Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Dạng 1: Câu hỏi liên quan số đo của góc, cung - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Dạng 1: Câu hỏi liên quan số đo của góc, cung - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1. [0D6-1.1-1]Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng độ dài tia AN . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài tia AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài tia AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài tia AN . Lời giải Chọn A Phân tích: Tia AN có nghĩa là A gọi là điểm gốc và chỉ xác định được duy nhất một điểm N khi biết trước độ dài AN . Như vậy chỉ xác định được duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng độ dài tia AN . Câu 2. [0D6-1.1-1]Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t . Lời giải Chọn A Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa trên của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu. Câu 3. [0D6-1.1-1]Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t . Lời giải Chọn A Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu.
2. Câu 4. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng. B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. D. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng. Lời giải Chọn D Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Từ định nghĩa ta chọn đáp án D. Câu 5. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn. A. chỉ một chiều chuyển động. B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương. C. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. D. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm. Lời giải Chọn D Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Từ định nghĩa ta chọn đáp án D. Câu 6. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là: A. luôn cùng chiều quay kim đồng hồ. B. luôn ngược chiều quay kim đồng hồ. C. có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ. D. không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ. Lời giải Chọn B Lý thuyết: “Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương”. Câu 7. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. mỗi cung hình học AB đều là cung lượng giác. þ B. mỗi cung hình học AB xác định duy nhất cung lượng giác AB . þ þ C. mỗi cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB và AB . þ D. mỗi cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác AB . Lời giải Chọn D Lý thuyết:
3. “Với hai điểm A , B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu þ A , điểm cuối B . Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB ”. Câu 8. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Chỉ một cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . B. Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . D. Vô số cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . Lời giải Chọn D Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B . Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều ( âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Do đó có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Câu 9. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng. A. Mỗi cung lượng giác »AB xác định một góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . B. Mỗi cung lượng giác »AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . C. Mỗi cung lượng giác »AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . D. Mỗi cung lượng giác »AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . Lời giải Chọn D þ Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác AB . Một điểm M chuyển động trên þ đường tròn từ A tới B tạo nên cung lượng giác AB nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA tới vị trí OB . Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OA, tai cuối là OB . Do đó có vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . Câu 10. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, góc hình học AOB là góc lượng giác. B. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác. D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. Lời giải Chọn D þ Trên đường tròn định hướng, một điểm M di chuyển từ A tới B tạo nên cung lượng giác AB . Khi đó góc hình học AOB có tia đầu là OA, tia cuối là OB được gọi là góc lượng giác. Câu 11. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, cung hình học AB xác định một góc lượng giác ·AOB . B. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, cung hình học AB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B xác định góc lượng giác ·AOB . C. Trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác ·AOB . D. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác ·AOB . Lời giải
4. Chọn D Lý thuyết sách giáo khoa. Câu 12. [0D6-1.1-1]Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R 1 là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn có bán kính R 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. Lời giải Chọn D Lý thuyết : sách giáo khoa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm O, bán kính R 1. Câu 13. [0D6-1.1-1]Cho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác. A. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. B. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm M là điểm đầu, N là điểm cuối đều là góc lượng giác. C. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu OM , tia cuối ON là điểm cuối đều là góc lượng giác. . D. Mỗi góc M· ON với A 1;0 và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. Lời giải Chọn A Câu 14. [0D6-1.1-1]Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là A. Cung có độ dài bằng 1. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung có độ dài bằng đường kính. D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. Lời giải Chọn D Theo khái niệm trong sgk. Câu 15. [0D6-1.1-1]Theo sách giáo khoa ta có: A. 1 rad 10 . B. 1 rad 600 . 0 0 180 C. 1 rad 180 . D. 1 rad . Lời giải A Chọn D Xem lại sách giáo khoa Đại Số 10 trang 136. l O n Câu 16. [0D6-1.1-1]Theo sách giáo khoa ta có: B A. rad 10 . B. rad 600 . 0 0 180 C. rad 180 . D. rad . Lời giải Chọn C 0 0 180 180 0 Do 1 rad . 180 .
5. Câu 22. [0D6-1.1-1]Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B,C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng: A. 1200 . B. - 2400 . C. 1200 hoặc - 2400 . D. 1200 +k3600 ,k Î Z . Lời giải Chọn D Theo bài ra ta có ·AOC =120o nên góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC có số đo bằng 1200 +k3600 ,k Î Z . Câu 32. [0D6-1.1-1] Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Lời giải Chọn A 1080. 3 Ta có: 1080 . 1800 5 2 Câu 33. [0D6-1.1-1] Góc có số đo đổi sang độ là: 5 A. 2400. B. 1350. C. 720. D. 2700. Lời giải Chọn C 2 2.1800 Ta có: 720. 5 5 Câu 34. [0D6-1.1-1] Cho  Ox, Oy 22030' k3600. Với k bằng bao nhiêu thì  Ox, Oy 1822030' ? A. k  . B. k 3. C. k –5. D. k 5. Lời giải Chọn D Theo đề:  Ox, Oy 1822030' 22030' k3600 1822030' k 5 . Câu 35. [0D6-1.1-1] Góc có số đo đổi sang độ là: 9 A. 150. B. 180. C. 200. D. 250. Lời giải Chọn C
6. 1800 Ta có: 200. 9 9 Câu 36. [0D6-1.1-1] Góc có số đo đổi sang độ là: 24 A. 70. B. 7030 . C. 80. D. 8030 . Lời giải Chọn B 1800 Ta có: 7030'. 24 24 Câu 38. [0D6-1.1-1] Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là : 3 2 A. . B. . C. . D. . 10 2 4 3 Lời giải Chọn D 1200. 2 Ta có: 1200 . 1800 3 Câu 44. [0D6-1.1-1] Đổi số đo góc 1050 sang rađian. 5 7 9 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 8 Lời giải Chọn B 1050. 7 1050 . 1800 12 Câu 5843. [0D6-1.1-1] Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, góc hình học ·AOB là góc lượng giác. B. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, góc hình học ·AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học ·AOB là góc lượng giác. D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học ·AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. Lời giải Chọn D. Trên đường tròn định hướng, một điểm M di chuyển từ A tới B tạo nên cung lượng giác »AB . Khi đó góc hình học ·AOB có tia đầu là OA , tia cuối là OB được gọi là góc lượng giác. Câu 5844. [0D6-1.1-1] Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, cung hình học AB xác định một góc lượng giác ·AOB . B. Trên đường tròn tâm O bán kính R 1, cung hình học AB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B xác định góc lượng giác ·AOB . C. Trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác ·AOB .
7. D. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác ·AOB . Lời giải Chọn D. Lý thuyết sách giáo khoa. Câu 5845. [0D6-1.1-1] Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R 1 là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn có bán kính R 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R 1, tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. Lời giải Chọn D. Lý thuyết : sách giáo khoa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm O , bán kính R 1. Câu 5846. [0D6-1.1-1] Cho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác. A. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. B. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm M là điểm đầu, N là điểm cuối đều là góc lượng giác. C. Mỗi góc M· ON với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu OM , tia cuối ON là điểm cuối đều là góc lượng giác. D. Mỗi góc M· ON với A 1;0 và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. Lời giải Chọn A. Theo khái niệm trong sgk. Câu 5847. [0D6-1.1-1] Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1rad là A. Cung có độ dài bằng 1. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung có độ dài bằng đường kính. D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. Lời giải Chọn D. Theo khái niệm trong sgk. Câu 5848. [0D6-1.1-1] Theo sách giáo khoa ta có: A. 1 rad 10 . B. 1 rad 600 . 0 0 180 C. 1 rad 180 . D. 1 rad .
8. Lời giải Chọn D. A l O n B Xem lại sách giáo khoa Đại Số 10 trang 136. Câu 5849. [0D6-1.1-1] Theo sách giáo khoa ta có: A. rad 10 . B. rad 600 . 0 0 180 C. rad 180 . D. rad . Lời giải Chọn C 0 0 180 180 0 Do 1 rad 180 . Câu 1598. [0D6-1.1-1] Góc 63048' bằng (với 3,1416 ) A. 1,108rad . B. 1,107 rad . C. 1,114rad . D. 1,113rad . Lời giải Chọn C 63,80 3,1416 Ta có 63048' 63,80 1,114rad 1800 5 Câu 1599. [0D6-1.1-1] Góc 8 bằng: A. 112030'. B. 112050'. C. 11205'. D. 1130 . Lời giải Chọn A 5 5 180 Ta có 112,5 11230' 8 8 Câu 1638: [0D6-1.1-1] Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou,Ov,Ox . Xét các hệ thức sau: I. sd Ou,Ov sd Ou,Ox sd Ox,Ov k2 ,k Z II. sd Ou,Ov sd Ox,Ov sd Ox,Ou k2 ,k Z III. sd Ou,Ov sd Ov,Ox sd Ox,Ou k2 ,k Z Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc: A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Chỉ I và III
9. Lời giải Chọn A. sd Ou,Ov sd Ou,Ox sd Ox,Ov k2 ,k Z . 5 Câu 1688. [0D6-1.1-1] Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các 4 cung tròn sau đây. A. 15 . B. 172 . C. 225. D. 5 . Lời giải Chọn C 5 Ta có: a .180 4 .180 225 . Câu 1689. [0D6-1.1-1] Nếu một cung tròn có số đo là a0 thì số đo radian của nó là 180 a A. 180 a B. C. D. a 180 180a Lời giải Chọn C a a. Ta có: . 180 180 Câu 1690. [0D6-1.1-1] Một cung tròn có số đo là 450 . Hãy chọn số đo radian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. B. C. D. 4 3 2 Lời giải Chọn A a. Ta có: . 180 4 Câu 1692. [0D6-1.1-1] Một cung tròn có số đo là 1350 . Hãy chọn số đo rađian của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. 3 5 2 4 A. B. C. D. 4 6 3 3 Lời giải Chọn A a. 3 Ta có: . 180 4 Câu 1693. [0D6-1.1-1] Nếu một cung tròn có số đo là 3 0 thì số đo rađian của nó là 180 60 A. B. C. D. 60 180 Lời giải
10. Chọn A 3a a. Ta có: . 180 60 Câu 1695. [0D6-1.1-1] Cung tròn có số đo là . Hãy chọn số đo độ của cung tròn đó trong các cung tròn sau đây. A. 30 . B. 45. C. 90 . D. 180 . Lời giải Chọn D Ta có: a .180 180.