Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Dạng 2: Câu hỏi liên quan độ dài cung - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 1: Cung và góc lượng giác - Dạng 2: Câu hỏi liên quan độ dài cung - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 99: [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng độ dài đoạn AN . B. Có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài đoạn AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài đoạn AN . Lời giải Chọn B Phân tích: Trên đường tròn O và một điểm A cố định trên O , khi đó chỉ xác định được hai điểm N và N mà dây cung AN và AN bằng nhau. Như vậy từ điểm N trên d chỉ xác định được hai điểm N và N thoả yêu cầu. Câu 100: [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường tròn tâm O A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài đoạn thẳng AN bằng độ dài dây cung AN . B. có hai điểm N và N trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN và AN bằng độ dài dây cung AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN , AN , AN và AN bằng độ dài dây cung AN .
2. D. Có vô số điểm N , N , N và N , trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN , AN , AN và AN , Bằng độ dài dây cung AN . Lời giải Chọn D Phân tích: Với mỗi điểm N trên đường tròn O ta xác định được một điểm N trên đường thẳng d . Mà trên đường tròn O có vô số điểm N nên sẽ xác định được vô số điểm N trên đường thẳng d thoả yêu cầu. . 10 Câu 48. [0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R cm . Tìm độ dài của cung trên 2 đường tròn. A. 10cm . B. 5cm . 20 2 C. cm . D. cm . 2 20 Lời giải Chọn B 10 Độ dài cung có số đo rad là  .R  . 5 cm . 2 Câu 49. [0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . Lời giải Chọn A 40. 2 Đổi đơn vị 40o độ dài cung 180 9 2 20  .10 6,9813 cm 7 cm . 9 9
3. Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 10 Câu 5881. [0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R cm . Tìm độ dài của cung trên 2 đường tròn. A. 10cm . B. 5cm . 20 2 C. cm . D. cm . 2 20 Lời giải Chọn B 10 Độ dài cung có số đo rad là l .R l . 5 cm . 2 Câu 5832. [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng độ dài đoạn AN . B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài đoạn AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài đoạn AN . Lời giải Chọn B Phân tích: Trên đường tròn O và một điểm A cố định tr O , khi đó chỉ xác định được hai điểm N và N mà dây cung AN và AN bằng nhau. Như vậy từ điểm N N trên d d chỉ xác định được hai điểm N và N thoả yêu cầu.
4. Câu 5833. [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường tròn tâm O . A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng độ dài đoạn AN . B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài đoạn AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài đoạn AN . Lời giải Chọn D Phân tích: Với mỗi điểm N trên đường tròn O ta xác định được một điểm N trên đường thẳng d . Mà trên đường tròn O có vô số điểm N nên sẽ xác định được vô số điểm N trên đường thẳng d thoả yêu cầu. Câu 5834. [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N ' trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN ' bằng độ dài đoạn AN . B. có hai điểm N ' và N '' trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng độ dài đoạn AN . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng độ dài đoạn AN . Lời giải Chọn A
5. Phân tích: Tia AN có nghĩa là A gọi là điểm gốc và chỉ xác định được duy nhất một điểm N khi biết trước độ dài AN . Như vậy chỉ xác định được duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng độ dài tia AN . Câu 5835. [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t . Lời giải Chọn A. Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu. Câu 5836. [0D6-1.2-2] Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R 1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN và AN bằng t . C. có bốn điểm N , N , N và N trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN bằng t . D. có vô số điểm N , N , N và N , trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN , AN , AN và AN , bằng t . Lời giải
6. Chọn A. Do t 0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu. Câu 1600. [0D6-1.2-2] Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22042cm . B. 22054cm . C. 22043cm . D. 22055cm . Lời giải Chọn B 3 60 3 phút xe đi được 60 540 vòng. Độ dài 1 vòng bằng chu vi bánh xe là 20 2 R 2 3,1416 6,5 40,8408 . Vậy quãng đường xe đi được là 540 40,8408 22054,032cm Câu 1601. [0D6-1.2-2] Cung tròn bán kính bằng 8,43cm có số đo 3,85rad có độ dài là A. 32,5cm . B. 32,45cm . C. 32,46cm . D. 32,47cm . Lời giải Chọn C Độ dài cung tròn là l R 8,43 3,85 32,4555 Câu 1602. [0D6-1.2-2] Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là A. 2,77cm . B. 2,76cm . C. 2,8cm . D. 2,78cm . Lời giải Chọn A
7. 6 giờ thì kim giờ vạch lên 1 cung có số đo nên 30 phút kim giờ vạch lên 1 cung có số 1 3,14 đo là , suy ra độ dài cung tròn mà nó vạch lên là l R 10,57 2,77 12 12 0 Câu 1. [0D6-1.2-2] Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40 trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . Lời giải Chọn A 40 2 Đổi đơn vị 400 độ dài cung . 180 9