›
›
›

Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 28 trang xuanthu 31/08/2022 3720
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_dai_so_lop_10_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. 2b Câu 15: [DS10.C6.3.BT.c] Biết tan x thì giá trị của biểu thức a c A a sin 2 x 2b sin x cos x c cos2 x bằng. A. A a . B. A b . C. A c . D. Một kết quả khác. Lời giải Chọn C A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x cos2 x a tan2 x 2b tan x c . 2 1 2 1 2b 2b 2 a tan x 2b tan x c 2 a 2b c c . 1 tan x 2b a c a c 1 a c Câu 16: [DS10.C6.3.BT.c] Một tam giác ABC có các góc A, B,C thỏa mãn A B B A sin cos3 sin cos3 0 thì tam giác đó có gì đặc biệt? 2 2 2 2 A. Không có gì đặc biệt. B. Tam giác đó vuông. C. Tam giác đó đều. D. Tam giác đó cân. Lời giải Chọn D A B sin sin A B B A Ta có sin cos3 sin cos3 0 2 2 . A B 2 2 2 2 cos2 cos3 2 2 A 2 A B 2 B A B A B tan 1 tan tan 1 tan tan tan A B . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 25: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy xác định hệ thức sai: A B C A. sin A sin B C . B. sin cos . 2 2 A B C C. cos 3A B C cos 2A. D. cos sin . 2 2 Lời giải Chọn C cos 3A B C cos 3A 1800 A cos 2A 1800 cos 2A . Câu 26: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai: 3A B C A. sin A sin 2A B C . B. sin A cos 2 . A B 3C C. cosC sin . D. sin C sin A B 2C . 2 Lời giải Chọn D sin A B 2C sin 1800 C 2C sin 1800 C sin C . Câu 27: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ hệ thức sai:
  2. A B 6C 5C 4A B C 3A A. tan cot . B. cot tan . 2 2 2 2 A 2B C A B 3C C. cos sin B . D. sin cos 2C . 2 2 Lời giải Chọn C 0 A 2B C 180 B 2B 0 3B 3B cos cos cos 90 sin . 2 2 2 2 3 1 Câu 45: [DS10.C6.3.BT.c] Biết cot x ,cot y , x, y đều là góc dương, nhọn thì: 4 7 2 3 5 A. x y . B. x y . C. x y . D. x y 4 3 4 6 Lời giải Chọn C 3 4 1 x cot x tan x ; cot y tan y 7 . t tan 2. 4 3 7 2 tan a tan b 2 Câu 46: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu biết thì các giá trị của tan a, tan b bằng: tan a b 4 1 5 1 3 A. , hoặc ngược lại. B. , hoặc ngược lại. 3 3 2 2 3 3 2 2 C. 1 ,1 hoặc ngược lại. D. 1 ,1 hoặc ngược lại. 2 2 2 2 Lời giải Chọn D tan a tan b 2 Ta có . tan a b 4 tan a tan b 1 từ tan a b 4 4 2 4 4 tan a.tan b tan a.tan b . 1 tan a.tan b 2 1 tan a, tan b theo thứ tự là nghiệm của phương trình X 2 2X 0 . 2 2 2 tan a 1 , tan b 1 hoặc ngược lại. 2 2 Câu 47: [DS10.C6.3.BT.c] Với x, y là hai góc nhọn, dương và tan x 3 tan y thì hiệu số x y sẽ: A. Lớn hơn hoặc 300 . B. Nhỏ hơn hoặc bằng 300 . C. Lớn hơn hoặc bằng 450 . D. Nhỏ hơn hoặc bằng 450 . Lời giải Chọn B Từ tan x 3 tan y tan x tan y 2 tan y . tan x tan y 2 tan y tan x y . 1 tan x.tan y 1 3tan2 y
  3. 2 tan y 1 1 1 3tan2 y 2 3.tan y 0 tan x y tan 300 x y 300 1 3tan2 y 3 3 tan 2250 cot810.cot 690 Câu 48: [DS10.C6.3.BT.c] Giá trị đúng của biểu thức bằng: cot 2610 tan 2010 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn C 0 0 0 0 tan 2250 cot810.cot 690 tan 180 45 tan 9 .cot 69 . cot 2610 tan 2010 cot 1800 810 tan 1800 210 1 tan 90.tan 210 1 1 3 . tan 90 tan 210 tan 90 210 tan 300 Câu 49: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu ,  , là ba góc dương và nhọn, tan  .sin cos thì: A.   . B.   . 4 3 3 C.   . D.   . 2 4 Lời giải Chọn C tan  .sin cos sin  .sin cos  .cos . cos  .cos sin  .sin 0 cos   0 .   (do ,  , nhọn và dương). 2 Câu 1: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin .cos  sin  với  k , l , k,l ¢ 2 2 thì: A. tan  2cot . B. tan  2cot  . C. tan  2 tan  . D. tan  2 tan . Hướng dẫn giải Chọn D sin .cos  sin  sin  sin  .cos cos  .sin . sin  2sin 2sin .cos  sin  .cos tan  2 tan . cos  cos Câu 2: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu   và cot cot  2 cot  thì cot .cot bằng: 2 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3. Hướng dẫn giải
  4. Chọn C     2 2 tan tan cot cot cot cot 2cot  2cot  2tan  2. 2 2 1 tan .tan cot .cot 1 cot .cot  1 2 cot .cot  3 2 2 Câu 3: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức tan x.tan x tan x tan x tan x tan x 3 3 3 3 có giá trị không phụ thuộc vào x . Giá trị đó bằng: A. 3 . B. 3. C. 1. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn B tan a tan b tan a tan b từ tan a b tan a.tan b 1. Áp dụng ta có: 1 tan a.tan b tan a b tan x tan x 3 tan x.tan x 1 3 tan 3 2 tan x tan x 2 3 3 tan x .tan x 1 3 3 tan . 3 2 tan x tan x 2 3 tan x .tan x 1 3 tan 3 2 2 tan x.tan x tan x .tan x tan x .tan x 3 3 3 3 3 Câu 6: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác. A. cos B.cosC sin B.sinC cos A 0. B C C C A B. sin cos sin cos cos . 2 2 2 2 2 C. cos2 A cos2 B cos2 C 2 cos A cos B cos C 1 . B C B C A D. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B cos A B cosC cos A.cos B cosC sin A.sin B cos2 A.cos2 B 2cos A.cos B.cosC cos2 C sin2 A.sin2 B 1 cos2 A 1 cos2 B 1 cos2 A cos2 B cos2 A.cos2 B cos2 A cos2 B cos2 C 2cos A.cos B.cosC 1
  5. Câu 7: [DS10.C6.3.BT.c] Xét A, B, C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. tan A tan B tanC tan A.tan B.tanC . B. cot A cot B cotC cot A.cot B.cotC . A B B C C A C. tan tan tan tan tan tan 1. 2 2 2 2 2 2 D. cot A.cot B cot BcotC cotC.cot A 1. Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 1 cot A cot B 1 cot A cot B . 1 1 1 . cot C cot A.cot B 1 cot C cot A cot B Câu 8: [DS10.C6.3.BT.c] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. cos a b .cos a b cos2 b sin2 a . sin a b .sin a b B. cos2 a.sin2 b . 1 tan2 a.cot2 b 3 C. cos 170 a .cos 130 a sin 170 a .sin 130 a . 4 D. sin2  sin2 sin2  2sin .sin .cos  . Hướng dẫn giải Chọn C cos 170 a .cos 130 a sin 170 a .sin 130 a 3 cos 170 a 130 a cos300 . 2 2 2 2 2 2 Câu 9: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức sin x sin x sin x không phụ thuộc vào x và 3 3 có kết quả rút gọn bằng: 2 3 3 4 A. .B. . C. . D. . 3 2 4 3 Hướng dẫn giải Chọn B 2 2 2 2 2 sin x sin x sin x 3 3 2 2 . 2 2 2 2 2 sin x sin .cos x cos .sin x sin .cos x cos .sin x 3 3 3 3 2 2 sin2 x 2sin2 .cos2 x 2cos2 .sin2 x 3 3 . 3 1 3 3 sin2 x 2. .cos2 x 2. sin2 x sin2 x cos2 x 4 4 2 2
  6. Câu 10: [DS10.C6.3.BT.c] trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. sin2 a b sin2 b 2sin a b .sin b.cos a sin2 a . 6 B. sin150 tan 300.cos150 . 2 sin 500 C. cos 400 tan .sin 400 . cos D. sin a sin a 2 sin a . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B 0 0 sin150.cos300 sin300.cos150 sin 15 30 sin 450 2 6 sin150 tan300.cos150 cos300 cos300 cos300 3 3 Câu 11: [DS10.C6.3.BT.c] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: tan2 x tan2 y A. tan x y .tan x y . 1 tan2 x.tan2 y tan a b tan b cos a b B. . tan a b tan b cos a b C. tan a b tan a tan b tan a b .tan a.tan b . sin a b 2cos a.sin b D. tan a b . 2cos a.cosb cos a b Hướng dẫn giải Chọn C tan a b tan a tan b tan a b tan a b 1 tan a.tan b . 2 tan a b tan a b .tan a.tan b tan a b .tan a.tan b Câu 12: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra công thức sai : tan a tan b tan a tan b A. 2 tan a.tan b . tan(a b) tan(a b) 1 tan a.tan b cos(a b) B. . 1 tan a.tan b cos(a b) cos(a b).cos(a b) C. 1 tan2 a.tan2 b . cos2a.cos2b sin(a b).sin(a b) D. tan2 a tan2 b . cos2a.cos2b Hướng dẫn giải Chọn B tan a tan b tan a tan b A. 1 tan a.tan b 1 tan a.tan b 2 tan a.tan b . tan(a b) tan(a b) 1 tan a.tan b cosa.cosb sin a.sin b cos(a b) B. (Sai). 1 tan a.tan b cosa.cosb sin a.sin b cos(a b)
  7. cos(a b).cos(a b) cos2a.cos2b sin2 a.sin2 b C. 1 tan2 a.tan2 b . cos2a.cos2b cos2a.cos2b sin2 a sin2 b sin2 a.cos2b sin2 b.cos2a D. tan2 a tan2 b cos2a cos2b cos2a.cos2b (sin a.cosb sin b.cosa).(sin a.cosb sin b.cosa) sin(a b).sin(a b) . cos2a.cos2b cos2a.cos2b Câu 14: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức sin2 (45 ) sin2 (30 ) sin15.cos2 (15 2 ) có kết quả rút gọn bằng: A. sin2 . B. cos2 . C. 2sin . D. 2cos . Hướng dẫn giải Chọn A Vì sin2 a sin2 b sin(a b).sin(a b) . 2  2   sin (45 ) sin (30 ) sin (45 ) (30 ) .sin (45 ) (30 ) sin 75.sin(15 2 ) cos15.sin(15 2 ) sin2 (45 ) sin2 (30 ) sin15.cos2 (15 2 ) cos15.sin(15 2 ) sin15.cos2 (15 2 ) sin(15 2 15 ) sin 2 . 4 Câu 15: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin  ,0  , k thì giá trị của biểu thức: 5 2 4 3 sin(  ) cos(  ) A 3 không phụ thuộc vào và bằng: sin 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 Hướng dẫn giải Chọn A 4 3 sin(  ) cos(  ) 3sin(  ) 4cos(  ) A 3 sin 3 sin 3sin .cos  3sin .cos 4cos .cos  4sin .sin  3 sin 3 4 3 4 25 3sin . 3cos . 4cos . 4sin . sin 5 5 5 5 5 5 . 3 sin 3 sin 3 Câu 16: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức rút gọn của: A cos2 cos2 (a b) 2cos a.cosb.cos(a b) bằng: A. sin 2 a . B. sin 2 b . C. cos2a . D. cos2b . Hướng dẫn giải Chọn B
  8. A cos2 cos2 (a b) 2cos a.cosb.cos(a b) A cos2 (cos a.cosb sin a.sin b)2 2cos a.cosb.(cos a.cosb sin a.sin b) A cos2 cos2 a.cos2 b sin2 a.sin2 b 2sin a.cos a.sin b.cosb 2cos2 a.cos2 b 2sin a.cos a.sin b.cosb A cos2 cos2 a.cos2 b sin2 a.sin2 b cos2 (1 cos2 b) sin2 a.sin2 b A cos2 .sin2 b sin2 a.sin2 b sin2 b(cos2 sin2 a) sin2 b Câu 17: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy xác định hệ thức sai: sin 4x 3 cos 4x A. sin x.cos3 x cos xsin3 x . B. sin4 x cos4 x . 4 4 1 sin x x 2 2 2cos 4x 6 C. cot cot x tan x cos x 4 2 . D. 1 cos 4x . Hướng dẫn giải Chọn C 1 sin 4x A. sin x.cos3 x cos xsin3 x sin x.cosx(cos2 x sin2 x) sin 2x.cos2x . 2 4 1 1 1 cos4x 3 cos4x B. sin4 x cos4 x 1 2sin2 x.cos2 x 1 sin2 2x 1 ( ) . 2 2 2 4 x 1 cos( +x) 2sin2 ( + ) 1 sin x x C. 2 4 2 tan( ) x . cos x sin ( +x) 2sin ( +x)cos( + ) 4 2 2 2 4 2 3 cos4x cos2 x sin2 x cos4 x sin4 x 2cos 4x 6 D. cot2 x tan2 x 4 . sin2 x cos2 x cos2 x.sin2 x 1 cos4x 1 cos4x 8 Câu 18: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? cos2x 1 tan x A. . B. 4sin a.cos a(1 2sin2 a) sin 4a . 1 sin 2x 1 tan x C. cos 4a 8 cos 4a 8 cos2 a 1 .D. cos 4a 4 cos 2a 3 8 cos4 a . Hướng dẫn giải Chọn D cos2x cos2 x sin2 x (cosx sin x)(sin x cosx) cosx sin x 1 tan x A. . 1 sin 2x (sin x cosx)2 (sin x cosx)2 sin x cosx 1 tan x B. 4sin a.cos a(1-2sin2a)=2sin 2a.cos2a=sin 4a . cos 4a =2cos2 2a 1= 2(2cos2 a 1)2 =8cos 4a 8cos2 a 1 C. . D. cos 4a - 4cos 2a 3 2(1 2sin2 a)2 1 4(1 2sin2 a) 3 8sin4 a . Câu 19: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ rõ hệ thức sai: sin2 3a cos2 3a A. 8sin 2a . sin2 a cos2a B. cos 4a sin 4 a cos4 a 6 sin 2 a.cos2 a . C. cot a tana 2tan2a 4tan4a 8cot8a.
  9. 1 sin 2 D. tan . 4 cos2 Hướng dẫn giải Chọn A A. sin2 3a cos2 3a sin2 3a.cos2a sin2 a.cos2 3a sin2 a cos2a sin2 a.cos2a (sin 3a.cosa sin a.cos3a)(sin 3a.cosa sin a.cos3a) 1 sin2 2a 4 4sin 4a.sin 2a 8sin2 2a.cos2a 8cos2a. sin2 2a sin2 2a B. cos 4a=2(cos2a sin2 a)2 -1 =2(sin4 a cos4a 2sin2 a.cos2a) (sin4 a cos4a 2sin2 a.cos2a) =sin4 a cos4a 6sin2 a.cos2a. C. cot a tana 2tan2a 4tan4a 8cot8a. Công thức phụ: cos a sin a cos2 a sin2 a 2cos2a cot a tan a 2cot a. 1 sin a cos a sin 2a sin 2a 2 cot a tana 2tan2a 4tan4a 2cot a 2tan2a 4tan4a 4cot a 4tan4a 8cot8a. sin( ) 2sin2 ( ) 1 cos( 2 ) 1 sin 2 D. tan( ) 4 4 2 . 4 cos( ) 2sin( ).cos( ) sin( 2 ) cos2 4 4 4 2 4 Câu 20: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin thì giá trị của cos4a là: 5 527 527 524 524 A. . B. . C. . D. . 625 625 625 625 Hướng dẫn giải Chọn B 4 4 7 49 98 625 527 sin cos2a=1-2( )2 cos4a=2cos2 2a-1=2 1 . 5 5 25 625 625 625 1 1 Câu 21: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu biết tan (0 a 90), tan b (90 b 180 ) thì cos(2a - b) có 2 3 giá trị đúng bằng: 10 10 5 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 Hướng dẫn giải Chọn A 1 1 1 3 4 tan cos2a= 4 sin 2a 1 2 1 5 5 4
  10. 1 4 3 tan b (90 b 180 ) cosb 3 1 10 1 ( )2 3 1 3 1 sin b tan b.cosb . 3 10 10 3 3 4 1 1 cos(2a b) cos 2a cosb sin 2asin b . 5 . . 5 10 5 10 10 1 Câu 22: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin a cos a (1350 a 1800 ) thì giá trị đúng của tan 2a là: 5 20 20 24 24 A. . B. . C. . D. 7 7 7 7 . Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 24 576 7 24 sin a cos a 1 sin 2a sin 2a cos 2a 1 tan 2a . 5 25 25 625 25 7 1 1 Câu 23: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu a,b là các góc dương và nhọn, sin a ,sin b thì cos 2(a b) có 3 2 giá trị đúng bằng: 7 2 6 7 2 6 7 4 6 7 4 6 A. . B. . C. . D. 18 18 18 18 . Hướng dẫn giải Chọn D 1 2 2 1 3 2 2 3 1 1 2 6 1 sin a cos a ,sin b cosb cos(a b) . . 3 3 2 2 3 2 3 2 6 2 2 6 1 7 4 6 cos 2(a b) 2 1 6 18 2cos2 1 Câu 28: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 2 4 tan sin 4 4 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 4 8 12 . Hướng dẫn giải Chọn A 2cos2 1 cos 2 2 4 tan sin sin 4 4 4 2 4 cos 4 cos 4 cos 2 cos 2 1 . 2cos 2 2 2sin 2 2
  11. 4 4 4 4 3 Câu 30: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức sin x sin x sin x sin x không phụ 4 2 4 thuộc vào x và có kết quả rút gọn bằng: 1 3 A. . B. 1. C. . D. 2 2 2 . Hướng dẫn giải Chọn C 4 4 4 4 3 sin x sin x sin x sin x 4 2 4 2 2 3 2 1 cos 2x 2 1 cos 2x 1 cos 2x 2 1 cos 2x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 cos 2x 1 sin 2x 1 cos 2x 1 sin 2x 2 2 2 2 4 cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x 3 . 4 2 1 x Câu 31: [DS10.C6.3.BT.c] Biết rằng 0 x và sin x cos x . Giá trị đúng của tan là: 5 4 2 1 3 1 5 1 6 1 A. . B. . C. . D. 2 2 2 2 . Hướng dẫn giải Chọn C x Đặt tan t , ta có: 2 2 t 2 1 2t 1 t 1 2 sin x cos x 2 6t 10t 4 0 1 5 1 t 5 t . 3 x Vì 0 nên chọn t 2. 2 2 x 2t 1 5 tan t 2 1 t 2 t t 2 t 1 0 t (t 0). 4 1 t 2 2 o o o b 1 Câu 33: [DS10.C6.3.BT.c] Biết rằng 90 a 180 ; 0 b 90 và cos a , 2 4 a 1 sin b thì giá trị gần đúng của cos a b là. 2 3 49 2 120 49 2 120 49 2 120 49 2 120 A. . B. .C. . D. . 72 72 72 72 Hướng dẫn giải Chọn C
  12. b 1 b 15 a 1 a 2 2 cos a sin a , sin b cos b . 2 4 2 4 2 3 2 3 a b b a b a b a cos cos a b cos a cos b sin a sin b . 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 15 1 15 8 . . . 4 3 4 3 12 2 2 a b 15 8 49 2 120 cos a b 2cos 1 2 1 . 2 12 72 4 3 Câu 36: [DS10.C6.3.BT.c] Biết sin 2x và x . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4 5 3 A. sin x cos x . B. sin x cos x . 5 5 1 4 C. 2sin x 3cos x . D. tan 2x . 5 3 Hướng dẫn giải Chọn C 4 3 3 Ta có sin 2x và x cos 2 x . 5 2 4 5 3 3 1 1 2 1 sin x 5 , cos x 5 . 2 5 2 5 2 1 7 Hay 2sin x 3cos x 2. 3. C sai. 5 5 5 Câu 38: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra hệ thức sai: 2 2 sin 2 1 sin A. sin sin . B. .tan 1. 8 8 2 cos 2 4 2 1 sin 2 cos 2 1 2 C. tan . D. 2 2 sin . 4 1 sin 2 cot tan 4 Hướng dẫn giải Chọn D 1 cos 2 1 cos 2 2 2 4 4 A. sin sin 8 8 2 2 2 2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 2 2 2 2 . 2 2 1 cos 1 sin 2 B. .tan .tan . cos 2 4 2 4 sin 2
  13. 2 2cos 4 2 tan cot .tan 1. 2 4 2 4 2 4 2sin .cos 4 2 4 2 2 2sin 1 cos 2 2 4 2 1 sin 2 C. tan . 4 2 1 sin 2 2cos 1 cos 2 4 2 cos2 cos2 1 1 D. cos2 sin2 sin2 2 sin2 . cot 2 tan2 cos4 sin4 4 2 cos2 .sin2   Câu 39: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu tan 3tan thì tan tính theo bằng. 2 2 2 2cos 2sin 2cos 2sin A. . B. . C. . D. . 2sin a 1 2cos 1 2sin a 1 2sin a 1 Hướng dẫn giải Chọn B sin 4. 2  tan tan tan 3tan cos  ta có tan 2 2 2 2 2 .  2 1 tan tan 1 3tan2 cos2 3sin2 2 2 2 2 2 cos2 2 4sin .cos 2sin 2sin 2sin 2 2 . cos 2sin2 cos 2sin2 cos 1 cos 2cos 1 2 2 Câu 40: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra hệ thức sai : A. 4cos  .cos  .cos  cos 2  cos 2   cos 2  . sin10x sin 6x sin 4x B. cos 2x.sin 5x.cos3x . 4 sin 580 sin 420 sin80 C. sin 400.cos100.cos80 . 4 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin 2 .sin 3 . 4 Hướng dẫn giải Chọn A A. 4cos  .cos  .cos  2 cos  cos  2 .cos  . 2cos2  cos 2   cos 2  . 1 cos 2  2cos   cos 2  . sin8x sin 2 x cos 2 x 1 B. cos 2x.sin 5x.cos3x sin10x sin 6x sin 4x . 2 4
  14. 0 0 0 sin 50 sin 30 cos8 sin 580 sin 420 sin80 C. sin 400.cos100.cos80 . 2 4 cos 2 cos 4 sin 2 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin 2 .sin 3 . 2 4 Câu 41: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai. 0 0 3 A. 4sin .cos 30 .sin 60 sin . 2 2 2 2 3 B. cos100.cos300.cos500.cos700 . 16 a a a C. 4sin .sin .sin sin a . 3 3 3 a a a D. 4cos .cos .cos cos a . 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B 0 0 0 0 0 A. 4sin .cos 30 .sin 60 2 sin 30 sin 30 .sin 60 . 2 2 2 2 0 3 0 0 0 3 3 sin 60 cos 90 cos 30 cos 90 sin . 2 2 2 2 2 3 B. cos100.cos300.cos500.cos700 cos700.cos500.cos100 . 2 3 3 1 cos1200 cos 200 .cos100 . cos 200 .cos100 . 4 4 2 3 3 3 3 3 3 .cos100 cos300 cos100 . . 8 8 10 8 2 16 a a a a 2a 2 4sin .sin .sin 2sin cos cos C. 3 3 3 3 3 3 . 2a a a a a 2cos .sin sin sina sin sin sin a . 3 3 3 3 3 a a a a 2 2a D. 4cos .cos .cos 2cos cos cos . 3 3 3 3 3 3 a 2a a a a cos 2cos .cos cos cos a cos cos a . 3 3 3 3 3 Chỉ có B sai. Câu 42: [DS10.C6.3.BT.c] trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 3 2 4 6 1 A. sin 200.sin 400.sin800 . B. cos + cos + cos . 8 7 7 7 2 1 C. tan 90 tan 270 tan 630 tan 810 4 . D. 4sin 700 2 . sin100 Hướng dẫn giải
  15. Chọn D 0 0 1 1 4sin 700.sin100 1 2 cos60 cos80 D. 4sin 700 . sin100 sin100 sin100 1 1 2cos800 2sin100 2.Suy ra D sai. sin100 sin100 Câu 43: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x 0 x 0 A. 3 2cosx = 4sin 15 .sin 15 . 2 2 4sin x .sin x 3 3 B. tan2 x 3 . cos2 x C. sin 2 7x cos2 5x cos12x.cos 2x . x x D. 1 sin x +cosx 2 2cos .cos . 2 2 4 Hướng dẫn giải Chọn C 1 cos14x 1 cos10x 1 C. sin2 7x cos2 5x cos14x cos10x cos12x.cos2x . 2 2 Suy ra C sai. Câu 44: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x x A. 1 cos x cos 2x 4cos x.cos .cos . 2 6 2 6 x 3x B. 1 cos x cos 2x cos3x 4cos .cos .cos x . 2 2 C. 3 4cos 4x cos8x 4cos2 2x . x x D. sin x sin 2x sin3x cos x cos2x cos3x 4 2 cos .cos .cos 2x . 2 6 2 6 4 Hướng dẫn giải Chọn C C. 3 4cos 4x cos8x 3 4cos 4x 2cos2 4x 1. 2 4cos 4x 2cos2 4x 2 2cos 4x 2cos 4x(1 cos 4x) . 2(1 cos 4x) 2cos 4x(1 cos 4x) 2(1 cos 4x)2 . Suy ra C sai. Câu 45: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 2sin2x+ 3 A. sin x .cos x . 6 6 4 2 1 2 B. sin .sin cos + cos . 5 5 2 5 5 1 1 1 C. sin x .sin x . cos 2x cos 2x cos 4x . 6 6 4 8 8 D. 8cos x.sin 2x.sin 3x 2 cos 2x cos 4x cos6x 1 .
  16. Hướng dẫn giải Chọn C 1 C. sin x .sin x . cos 2x cos cos 2x cos 2x . 6 6 2 3 1 1 1 1 1 cos 2x cos2 2x cos 2x cos 4x . 4 2 4 4 4 Câu 46: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. 3 + 4cos2x 4sin x 600 .sin x 600 . B. sin2 x 3 4cos x+300 .cos x+1500 4sin 2x .sin 2x 6 6 C. 3 cot2 x . cos2 x sin a b .sin a b D. tan2a tan2b . cos2a.cos2b Hướng dẫn giải Chọn A A. 2 1 0 3 4cos x 3 2(1 cos 2x) 1 2cos 2x 2 cos 2x 2 cos60 cos 2x 2 4sin(300 x).sin(300 x) 4sin(x 300 ).sin(x 300 ) . Câu 47: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. sin100 sin110 sin150 sin160 4 sin130.cos 2030 '.cos 0030 ' . 5a a B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a 4sin a.sin .cos . 2 2 5a a C. cos a cos 2a cos3a cos 4a 4cos a.cos .cos . 2 2 2 a 2 2 cos .sin a 2 4 D. 1 sin a cos a tan a . cos a Hướng dẫn giải Chọn B B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a (sin 3a sin a) (sin 4a sin 2a) . 5a a 2sin 2a.cos a 2sin 3a.cos a 2cos a.(sin 3a sin 2a) 4cos a.sin .cos . 2 2 Câu 48: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 1 1 A. 2sin 700 2 . B. sin100.sin 500.sin 700 . 2sin100 8 3 3 C. cos100.cos500.cos700 . D. tan100.cot400.cot200 . 8 8 Hướng dẫn giải
  17. Chọn A 1 1 4sin100.sin 700 1 2(cos600 cos800 ) 2cos800 A. 2sin 700 1. 2sin100 2sin100 2sin100 2sin100 Câu 50: [DS10.C6.3.BT.c] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A. sin 700 sin 200 sin 500 4cos100 .cos350 .cos650 . B. cos460 cos220 2cos780 8sin 320.sin120 .sin 20 . a b b a C. cos a cosb sin(a b) 4cos .cos .cos . 2 2 4 2 4 x 0 x 0 D. 1 sin x cos 2x 4sin x.sin 15 .cos 15 . 2 2 LỜI GIẢI Hướng dẫn giải Chọn B B. cos460 cos220 2cos780 2 sin 340.sin120 2 sin120 2sin120 (sin 340 1) 2sin120 (cos560 1) 4sin120.cos2 280. Câu 1: [DS10.C6.3.BT.c] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? x A. 1 2cos x cos 2x 4cos x.cos2 . 2 B. sin x.cos3x sin4x.cos2x sin5x.cos x . C. cos2 x cos2 2x cos2 3x 1 2 cos 3x.cos 2x.cos x D. sin 2 x sin 2 2x sin 2 3x 2 sin 3x.sin 2x.sin x . Lời giải Chọn D 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x D. sin2 x sin2 2x sin2 3x . 2 1 cos 4x 1 (cos6x cos 2x) cos 4x.cos 2x cos2 2x 2cos2x.sin3x.sin x. 2 Câu 3: [DS10.C6.3.BT.c] Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau: 2 2 sin 2x 2cos x 1 1 A. . cos x sin x cos3x sin3x cos x 8cos2 2x B. tan x tan 3x cot x cot 3x . sin 6x 2 2 cot x cot 3x 2 C. 8cos 2x.cos x . 1 cot2 3x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Lời giải Chọn A.
  18. 2 sin 2x 2cos2 x 1 A. cos x sin x cos3x sin3x 2 sin 2x cos2x 2 sin 2x cos2x 1 : (A) sai . 2cos2x.sin x 2sin 2x.sin x 2sin x sin 2x cos2x sin x sin 4x sin 4x B. tan x tan 3x cot x cotg3x cos x.cos3x sin x.sin 3x sin 4x cos x.cos3x sin x.sin 3x 8sin 2x.cos 2x.cos 2x 8cos2 2x 1 1 . sin 2x. sin 6x sin 2x.sin 6x sin 6x 2 2 2 2 cot x cot 3x 2 2 2 C. 2 cot x cot 3x .sin 3x 1 cot 3x cot2 x.sin2 3x cos2 3x cot2 x(1 cos2 3x) cos2 3x cos2 3x cot2 x cos2 3x(1 cot2 x) cot2 x sin2 x cos2 x cos2 3x 1 cos 2x 1 cos6x . sin2 x 2sin2 x 2sin 4x.sin 2x 4sin2 2x.cos 2x 2sin2 x 2sin2 x 16sin2 x.cos2 x.cos 2x 8cos 2x.cos2 x 2sin2 x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. tan x tan y tan y tan z tan z tan x 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Câu 4: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra hệ thức biến đổi sai: a b c A. Nếu a b c thì sin a sin b sin c 4cos cos sin . 2 2 2 2 2 2 x y B. sin x sin y cos x cos y 4cos . 2 C. sin x cos x sin x cos x 6 cos x . 6 6 12 o o 1 D. cos36 sin18 . 2 Lời giải Chọn B. A. sina sinb sinc . a b a b c c 2sin cos 2sin cos 2 2 2 2 . c a b a b c a b 2sin cos cos 4sin cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 B. sin x sin y cos x cos y . x y x y x y x y 4cos2 sin2 4sin2 sin2 2 2 2 2
  19. 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y 4sin cos sin 4sin : B sai . 2 2 2 2 C. sin x cos x sin x cos x . 6 6 2 cos x cos x cos x 4 3 6 2 cos x 2cos x .cos 4 12 4 . 2 cos x cos x 2 2 cos x .cos 4 12 12 6 6 cos x 12 D. cos36o sin18o cos36o cos72o 2sin54o.sin18o 2 cos 36o.cos 72o.sin 36o sin 72o.cos 72o sin144o 1 . sin 36o sin 36o 2sin 36o 2 Câu 5: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin sin  a,cos cos  b a 2, b 2 thì biểu thức  tan tan có giá trị bằng. 2 2 2a 2b 4a 4b A. . B. . C. . D. . a2 b2 b a2 b2 a a2 b2 2b a2 b2 2a Lời giải Chọn C. 2 2 từ sin sin  a, cos cos  b 2 2cos  a b .    sin 2sin cos  tan tan 2 = 2 2 2 2     cos .cos cos cos cos 2 2 2 2 2 4 sin sin  4 sin sin  = =    . 4cos2 4cos cos 2 2cos  2 cos cos  2 2 2 4a = a2 b2 2b Câu 6: [DS10.C6.3.BT.c] Trong bốn kết quả thu gọn sau, có một kết quả sai. Đó là kết quả nào? 2 A. 2 cot 2A.cot A cot A 1 . 2 2 4 4 B. cot .cot cot .cot cot .cot 1. 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 4 2 4 6 . sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 D. tan tan tan tan .tan .tan . 7 7 7 7 7 7 Lời giải
  20. Chọn C. 2 2 tan A 1 A. tan 2A cot A 2 1 1 tan A cot 2A 1 cot2 A 1 2cot A 2cot 2A.cot A cot2 A 1. cot 2A cot2 A 1 2 4 2 4 B. Do . 7 7 7 7 7 7 2 cot cot 1 2 4 4 cot cot 7 7 cot 2 7 7 7 cot cot 7 7 7 2 4 2 4 cot cot 1 cot .cot cot .cot . 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 cot cot cot .cot cot .cot 1 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 2 4 6 . sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 1 cot2 1 cot2 1 cot2 3 cot2 cot2 cot2 7 7 7 7 7 7 4 2 8 4 2 = 3 2cot cot 1 2cot cot 1 2cot cot 1 . 7 7 7 7 7 7 2 4 2 8 4 6 2 cot cot cot cot cot cot 8. C sai. 7 7 7 7 7 7 2 tan tan 4 2 4 2 4 D. Từ 7 7 tan tan tan tan tan tan tan 2 1 tan .tan 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 2 4 tan tan . 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 7: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu a 2b và a b c . Hãy chọn kết quả đúng. A. sin b sin b sin c cos 2a . B. sin b sin b sin c sin 2a . 2 2 C. sin b sin b sin c sin a . D. sin b sin b sin c cos a . Lời giải Chọn C. a 3a a b c ,a 2b b ;c 2 2 1 cos 2b cos(b c) cos(b c) sin b sin b sin c sin2 b sin b.sin c = 2 2 1 cos a cos a cos 2a 1 cos 2a = sin2 a . 2 2
  21. Câu 8: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A B C A. sin A sin B sin C 4cos cos cos . 2 2 2 A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 C. sin2A sin2B sin2C 4sin A.sin B.sinC . D. cos2A cos2B cos2C 4cos A.cos B.cosC . Lời giải Chọn D. Do A B C . A. sinA+ sinB +sinC A B A B C C C A B A B C A B 2sin cos 2sin cos 2cos cos cos 4cos cos cos . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B. cosA + cosB +cosC . A B A B 2 C C A B A B 2cos cos 1 2sin 2sin cos cos 1 2 2 2 2 2 2 . C A B 4sin sin sin 1 2 2 2 C. sin2A+ sin2B +sin2C 2sin A B .cos A B 2sin C cosC . 2sin C cos A B cos A B 4sin C.sin A.sin B . D. cos2A cos2B cos2C . 2 2cos A B .cos A B 2cos C 1 2cosC cos A B cosC 1 . 2cosC cos A B cos A B 1 4cos A.cos B.cosC 1 (D) sai Câu 9: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cot A.cot B cot B.cotC cotC.cot A 1. 2 2 2 B. cos A cos B cos C =1+2cosAcosBcosC . A B C A B C C. cos cos cos 4cos .cos .cos . 2 2 2 4 4 4 cos A.cosC cos A B .cos B C D. cot C . cos A.sin C sin A B .cos B C Lời giải Chọn B. A. Từ A B C A B C cot A B cot C cot Acot B 1 cot C cot Acot B cot B cot C cot C cot A 1. cot A cot B 2 2 2 1 cos 2A 1 cos 2B 1 cos 2C B. cos A cos B cos C . 2 2 1 cos A B .cos A B cos C 1 cosC cosC cos A B . (B) sai. 1 cosC cos A B cos A B 1 2cos A.cos B.cosC