Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 2: Rút gọn biểu thức lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 2: Rút gọn biểu thức lượng giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5. [0D6-2.2-3] Tính giá trị của biểu thức A sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x . A. A –1. B. A 1. C. .A 4 D. . A 4 Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: 3 sin6 x cos6 x sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 1 3sin2 x cos2 x . Suy ra: A 1 3sin2 x.cos2 x 3sin2 x.cos2 x 1. 2 2 1 tan x 1 Câu 6. [0D6-2.2-3] Biểu thức A không phụ thuộc vào x và 4 tan2 x 4sin2 x cos2 x bằng 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn B. 2 sin2 x 2 1 2 2 2 cos x 1 cos x sin x 1 A 4 tan2 x 4sin2 x cos2 x 4sin2 x cos2 x 4sin2 x cos2 x cos2 x sin2 x 1 cos2 x sin2 x 1 2cos2 x. 2sin2 x A 1. 4sin2 x cos2 x 4sin2 x cos2 x cos2 x sin2 y Câu 7. [0D6-2.2-3] Biểu thức B cot2 x cot2 y không phụ thuộc vào x, y và sin2 xsin2 y bằng A. .2 B. . 2 C. 1. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn D. 2 2 2 cos2 x sin2 y cos2 x cos2 y cos x 1 cos y sin y B sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y 2 2 cos2 xsin2 y sin2 y sin y cos x 1 sin2 xsin2 y B 1. sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y 2 Câu 9. [0D6-2.2-3] Biểu thức C 2 sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x sin8 x cos8 x có giá trị không đổi và bằng A. .2 B. 2. C. 1. D. . 1 Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có : 2  sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x 2sin2 x cos2 x 1 2sin2 x cos2 x.
2. 2  sin8 x cos8 x sin4 x cos4 x 2sin4 x cos4 x 2 1 2sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x 1 4sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x. 2 Suy ra : C 2 1 sin2 x cos2 x 1 4sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x C 2 1 2sin2 x cos2 x sin4 x cos4 x 1 4sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x 1. Câu 19: [0D6-2.2-3] Cho M sin x cos x 2 sin x cos x 2 . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M 1. B. M 2 . C. M 4 . D. M 4sin x.cos x . Chọn B Ta có: sin x cos x 2 sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x ;. 2 sin x cos x sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x . Suy ra: M 2 . Câu 20: [0D6-2.2-3] Cho M sin x cos x 2 sin x cos x 2 . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M 2 . B. M 4 . C. M 2sin x.cos x . D. M 4sin x.cos x . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: sin x cos x 2 sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x ;. sin x cos x 2 sin2 x cos2 x 2sin x.cos x 1 2sin x.cos x . Suy ra: M 4sin x.cos x . 1 tan3 x Câu 41: [0D6-2.2-3] Cho biểu thức M , (x k , x k , k Z) , mệnh (1 tan x)3 4 2 đề nào trong các mệnh đề sau đúng? 1 1 A. M 1. B. M 1. C. M . D. M 1. 4 4 Hướng dẫn giải Chọn C Đặt t tan x, t ¡ \ 1. 1 t3 t2 t 1 Ta có: M (M 1)t2 (2M 1)t M 1 0 . (*). (1 t)3 t2 2t 1 Với M 1 thì (*) có nghiệm t 0. .
3. Với M 1 để (*) có nghiệm khác 1 thì. 1 0 (2M 1)2 4(M 1)2 0 12M 3 0M . . 4 Và (M 1)( 1)2 (2M 1)( 1) ( 1) 1 0 M 4. 2 Câu 8. [0D6-2.2-3] Biểu thức E 2 sin4 x cos4 x cos2 x.sin2 x sin8 x cos8 x có giá trị bằng: A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A 2 Ta có: E 2 sin4 x cos4 x cos2 x.sin2 x sin8 x cos8 x . 2 2 1 sin2 x.cos2 x sin8 x cos8 x . 2 4sin2 x.cos2 x 2sin4 x.cos4 x sin8 x cos8 x . 2 2 4sin2 x.cos2 x sin4 x cos4 x . 2 2 4sin2 x.cos2 x sin2 x cos2 x . 2 2sin2 x.cos2 x sin4 x cos4 x . 2 2 sin2 x cos2 x 2 1 1. 2 2 3 Câu 22. [0D6-2.2-3] Biểu thức sin x sin 10 x cos x cos 8 x có 2 2 giá trị không phụ thuộc vào x bằng: 1 3 A. 1. B. 2 . C. . D. . 2 4 Lời giải Chọn B 3 sin x cos x , sin 10 x sin x , cos x sin x , cos 8 x cos x . 2 2 2 2 Biểu thức bằng: cos x sin x sin x cos x 2 . Câu 24. [0D6-2.2-3] 2 11 2 3 13 1 tan x 1 cot x 3 .cos x .sin 11 x .cos x .sin x 7 2 2 2 có kết quả rút gọn bằng: A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn B
4. 11 3 tan x cot x , cot x 3 cot x , cos x sin x , 2 2 sin 11 x sin x . 13 cos x sin x , sin x 7 sin x . 2 Khi đó : 1 cot2 x . 1 cot2 x .sin x.sin x.sin x sin x 1 2cot2 x cot4 x .sin4 x . 2 sin4 x 2cos2 x.sin2 x cos4 x sin2 x cos2 x 1. 0 0 tan 432 cos 302 cos320 Câu 29. [0D6-2.2-3] Biểu thức: có giá trị đúng bằng: cot180 1 1 cos5080 cos1220 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C tan 4320 tan 900 180 cot180 ; cos 3020 cos580 . 1 1 1 1 . cos5080 cos1480 cos 900 580 sin 580 1 1 1 . cos1220 cos 900 320 sin 320 Biểu thức bằng: 1 1 1 1 sin 580.cos580 cos320.sin 320 1 sin1160 sin 640 1 sin1160 sin 640 2 2 2 1 1 .2.cos900.sin 260 1. 2 0 0 sin 385 sin 295 1 Câu 30. [0D6-2.2-3] Biểu thức: có giá trị đúng bằng: 1 1 1 sin15550 sin 41650 cos 10500 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B sin 3850 sin 250 .
5. 1 1 1 1 . sin15550 sin1150 sin 900 250 cos 250 sin 2950 sin 650 sin 900 250 cos 250 . 1 1 1 1 1 . sin 41650 sin 1550 sin1550 sin 1800 250 sin 250 1 1 2 . cos 10500 cos300 3 3 3 Biểu thức bằng: sin 250.cos 250 cos 250 sin 250 . 2 2 sin 5150.cos 4750 cot 2220.cot 4080 Câu 31. [0D6-2.2-3] Cho A . Biểu thức rút gọn của A cot 4150.cot 5050 tan1970.tan 730 bằng: 1 1 A. cos2 250 . B. cos2 250 . 2 2 1 1 C. sin2 250 . D. sin2 250 . 2 2 Lời giải Chọn A sin 5150 sin1550 sin 1800 250 sin 250 cos 4750 cos 1150 cos 900 250 sin 250 . cot 2220 cot 420 cot 4080 cot 480 ; cot 4150 cot 550 cot 5050 cot 350 . tan1970 tan170 . sin 250.sin 250 cot 420.cot 480 sin2 250 cot 420.tan 420 A cot 550.cot 350 tan170.tan 730 cot 550.tan 550 tan170.cot170 1 sin2 250 1 cos2 250 . 2 2 cos2 6960 tan( 2600 ).tan 5300 cos2 156o Câu 32. [0D6-2.2-3] Cho B . Biểu thức thu gọn tan2 2520 cot2 3420 nhất của B là: 1 1 1 1 A. tan2 240 . B. cot2 240 . C. tan2 180 . D. cot2 180 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C cos2 (7200 240 ) tan(3600 1000 ).tan(3600 1700 ) cos2 (180o 240 ) Ta có: B . tan2 (3600 1080 ) cot2 (3600 180 )
6. cos2 240 tan(900 100 ).tan(1800 100 ) cos2 24o tan2 (900 180 ) cot2 180 cot100.( tan100 ) 1 1 tan2 180 . cot2 180 cot2 180 2cot2 180 2 sin( 3280 ).sin 9580 cos( 5080 ).cos( 10220 ) Câu 33. [0D6-2.2-3] Cho C . Rút gọn C thì cot 5720 tan( 2120 ) được kết quả nào trong bốn kết quả sau: A. 1. B. 1. C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn B sin(3600 320 ).sin(3.3600 1220 ) cos(3600 1480 ).cos(10800 580 ) Ta có: C . cot(7200 1480 ) tan(1800 320 ) sin 320.( sin(900 320 )) cos(1800 320 ).cos580 . cot(1800 320 ) tan(1800 320 ) sin 320.( cos320 ) cos320.sin 320 sin2 320 cos2 320 1. cot 320 tan 320 cos7500 sin 4200 1 cos18000.tan( 4200 ) Câu 34. [0D6-2.2-3] Biểu thức . Có giá trị sin( 3300 ) cos( 3900 ) tan 4200 đúng bằng: 3 2 3 3 2 3 6 4 3 6 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn D cos7500 sin 4200 1 cos18000.tan( 4200 ) Ta có: sin( 3300 ) cos( 3900 ) tan 4200 cos(7200 300 ) sin(3600 600 1 cos5.3600.tan(3600 600 ) sin(3600 300 ) cos(3600 300 ) tan(3600 600 ) 3 3 0 0 0 cos30 sin 60 1 tan 60 1 3 6 4 3 2 2 . sin 300 cos300 tan 600 1 3 3 3 2 2 sin( 5600 tan( 10100 ) Câu 36. [0D6-2.2-3] Biểu thức [ ].cos( 7000 ) có kết quả rút gọn bằng: sin 4700 cot 2000 A. sin 200 cos 200 . B. sin 200 cos 200 . C. sin 200 cos 200 . D. cos 200 sin 200 .
7. Lời giải Chọn B 0 0 sin( 560 tan( 1010 ) 0 Ta có: 0 0 .cos( 700 ) sin 470 cot 200 0 0 0 0 sin(360 200 ) tan(720 290 ) 0 0 0 0 0 0 .cos(720 20 ) sin(360 110 ) cot(180 20 0 0 0 0 0 0 0 sin(180 20 ) tan(360 70 ) 0 sin 20 tan(90 20 ) 0 0 0 0 .cos 20 0 0 .cos 20 . sin(90 20 ) cot 20 cos 20 cot 20 sin 200 [ 1].cos 200 sin 200 cos 200 . cos 200 1 sin 5000.cos 3200 .cos 23800 Câu 37. [0D6-2.2-3] Biểu thức có kết quả rút 1 cos 4100.cos 20200 .sin 5800 .cot2 3100 gọn bằng : A. tan3 400 . B. tan3 500 . C. cot2 400 . D. cot2 500 . Lời giải Chọn B 0 0 0 1 sin 500 .cos 320 .cos 2380 1 cos 4100.cos 20200 .sin 5800 .cot2 3100 1 sin 3600 1400 .cos 3600 400 .cos 6.3600 2200 1 cos 3600 500 .cos 5.3600 2200 . sin 3600 2200 .cot2 3600 500 1 sin 400.cos 400 . cos 400 cot3 400 tan3 500 1 sin 400.cos 400 .sin 400.tan2 400 Câu 38. [0D6-2.2-3] Biểu thức tan( 3,1 ).cos 5,9 sin 3,6 .cot 5,6 có kết quả rút gọn bằng: A. sin 0,1 . B. 2sin 0,1 . C. sin 0,1 . D. 2cos0,1 . Lời giải Chọn A tan 3,1 .cos 5,9 sin 3,6 cot 5,6 tan 3 0,1 .cos 6 0,1 sin 2 1,6 .cot 4 1,6 tan 0,1 .cos0,1 sin 2 0,4 .cot 2 0,4 . tan 0,1 .cos0,1 sin 0,4 .cot 0,4 sin 0,1 cos0,4 sin 0,1 sin 0,1 2sin 0,1 .
8. sin 3,4 sin 5,6 .cos2 8,1 Câu 39. [0D6-2.2-3] Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: sin3 8,9 sin8,9 A. cot 0,1 . B. cot 0,1 . C. tan 0,1 . D. tan 0,1 . Lời giải Chọn C sin 3,4 sin 5,6 .cos2 8,1 . sin3 8,9 sin8,9 sin 4 0,6 sin 6 0,4 .cos2 8 0,1 sin3 8 0,9 sin 8 0,9 sin 0,4 sin 0,4 .sin2 0,4 . sin3 0,1 sin 0,1 sin 0,4 cos2 0,4 sin 0,1 cos2 0,1 cos0,1 .sin2 0,1 tan 0,1 . sin 0,1 .cos2 0,1 sin 4,8 .sin 5,7 cos 6,7 .cos 5,8 Câu 40. [0D6-2.2-3] Biểu thức có kết quả cot 5,2 tan 6,2 rut gọn bằng: A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn B sin 4,8 sin 5,7 cos 6,7 .cos 5,8 . cot 5,2 tan 6,2 sin 4 0,8 . sin 6 0,3 cos 6 0,7 .cos 6 0,2 cot 6 0,8 tan 6 0,2 sin 0,8 .sin 0,3 cos0,7 .cos0,2 . cot 0,8 tan 0,2 cos0,3 .sin 0,3 sin 0,2 .cos0,2 tan 0,3 tan 0,2 cos2 0,3 cos2 0,2 sin2 0,2 cos2 0,2 1
9. Câu 41. [0D6-2.2-3] Biểu thức 3 1 3 1 2 tan x .tan x . cos x . sin 2 x có kết 2 2 3 2 sin x cos x 2 quả rút gọn bằng: A. sin2 x . B. cos2 x . C. tan2 x . D. cot2 x . Lời giải Chọn B 3 1 3 1 2 tan x .tan x cos x . sin 2 x . 2 2 3 2 sin x cos x 2 1 1 2 t anx.tan x . cos x sin x 2 2 2 sinx cos x . 2 1 sinx tan x. cot x . .sin2 x sin2 x sinx 1 2 2 2 2 2 1 .sin x cot x.sin x cos x. . sin x Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC sin 2340 cos 2160 Câu 5754. [0D6-2.2-3] Rút gọn biểu thức A .tan 360 , ta có A bằng sin1440 cos1260 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C sin 2340 sin1260 2cos1800.sin 540 A .tan 360 A .tan 360 cos540 cos1260 2sin 900 sin 360 1.sin 540 sin 360 A . A 1. 1sin 360 cos360 cot 440 tan 2260 .cos4060 Câu 5755. [0D6-2.2-3] Biểu thức B cot 720.cot180 có kết quả rút cos3160 gọn bằng
10. 1 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn B 0 0 0 cot 44 tan 46 .cos 46 2cot 440.cos 460 B cot 720.tan 720 B 1 cos 440 cos 440 B 2 1 1. sin 3280 .sin 9580 cos 5080 .cos 10220 Câu 5760. [0D6-2.2-3] Biểu thức A rút gọn cot 5720 tan 2120 bằng: A. 1. B. 1.C. 0 .D. 2 . Lời giải Chọn A sin 3280 .sin 9580 cos 5080 .cos 10220 A cot 5720 tan 2120 sin 320.sin 580 cos320.cos580 A cot 320 tan 320 sin 320.cos320 cos320.sin 320 A sin2 320 cos2 320 1. cot 320 tan 320 Câu 5761. [0D6-2.2-3] Biểu thức: 2003 A cos 26 2sin 7 cos1,5 cos cos 1,5 .cot 8 2 có kết quả thu gọn bằng : A. sin . B. sin .C. cos .D. cos . Lời giải Chọn B A cos 26 2sin 7 cos 1,5 cos 2003 cos 1,5 .cot 8 2 A cos 2sin cos cos( cos .cot 2 2 2 A cos 2sin 0 sin sin .cot cos sin cos sin . sin 5150.cos 4750 cot 2220.cot 4080 Câu 5764. [0D6-2.2-3] Biểu thức A có kết quả rút gọn cot 4150.cot 5050 tan1970.tan 730 bằng 1 1 1 1 A. sin2 250 . B. cos2 550 . C. cos2 250 . D. sin2 650 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C
11. 0 0 0 0 sin1550.cos1150 cot 420.cot 480 sin 25 . sin 25 cot 42 .tan 42 A A cot 550.cot 1450 tan170.cot170 cot 550.tan 550 1 sin2 250 1 cos2 250 A A . 2 2 2 2 1 tan x 1 Câu 5768. [0D6-2.2-3] Biểu thức A không phụ thuộc vào x và 4 tan2 x 4sin2 x cos2 x bằng 1 1 A. 1. B. –1. C. . D. . 4 4 Lời giải Chọn B 2 2 2 2 2 1 tan x 1 1 tan x 1 1 Ta có A 2 2 2 2 2  2 4 tan x 4sin x cos x 4 tan x 4 tan x cos x 2 2 2 2 2 2 2 2 1 tan x 1 tan x 1 tan x 1 tan x 4 tan2 x 1. 4 tan2 x 4 tan2 x 4 tan2 x 4 tan2 x cos2 x sin2 y Câu 5769. [0D6-2.2-3] Biểu thức B cot2 x.cot2 y không phụ thuộc vào x, y và sin2 x.sin2 y bằng A. 2 . B. –2 . C. 1. D. –1. Lời giải Chọn D cos2 x sin2 y cos2 x sin2 y cos2 x.cos2 y Ta có B cot2 x.cot2 y sin2 x.sin2 y sin2 xsin2 y sin2 x.sin2 y 2 2 2 2 2 cos x 1 cos y sin y cos2 xsin2 y sin2 y sin y cos x 1 1. sin2 xsin2 y sin2 xsin2 y 1 cos2 x sin2 y 2 Câu 5770. [0D6-2.2-3] Biểu thức C 2 sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x – sin8 x cos8 x có giá trị không đổi và bằng A. 2 . B. –2 . C. 1. D. –1. Lời giải Chọn C 2 Ta có C 2 sin4 x cos4 x sin2 x cos2 x – sin8 x cos8 x 2 2 2 2 sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x – sin4 x cos4 x 2sin4 x cos4 x 2 2 2 2 1 sin2 x cos2 x – sin2 x cos2 x 2sin2 x cos2 x 2sin4 x cos4 x 2 2 2 2 2 2 4 4 2 1 sin x cos x – 1 2sin x cos x 2sin x cos x
12. 2 1 2sin2 x cos2 x sin4 x cos4 x – 1 4sin2 x cos2 x 4sin4 x cos4 x 2sin4 x cos4 x 1. 1 Câu 5773. [0D6-2.2-3] Nếu sin x cos x thì 3sin x 2cos x bằng 2 5 7 5 7 5 5 5 5 A. hay . B. hay . 4 4 7 4 2 3 2 3 3 2 3 2 C. hay . D. hay . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A 1 2 1 3 3 sin x cos x sin x cos x sin x.cos x sin x.cos x 2 4 4 8 1 7 sin x 2 1 3 4 Khi đó sin x,cos x là nghiệm của phương trình X X 0 2 8 1 7 sin x 4 1 Ta có sin x cos x 2 sin x cos x 1 2 1 7 5 7 +) Với sin x 3sin x 2cos x 4 4 1 7 5 7 +) Với sin x 3sin x 2cos x . 4 4 9 Câu 5776. [0D6-2.2-3] Với mọi , biểu thức : A cos +cos cos nhận 5 5 giá trị bằng : A. –10 .B. 10.C. 0 .D. 5 . Lời giải Chọn C 9 A cos +cos cos 5 5 9 4 5 A cos cos cos cos 5 5 5 9 9 9 7 9 A 2cos cos 2cos cos 2cos cos 10 10 10 10 10 10 9 9 7 5 3 A 2cos cos cos cos cos cos 10 10 10 10 10 10
13. 9 2 A 2cos 2cos cos 2cos cos cos 10 2 5 2 5 2 9 A 2cos .0 0. 10 0 0 1 2sin 2550 .cos 188 Câu 5778. [0D6-2.2-3] Giá trị của biểu thức A = bằng : tan 3680 2cos6380 cos980 A. 1. B. 2 .C. 1.D. 0 . Lời giải Chọn D 0 0 1 2sin 2550 .cos 188 A tan 3680 2cos6380 cos980 0 0 0 0 1 2sin 30 7.360 .cos 8 180 A tan 80 3600 2cos 820 2.3600 cos 900 80 1 2sin 300.cos80 1 2sin 300.cos80 A A tan80 2cos820 sin80 tan80 2cos 900 80 sin80 1 2sin 300.cos80 1.cos80 A A cot80 cot80 cot80 0 . tan80 2sin80 sin80 sin80 2cos2 2 3sin 4 1 Câu 6134. [0D6-2.2-3] Biểu thức A có kết quả rút gọn là : 2sin2 2 3sin 4 1 cos 4 300 cos 4 300 sin 4 300 A. B. C. D. 0 0 0 cos 4 30 . cos 4 30 . sin 4 30 . sin 4 300 0 sin 4 30 . Lời giải Chọn C 1 3 2 cos4 sin 4 0 2cos 2 3sin 4 1 cos4 3sin 4 sin 4 30 A 2 2 2sin2 2 3sin 4 1 cos4 3sin 4 1 3 sin 4 300 cos4 sin 4 2 2 2 2 2 Câu 6135. [0D6-2.2-3] Biểu thức A = cos x cos x cos x không phụ thuộc x . 3 3 và bằng : 3 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Lời giải Chọn C
14. 2 2 2 cos x cos x cos x 3 3 2 2 1 cos 2x 1 cos 2x 3 3 cos2 x . 2 2 2 2 1 cos2x 1 3 cos x 1 cos cos 2x 1 cos2x= . 3 2 2 2 tan2 a sin2 a Câu 6143. [0D6-2.2-3] Biểu thức rút gọn của A bằng cot2 a cos2a A. tan6 a . B. cos6a . C. tan4 a . D. sin6 a . Lời giải Chọn A 2 sin 2 sin 2 2 2 6 2 sin 1 cos sin sin Ta có A cos . tan6 . 2 2 2 2 6 cos 2 cos 1 sin cos cos cos sin2 Câu 6149. [0D6-2.2-3] Rút gọn biểu thức P cos 1200 x cos 1200 x cos x ta được kết quả là: A. 0 . B. cos x . C. 2cos x . D. sin x cos x . Lời giải Chọn C Ta có P 2cos1200 cos x cos x cos x cos x 2cos x . x sin x sin Câu 6164. [0D6-2.2-3] Biểu thức 2 bằng x 1 cos x cos 2 x 2 A. tan .B. cot x .C. tan x .D. sin x . 2 4 Lời giải Chọn A Ta có 1 sin 1 sin Câu 1644: [0D6-2.2-3] Cho 0 . Tính 2 1 sin 1 sin A. 2 tan . B. 2 tan . C. 2 cot . D. 2cot . Lời giải Chọn A. 1 sin 1 sin A 1 sin 1 sin
15. 2 1 sin 1 sin 4sin2 Khi đó A2 2 1 sin 1 sin cos Vì 0 nên tan 0 do đó A 2 tan 2 1 sin 1 sin Câu 1645: [0D6-2.2-3] Cho 0 . Tính 2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. . B. . C. . D. . cos sin sin cos Lời giải Chọn A. 1 sin 1 sin Đặt A 1 sin 1 sin 2 1 sin 1 sin 4 Khi đó A2 2 1 sin 1 sin cos 2 Vì 0 nên cos 0 do đó A 2 cos Dùng giả thiết cho các câu 15, 16. Cho tan cot m . Câu 1664: [0D6-2.2-3] Rút gọn biểu thức 3 3 3 3 B cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 A. 2sin a 2cos a B. 2cos a 2sin a . C. 2sin a 2cos a . D. 2cos a 2sin a . Lời giải Chọn A. B cos 2 a sin 2 a cos 2 a sin 2 a 2 2 2 2 B cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 B sin a cos a sin a cos a 2sin a 2cos a Câu 1665: [0D6-2.2-3] Đơn giản biểu thức 3 3 7 7 C cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 A. 2sin a . B. 2sin a . C. 2cos a . D. 2cos a .
16. Lời giải Chọn B C cos 2 a sin 2 a cos a 4 sin a 4 2 2 2 2 C cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 C sin a cos a sin a cos a C 2sin a 5 Câu 1666: [0D6-2.2-3] Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5 2 A. 2cos a 3sin a . B. 3sin a 2cos a . C. 3sin a .D. 4cos a sin a . Lời giải Chọn D D sin 2 a cos 12 a 3sin a 6 2 D sin a cos a 3sin a 2 D cos a sin a 3cos a D 4cos a sin a Câu 7. [0D6-2.2-3] Tính giá trị của biểu thức A sin6 cos6 3sin2 cos2 . A. A 1. B. A 1. C. A 4 . D. A 4 . Lời giải Chọn B Ta có: 2 sin6 cos6 sin2 cos2 3sin2 cos2 sin2 cos2 1 3sin2 cos2 . Suy ra: A 1 3sin2 cos2 3sin2 cos2 1. 2 Câu 11. [0D6-2.2-3] Biểu thức C 2 cos4 x sin4 x cos2 xsin2 x cos8 x sin8 x có giá trị không đổi và bằng A. 2 . B. 2. C. 1. D. 1. Lời giải Chọn C Ta có : 2 cos8 x sin8 x cos2 x sin2 x 2cos2 xsin2 x 1 2cos2 xsin2 x
17. 2 cos4 x sin4 x 2cos4 xsin4 x 1 4cos2 xsin2 x 2cos4 xsin4 x 2 1 2cos2 xsin2 x 2cos4 xsin4 x 1 4cos2 xsin2 x 2cos4 xsin4 x . 2 Suy ra :C 2 1 cos2 xsin2 x 1 4cos2 xsin2 x 2cos4 xsin4 x . C 2 1 2cos2 xsin2 x cos4 xsin4 x 1 4cos2 xsin2 x 2cos4 xsin4 x =1. sin 2340 cos 2160 Câu 24. [0D6-2.2-3] Rút gọn biểu thức A .tan 360 , ta được sin1440 cos1260 A. A 2 . B. A 2 . C. A 1. D. A 1. Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt sin 1800 540 cos 1800 360 160 A .tan 360 . sin 1800 360 cos 9000 360 sin 540 cos 360 A .tan 360 2cot 360.tan 360 2 . sin 360 sin 360 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng1. (cot 440 tan 2260 ).cos 4060 Câu 25. [0D6-2.2-3] Biểu thức B cot 720.cot180 , ta được cos3160 1 1 A. .B –1 B. B 1 . C. B . D. B . 2 2 Chọn B. Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt (cot 440 tan 460 ).cos 460 2 tan 460.cos 460 B 1 1 1. cos 440 sin 460 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 1