Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. sin cos sin cos Câu 1: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị biểu thức 15 10 10 15 bằng: 2 2 cos cos sin sin 15 5 5 5 1 A. 3 . B. 1. C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn B. sin cos sin cos sin sin 15 10 15 10 10 15 6 1. 2 2 2 cos cos sin sin cos cos 15 5 5 5 15 5 3 1 5cos B tan 2 Câu 3: [DS10.C6.3.BT.b] Tính 3 2cos , biết 2 2 20 2 10 A. . B. . C. . D. . 21 9 21 21 Lời giải Chọn D. 1 tan2 3 Ta có: cos 2 . 1 tan2 5 2 3 1 5 5 10 Suy ra: B . 3 21 3 2 5 3tan2 tan C 2 tan 2 Câu 4: [DS10.C6.3.BT.b] Tính 2 3tan , biết 2 A. 2 . B. 2 . C. 14. D. 34 . Lời giải Chọn A. 2 tan 4 Ta có: tan 2 . 1 tan2 3 2 2 4 4 3 3 3 Suy ra: C 2 2 . 4 2 3 3 Câu 36: [DS10.C6.3.BT.b] Tính A cos4 75 sin4 75 4sin2 75cos2 75 9 5 7 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 8 4 Lời giải Chọn A
2. 2 A cos2 75 sin2 75 2.sin2 75.cos2 75 1 A 1 .sin2 150 2 2 1 1 9 A 1 . 2 2 8 Câu 37: [DS10.C6.3.BT.b] Tính B 2cos2 36 cos72 1 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 4 2 2 Lời giải Chọn B. B 2cos2 36 2cos2 36 1 1 Câu 40: [DS10.C6.3.BT.b] Tính B cos68.cos78 cos 22cos12 cos10 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A B cos68.sin12 sin 68cos12 cos10 B sin800 cos100 sin800 sin800 0 Câu 44: [DS10.C6.3.BT.b] Tính D sin cos cos 16 16 8 2 2 2 A. . B. . C. . D. 2 . 2 4 8 Lời giải Chọn C. 1 1 Nhân và chia biểu thức cho 2: D .2sin cos cos .sin cos 2 16 16 8 2 8 8 1 1 1 1 2 2 . .2sin cos sin . . 2 2 8 8 4 4 4 2 8 Câu 45: [DS10.C6.3.BT.b] Tính E tan 40 cot 20 tan 20 1 1 A. . B. . C. 1. D. 2 . 2 4 Lời giải Chọn D. cos2 20 sin2 20 cos 40 Biến đổi trong ngoặc trước E tan 40. tan 40. 1 sin 20cos 20 sin 40 2 tan 40.2.cot 40 2.
3. 5 sin sin Câu 1: [DS10.C6.3.BT.b] Tính F 9 9 . 5 cos cos 9 9 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn C 2 2sin cos Áp dụng công thức tổng thành tích được F 3 9 tan 3 . 2 2cos cos 3 3 9 Câu 5: [DS10.C6.3.BT.b] Tính M cos a cos a 1200 cos a 1200 . A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích được M cos a 2cos a.cos120 1 cos a 2cos a. cos a cos a 0 . 2 Câu 1: [DS10.C6.3.BT.b] Gọi M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 thì M bằng. A. 0 . B. 2 .C. 4 . D. 8. Lời giải Chọn C Do 10 80 20 70 30 60 40 50 90 Nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức sin 90 x cos x , ta đươc M cos2 10 sin2 10 cos2 20 sin2 20 cos2 30 sin2 30 cos2 40 sin2 40 1 1 1 1 4 . Câu 2: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị của biểu thức: M cos2 23 cos2 27 cos2 33 cos2 37 cos2 43 cos2 47 cos2 53 cos2 57 cos2 63 cos2 67 bằng: A. 1.B. 5. C. 10 . D. Một kết quả khác với các kết quả đã nêu. Lời giải Chọn B Áp dụng công thức cos sin 90 ,cos2 sin2 1, ta có: M sin2 47 sin2 53 sin2 57 sin2 63 sin2 67 cos2 47 cos2 53 . cos2 57 cos2 63 cos2 67 sin2 47 cos2 67 sin2 53 cos2 53 sin2 57 cos2 57 sin2 67 cos2 67 1 1 1 1 1 5
4. Câu 3: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị của biểu thức: M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 cos2 100 cos2 110 cos2 120 cos2 130 cos2 140 cos2 150 cos2 160 cos2 170 cos2 180 bằng: A. 0 .B. 8. C. 9. D. 18 . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức cos cos 180 ,cos2 sin2 1. Ta có: M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 cos2 100 cos2 110 cos2 120 cos2 130 cos2 140 cos2 150 cos2 160 cos2 170 cos2 180 2 cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 cos2 90 2 sin2 80 sin2 50 cos2 50 cos2 80 cos2 90 8 Câu 9: [DS10.C6.3.BT.b] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A. sin C sin A B . B. cosC cos A B . C. tan C tan A B .D. cot C cot A B . Lời giải Chọn D Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . Do đó A B và C là 2 góc bù nhau. sin C sin A B ;cosC cos A B . tan C tan A B ;cot C cot A B Câu 10: [DS10.C6.3.BT.b] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A. sin C sin A B . B. cosC cos A B . C. .t anC tan A B D. . cotC cot A B Lời giải Chọn A Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . Do đó A B và C là 2 góc bù nhau. sin C sin A B ;cosC cos A B . tan C tan A B ;cot C cot A B Câu 11: [DS10.C6.3.BT.b] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A B C A B C A. sin sin .B. sin cos . 2 2 2 2 A B C A B C C. tan tan . D. cot cot . 2 2 2 2 Lời giải
5. Chọn B Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . C A B C A B Do đó A B và C là 2 góc bù nhau và 90 nên và là hai góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B sin cos ;cos sin . 2 2 2 2 C A B C A B tan cot ;cot tan 2 2 2 2 Câu 12: [DS10.C6.3.BT.b] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A B C A B C A. cos cos . B. cos cos . 2 2 2 2 A B C A B C C. tan cot . D. cot cot . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . C A B C A B Do đó A B và C là 2 góc bù nhau và 90 nên và là hai góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B sin cos ;cos sin . 2 2 2 2 C A B C A B tan cot ;cot tan 2 2 2 2 Câu 13: [DS10.C6.3.BT.b] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A B C A B C A. tan tan . B. tan tan . 2 2 2 2 A B C A B C C. tan cot . D. tan cot . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . C A B C A B Do đó A B và C là 2 góc bù nhau và 90 nên và là hai góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B sin cos ;cos sin . 2 2 2 2 C A B C A B tan cot ;cot tan 2 2 2 2 Câu 14: [DS10.C6.3.BT.b] Biết A, B,C là các góc của tam giác ABC khi đó. A B C A B C A. sin sin . B. sin sin . 2 2 2 2 A B C A B C C. sin cos . D. sin cos . 2 2 2 2
6. Lời giải Chọn C Vì A, B,C là các góc của tam giác ABC nên A B C 180 C 180 A B . C A B C A B Do đó A B và C là 2 góc bù nhau và 90 nên và là hai góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B sin cos ;cos sin . 2 2 2 2 C A B C A B tan cot ;cot tan 2 2 2 2 Câu 16: [DS10.C6.3.BT.b] Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. sin 2 x cos2 2x 1. B. sin x2 cos x2 1. C. sin2 x cos2 180 x 1. D. sin2 x cos2 180 x 1. Lời giải Chọn C Dựa vào công thức cơ bản và công thức liên quan đặc biệt sin2 x cos2 x 1 sin2 x cos2 180 x 1. Câu 17: [DS10.C6.3.BT.b] Cho M tan10.tan20.tan30.tan40.tan50.tan60.tan70.tan80. Giá trị của M bằng. A. M 0 .B. M 1. C. M 4 . D. M 8 . Lời giải Chọn B tan x.tan 90 x tan x.cot x 1. Câu 23: [DS10.C6.3.BT.b] Gọi M tan x cot x 2 , ta có. 1 A. M 2 .B. M . sin2 x.cos2 x 2 C. M . D. M m3 3m M 4 . sin2 x.cos2 x Lời giải Chọn B 2 2 2 sin x cos x 1 1 M tan x cot x 2 2 . cos x sin x cos xsin x cos xsin x Câu 1: [DS10.C6.3.BT.b] Cho M 5 2 sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là A. 3.B. 5. C. 6 .D. 7 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: 0 sin2 x 1,x R 0 2sin2 x 2, x R 5 5 2sin2 x 3, x R Gía trị lớn nhất là 5. Câu 2: [DS10.C6.3.BT.b] Giá trị lớn nhất của biểu thức M 7 cos2 x 2 sin 2 x là A. 2. B. 5.C. 7 . D. 16 . Hướng dẫn giải
7. Chọn C M 7 1 sin2 x 2sin2 x 7 9 sin 2 x Ta có: 0 sin 2 x 1 0 9sin2 x 9,x R 7 7 2 sin 2 x 2 . Gía trị lớn nhất là 7 . Câu 3: [DS10.C6.3.BT.b] Cho M 6 cos2 x 5sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là A. 1. B. 5.C. 6 . D. 11. Hướng dẫn giải Chọn C M 6 1 sin2 x 5sin2 x 6 sin2 x Ta có: 0 sin 2 x 1, x R 0 sin2 x 1,x R 6 6 sin 2 x 5 , x R . Gía trị lớn nhất là 6 . Câu 11: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức thu gọn của M cot 2 x cos2 x là: A. M cot 2 x . B. M cos2 x . C. M 1.D. M cot 2 x cos2 x Hướng dẫn giải Chọn D 2 2 2 cos x 2 2 æ 1 ö 2 2 Ta có M = cot x - cos x = 2 - cos x = cos xç 2 - 1÷= cos x.cot x . sin x èsin x ø cos2 x sin2 x Câu 12: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu M ,(x k ,k z) thì M bằng. cot2 x tan2 x 4 1 1 A. ta n 4 x . B. cot4 x . C. cos2 2x .D. sin2 2x . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn D cos2 x sin2 x cos2 x sin2 x 1 M cos2 x.sin2 x sin2 2x cot2 x ta n2 x cos4 x si n4 x 4 cos2 x.sin2 x Câu 14: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu M sin 4 x cos4 x thì M bằng. A. M 1 2sin 2 x cos2 x . B. M 1 sin 2 2x . 1 C. M 1 sin 2 2x .D. M 1 sin 2 2x . 2 Hướng dẫn giải Chọn D 2 1 M sin 4 x cos4 x sin 2 x cos2 x 2sin 2 x cos2 x 1 sin 2 2x . 2 Câu 15: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu M sin6 x cos6 x thì M bằng. A. M 1 3sin 2 x cos2 x . B. M 1 3sin 2 x .
8. 3 3 C. M 1 sin 2 2x .D. M 1 sin 2 2x . 2 4 Hướng dẫn giải Chọn D 3 3 M sin6 x cos6 x sin 2 x cos2 x 3sin 2 x.cos2 x sin 2 x cos2 x 1 sin 2 2x . 4 Câu 20: [DS10.C6.3.BT.b] Nếu tana cot a 5 thì tan 3 a cot 3 a bằng. A. 100.B. 110. C. 112. D. 115. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tan3 a cot3 a tan a cot a 3 3tan a.cot a tan a cot a 110. 4 sin2 x cosx Câu 21: [DS10.C6.3.BT.b] Cho tanx và x thì giá trị của biểu thức A 3 2 sin x cos2 x bằng. 34 32 31 30 A. . B. .C. . D. . 11 11 11 11 Hướng dẫn giải Chọn C 4 1 9 3 Ta có. tan x cos2 x cos x . 3 1 tan2 x 25 5 3 4 Vì x nên cos x suy ra sin x tanx.cosx 2 5 5 31 A . 11 Câu 23: [DS10.C6.3.BT.b] Tìm đẳng thức sai. A. sin4 x cos4 x 1 2cos2 x . B. tan2 x cot2 x tan2 x.sin2 x . sinx cosx 1 2cosx C. cot2 x cos2 x tan2 x.cos2 x .D. = . 1 cosx sinx cosx 1 Lời giải Chọn D Dùng CALC với x 30 từng vế từng đáp án. 1 1 Đáp án A: VT VP . Đáp án B: VT VP . 2 12 9 Đáp án C: VT VP . Đáp án D: VT 1 3 ; VP 1 3 . 4 Câu 24: [DS10.C6.3.BT.b] Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức: tan x tan y A. 1 sin 2 x cot 2 x sin 2 x cos2 x . B. tan x tan y . cot x cot y 2 2 cos x cot x 2 2 C. tan6 x . D. tan x cot x tan x cot x 4. sin2 x tan2 x
9. Lời giải Chọn A cos2 x Ta có 1 sin2 x cot2 xsin2 x cos2 x cos2 x sin2 x cos2 x . sin2 x 0 cos2 x (Không đúng với mọi x). Câu 25: [DS10.C6.3.BT.b] Biểu thức A cos2 x.cot 2 x 3cos2 x cot 2 x 2 sin 2 x không phụ thuộc vào x và bằng A. 1. B. . C1. 2. D. 2 . Lời giải Chọn C Ta có cos2 x.cot2 x 3cos2 x cot2 x 2sin2 x cot2 x cos2 x 1 2 cos2 x 2 cos x 2 2 2 sin x 2 cos x 2 sin x