Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Dạng 1: Câu hỏi liên quan số đo của góc, cung - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Dạng 1: Câu hỏi liên quan số đo của góc, cung - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31. [0D6-1.1-2] Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của là : 3 3 3 3 A. k . B. k . C. k2 . D. k2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta có OM là phân giác góc ·A OB M· OB 450 ·AOM 1350 3 góc lượng giác OA,OM k2 (theo chiều âm). 4 5 hoặc OA,OM k2 (theo chiều dương). 4 Câu 37. [0D6-1.1-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục i đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục i biết trục i đi qua trung điểm I của cạnh AB . A. 150 k3600 B. 450 k3600 C. 1350 k3600 D. 1550 k3600 . Lời giải Chọn B + ·AOB 900 , tam giác AOB vuông cân tại O. + (i) đi qua trung điểm của AB nên i  AB , (i) là đường phân giác của ·AOB .  + (·OA; i ) 450 . y B A A O x ’M N B’ Câu 40. [0D6-1.1-2] Cho L , M , N , P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB , BC , CD , DA . Cung 3 có mút đầu trùng với A và số đo k . Mút cuối của ở đâu ? 4 A. L hoặc N . B. M hoặc P . C. M hoặc N . D. L hoặc P . Lời giải Chọn A Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 42. [0D6-1.1-2] Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là : A. 300 . B. 400 . C. 500 . D. 600 . Lời giải Chọn C 3600 + 1 bánh răng tương ứng với 50 10 bánh răng là 500 . 72
2. Câu 43. [0D6-1.1-2] Số đo góc 22030’ đổi sang rađian là: 7 A. . B. . C. . D. . 8 12 6 5 Lời giải Chọn A 0 22 30'. B 22030' . 1800 8 Câu 46. [0D6-1.1-2] Cho a k2 . Tìm k để 10 a 11 2 A. k 4 . B. k 6 . C. k 7 . D. k 5 . Lời giải Chọn D 19 21 + Để 10 a 11 thì k2 k 5 . 2 2 Câu 47. [0D6-1.1-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục  đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục  , biết trục  đi qua đỉnh A của hình vuông. A. 1800 k3600 . B. 900 k3600 . C. –900 k3600 . D. k3600 . Lời giải Chọn D Tia OA và trục  cùng đi qua O và A góc giữa tia OA với trục  là 0o k360o Câu 5857. [0D6-1.1-2] Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 60 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là A. 120 . B. 240 . C. 120 hoặc 240. D. 120 k360,k ¢ . Lời giải Chọn A Ta có: ·AON 60, M· ON 60 nên ·AOM 120 . Khi đó số đo cung AN bằng 120 . Câu 5858. [0D6-1.1-2] Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 75 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng A. 255. B. 105 . C. 105 hoặc 255. D. 105 k360,k ¢ .
3. Lời giải Chọn D Ta có ·AOM 75 , M· ON 180 nên cung lượng giác AN có 105 k360,k ¢ Câu 5859. [0D6-1.1-2] Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao Ð cho cung lượng giác AM có số đo 135 . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo Ð cung AN là A. 45 . B. 315 . C. 45 hoặc 315 . D. 45 k360,k ¢ Lời giải Chọn D Vẽ sơ bộ hình biểu diễn và xác định vị trí N . Câu 5860. [0D6-1.1-2] Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): 5 25 19 ,  , , , Các cung nào có điểm cuối trùng nhau: 6 3 3 6 A. và  ;  và  . B.  và  ; và  . C. , , . D. , , . Lời giải Chọn B C1: Ta có:  4 2 cung và  có điểm cuối trùng nhau.   8 hai cung  và  có điểm cuối trùng nhau. C2: Gọi là điểm cuối của các cung , , , Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có B  C, A  D . 3 Câu 5861. [0D6-1.1-2] Biết một số đo của góc  Ox,Oy 2001 . Giá trị tổng quát của góc 2  Ox,Oy là: 3 A.  Ox,Oy k . B.  Ox,Oy k2 . 2 C.  Ox,Oy k . D.  Ox,Oy k2 . 2 2 Lời giải Chọn D 3  Ox,Oy 2001 2002 k2 2 2 2
4. Câu 5863. [0D6-1.1-2] Cho góc lượng giác OA,OB có số đo bằng . Hỏi trong các số sau, số nào là 5 số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 9 31 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn D 31 6 3.2 . 5 5 Câu 5864. [0D6-1.1-2] Cung có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của là 3 3 3 3 A. k . B. k . C. k2 . D. k2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta có OM là phân giác góc ·A OB M· OB 45 ·AOM 135 góc lượng giác 3 5 OA,OM k2 (theo chiều âm) hoặc OA,OM k2 (theo chiều dương). 4 4 Câu 5865. [0D6-1.1-2] Góc có số đo 108 đổi ra rađian là 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 10 2 4 Lời giải Chọn A 108. 3 Ta có 108 . 180 5 2 Câu 5866. [0D6-1.1-2] Góc có số đo đổi sang độ là 5 A. 240. B. 135 . C. 72 . D. 270. Lời giải Chọn C 2 2.180 Ta có 72 5 5 Câu 5867. [0D6-1.1-2] Cho  Ox,Oy 2230' k360 Với k bằng bao nhiêu thì  Ox,Oy 182230'?
5. A. k  . B. k 3. C. k 5. D. k 5 . Lời giải Chọn D Theo đề  Ox,Oy 182230 2230 k360 182230 k 5 Câu 5868. [0D6-1.1-2] Góc có số đo đổi sang độ là 9 A. 15 . B. 18 . C. 20. D. 25. Lời giải Chọn C 180 Ta có 20 . 9 9 Câu 5869. [0D6-1.1-2] Góc có số đo đổi sang độ là 24 A. 7 . B. 730'. C. 8 . D. 830' . Lời giải Chọn B 180 Ta có 730 . 24 24 Câu 5870. [0D6-1.1-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục i đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục i biết trục i đi qua trung điểm I của cạnh.AB A. 15 k360 . B. 45 k360 . C. 135 k360 . D. 155 k360 . Lời giải Chọn B + ·AOB 90, AOB vuông cân tại O . + i đi qua trung điểm của AB nên i  AB , i là đường phân giác của ·AOB . · + OA, i 45 Câu 5871. [0D6-1.1-2] Góc có số đo 120 đổi sang rađian là 3 2 A. . B. . C. . D. . 10 2 4 3 Lời giải Chọn D 120. 2 Ta có 120 . 180 3 Câu 5872. [0D6-1.1-2] Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với B hoặc M hoặc N . Tính số đo của ?
6. A. k . B. k . 2 2 6 3 2 2 C. k . D. k . 2 3 6 3 Lời giải Chọn C + Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với B nên 2 Ð Ð 2 Ð Ð 2 2 + AM AB , AN AM nên chu kì của cung là . 3 3 3 Câu 5873. [0D6-1.1-2] Cho L, M , N, P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC,CD, DA . Cung 3 có mút đầu trùng với A và số đo k . Mút cuối của ở đâu? 4 A. L hoặc N . B. M hoặc P . C. M hoặc N . D. L hoặc P . Lời giải Chọn D Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 5874. [0D6-1.1-2] Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B ? A. k . B. k2 . 2 2 C. 90 k360 . D. 90 k180 . Lời giải Chọn D Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 5876. [0D6-1.1-2] Số đo góc 2230 đổi sang rađian là
7. 7 A. . B. . C. . D. . 8 12 6 5 Lời giải Chọn A 2230 . Ta có 2230 180 8 Câu 5877. [0D6-1.1-2] Đổi số đo góc 105 sang rađian. 7 9 5 A. . B. . C. . D. . 8 12 12 8 Lời giải Chọn A 105. 7 Ta có 105 . 180 12 Câu 5878. [0D6-1.1-2] Cung có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M , N, P,Q . Số đo của là A. 45 k180 . B. 135 k360 . C. k . D. k . 4 4 4 2 Lời giải Chọn D Ð Sđ AM 45 k90 . Để các điểm cuối tiếp theo là N, P,Q thì chu kì là . 2 Câu 5879. [0D6-1.1-2] Cho k2 . Tìm k để 10 a 11 . 2 A. k 4 . B. k 6 . C. k 7 . D. k 5 . Lời giải Chọn D 19 21 Để 10 a 11 thì k2 k 5 . 2 2 Câu 5880. [0D6-1.1-2] Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục l đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục l , biết trục l đi qua đỉnh A của hình vuông. A. 180 k360 . B. 90 k360 . C. 90 k360 . D. k360 . Lời giải Chọn D Tia OA và trục l cùng đi qua O và A góc giữa tia OA với trục l là 0 k360 Câu 1639: [0D6-1.1-2] Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd Ox,OA 300 k3600 ,k Z , sd Ox, AB bằng A. 60 n360,n Z . B. 60 n360,n Z .
8. C. 120 n360,n Z . D. 30 n360,n Z . Lời giải Chọn C. sd Ox, AB sd Ox,OC sd Ox,OA sd OA,OC 120 n360;n ¢. Câu 1640: [0D6-1.1-2] Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd Ox,OA 300 k3600 ,k Z , sd OA, AC bằng: A. 120 k360,k Z . B. 45 k360,k Z . C. 135 k360,k Z . D. 135 k360,k Z . Lời giải Chọn D. Gọi B là điểm đối xứng của B qua C . Ta có: sd OA, AC sd OA,OB 135 k360,k Z . Câu 1641: [0D6-1.1-2] Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sd Ox,OA 300 k3600 ,k Z , sd Ox, BC bằng: A. 210 h360,h Z . B. 135 h360,h Z . C. 210 h360,h Z . D. 175 h360,h Z . Lời giải Chọn A. Gọi A là điểm đối xứng của A qua O . Ta có: sd Ox, BC sd Ox,OA sd OA,OA 210 h360,h Z . 5 Câu 1642: [0D6-1.1-2] Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou m2 ,m Z và sđ 2 Ox,Ov n2 ,n Z . Câu nào sau đây đúng? 2 A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. C. Ou và Ov vuông góc. D. Không có câu nào đúng. Lời giải Chọn A. 5 Ta có sd Ox,Ou m2 m 1 2 ,m Z nên Ou và Ov trùng nhau. 2 2 Câu 1653: [0D6-1.1-2] Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sđ AM k ,k Z thì sin k bằng: 2 2 k A. 1 . B. 0 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn A. 1,k 2m k sin k sin k 1 2 1,k 2m 1 2
9. Câu 1654: [0D6-1.1-2] Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độOxy . Nếu sdAM k ,k Z thì cos k bằng: k A. 0 . B. 1 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn B. 1,k 2m k cos k ,k ¢ cos k 1 1,k 2m 1