›
›
›

Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 14 trang xuanthu 31/08/2022 3820
Download
Bạn đang xem tài liệu "Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_dai_so_lop_10_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia_c.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Bài 3: Công thức lượng giác - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 Câu 18: [DS10.C6.3.BT.c] Giá trị đúng của biểu thức A bằng cos 20 2 4 6 8 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D sin 70 sin110 tan 30 tan 40 tan 50 tan 60 A cos30.cos 40 cos50.cos60 cos 20 cos 20 1 1 2 2 cos50 3 cos 40 2 cos30.cos 40 cos50.cos60 3 cos 40 cos50 3 cos 40.cos50 sin 40 3 cos 40 sin100 8cos10 8 2 4 . 3 cos 40.cos50 3 3 cos10 3 cos10 cos90 2 Câu 23: [DS10.C6.3.BT.c] Tổng A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 bằng : A. 4. B. –4. C. 8 .D. –8. Lời giải Chọn C A tan 9 cot 9 tan15 cot15 – tan 27 – cot 27 tan 9 cot 9 – tan 27 – cot 27 tan15 cot15 tan 9 tan81 – tan 27 – tan 63 tan15 cot15 . Ta có sin18 sin18 tan 9 – tan 27 tan81 – tan 63 cos9.cos 27 cos81.cos63 cos9.cos 27 cos81.cos63 sin18 cos9.cos 27 sin 9.sin 27 sin18 cos81.cos63.cos9.cos 27 cos81.cos63.cos9.cos 27 4sin18.cos36 4sin18 4 . cos72 cos90 cos36 cos90 cos72 sin2 15 cos2 15 2 tan15 cot15 4 . sin15.cos15 sin 30 Vậy A 8 . Câu 34: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây SAI ? B C B C A A. cos cos sin sin sin . 2 2 2 2 2 B. tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C. C. cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C. A B B C C A D. tan .tan tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có : B C B C B C A A + cos cos sin sin cos cos sin . A đúng. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 + tan A tan B tan C tan A.tan B.tan C tan A 1 tan B tan C tan B tan C
  2. tan B tan C tan A tan A tan B C . B đúng. 1 tan B tan C + cot A cot B cot C cot A.cot B.cot C cot A cot B cot C 1 cot B cot C 1 cot B cot C 1 tanA cot B C . C sai. cot A cot B cot C A B B C C A A B C B C + tan .tan tan .tan tan .tan 1 tan . tan tan 1 tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B C tan tan 1 A B C 2 2 cot tan . D đúng. A B C tan 1 tan .tan 2 2 2 2 2 2 Câu 39: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu 5sin 3sin 2 thì : A. tan  2 tan . B. tan  3tan . C. tan  4 tan . D. tan  5tan . Lời giải Chọn C Ta có: 5sin 3sin 2 5sin   3sin   5sin  cos  5cos  sin  3sin  cos  3cos  sin  sin  sin  2sin  cos  8cos  sin  4 tan  4 tan  . cos  cos  Câu 46: [DS10.C6.3.BT.c] Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau : cos 40 A. cos 40 tan .sin 40 . cos 6 B. sin15 tan 30.cos15 . 3 C. cos2 x – 2cos a.cos x.cos a x cos2 a x sin2 a. D. sin2 x 2sin a – x .sin x.cos a sin2 a – x cos2 a. Lời giải Chọn D Ta có: sin cos 40cos sin 40sin cos 40 cos 40 tan .sin 40 cos 40 .sin 40 . A cos cos cos đúng. sin15.cos30 sin 30.cos15 sin 45 6 sin15 tan 30.cos15 . B đúng. cos30 cos30 3 2 2 2 cos x – 2cos a.cos x.cos a x cos a x cos x cos a x 2cos a cos x cos a x cos2 x cos a x cos a x 1 cos2 x cos 2a cos 2x cos2 x cos2 a cos2 x 1 sin2 a. C đúng. 2 sin2 x 2sin a – x .sin x.cos a sin2 a – x sin2 x sin a x 2sin x cos a sin a x
  3. 1 sin2 x sin a x sin a x sin2 x cos 2x cos 2a 2 sin2 x cos2 a sin2 x 1 sin2 a . D sai. Câu 48: [DS10.C6.3.BT.c] Biến đổi biểu thức sin a 1 thành tích. a a a a A. sin a 1 2sin cos . B. sin a 1 2cos sin . 2 4 2 4 2 4 2 4 C. sin a 1 2sin a cos a . D. sin a 1 2cos a sin a . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 2 a a 2 a 2 a a a 2 a Ta có sin a 1 2sin cos sin cos sin cos 2sin 2 2 2 2 2 2 2 4 a a a a 2sin cos 2sin cos . 2 4 4 2 2 4 2 4 Câu 49: [DS10.C6.3.BT.c] Biết   và cot , cot , cot theo thứ tự lập thành một cấp số 2 cộng. Tích số cot .cot bằng : A. 2. B. –2. C. 3. D. –3. Lời giải Chọn C Ta có : tan tan cot cot 2cot    , suy ra cot  tan  2 1 tan tan cot cot 1 cot cot 1 cot cot 3. Câu 50: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau. A. cos2 A cos2 B cos2 C 1 cos A.cos B.cosC. B. cos2 A cos2 B cos2 C 1– cos A.cos B.cosC. C. cos2 A cos2 B cos2 C 1 2cos A.cos B.cosC. D. cos2 A cos2 B cos2 C 1– 2cos A.cos B.cosC. Lời giải Chọn C Ta có : 1 cos 2A 1 cos 2B cos2 A cos2 B cos2 C cos2 C 2 2 1 cos A B cos A B cos2 C 1 cosC cos A B cosC cos A B 1 cosC cos A B cos A B 1 2cos Acos B cosC. Câu 2: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3) Nếu ,  , là ba góc dương và nhọn, tan  .sin cos thì: A.   . B.   . 4 3 3 C.   . D.   . 2 4 Lời giải
  4. Chọn C tan  .sin cos sin  .sin cos  cos cos  cos sin  sin 0 cos   0   ; 2 Do , , nhọn và dương Câu 3: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3) Nếu sin .cos  sin  với  k , l , k,l Z thì: 2 2 A. tan  2cot . B. tan  2cot  . C. tan  2 tan  .D. tan  2 tan . Lời giải Chọn D sin .cos  sin  sin  sin  .cos cos  .sin 2sin .cos  sin  .cos . sin  2sin tan  2 tan cos  cos Câu 4: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3) Nếu   và cot cot  2 cot  thì 2 cot .cot bằng: A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 Lời giải Chọn C     2 2 tan tan cot cot cot cot 2cot  2cot  2 tan  2. 2 2 1 tan tan cot cot 1 cot cot  1 2 cot cot  3 . Câu 5: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3) Biểu thức 2 2 tan x.tan x tan x tan x tan x tan x có giá trị không phụ thuộc vào x . 3 3 3 3 Giá trị đó bằng: A. 3 B. 3 C.1 D. 1 Lời giải Chọn B
  5. tan a tan b tan a tan b từ tan a b tan a tan b 1 . Áp dụng ta có: 1 tan a tan b tan a b tan x tan x 3 tan x.tan x 1 3 tan 3 2 tan x tan x 2 3 3 tan x .tan x 1 3 3 tan . 3 2 tan x tan x 2 3 tan x .tan x 1 3 tan 3 2 2 tan x.tan x tan x .tan x tan x .tan x 3 3 3 3 3 Câu 9: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3 – sai đề, sai đáp án) A, B,C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức đúng. Hãy chỉ rõ: A. tan A tan B tanC tan Atan BtanC . B. cot A cot B cotC cot Acot BcotC . A B B C C A C. tan tan tan tan tan tan 1. 2 2 2 2 2 2 D. cot Acot B cot BcotC cotCcot A 1. Lời giải Chọn D 1 1 1 cot A cot B 1 cot A cot B . 1 1 1 . cot C cot A.cot B 1 cot C cot A cot B Câu 15: [DS10.C6.3.BT.c] Biết rằng tan , tan  là các nghiệm của phương trình x2 px q 0 thế thì giá trị của biểu thức: A cos2  psin  .cos  qsin2  bằng: p A. p . B. q .C. 1 . D. . q Lời giải Chọn C Do tan , tan  là các nghiệm của phương trình x2 px q 0 Nên tan .tan  q và p tan tan  p Nên tan  1 q .
  6. A cos2  psin  qsin2  p p2 1 p q 1 p tan  q tan2  1 q 1 q 2 . 1 tan2  p2 1 1 q 2 2 1 q p2 1 q qp2 p2 1 1 q 2 1 q 2 1 p2 p2 1 1 1 q 2 1 q 2 Câu 16: [DS10.C6.3.BT.c] Biểu thức sin2 45 sin2 30 sin15.cos2 15 2 có kết quả rút gọn bằng: A. sin2 . B. cos2 . C. 2sin . D. 2cos . Lời giải Chọn A Vì sin2 a sin2 b sin a b .sin a b 2 2 sin 45 a sin 30 a sin 45 a 30 a .sin 45 a 30 a sin 75.sin 15 2a cos15.sin 15 2a . sin2 45 a sin2 30 a sin15.cos2 15 2a cos15.sin 15 2a sin15.cos2 15 2a sin 15 2a 15 sin 2a Câu 19: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3) Hãy xác định hệ thức sai: sin 4x 3 cos 4x A. sin x.cos3 x cos x.sin3 x . B. sin4 x cos4 x . 4 4 1 sin x x 2 2 2cos 4x 6 C. cot cot x tan x cos x 4 2 . D. 1 cos 4x . Lời giải Chọn C 1 sin 4x A. sin x.cos3 x cos x.sin3 x sin x cos x cos2 x sin2 x sin 2x cos 2x . 2 4 4 4 2 2 1 2 1 1 cos 4x 3 cos 4x B. sin x cos x 1 2sin x cos x 1 sin 2x 1 . 2 2 2 4 2 x 1 cos x 2sin 1 sin x 2 4 2 x C. tan cos x x 4 2 . sin x 2sin x cos 2 2 4 2
  7. 3 cos 4x cos2 x sin2 x cos4 x sin4 x 2cos 4x 6 D. cot2 x tan2 x 4 . sin2 x cos2 x cos2 xsin2 x 1 cos 4x 1 cos 4x 8 Câu 21: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ rõ hệ thức sai: sin2 3a cos2 3a A. 8sin 2a . B. cos 4a sin 4 a cos4 a 6 sin 2 a.cos2 a . sin2 a cos2 a 1 sin 2 C. cot a tana 2tan2a 4tan4a 8cot8a . D. tan . 4 cos 2 Lời giải Chọn A sin2 3a cos2 3a sin2 3a.cos2 a sin2 a.cos2 3a sin2 a cos2 a sin2 a.cos2 a sin 3a.cos a sin a.cos3a sin 3a.cos a sin a.cos3a A. . 1 sin2 2a 4 4sin 4a.sin 2a 8sin2 2a.cos 2a 8cos 2a sin2 2a sin2 2a 2 B. cos 4a 2 cos2 a sin2 a 1 2 sin4 a cos4 a 2sin2 a.cos2 a sin4 a cos4 a 2sin2 a.cos2 a sin4 a cos2 a 6sin2 a.cos2 a cot a tana 2tan2a 4tan4a 8cot8a C. . Công thức phụ: cos a sin a cos2 a sin2 a 2cos 2a cot a tan a 2cot 2a sin a cos a sin a.cos a sin 2a cot a tana 2tan2a 4tan4a 2cot 2a 2tan2a 4tan4a 4cot 4a 4tan4a 8cot8a . 2 sin 2sin 1 cos 2 4 4 2 1 sin 2 D. tan . 4 cos 2 cos 2sin cos sin 2 4 4 4 2 2cos2 1 Câu 30: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3, dạng 3.5) Biểu thức có kết 2 4 tan sin 4 4 quả rút gọn bằng: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 2 4 8 12 . Lời giải Chọn A
  8. 2cos2 1 cos 2 2 4 tan sin sin 4 4 4 2 4 cos 4 cos . 4 cos 2 cos 2 1 2cos 2 2 2sin 2 2 1 Câu 33: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang mức 3) Biết rằng 0 x và sin x cos x . Giá trị đúng của 5 x tan là: 4 2 1 3 1 5 1 6 1 A. . B. .C. . D. 2 2 2 2 Lời giải Chọn C x Đặt t tan 2 2 t 2 1 2t 1 t 1 2 sin x cos x 2 6t 10t 4 0 1 5 1 t 5 t . 3 x Vì 0 nên chọn t 2 . 2 2 x 2t 1 5 tan t 2 1 t 2 t t 2 t 1 0 t t 0 . 4 1 t 2 2   Câu 41: [DS10.C6.3.BT.c] (chuyển sang dạng 3.5, mức 3) Nếu tan 3tan thì tan tính theo 2 2 2 bằng. 2cos 2sin 2cos 2sin A. .B. . C. . D. 2sin 1 2cos 1 2sin 1 2sin 1 Lời giải Chọn B sin 4 2  tan tan tan 3tan cos  ta có tan 2 2 2 2 2  2 1 tan tan 1 3tan2 cos2 3sin2 2 2 2 2 2 cos2 2
  9. 4sin cos 2sin 2sin 2sin 2 2 cos 2sin2 cos 2sin2 cos 1 cos 2cos 1 2 2 Câu 5: [DS10.C6.3.BT.c] Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau: 2 2 sin 2x 2cos x 1 1 8cos2 2x A. . B. tan x tan 3x cot x cot 3x . cos x sin x cos3x sin 3x cos x sin 6x 2 2 cot x cot 3x 2 sin x y sin y z sin z x C. 8cos 2x.cos x . D. 0 . 1 cot2 3x cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Lời giải Chọn A 2 sin 2x 2cos2 x 1 2 sin 2x cos 2x A . cos x sin x cos3x sin 3x sin 3x sin x cos3x cos x 2 sin 2x cos 2x 2 sin 2x cos 2x 1 vậy A sai. 2cos 2x.sin x 2sin 2x.sin x 2sin x sin 2x cos 2x sin x sin 4x sin 4x B. tan x tan 3x cot x cotg3x cos x.cos3x sin x.sin 3x sin 4x cos x.cos3x sin x.sin 3x 8sin 2x.cos 2x.cos 2x 8cos2 2x 1 1 . sin 2x. sin 6x sin 2x.sin 6x sin 6x 2 2 2 2 cot x cot 3x 2 2 2 C. 2 cot x cot 3x .sin 3x 1 cot 3x cot2 x.sin2 3x cos2 3x cot2 x(1 cos2 3x) cos2 3x cos2 3x cot2 x cos2 3x(1 cot2 x) cot2 x sin2 x cos2 x cos2 3x 1 cos 2x 1 cos6x . sin2 x 2sin2 x 2sin 4x.sin 2x 4sin2 2x.cos 2x 2sin2 x 2sin2 x 16sin2 x.cos2 x.cos 2x 8cos 2x.cos2 x 2sin2 x sin(x y) sin(y z) sin(z x) D. tan x tan y tan y tan z tan z tan x 0 . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x Câu 6: [DS10.C6.3.BT.c] Hãy chỉ ra hệ thức biến đổi sai: a b c A. Nếu a b c thì sin a sin b sin c 4cos cos sin . 2 2 2 2 2 2 x y B. sin x sin y cos x cos y 4cos . 2 C.sin x cos x sin x cos x 6 cos x . 6 6 12
  10. 1 D. cos36 sin18 . 2 Lời giải Chọn B 2 2 x y x y x y x y B. sin x sin y cos x cos y 4cos2 sin2 4sin2 sin2 2 2 2 2 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y 4sin cos sin 4sin vậy B sai. 2 2 2 2 A. sin a sin b sin c . a b a b c c 2sin cos 2sin cos 2 2 2 2 . c a b a b c a b 2sin cos cos 4sin cos cos 2 2 2 2 2 2 C. sin x cos x sin x cos x . 6 6 2 cos x cos x cos x 4 3 6 2 cos x 2cos x .cos 4 12 4 . 2 cos x cos x 2 2 cos x .cos 4 12 12 6 6 cos x 12 cos36o sin18o cos36o cos72o 2sin 54o.sin18o D. . 2cos36o.cos72o.sin 36o sin 72o.cos72o sin144o 1 sin 36o sin 36o 2sin 36o 2 Câu 7: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu sin sin  a , cos cos  b a 2; b 2 thì biểu thức  tan cot có giá trị bằng. 2 2 2a 2b 4a 4b A. . B. . C. . D. . a2 b2 b a2 b2 a a2 b2 2b a2 b2 2a Lời giải Chọn C Từ sin sin  a , cos cos  b 2 2cos  a2 b2 .    sin 2sin cos  Ta có tan cot 2 2 2 2 2     cos .cos cos cos cos 2 2 2 2 2 4 sin sin  4 sin sin     4cos2 4cos cos 2 2cos  2 cos cos  2 2 2
  11. 4a . a2 b2 2b Câu 8: [DS10.C6.3.BT.c] Trong bốn kết quả thu gọn sau, có một kết quả sai. Đó là kết quả nào? 2 A. 2 cot 2 A.cot A cot A 1 . 2 2 4 4 B. cot .cot cot .cot cot .cot 1. 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C. 4 . 2 4 6 sin2 sin2 sin2 7 7 7 2 4 2 4 D. tan tan tan tan .tan .tan . 7 7 7 7 7 7 Lời giải Chọn C 1 1 1 2 4 C. 1 cot2 1 cot2 1 cot2 2 2 2 4 2 6 7 7 7 sin sin sin 7 7 7 2 4 4 2 8 4 2 3 cot2 cot2 cot2 3 2cot cot 1 2cot cot 1 2cot cot 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7 4 2 8 4 2 6 2 cot cot cot cot cot cot 8 vậy C sai. 7 7 7 7 7 7 2 tan tan 4 2 4 2 4 D. Từ 7 7 tan tan tan tan tan tan tan 2 1 tan .tan 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2 4 2 4 2 4 . tan tan 7 7 7 7 7 7 7 7 7 Câu 9: [DS10.C6.3.BT.c] Nếu a 2b và a b c thì . Hãy chọn kết quả đúng. A. sin b sin b sin c cos 2a . B. sin b sin b sin c sin 2a . 2 2 C. sin b sin b sin c sin a . D. sin b sin b sin c cos a . Lời giải Chọn C a 3a Ta có a b c ,a 2b b ;c . 2 2 1 cos 2b cos b c cos b c Vậy sin b sin b sin c sin2 b sin bsin c 2 2 1 cos a cos a cos 2a 1 cos 2a sin 2 a . 2 2 Câu 10: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A B C A. sin A sin B sin C 4cos cos cos . 2 2 2
  12. A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 C. sin2A sin2B sin2C 4sin A.sin B.sinC . D. cos2A cos2B cos2C 4cos A.cos B.cosC . Lời giải Chọn D D. cos 2A cos 2B cos 2C 2cos A B cos A B cos2 C 1 2cosC cos A B cosC 1 2cosC cos A B cos A B 1 4cos A.cos B.cosC 1 nên D sai. Câu 11: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cot A.cot B cot B.cotC cotC.cot A 1. 2 2 2 B. cos A cos B cos C 1 2 cos A.cos B.cos C . A B C A B C C. cos cos cos 4cos cos cos . 2 2 2 4 4 4 cos A.cosC cos A B .cos B C D. cot C . cos A.sin C sin A B .cos B C Lời giải Chọn B 1 cos 2A 1 cos 2B 1 cos 2C B. cos2 A cos2 B cos2 C 2 2 1 cos A B cos A B cos C 1 cosC cosC cos A B 1 cosC cos A B cos A B 1 2cos Acos B cosC . Nên B sai. Câu 30: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A. sin2A sin2B sin2C 4cos Acos BcosC . B sin2A sin2B sin2C 4cos Acos BcosC . C. sin2A sin2B sin2C 4sin Asin BsinC . D. sin2A sin2B sin2C 4sin Asin BsinC . Lời giải Chọn C Ta có sin 2A sin 2B sin 2C sin 2A sin 2B sin 2C 2sin A B cos A B 2sin C.cosC A B C A B C 2sin C cos A B cosC 4sin C.cos .cos 2 2 4sin C.cos A .cos B 4sin C.sin A.sin B . 2 2 Câu 31: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A. tan A tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 A B C B. tan A tan B tan C tan .tan .tan . 2 2 2 C. tan A tan B tanC tan A.tan B.tanC . D. tan A tan B tanC tan A.tan B.tanC . Lời giải
  13. Chọn D sin A B sin C Ta có tan A tan B tan C tan A tan B tan C cos A.cos B cosC cos A B cos A.cos B sin A.sin B.sin C sin C. tan A.tan B.tan C . cos A.cos B.cosC cos A.cos B.cosC Câu 32: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A B C A. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C A B C B. cot cot cot cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C C. cot cot cot cot A.cot B.cot C . 2 2 2 A B C D. cot cot cot cot A.cot B.cot C . 2 2 2 Lời giải Chọn A A B C sin cos A B C A B C 2 2 Ta có cot cot cot cot cot cot 2 A B C 2 2 2 2 2 2 sin .sin sin 2 2 2 C A B A B A B C A B sin sin .sin cos sin .sin cos .cos .cos C C 2 2 2 2 cos . 2 2 2 cos . 2 2 2 C A B C A B C A B 2 sin .sin .sin 2 sin .sin .sin sin .sin .sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C cot .cot .cot . 2 2 2 Câu 33: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì A B B C C A tan .tan tan .tan tan .tan bằng: 2 2 2 2 2 2 A. 1. B. 1. 2 A B C C. tan .tan .tan . D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. 2 2 2 Lời giải Chọn A A B B C C A B A C C A Ta có tan .tan tan .tan tan .tan tan tan tan tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B A C A C C A tan .tan 1 tan .tan tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 B B A C C A tan .tan 1 tan .tan tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 B B A C C A A C C A tan .cot 1 tan .tan tan .tan 1. 1 tan .tan tan .tan 1. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
  14. Câu 34: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không là tam giác vuông) thì cot A.cot B cot B.cotC cotC.cot A bằng : A. 1. B. 1. C. cot A.cot B.cot C 2 . D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. Lời giải Chọn A Ta có cot A.cot B cot B.cotC cotC.cot A 1 1 1 tan A tan B tan C . tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác tan A tan B tanC tan A B 1 tan A.tan B tan C tan C 1 tan A.tan B tan C tan C 1 tan A.tan B tan C tanC.tan A.tan B . Nên cot A.cot B cot B.cotC cotC.cot A 1. Câu 35: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A B C A. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 A B C B. cos A cos B cosC 1 4sin sin sin . 2 2 2 A B C C. cos A cos B cosC 1 4cos cos cos . 2 2 2 A B C D. cos A cos B cosC 1 4cos cos cos . 2 2 2 Lời giải Chọn B B C B C A B C Ta có cos A cos B cosC cos A 2cos .cos cos A 2cos .cos 2 2 2 2 2 A A B C A A B C 1 2sin 2sin .cos 1 2sin sin cos 2 2 2 2 2 2 A B C B C 1 2sin sin cos 2 2 2 A B C B C A B C 1 2sin cos cos 1 4sin sin sin . 2 2 2 2 2 2 Câu 36: [DS10.C6.3.BT.c] Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì. A. sin2A sin2B 2sinC . B. sin2A sin2B 2sinC . C. sin2A sin2B 2sinC . D. sin2A sin2B 2sinC . Lời giải Chọn A Ta có sin 2A sin 2B 2sin A B .cos A B 2sin C .cos A B 2sin C.cos A B 2sin C . Dấu đẳng thức xảy ra khi cos A B 1 A B .