbcos a b A cos2 a cos a cosb sin asin b 2 2cos a cosb cos a cosb sin asin b A cos2 a cos2 a cos2 b sin2 asin2b 2sin a cos asin bcosb 2cos2 a.cos2 b 2sin a cos asin bcosb A cos2 a cos2 a cos2 b sin2 asin2 b cos2 a 1 cos2 b sin2 asin2 b A cos2 asin2 b sin2 asin2 b sin2 b cos2 a sin2 a sin2 b . Câu 20: [DS10.C6.3.BT.b] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? cos 2x 1 tan x A. . B. 1 sin 2x 1 tan x 4sin a.cos a 1 2sin2 a sin 4a . C. cos 4a 8 cos4 a 8 cos2 a 1 .D. cos 4a 4 cos 2a 3 8 cos4 a . Lời giải Chọn D cos 2x cos2 x sin2 x cos x sin x cos x sin x cos x sin x 1 tan x A. . 1 sin 2x sin x cos x 2 sin x cos x 2 sin x cos x 1 tan x B. 4sin a.cos a 1 2sin2 a 2sin 2a cos 2a sin 4a . 2 2 2 4 2 C. cos 4a 2cos 2a 1 2 2cos a 1 8cos a 8cos a 1 . 2 D. cos 4a 4cos 2a 3 2 1 2sin2 a 1 4 1 2sin2 a 3 8sin4 a . 4 Câu 22: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu sin thì giá trị của cos4 là: 5 527 527 524 524 A. .B. . C. . D. . 625 625 625 625 Lời giải Chọn B
  10. 2 4 4 7 49 527 sin cos 2 1 2 cos 4 2 1 . 5 5 25 625 625 1 1 Câu 23: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu biết tan a 0 90 , tan b 90 b 180 thì cos 2a b 2 3 có giá trị đúng bằng: 10 10 5 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 Lời giải Chọn A 1 1 tan2 3 4 tan cos 2 sin 2 2 1 tan2 5 5 1 4 3 tan b 90 b 180 cosb 2 . 3 1 10 1 3 1 3 1 1 sin b tan b.cosb . cos 2 b cos 2 cosb sin 2 sin b 3 10 10 10 1 Câu 24: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu sin a cos a 135 a 180 thì giá trị đúng của tan2a là: 5 20 20 24 24 A. . B. .C. . D. 7 7 7 7 . Lời giải Chọn C 1 1 24 7 24 sin a cos a 1 sin 2a sin 2a cos 2a tan 2a . 5 25 25 25 7 Câu 25: [DS10.C6.3.BT.b] (sửa từ dạng 3.2 sang dạng 3.5) Nếu a,b là các góc dương và nhọn, 1 1 sin a ,sin b thì cos 2 a b có giá trị đúng bằng: 3 2 7 2 6 7 2 6 7 4 6 7 4 6 A. . B. . C. .D. . 18 18 18 18 Lời giải Chọn D 1 2 2 1 3 sin a cos a ,sin b cosb 3 3 2 2 . 2 6 1 7 4 6 cos a b cos a cosb sin asin b cos 2 a b 2cos2 a b 1 6 18 1 sin 4 cos 4 Câu 26: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1 sin 4 cos 4 A. sin2 . B. cos2 .C. tan 2 . D. cot 2 . Lời giải
  11. Chọn C 1 sin 4a cos 4a 2sin2 2a 2sin 2a cos 2a 2sin 2a sin 2a cos 2a tan 2a . 1 sin 4a cos 4a 2cos2 2a 2sin 2a cos 2a 2cos 2a sin 2a cos 2a sin2 2 4sin2 4 Câu 27: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 1 8sin2 cos 4 1 1 A. 2 tan 4 . B. tan4 . C. 2 cot 4 .D. cot4 2 2 . Lời giải Chọn D 2 2 2 2 2 sin2 2 4sin2 4 4sin cos 4 1 sin 4cos sin 1 2 2 4 1 8sin cos 4 1 8sin2 2 1 2sin2 1 8sin . 4cos4 1 cot4 8sin4 2 3 4cos 2 cos 4 Câu 28: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 3 4cos 2 cos 4 A. tan 4 .B. tan 4 . C. cot 4 . D. cot 4 . Lời giải Chọn B 2 2 2 3 4cos 2 cos 4 3 4 1 2sin 2 1 2sin 1 3 4cos 2 cos 4 2 2 2 3 4 2cos 1 2 cos 1 1 . 8sin4 tan4 8cos4 sin2 2 4sin4 4sin2 .cos2 Câu 29: [DS10.C6.3.BT.b] Khi thì biểu thức có giá trị 6 4 sin2 2 4sin2 bằng. 1 1 1 1 A. . B. .C. . D. 3 6 9 12 . Lời giải Chọn C sin2 2 4sin4 4sin2 cos2 4sin4 4 sin2 2 4sin2 4 1 sin2 4sin2 .cos2 . 4 4 sin sin 4 4 1 4 tan BT tan cos2 1 sin2 cos 6 9 Câu 31: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị đúng của biểu thức 2 3 4 5 6 7 M cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos bằng: 15 15 15 15 15 15 15 1 1 1 1 A. . B. . C. .D. . 8 16 64 128
  12. Lời giải Chọn D 2 3 4 5 6 7 M cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos 15 15 15 15 15 15 15 2 3 3 4 6 7 sin .cos .cos .sin .cos .cos .cos .cos .cos 15 15 15 15 15 15 3 15 15 3 sin .sin 15 15 2 2 4 1 6 6 7 sin .cos .cos . .sin .cos .cos 15 15 15 2 15 15 15 3 4sin .sin 15 15 4 4 12 7 8 8 12 sin .cos .sin .cos sin cos sin 15 15 15 15 15 15 15 3 3 32sin sin 64sin sin 15 15 15 15 16 12 sin sin 1 15 15 3 . 128sin sin 128 15 15 4 4 4 4 3 Câu 32: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức sin x sin x sin x sin x không phụ 4 2 4 thuộc vào x và có kết quả rút gọn bằng: 1 3 A. . B. 1 .C. . D. 2 2 2 . Lời giải Chọn C 4 4 4 4 3 sin x sin x sin x sin x 4 2 4 2 2 3 2 1 cos 2x 2 1 cos 2x 1 cos 2x 2 1 cos 2x 2 2 2 2 2 . 2 2 2 2 1 cos 2x 1 sin 2x 1 cos 2x 1 sin 2x 2 2 2 2 4 cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x 3 4 2 x a Câu 34: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu tan thì biểu thức asin x bcos x bằng. 2 b a b a b A. a .B. b . C. . D. . a b Lời giải Chọn B
  13. a 2 2 2 2 x a 2t 2ab 1 t b a Đặt t tan nên sin x b ,cos x , . 2 b 1 t 2 a2 a2 b2 1 t 2 a2 b2 1 b2 2a2b b3 a2b Vậy asin x bcos x b . a2 b2 a2 b2 b 1 a 1 Câu 35: [DS10.C6.3.BT.b] Biết rằng 90 a 180;0 b 90 và cos a ,sin b 2 4 2 3 thì giá trị gần đúng của cos a b là. 49 2 120 49 2 120 49 2 120 49 2 120 A. . B. .C. . D. . 72 72 72 72 Lời giải Chọn C b 1 b 15 cos a sin a , , 2 4 2 4 a 1 a 2 2 sin b cos b . 2 3 2 3 a b b a b a b a cos cos a b cos a cos b sin a sin b 2 2 2 2 2 2 2 . 1 2 2 15 1 15 8 . . 4 3 4 3 12 2 2 a b 15 8 49 2 120 cos a b 2cos 1 2 1 . 2 12 72 x 1 sin x Câu 36: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu tan thì giá trị của biểu thức bằng. 2 2 2 3cos x A. 1 . B. 2 . C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn D 1 1 2 2 1 x 1 2t 4 1 t 3 Đặt t tan nên sin x 2 ,cos x 4 , . 2 2 1 t 2 12 5 1 t 2 1 5 1 1 22 4 4 sin x Vậy 5 4 . 9 2 3cos x 2 5 x sin x Câu 37: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu tan 2 thì giá trị của biểu thức bằng. 2 3 2cos x 5tan x 12 12 11 11 A. .B. . C. . D. . 37 37 37 37 Lời giải
  14. Chọn B x 2t 2.2 4 1 t 2 1 4 3 4 Đặt t tan 2 nên sin x ,cos x , tan x 2 1 t 2 1 4 5 1 t 2 1 4 5 3 sin x 12 Vậy . 3 2cos x 5tan x 37 4 3 Câu 38: [DS10.C6.3.BT.b] Biết sin 2x và x . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4 5 3 A. sin x cos x . B. sin x cos x . 5 5 1 4 C. 2sin x 3cos x . D. tan 2x . 5 3 Lời giải Chọn C 4 3 3 Ta có sin 2x và x cos 2x 5 2 4 5 3 3 1 1 2 1 sin x 5 ;cos x 5 . 2 5 2 5 2 1 7 Hay 2sin x 3cos x 2. 3 C sai. 5 5 5 1 1 sin 2x cos 2x Câu 39: [DS10.C6.3.BT.b] Biết sin x và 90 x 180 thì biểu thức có giá trị 3 1 sin 2x cos 2x bằng. 1 1 A. 2 2 . B. .C. 2 2 . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có: sin x ,90 x 180 3 2 2 4 2 7 cos x ,sin 2x 2sin x cos x ,cos 2x 1 2sin2 x 3 9 9 1 sin 2x cos 2x thay vào biểu thức ta được: 2 2 1 sin 2x cos 2x Câu 40: [DS10.C6.3.BT.b] Hãy chỉ ra hệ thức sai: 2 2 sin 2 1 sin A. sin sin . B. .tan 1 . 8 8 2 cos 2 4 2 1 sin 2 cos 2 1 2 C. tan .D. 2 2 sin . 4 1 sin 2 cot tan 4 Lời giải Chọn D
  15. 1 cos 2 1 cos 2 2 2 4 4 sin sin 8 8 2 A. . 2 2 2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 2 2 2 2 2 2 1 cos 1 sin 2 B. .tan .tan . cos 2 4 2 2 sin 2 2 2cos 4 2 tan cot .tan 1 2 4 2 4 2 4 2sin .cos 4 2 4 2 2 2sin 1 cos 2 2 4 2 1 sin 2 C. tan 4 2 1 sin 2 2cos 1 cos 2 4 2 cot 2 cos 2 1 1 D. cos2 sin2 sin2 2 sin2 . cot2 tan2 cos4 sin4 4 2 cos2 .sin2 Câu 42: [DS10.C6.3.BT.b] Hãy chỉ ra hệ thức sai : (sai đề, đáp án) A. 4cos a b .cos b c .cos c a cos 2 a b cos 2 b c cos 2 c a . sin10x sin 6x sin 4x B. cos 2x.sin 5x.cos3x . 4 sin 58 sin 42 sin8 C. sin 40.cos10.cos8 . 4 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin 2 .sin 3 . 4 Lời giải Chọn A A. 4cos  cos   cos  2 cos  cos  2 .cos  2cos2  cos 2   cos 2  . 1 cos 2  2cos   cos 2  . sin8x sin 2x cos 2x 1 B. cos 2xsin 5x cos3x sin10x sin 6x sin 4x . 2 4 sin 50 sin 30 cos8 sin 58 sin 42 sin8 C. sin 40.cos10.cos8 . 2 4 cos 2 cos 4 sin 2 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin  .sin 3 . 2 4 Câu 43: [DS10.C6.3.BT.b] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai.
  16. 3 A. 4sin .cos 30 .sin 60 sin . 2 2 2 2 3 B. cos10.cos30.cos50.cos70 . 16 C. 4sin .sin .sin sin . 3 3 3 D. 4cos .cos .cos cos . 3 3 3 Lời giải Chọn B A. 4sin .cos 30 .sin 60 2 sin 30 sin 30 .sin 60 . 2 2 2 2 3 3 3 sin 60 cos 90 cos 30 cos 90 sin . 2 2 2 2 2 3 B. cos10cos30cos50cos70 cos70cos50cos10 . 2 3 3 1 cos120 cos 20cos10 cos 20 cos10 4 4 2 3 3 3 3 3 3 cos10 cos30 cos10 . 8 8 10 8 2 16 2 2 C. 4sin sin sin 2sin cos cos . 3 3 3 3 3 3 2 2cos sin sin sin sin sin sin . 3 3 3 3 3 a a a a 2 2a D. 4cos cos cos 2cos cos cos . 3 3 3 3 3 3 a 2a a a a cos 2cos cos cos cos a cos cos a . 3 3 3 3 3 Chỉ có B sai. Câu 44: [DS10.C6.3.BT.b] trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 3 2 4 6 1 A. sin 20.sin 40.sin80 . B. cos cos cos . 8 7 7 7 2 1 C. tan9 tan27 tan63 tan81 4 .D. 4sin 70 2 . sin10 Lời giải Chọn D 1 1 4sin 70.sin10 1 2 cos60 cos80 D. 4sin 70 sin10 sin10 sin10 1 1 2cos80 2sin10 2 Suy ra D sai. sin10 sin10 Câu 45: [DS10.C6.3.BT.b] (chuyển sang dạng 3.5) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
  17. 4sin x .sin x x x 2 3 3 A. 3 2cos x 4sin 15 .sin 15 . B. tan x 3 2 . 2 2 cos x 2 2 x x C. sin 7x cos 5x cos12x.cos 2x . D. 1 sin x cos x 2 2 cos .cos . 2 2 4 Lời giải Chọn C 1 cos14x 1 cos10x 1 C. sin2 7x cos2 5x cos14x cos10x cos12x cos 2x . Suy 2 2 ra C sai. Câu 46: [DS10.C6.3.BT.b] (chuyển sang dạng 3.2) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x x A. 1 cos x cos 2x 4cos x.cos .cos . 2 6 2 6 x 3x B. 1 cos x cos 2x cos3x 4cos .cos .cos x . 2 2 C. 3 4 cos 4x cos8x 4 cos2 2x . x x D. sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos3x 4 2 cos .cos .cos 2x . 2 6 2 6 4 Lời giải Chọn C C. 3 4 cos 4x cos8x 3 4 cos 4x 2 cos2 4x 1 2 4cos 4x 2cos2 4x 2 2cos 4x 2cos 4x 1 cos 4x 2 1 cos 4x 2cos 4x 1 cos 4x 2 1 cos 4x 2 Suy ra C sai. Câu 47: [DS10.C6.3.BT.b] (chuyển sang mức 2) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 2sin 2x 3 A. sin x .cos x . 6 6 4 2 1 2 B. sin .sin cos cos . 5 5 2 5 5 1 1 1 C. sin x .sin x .cos 2x cos 2x cos 4x . 6 6 4 8 8 D. 8cos x.sin 2x.sin 3x 2 cos 2x cos 4x cos6x 1 . Lời giải Chọn C 1 C. sin x .sin x .cos 2x cos cos 2x cos 2x 6 6 2 3 1 1 1 1 1 cos 2x cos2 2x cos 2x cos 4x . 4 2 4 4 4 Câu 48: [DS10.C6.3.BT.b] trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
  18. A. 3 4cos2 x 4sin x 60 .sin x 60 . B. sin2 x 3 4cos x 30 .cos x 150 . 4sin 2x .sin 2x 6 6 C. 3 cot2 x . cos2 x sin a b .sin a b D. tan2 a tan2 b . cos2 a.cos2 b Lời giải Chọn A A. 3 4cos2 x 3 2 1 cos 2x 1 2cos 2x . 1 2 cos 2x 2 cos60 cos 2x 2 . 4sin 30 x sin 30 x 4sin x 30 sin x 30 Câu 49: [DS10.C6.3.BT.b] (chuyển sang mức 2) Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. sin10 sin11 sin15 sin16 4sin13.cos230'.cos030' . 5a a B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a 4sin a.sin .cos . 2 2 5a a C. cos a cos 2a cos3a cos 4a 4cos a.cos .cos . 2 2 2 a 2 2 cos .sin a 2 4 D. 1 sin a cos a tan a . cos a Lời giải Chọn B B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a sin 3a sin a sin 4a sin 2a . 5a a 2sin 2a cos a 2sin 3a cos a 2cos a sin 3a sin 2a 4cos asin cos . 2 2 Câu 50: [DS10.C6.3.BT.b] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 1 1 A. 2sin 70 2 . B. sin10.sin 50.sin 70 . 2sin10 8 3 3 C. cos10.cos50.cos70 . D. tan10.cot 40.cot 20 . 8 8 Lời giải Chọn A 1 1 4sin10sin 70 1 2 cos60 cos80 2cos80 A. 2sin 70 1 . 2sin10 2sin10 2sin10 2sin10 Câu 1: [DS10.C6.3.BT.b] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 3 1 A.sin 20.sin 40.sin80 . B. cos 20.cos 40.cos80 . 8 8
  19. 1 C. cos36.cos72 . D. cot 70.cot 50.cot10 3 . 2 Lời giải Chọn C 2sin 36.cos36.cos72 sin 72.cos72 sin114 1 C. cos36.cos72 . 2sin 36 2sin 36 4sin 36 4 Câu 2: [DS10.C6.3.BT.b] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A.sin70 sin20 sin50 4cos10.cos35.cos65 . B. cos46 cos22 2cos78 8sin32.sin12.sin2 . b a C. cos a cosb sin a b 4cos cos . 2 4 2 4 x x D. 1 sin x cos 2x 4sin x.sin 15 .cos 15 . 2 2 Lời giải Chọn B B. cos 46 cos 22 2cos78 2sin 34sin12 2sin12 2sin12 sin 34 1 2sin12 cos56 1 4sin12.cos2 28 . Câu 3: [DS10.C6.3.BT.b] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? x A. 1 2cos x cos 2x 4cos x.cos2 . 2 B. sin x.cos3x sin4x.cos2x sin5x.cos x . C. cos2 x cos2 2x cos2 3x 1 2 cos 3x.cos 2x.cos x . D. sin 2 x sin 2 2x sin 2 3x 2 sin 3x.sin 2x.sin x . Lời giải Chọn D 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x D. sin2 x sin2 2x sin2 3x 2 1 cos 4x 1 cos6x cos 2x cos 4x cos 2x cos2 2x 2sin 3x.sin 2x.sin x 2 Câu 4: [DS10.C6.3.BT.b] Trong bốn kết quả A, B, C, D có một kết quả sai. Hãy chỉ rõ. tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 4 2 1 A . B cos cos . cos 20 3 5 5 2 2 3 1 2 4 6 8 C. cos cos cos . D. cos cos cos cos 0 . 7 7 7 2 5 5 5 5 Lời giải Chọn A tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 tan 60 tan 30 tan 40 tan 50 A cos 20 cos 20 sin 90 sin 90 4 2 sin80 cos60.cos30 cos50.cos 40 3 cos 20 cos 20 4sin80 2 3 4 sin80 sin 60 3 sin80cos 20 3 sin80cos 20
  20. 8sin 70.cos10 8 nên A sai 3 sin80.cos 20 3 2 4 2 2 4 2cos .cos .sin sin .cos sin 2 3 10 10 5 5 5 5 1 B. cos cos 2sin .sin . 5 5 10 10 sin sin 2sin 2 5 5 5 2 3 1 C. cos cos cos . 7 7 7 2 2 3 2sin .cos 2cos .sin 2cos .sin 7 7 7 7 7 7 2sin 7 2 3 4 2 sin sin sin sin sin sin 1 7 7 7 7 7 7 . 2sin 2sin 2 7 7 2 4 6 8 D. cos cos cos cos . 5 5 5 5 2 2 4 2 6 2 8 2 2cos .sin 2cos .sin 2cos .sin 2cos .sin 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2sin 5 . 4 6 2 8 4 6 sin sin sin sin sin sin 2 sin 5 5 5 5 5 5 0 2 2sin 5 Câu 12: [DS10.C6.3.BT.b] Tính sin105 ta được : 6 2 6 2 6 2 6 2 A. . B. .C. . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C 3 2 1 2 6 2 Có sin105 sin 60 45 sin 60cos 45 cos60sin 45 . . . 2 2 2 2 4 Câu 13: [DS10.C6.3.BT.b] Tính cos105 ta được : 6 2 6 2 6 2 6 2 A. .B. . C. . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn B 1 2 3 2 6 2 Có cos105 cos 60 45 cos60cos 45 sin 60sin 45 . . . 2 2 2 2 4 Câu 14: [DS10.C6.3.BT.b] Tính tan105ta được : A. 2 3 . B. 2 3 . C. 2 3 . D. 2 3 . Lời giải Chọn A
  21. 6 2 sin105 Cách 1: tan105 4 2 3 . cos105 6 2 4 tan 45 tan 60 1 3 Cách 2: tan105 tan 60 45 2 3 . 1 tan 45.tan 60 1 3 Câu 15: [DS10.C6.3.BT.b] Tính sin165 ta được : 6 2 6 2 6 2 6 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A Có sin165 sin 180 15 sin15 sin 45 30 sin 45cos30 cos 45sin 30 3 2 1 2 6 2 . . . 2 2 2 2 4 Câu 16: [DS10.C6.3.BT.b] Tính cos165 ta được : 6 2 6 2 6 2 6 2 A. . B. . C. .D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Có cos165 cos 180 15 cos15 cos 45 30 cos 45cos30 sin 45sin 30 3 2 1 2 6 2 . . . 2 2 2 2 4 Câu 17: [DS10.C6.3.BT.b] Tính tan165ta được : A. 2 3 . B. 2 3 . C. 2 3 .D. 2 3 . Lời giải Chọn D 6 2 sin165 Cách 1: tan165 4 2 3 . cos165 6 2 4 1 1 tan135 tan 30 Cách 2: tan165 tan 135 30 3 2 3 . 1 1 tan135.tan 30 1 1 . 3 Câu 18: [DS10.C6.3.BT.b] Tính M cos10cos20cos40cos80 ta được M là : 1 1 1 1 A. M cos10 . B. M cos10 . C. M cos10 .D. M cos10. 16 2 4 8 Lời giải Chọn D Do sin10 0 nên 16sin10cos10cos 20cos 40cos80 8sin 20cos 20cos 40cos80 M 16sin10 16sin10 4sin 40cos 40cos80 2sin80cos80 sin160 1 cos10 . 16sin10 16sin10 16sin10 8
  22. Câu 19: [DS10.C6.3.BT.b] Gọi M cos4 15 sin 4 15 thì: 3 1 A. M 1.B. M . C. M D. M 0 . 2 4 Lời giải Chọn B Ta có 2 2 M cos4 15 sin 4 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 3 cos 2 15 sin 2 15 cos30 . 2 Câu 20: [DS10.C6.3.BT.b] Gọi M cos6 15 sin 6 15 thì: 1 1 15 3 A. M 1. B. M . C. M D. M . 2 4 32 Lời giải Chọn D Ta có cos6 a sin6 a cos2 a sin2 a cos4 a cos2 asin2 a sin4 a 2 2 2 2 2 1 2 cos 2a cos a sin a cos a.sin a = cos 2a 1 sin 2a . 4 6 6 1 2 3 1 1 15 3 Vậy M cos 15 sin 15 cos30 1 sin 30 1 . . 4 2 4 4 32 Câu 21: [DS10.C6.3.BT.b] Gọi M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 thì: 1 1 A. M 1. B. M . C. M D. M 0 . 2 4 Lời giải Chọn D Ta có 2 2 M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 1 0 . Câu 22: [DS10.C6.3.BT.b] Gọi M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 thì: 1 1 A. M 3 . B. M . C. M D. M 0 . 2 4 Lời giải Chọn A Ta có 2 2 M cos4 15 sin4 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 3 cos2 15 sin2 15 cos2 15 sin2 15 1 2cos30 2. 3 . 2