›
›
›

Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 28 trang xuanthu 4820
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_dai_so_lop_10_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. 2b Câu 15: [DS10.C6.3.BT.c] Biết tan x thì giá trị của biểu thức a c A a sin 2 x 2b sin x cos x c cos2 x bằng. A. A a . B. A b . C. A c . D. Một kết quả khác. Lời giải Chọn C A asin2 x 2bsin x cos x c cos2 x cos2 x a tan2 x 2b tan x c . 2 1 2 1 2b 2b 2 a tan x 2b tan x c 2 a 2b c c . 1 tan x 2b a c a c 1 a c Câu 16: [DS10.C6.3.BT.c] Một tam giác ABC có các góc A, B,C thỏa mãn A B B A sin cos3 sin cos3 0 thì tam giác đó có gì đặc biệt? 2 2 2 2 A. Không có gì đặc biệt. B. Tam giác đó vuông. C. Tam giác đó đều. D. Tam giác đó cân. Lời giải Chọn D A B sin sin A B B A Ta có sin cos3 sin cos3 0 2 2 . A B 2 2 2 2 cos2 cos3 2 2 A 2 A B 2 B A B A B tan 1 tan tan 1 tan tan tan A B . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 25: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy xác định hệ thức sai: A B C A. sin A sin B C . B. sin cos . 2 2 A B C C. cos 3A B C cos 2A. D. cos sin . 2 2 Lời giải Chọn C cos 3A B C cos 3A 1800 A cos 2A 1800 cos 2A . Câu 26: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai: 3A B C A. sin A sin 2A B C . B. sin A cos 2 . A B 3C C. cosC sin . D. sin C sin A B 2C . 2 Lời giải Chọn D sin A B 2C sin 1800 C 2C sin 1800 C sin C . Câu 27: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ hệ thức sai:
  2. A B 6C 5C 4A B C 3A A. tan cot . B. cot tan . 2 2 2 2 A 2B C A B 3C C. cos sin B . D. sin cos 2C . 2 2 Lời giải Chọn C 0 A 2B C 180 B 2B 0 3B 3B cos cos cos 90 sin . 2 2 2 2 3 1 Câu 45: [DS10.C6.3.BT.c] Biết cot x ,cot y , x, y đều là góc dương, nhọn thì: 4 7 2 3 5 A. x y . B. x y . C. x y . D. x y 4 3 4 6 Lời giải Chọn C 3 4 1 x cot x tan x ; cot y tan y 7 . t tan 2. 4 3 7 2 tan a tan b 2 Câu 46: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu biết thì các giá trị của tan a, tan b bằng: tan a b 4 1 5 1 3 A. , hoặc ngược lại. B. , hoặc ngược lại. 3 3 2 2 3 3 2 2 C. 1 ,1 hoặc ngược lại. D. 1 ,1 hoặc ngược lại. 2 2 2 2 Lời giải Chọn D tan a tan b 2 Ta có . tan a b 4 tan a tan b 1 từ tan a b 4 4 2 4 4 tan a.tan b tan a.tan b . 1 tan a.tan b 2 1 tan a, tan b theo thứ tự là nghiệm của phương trình X 2 2X 0 . 2 2 2 tan a 1 , tan b 1 hoặc ngược lại. 2 2 Câu 47: [DS10.C6.3.BT.c] Với x, y là hai góc nhọn, dương và tan x 3 tan y thì hiệu số x y sẽ: A. Lớn hơn hoặc 300 . B. Nhỏ hơn hoặc bằng 300 . C. Lớn hơn hoặc bằng 450 . D. Nhỏ hơn hoặc bằng 450 . Lời giải Chọn B Từ tan x 3 tan y tan x tan y 2 tan y . tan x tan y 2 tan y tan x y . 1 tan x.tan y 1 3tan2 y
  3. 2 tan y 1 1 1 3tan2 y 2 3.tan y 0 tan x y tan 300 x y 300 1 3tan2 y 3 3 tan 2250 cot810.cot 690 Câu 48: [DS10.C6.3.BT.c] Giá trị đúng của biểu thức bằng: cot 2610 tan 2010 1 1 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn C 0 0 0 0 tan 2250 cot810.cot 690 tan 180 45 tan 9 .cot 69 . cot 2610 tan 2010 cot 1800 810 tan 1800 210 1 tan 90.tan 210 1 1 3 . tan 90 tan 210 tan 90 210 tan 300 Câu 49: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu ,  , là ba góc dương và nhọn, tan  .sin cos thì: A.   . B.   . 4 3 3 C.   . D.   . 2 4 Lời giải Chọn C tan  .sin cos sin  .sin cos  .cos . cos  .cos sin  .sin 0 cos   0 .   (do ,  , nhọn và dương). 2 Câu 1: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin .cos  sin  với  k , l , k,l ¢ 2 2 thì: A. tan  2cot . B. tan  2cot  . C. tan  2 tan  . D. tan  2 tan . Hướng dẫn giải Chọn D sin .cos  sin  sin  sin  .cos cos  .sin . sin  2sin 2sin .cos  sin  .cos tan  2 tan . cos  cos Câu 2: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu   và cot cot  2 cot  thì cot .cot bằng: 2 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3. Hướng dẫn giải
  4. Chọn C     2 2 tan tan cot cot cot cot 2cot  2cot  2tan  2. 2 2 1 tan .tan cot .cot 1 cot .cot  1 2 cot .cot  3 2 2 Câu 3: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức tan x.tan x tan x tan x tan x tan x 3 3 3 3 có giá trị không phụ thuộc vào x . Giá trị đó bằng: A. 3 . B. 3. C. 1. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn B tan a tan b tan a tan b từ tan a b tan a.tan b 1. Áp dụng ta có: 1 tan a.tan b tan a b tan x tan x 3 tan x.tan x 1 3 tan 3 2 tan x tan x 2 3 3 tan x .tan x 1 3 3 tan . 3 2 tan x tan x 2 3 tan x .tan x 1 3 tan 3 2 2 tan x.tan x tan x .tan x tan x .tan x 3 3 3 3 3 Câu 6: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác. A. cos B.cosC sin B.sinC cos A 0. B C C C A B. sin cos sin cos cos . 2 2 2 2 2 C. cos2 A cos2 B cos2 C 2 cos A cos B cos C 1 . B C B C A D. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B cos A B cosC cos A.cos B cosC sin A.sin B cos2 A.cos2 B 2cos A.cos B.cosC cos2 C sin2 A.sin2 B 1 cos2 A 1 cos2 B 1 cos2 A cos2 B cos2 A.cos2 B cos2 A cos2 B cos2 C 2cos A.cos B.cosC 1
  5. Câu 7: [DS10.C6.3.BT.c] Xét A, B, C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. tan A tan B tanC tan A.tan B.tanC . B. cot A cot B cotC cot A.cot B.cotC . A B B C C A C. tan tan tan tan tan tan 1. 2 2 2 2 2 2 D. cot A.cot B cot BcotC cotC.cot A 1. Hướng dẫn giải Chọn B 1 1 1 cot A cot B 1 cot A cot B . 1 1 1 . cot C cot A.cot B 1 cot C cot A cot B Câu 8: [DS10.C6.3.BT.c] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. cos a b .cos a b cos2 b sin2 a . sin a b .sin a b B. cos2 a.sin2 b . 1 tan2 a.cot2 b 3 C. cos 170 a .cos 130 a sin 170 a .sin 130 a . 4 D. sin2  sin2 sin2  2sin .sin .cos  . Hướng dẫn giải Chọn C cos 170 a .cos 130 a sin 170 a .sin 130 a 3 cos 170 a 130 a cos300 . 2 2 2 2 2 2 Câu 9: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức sin x sin x sin x không phụ thuộc vào x và 3 3 có kết quả rút gọn bằng: 2 3 3 4 A. .B. . C. . D. . 3 2 4 3 Hướng dẫn giải Chọn B 2 2 2 2 2 sin x sin x sin x 3 3 2 2 . 2 2 2 2 2 sin x sin .cos x cos .sin x sin .cos x cos .sin x 3 3 3 3 2 2 sin2 x 2sin2 .cos2 x 2cos2 .sin2 x 3 3 . 3 1 3 3 sin2 x 2. .cos2 x 2. sin2 x sin2 x cos2 x 4 4 2 2
  6. Câu 10: [DS10.C6.3.BT.c] trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. sin2 a b sin2 b 2sin a b .sin b.cos a sin2 a . 6 B. sin150 tan 300.cos150 . 2 sin 500 C. cos 400 tan .sin 400 . cos D. sin a sin a 2 sin a . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B 0 0 sin150.cos300 sin300.cos150 sin 15 30 sin 450 2 6 sin150 tan300.cos150 cos300 cos300 cos300 3 3 Câu 11: [DS10.C6.3.BT.c] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: tan2 x tan2 y A. tan x y .tan x y . 1 tan2 x.tan2 y tan a b tan b cos a b B. . tan a b tan b cos a b C. tan a b tan a tan b tan a b .tan a.tan b . sin a b 2cos a.sin b D. tan a b . 2cos a.cosb cos a b Hướng dẫn giải Chọn C tan a b tan a tan b tan a b tan a b 1 tan a.tan b . 2 tan a b tan a b .tan a.tan b tan a b .tan a.tan b Câu 12: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra công thức sai : tan a tan b tan a tan b A. 2 tan a.tan b . tan(a b) tan(a b) 1 tan a.tan b cos(a b) B. . 1 tan a.tan b cos(a b) cos(a b).cos(a b) C. 1 tan2 a.tan2 b . cos2a.cos2b sin(a b).sin(a b) D. tan2 a tan2 b . cos2a.cos2b Hướng dẫn giải Chọn B tan a tan b tan a tan b A. 1 tan a.tan b 1 tan a.tan b 2 tan a.tan b . tan(a b) tan(a b) 1 tan a.tan b cosa.cosb sin a.sin b cos(a b) B. (Sai). 1 tan a.tan b cosa.cosb sin a.sin b cos(a b)
  7. cos(a b).cos(a b) cos2a.cos2b sin2 a.sin2 b C. 1 tan2 a.tan2 b . cos2a.cos2b cos2a.cos2b sin2 a sin2 b sin2 a.cos2b sin2 b.cos2a D. tan2 a tan2 b cos2a cos2b cos2a.cos2b (sin a.cosb sin b.cosa).(sin a.cosb sin b.cosa) sin(a b).sin(a b) . cos2a.cos2b cos2a.cos2b Câu 14: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức sin2 (45 ) sin2 (30 ) sin15.cos2 (15 2 ) có kết quả rút gọn bằng: A. sin2 . B. cos2 . C. 2sin . D. 2cos . Hướng dẫn giải Chọn A Vì sin2 a sin2 b sin(a b).sin(a b) . 2  2   sin (45 ) sin (30 ) sin (45 ) (30 ) .sin (45 ) (30 ) sin 75.sin(15 2 ) cos15.sin(15 2 ) sin2 (45 ) sin2 (30 ) sin15.cos2 (15 2 ) cos15.sin(15 2 ) sin15.cos2 (15 2 ) sin(15 2 15 ) sin 2 . 4 Câu 15: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin  ,0  , k thì giá trị của biểu thức: 5 2 4 3 sin(  ) cos(  ) A 3 không phụ thuộc vào và bằng: sin 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 5 Hướng dẫn giải Chọn A 4 3 sin(  ) cos(  ) 3sin(  ) 4cos(  ) A 3 sin 3 sin 3sin .cos  3sin .cos 4cos .cos  4sin .sin  3 sin 3 4 3 4 25 3sin . 3cos . 4cos . 4sin . sin 5 5 5 5 5 5 . 3 sin 3 sin 3 Câu 16: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức rút gọn của: A cos2 cos2 (a b) 2cos a.cosb.cos(a b) bằng: A. sin 2 a . B. sin 2 b . C. cos2a . D. cos2b . Hướng dẫn giải Chọn B
  8. A cos2 cos2 (a b) 2cos a.cosb.cos(a b) A cos2 (cos a.cosb sin a.sin b)2 2cos a.cosb.(cos a.cosb sin a.sin b) A cos2 cos2 a.cos2 b sin2 a.sin2 b 2sin a.cos a.sin b.cosb 2cos2 a.cos2 b 2sin a.cos a.sin b.cosb A cos2 cos2 a.cos2 b sin2 a.sin2 b cos2 (1 cos2 b) sin2 a.sin2 b A cos2 .sin2 b sin2 a.sin2 b sin2 b(cos2 sin2 a) sin2 b Câu 17: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy xác định hệ thức sai: sin 4x 3 cos 4x A. sin x.cos3 x cos xsin3 x . B. sin4 x cos4 x . 4 4 1 sin x x 2 2 2cos 4x 6 C. cot cot x tan x cos x 4 2 . D. 1 cos 4x . Hướng dẫn giải Chọn C 1 sin 4x A. sin x.cos3 x cos xsin3 x sin x.cosx(cos2 x sin2 x) sin 2x.cos2x . 2 4 1 1 1 cos4x 3 cos4x B. sin4 x cos4 x 1 2sin2 x.cos2 x 1 sin2 2x 1 ( ) . 2 2 2 4 x 1 cos( +x) 2sin2 ( + ) 1 sin x x C. 2 4 2 tan( ) x . cos x sin ( +x) 2sin ( +x)cos( + ) 4 2 2 2 4 2 3 cos4x cos2 x sin2 x cos4 x sin4 x 2cos 4x 6 D. cot2 x tan2 x 4 . sin2 x cos2 x cos2 x.sin2 x 1 cos4x 1 cos4x 8 Câu 18: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? cos2x 1 tan x A. . B. 4sin a.cos a(1 2sin2 a) sin 4a . 1 sin 2x 1 tan x C. cos 4a 8 cos 4a 8 cos2 a 1 .D. cos 4a 4 cos 2a 3 8 cos4 a . Hướng dẫn giải Chọn D cos2x cos2 x sin2 x (cosx sin x)(sin x cosx) cosx sin x 1 tan x A. . 1 sin 2x (sin x cosx)2 (sin x cosx)2 sin x cosx 1 tan x B. 4sin a.cos a(1-2sin2a)=2sin 2a.cos2a=sin 4a . cos 4a =2cos2 2a 1= 2(2cos2 a 1)2 =8cos 4a 8cos2 a 1 C. . D. cos 4a - 4cos 2a 3 2(1 2sin2 a)2 1 4(1 2sin2 a) 3 8sin4 a . Câu 19: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ rõ hệ thức sai: sin2 3a cos2 3a A. 8sin 2a . sin2 a cos2a B. cos 4a sin 4 a cos4 a 6 sin 2 a.cos2 a . C. cot a tana 2tan2a 4tan4a 8cot8a.
  9. 1 sin 2 D. tan . 4 cos2 Hướng dẫn giải Chọn A A. sin2 3a cos2 3a sin2 3a.cos2a sin2 a.cos2 3a sin2 a cos2a sin2 a.cos2a (sin 3a.cosa sin a.cos3a)(sin 3a.cosa sin a.cos3a) 1 sin2 2a 4 4sin 4a.sin 2a 8sin2 2a.cos2a 8cos2a. sin2 2a sin2 2a B. cos 4a=2(cos2a sin2 a)2 -1 =2(sin4 a cos4a 2sin2 a.cos2a) (sin4 a cos4a 2sin2 a.cos2a) =sin4 a cos4a 6sin2 a.cos2a. C. cot a tana 2tan2a 4tan4a 8cot8a. Công thức phụ: cos a sin a cos2 a sin2 a 2cos2a cot a tan a 2cot a. 1 sin a cos a sin 2a sin 2a 2 cot a tana 2tan2a 4tan4a 2cot a 2tan2a 4tan4a 4cot a 4tan4a 8cot8a. sin( ) 2sin2 ( ) 1 cos( 2 ) 1 sin 2 D. tan( ) 4 4 2 . 4 cos( ) 2sin( ).cos( ) sin( 2 ) cos2 4 4 4 2 4 Câu 20: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin thì giá trị của cos4a là: 5 527 527 524 524 A. . B. . C. . D. . 625 625 625 625 Hướng dẫn giải Chọn B 4 4 7 49 98 625 527 sin cos2a=1-2( )2 cos4a=2cos2 2a-1=2 1 . 5 5 25 625 625 625 1 1 Câu 21: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu biết tan (0 a 90), tan b (90 b 180 ) thì cos(2a - b) có 2 3 giá trị đúng bằng: 10 10 5 5 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 5 Hướng dẫn giải Chọn A 1 1 1 3 4 tan cos2a= 4 sin 2a 1 2 1 5 5 4
  10. 1 4 3 tan b (90 b 180 ) cosb 3 1 10 1 ( )2 3 1 3 1 sin b tan b.cosb . 3 10 10 3 3 4 1 1 cos(2a b) cos 2a cosb sin 2asin b . 5 . . 5 10 5 10 10 1 Câu 22: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin a cos a (1350 a 1800 ) thì giá trị đúng của tan 2a là: 5 20 20 24 24 A. . B. . C. . D. 7 7 7 7 . Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 24 576 7 24 sin a cos a 1 sin 2a sin 2a cos 2a 1 tan 2a . 5 25 25 625 25 7 1 1 Câu 23: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu a,b là các góc dương và nhọn, sin a ,sin b thì cos 2(a b) có 3 2 giá trị đúng bằng: 7 2 6 7 2 6 7 4 6 7 4 6 A. . B. . C. . D. 18 18 18 18 . Hướng dẫn giải Chọn D 1 2 2 1 3 2 2 3 1 1 2 6 1 sin a cos a ,sin b cosb cos(a b) . . 3 3 2 2 3 2 3 2 6 2 2 6 1 7 4 6 cos 2(a b) 2 1 6 18 2cos2 1 Câu 28: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: 2 4 tan sin 4 4 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 4 8 12 . Hướng dẫn giải Chọn A 2cos2 1 cos 2 2 4 tan sin sin 4 4 4 2 4 cos 4 cos 4 cos 2 cos 2 1 . 2cos 2 2 2sin 2 2
  11. 4 4 4 4 3 Câu 30: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức sin x sin x sin x sin x không phụ 4 2 4 thuộc vào x và có kết quả rút gọn bằng: 1 3 A. . B. 1. C. . D. 2 2 2 . Hướng dẫn giải Chọn C 4 4 4 4 3 sin x sin x sin x sin x 4 2 4 2 2 3 2 1 cos 2x 2 1 cos 2x 1 cos 2x 2 1 cos 2x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 cos 2x 1 sin 2x 1 cos 2x 1 sin 2x 2 2 2 2 4 cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x 3 . 4 2 1 x Câu 31: [DS10.C6.3.BT.c] Biết rằng 0 x và sin x cos x . Giá trị đúng của tan là: 5 4 2 1 3 1 5 1 6 1 A. . B. . C. . D. 2 2 2 2 . Hướng dẫn giải Chọn C x Đặt tan t , ta có: 2 2 t 2 1 2t 1 t 1 2 sin x cos x 2 6t 10t 4 0 1 5 1 t 5 t . 3 x Vì 0 nên chọn t 2. 2 2 x 2t 1 5 tan t 2 1 t 2 t t 2 t 1 0 t (t 0). 4 1 t 2 2 o o o b 1 Câu 33: [DS10.C6.3.BT.c] Biết rằng 90 a 180 ; 0 b 90 và cos a , 2 4 a 1 sin b thì giá trị gần đúng của cos a b là. 2 3 49 2 120 49 2 120 49 2 120 49 2 120 A. . B. .C. . D. . 72 72 72 72 Hướng dẫn giải Chọn C
  12. b 1 b 15 a 1 a 2 2 cos a sin a , sin b cos b . 2 4 2 4 2 3 2 3 a b b a b a b a cos cos a b cos a cos b sin a sin b . 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 15 1 15 8 . . . 4 3 4 3 12 2 2 a b 15 8 49 2 120 cos a b 2cos 1 2 1 . 2 12 72 4 3 Câu 36: [DS10.C6.3.BT.c] Biết sin 2x và x . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4 5 3 A. sin x cos x . B. sin x cos x . 5 5 1 4 C. 2sin x 3cos x . D. tan 2x . 5 3 Hướng dẫn giải Chọn C 4 3 3 Ta có sin 2x và x cos 2 x . 5 2 4 5 3 3 1 1 2 1 sin x 5 , cos x 5 . 2 5 2 5 2 1 7 Hay 2sin x 3cos x 2. 3. C sai. 5 5 5 Câu 38: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra hệ thức sai: 2 2 sin 2 1 sin A. sin sin . B. .tan 1. 8 8 2 cos 2 4 2 1 sin 2 cos 2 1 2 C. tan . D. 2 2 sin . 4 1 sin 2 cot tan 4 Hướng dẫn giải Chọn D 1 cos 2 1 cos 2 2 2 4 4 A. sin sin 8 8 2 2 2 2 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin 2 sin 2 2 2 2 2 . 2 2 1 cos 1 sin 2 B. .tan .tan . cos 2 4 2 4 sin 2
  13. 2 2cos 4 2 tan cot .tan 1. 2 4 2 4 2 4 2sin .cos 4 2 4 2 2 2sin 1 cos 2 2 4 2 1 sin 2 C. tan . 4 2 1 sin 2 2cos 1 cos 2 4 2 cos2 cos2 1 1 D. cos2 sin2 sin2 2 sin2 . cot 2 tan2 cos4 sin4 4 2 cos2 .sin2   Câu 39: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu tan 3tan thì tan tính theo bằng. 2 2 2 2cos 2sin 2cos 2sin A. . B. . C. . D. . 2sin a 1 2cos 1 2sin a 1 2sin a 1 Hướng dẫn giải Chọn B sin 4. 2  tan tan tan 3tan cos  ta có tan 2 2 2 2 2 .  2 1 tan tan 1 3tan2 cos2 3sin2 2 2 2 2 2 cos2 2 4sin .cos 2sin 2sin 2sin 2 2 . cos 2sin2 cos 2sin2 cos 1 cos 2cos 1 2 2 Câu 40: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra hệ thức sai : A. 4cos  .cos  .cos  cos 2  cos 2   cos 2  . sin10x sin 6x sin 4x B. cos 2x.sin 5x.cos3x . 4 sin 580 sin 420 sin80 C. sin 400.cos100.cos80 . 4 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin 2 .sin 3 . 4 Hướng dẫn giải Chọn A A. 4cos  .cos  .cos  2 cos  cos  2 .cos  . 2cos2  cos 2   cos 2  . 1 cos 2  2cos   cos 2  . sin8x sin 2 x cos 2 x 1 B. cos 2x.sin 5x.cos3x sin10x sin 6x sin 4x . 2 4
  14. 0 0 0 sin 50 sin 30 cos8 sin 580 sin 420 sin80 C. sin 400.cos100.cos80 . 2 4 cos 2 cos 4 sin 2 sin 4 sin 6 sin 2 D. sin .sin 2 .sin 3 . 2 4 Câu 41: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai. 0 0 3 A. 4sin .cos 30 .sin 60 sin . 2 2 2 2 3 B. cos100.cos300.cos500.cos700 . 16 a a a C. 4sin .sin .sin sin a . 3 3 3 a a a D. 4cos .cos .cos cos a . 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B 0 0 0 0 0 A. 4sin .cos 30 .sin 60 2 sin 30 sin 30 .sin 60 . 2 2 2 2 0 3 0 0 0 3 3 sin 60 cos 90 cos 30 cos 90 sin . 2 2 2 2 2 3 B. cos100.cos300.cos500.cos700 cos700.cos500.cos100 . 2 3 3 1 cos1200 cos 200 .cos100 . cos 200 .cos100 . 4 4 2 3 3 3 3 3 3 .cos100 cos300 cos100 . . 8 8 10 8 2 16 a a a a 2a 2 4sin .sin .sin 2sin cos cos C. 3 3 3 3 3 3 . 2a a a a a 2cos .sin sin sina sin sin sin a . 3 3 3 3 3 a a a a 2 2a D. 4cos .cos .cos 2cos cos cos . 3 3 3 3 3 3 a 2a a a a cos 2cos .cos cos cos a cos cos a . 3 3 3 3 3 Chỉ có B sai. Câu 42: [DS10.C6.3.BT.c] trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? 3 2 4 6 1 A. sin 200.sin 400.sin800 . B. cos + cos + cos . 8 7 7 7 2 1 C. tan 90 tan 270 tan 630 tan 810 4 . D. 4sin 700 2 . sin100 Hướng dẫn giải
  15. Chọn D 0 0 1 1 4sin 700.sin100 1 2 cos60 cos80 D. 4sin 700 . sin100 sin100 sin100 1 1 2cos800 2sin100 2.Suy ra D sai. sin100 sin100 Câu 43: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x 0 x 0 A. 3 2cosx = 4sin 15 .sin 15 . 2 2 4sin x .sin x 3 3 B. tan2 x 3 . cos2 x C. sin 2 7x cos2 5x cos12x.cos 2x . x x D. 1 sin x +cosx 2 2cos .cos . 2 2 4 Hướng dẫn giải Chọn C 1 cos14x 1 cos10x 1 C. sin2 7x cos2 5x cos14x cos10x cos12x.cos2x . 2 2 Suy ra C sai. Câu 44: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x x A. 1 cos x cos 2x 4cos x.cos .cos . 2 6 2 6 x 3x B. 1 cos x cos 2x cos3x 4cos .cos .cos x . 2 2 C. 3 4cos 4x cos8x 4cos2 2x . x x D. sin x sin 2x sin3x cos x cos2x cos3x 4 2 cos .cos .cos 2x . 2 6 2 6 4 Hướng dẫn giải Chọn C C. 3 4cos 4x cos8x 3 4cos 4x 2cos2 4x 1. 2 4cos 4x 2cos2 4x 2 2cos 4x 2cos 4x(1 cos 4x) . 2(1 cos 4x) 2cos 4x(1 cos 4x) 2(1 cos 4x)2 . Suy ra C sai. Câu 45: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 2sin2x+ 3 A. sin x .cos x . 6 6 4 2 1 2 B. sin .sin cos + cos . 5 5 2 5 5 1 1 1 C. sin x .sin x . cos 2x cos 2x cos 4x . 6 6 4 8 8 D. 8cos x.sin 2x.sin 3x 2 cos 2x cos 4x cos6x 1 .
  16. Hướng dẫn giải Chọn C 1 C. sin x .sin x . cos 2x cos cos 2x cos 2x . 6 6 2 3 1 1 1 1 1 cos 2x cos2 2x cos 2x cos 4x . 4 2 4 4 4 Câu 46: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. 3 + 4cos2x 4sin x 600 .sin x 600 . B. sin2 x 3 4cos x+300 .cos x+1500 4sin 2x .sin 2x 6 6 C. 3 cot2 x . cos2 x sin a b .sin a b D. tan2a tan2b . cos2a.cos2b Hướng dẫn giải Chọn A A. 2 1 0 3 4cos x 3 2(1 cos 2x) 1 2cos 2x 2 cos 2x 2 cos60 cos 2x 2 4sin(300 x).sin(300 x) 4sin(x 300 ).sin(x 300 ) . Câu 47: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. sin100 sin110 sin150 sin160 4 sin130.cos 2030 '.cos 0030 ' . 5a a B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a 4sin a.sin .cos . 2 2 5a a C. cos a cos 2a cos3a cos 4a 4cos a.cos .cos . 2 2 2 a 2 2 cos .sin a 2 4 D. 1 sin a cos a tan a . cos a Hướng dẫn giải Chọn B B. sin a sin 2a sin 3a sin 4a (sin 3a sin a) (sin 4a sin 2a) . 5a a 2sin 2a.cos a 2sin 3a.cos a 2cos a.(sin 3a sin 2a) 4cos a.sin .cos . 2 2 Câu 48: [DS10.C6.3.BT.c] Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 1 1 A. 2sin 700 2 . B. sin100.sin 500.sin 700 . 2sin100 8 3 3 C. cos100.cos500.cos700 . D. tan100.cot400.cot200 . 8 8 Hướng dẫn giải
  17. Chọn A 1 1 4sin100.sin 700 1 2(cos600 cos800 ) 2cos800 A. 2sin 700 1. 2sin100 2sin100 2sin100 2sin100 Câu 50: [DS10.C6.3.BT.c] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A. sin 700 sin 200 sin 500 4cos100 .cos350 .cos650 . B. cos460 cos220 2cos780 8sin 320.sin120 .sin 20 . a b b a C. cos a cosb sin(a b) 4cos .cos .cos . 2 2 4 2 4 x 0 x 0 D. 1 sin x cos 2x 4sin x.sin 15 .cos 15 . 2 2 LỜI GIẢI Hướng dẫn giải Chọn B B. cos460 cos220 2cos780 2 sin 340.sin120 2 sin120 2sin120 (sin 340 1) 2sin120 (cos560 1) 4sin120.cos2 280. Câu 1: [DS10.C6.3.BT.c] Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? x A. 1 2cos x cos 2x 4cos x.cos2 . 2 B. sin x.cos3x sin4x.cos2x sin5x.cos x . C. cos2 x cos2 2x cos2 3x 1 2 cos 3x.cos 2x.cos x D. sin 2 x sin 2 2x sin 2 3x 2 sin 3x.sin 2x.sin x . Lời giải Chọn D 1 cos 2x 1 cos 4x 1 cos6x D. sin2 x sin2 2x sin2 3x . 2 1 cos 4x 1 (cos6x cos 2x) cos 4x.cos 2x cos2 2x 2cos2x.sin3x.sin x. 2 Câu 3: [DS10.C6.3.BT.c] Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau: 2 2 sin 2x 2cos x 1 1 A. . cos x sin x cos3x sin3x cos x 8cos2 2x B. tan x tan 3x cot x cot 3x . sin 6x 2 2 cot x cot 3x 2 C. 8cos 2x.cos x . 1 cot2 3x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Lời giải Chọn A.
  18. 2 sin 2x 2cos2 x 1 A. cos x sin x cos3x sin3x 2 sin 2x cos2x 2 sin 2x cos2x 1 : (A) sai . 2cos2x.sin x 2sin 2x.sin x 2sin x sin 2x cos2x sin x sin 4x sin 4x B. tan x tan 3x cot x cotg3x cos x.cos3x sin x.sin 3x sin 4x cos x.cos3x sin x.sin 3x 8sin 2x.cos 2x.cos 2x 8cos2 2x 1 1 . sin 2x. sin 6x sin 2x.sin 6x sin 6x 2 2 2 2 cot x cot 3x 2 2 2 C. 2 cot x cot 3x .sin 3x 1 cot 3x cot2 x.sin2 3x cos2 3x cot2 x(1 cos2 3x) cos2 3x cos2 3x cot2 x cos2 3x(1 cot2 x) cot2 x sin2 x cos2 x cos2 3x 1 cos 2x 1 cos6x . sin2 x 2sin2 x 2sin 4x.sin 2x 4sin2 2x.cos 2x 2sin2 x 2sin2 x 16sin2 x.cos2 x.cos 2x 8cos 2x.cos2 x 2sin2 x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. tan x tan y tan y tan z tan z tan x 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Câu 4: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra hệ thức biến đổi sai: a b c A. Nếu a b c thì sin a sin b sin c 4cos cos sin . 2 2 2 2 2 2 x y B. sin x sin y cos x cos y 4cos . 2 C. sin x cos x sin x cos x 6 cos x . 6 6 12 o o 1 D. cos36 sin18 . 2 Lời giải Chọn B. A. sina sinb sinc . a b a b c c 2sin cos 2sin cos 2 2 2 2 . c a b a b c a b 2sin cos cos 4sin cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 B. sin x sin y cos x cos y . x y x y x y x y 4cos2 sin2 4sin2 sin2 2 2 2 2
  19. 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y 4sin cos sin 4sin : B sai . 2 2 2 2 C. sin x cos x sin x cos x . 6 6 2 cos x cos x cos x 4 3 6 2 cos x 2cos x .cos 4 12 4 . 2 cos x cos x 2 2 cos x .cos 4 12 12 6 6 cos x 12 D. cos36o sin18o cos36o cos72o 2sin54o.sin18o 2 cos 36o.cos 72o.sin 36o sin 72o.cos 72o sin144o 1 . sin 36o sin 36o 2sin 36o 2 Câu 5: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin sin  a,cos cos  b a 2, b 2 thì biểu thức  tan tan có giá trị bằng. 2 2 2a 2b 4a 4b A. . B. . C. . D. . a2 b2 b a2 b2 a a2 b2 2b a2 b2 2a Lời giải Chọn C. 2 2 từ sin sin  a, cos cos  b 2 2cos  a b .    sin 2sin cos  tan tan 2 = 2 2 2 2     cos .cos cos cos cos 2 2 2 2 2 4 sin sin  4 sin sin  = =    . 4cos2 4cos cos 2 2cos  2 cos cos  2 2 2 4a = a2 b2 2b Câu 6: [DS10.C6.3.BT.c] Trong bốn kết quả thu gọn sau, có một kết quả sai. Đó là kết quả nào? 2 A. 2 cot 2A.cot A cot A 1 . 2 2 4 4 B. cot .cot cot .cot cot .cot 1. 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 4 2 4 6 . sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 D. tan tan tan tan .tan .tan . 7 7 7 7 7 7 Lời giải
  20. Chọn C. 2 2 tan A 1 A. tan 2A cot A 2 1 1 tan A cot 2A 1 cot2 A 1 2cot A 2cot 2A.cot A cot2 A 1. cot 2A cot2 A 1 2 4 2 4 B. Do . 7 7 7 7 7 7 2 cot cot 1 2 4 4 cot cot 7 7 cot 2 7 7 7 cot cot 7 7 7 2 4 2 4 cot cot 1 cot .cot cot .cot . 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 cot cot cot .cot cot .cot 1 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 2 4 6 . sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 1 cot2 1 cot2 1 cot2 3 cot2 cot2 cot2 7 7 7 7 7 7 4 2 8 4 2 = 3 2cot cot 1 2cot cot 1 2cot cot 1 . 7 7 7 7 7 7 2 4 2 8 4 6 2 cot cot cot cot cot cot 8. C sai. 7 7 7 7 7 7 2 tan tan 4 2 4 2 4 D. Từ 7 7 tan tan tan tan tan tan tan 2 1 tan .tan 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 2 4 tan tan . 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 7: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu a 2b và a b c . Hãy chọn kết quả đúng. A. sin b sin b sin c cos 2a . B. sin b sin b sin c sin 2a . 2 2 C. sin b sin b sin c sin a . D. sin b sin b sin c cos a . Lời giải Chọn C. a 3a a b c ,a 2b b ;c 2 2 1 cos 2b cos(b c) cos(b c) sin b sin b sin c sin2 b sin b.sin c = 2 2 1 cos a cos a cos 2a 1 cos 2a = sin2 a . 2 2
  21. Câu 8: [DS10.C6.3.BT.c] A, B, C là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A B C A. sin A sin B sin C 4cos cos cos . 2 2 2 A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 C. sin2A sin2B sin2C 4sin A.sin B.sinC . D. cos2A cos2B cos2C 4cos A.cos B.cosC . Lời giải Chọn D. Do A B C . A. sinA+ sinB +sinC A B A B C C C A B A B C A B 2sin cos 2sin cos 2cos cos cos 4cos cos cos . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B. cosA + cosB +cosC . A B A B 2 C C A B A B 2cos cos 1 2sin 2sin cos cos 1 2 2 2 2 2 2 . C A B 4sin sin sin 1 2 2 2 C. sin2A+ sin2B +sin2C 2sin A B .cos A B 2sin C cosC . 2sin C cos A B cos A B 4sin C.sin A.sin B . D. cos2A cos2B cos2C . 2 2cos A B .cos A B 2cos C 1 2cosC cos A B cosC 1 . 2cosC cos A B cos A B 1 4cos A.cos B.cosC 1 (D) sai Câu 9: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cot A.cot B cot B.cotC cotC.cot A 1. 2 2 2 B. cos A cos B cos C =1+2cosAcosBcosC . A B C A B C C. cos cos cos 4cos .cos .cos . 2 2 2 4 4 4 cos A.cosC cos A B .cos B C D. cot C . cos A.sin C sin A B .cos B C Lời giải Chọn B. A. Từ A B C A B C cot A B cot C cot Acot B 1 cot C cot Acot B cot B cot C cot C cot A 1. cot A cot B 2 2 2 1 cos 2A 1 cos 2B 1 cos 2C B. cos A cos B cos C . 2 2 1 cos A B .cos A B cos C 1 cosC cosC cos A B . (B) sai. 1 cosC cos A B cos A B 1 2cos A.cos B.cosC