Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác, khi biết 1 giá trị lượng giác bằng số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác, khi biết 1 giá trị lượng giác bằng số - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2. [0D6-2.3-2] Biết tan 2 và 180o 270o . Giá trị cos sin bằng 3 5 3 5 5 1 A. . B. .1 5 C. . D. . 5 2 2 Hướng dẫn giải Chọn A. 1 1 1 cos2 cos . 1 tan2 5 5 1 Do 180o 270o nên cos 0 . Suy ra, cos . 5 2 3 3 5 sin tan .cos . Do đó, sin cos . 5 5 5 12 Câu 8. [0D6-2.3-2] Cho cos và . Giá trị của sin và tan lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A. ; . B. ;. C. ; . D. ; . 13 3 3 12 13 12 13 12 Hướng dẫn giải Chọn D. 2 2 2 12 25 5  sin 1 cos 1 sin . 13 169 13 5 Do nên sin 0 . Suy ra, sin . 2 13 sin 5  tan . cos 12 4 3 Câu 43. [0D6-2.3-2] Cho tan với 2 . Khi đó 5 2 4 5 4 5 A. sin ; cos . B. sin ; cos ;. 41 41 41 41 4 5 4 5 C. sin ; cos . D. sin ; cos . 41 41 41 41 Hướng dẫn giải Chọn C. 3 sin 0 * với 2 2 cos 0 1 1 25 5 sin * Ta có 1 tan2 cos2 = . Vậy cos ; từ tan cos2 1 tan2 41 41 cos 4 sin tan .cos = 41 3sin x 2cos x Câu 3: [0D6-2.3-2] Biết tan x 2 , giá trị của biểu thức M bằng: 5cos x 7sin x 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 9 19 19 9 Hướng dẫn giải Chọn B
2. sin x 3 2 3.2 2 4 Cách 1: Chia cả tử và mẫu của M cho cosx ta có: M cos x . sin x 5 7 5 7.2 19 cos x sin x Cách 2: Ta có: tan x 2 2 sin x 2cos x , thay sin x 2cos x vào M : cos x 3.2cos x 2cos x 4cos x 4 M . 5cos x 7.2cos x 19cos x 19 2sin x 3cos x Câu 16: [0D6-2.3-2] Biết tan x 2 và M . Giá trị của M bằng. 4sin x 7cos x 1 1 2 A. M 1. B. M  C. M  D. M  15 15 9 Hướng dẫn giải Chọn B sin x 2 tan x 3 1 Ta có: tan x sin x tan x.cos x . Suy ra: M . cos x 4 tan x 7 15 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 17: [0D6-2.3-2] Biết tan x 2 và M  Giá trị của M bằng. 5sin2 x 6cos2 x 9 9 9 24 A. M  B. M  C. M  D. M  13 65 65 29 Hướng dẫn giải Chọn A sin x 2 tan2 x 3tan x 4 9 Ta có: tan x sin x tan x.cos x . Suy ra: M . cos x 5tan2 x 6 13 Câu 42: [0D6-2.3-2] Cho cot150 2 3 . Xác định kết quả sai. 6 2 A. tan150 2 3 . B. sin150 . 4 3 1 C. cos150 . D. tan2 150 cot2 150 14 . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C 6 2 3 1 3 1 Bấm máy cos150 . 4 2 2 2 2 4 sin2 x cos x Câu 44: [0D6-2.3-2] Cho tan x và x thì giá trị của biểu thức A= bằng. 3 2 sin x cos2 x 34 32 31 30 A. . B. . C. . D. . 11 11 11 11 Hướng dẫn giải Chọn C
3. 4 1 9 3 Ta có. tan x cos2 x cos x . 3 1 tan2 x 25 5 3 4 sin2 x cos x 31 Vì x cos x sin x tan x.cos x A . 2 5 5 sin x cos2 x 11 2 1 sin 1 sin Câu 9. [0D6-2.3-2] Khi thì biểu thức có giá trị bằng: 3 1 sin 1 sin A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 12. Lời giải Chọn D 2 2 1 sin 1 sin 2sin 2 Ta có: 4 tan 12 . 1 sin 1 sin cos 1 cos 1 cos Câu 10. [0D6-2.3-2] Khi thì biểu thức có giá trị bằng: 6 1 cos 1 cos A. 2 3 . B. 2 3 . C. 3 . D. 3 . Lời giải Chọn B 1 cos 1 cos 2cos Ta có: 2cot 2 3 . 1 cos 1 cos sin 2 1 Câu 11. [0D6-2.3-2] Khi thì biểu thức có giá trị bằng: 3 sin cot2 cos2 A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 3 . Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: . sin cot2 cos2 cos2 cos2 .sin2 sin sin2 sin sin sin 2 2 3 . sin2 cos 1 sin2 sin cos cos2 3 Câu 413: [0D6-2.3-2] Cho sin và . Giá trị của cos là: 5 2 4 4 4 A. . B. . C. . D. Đáp án khác. 5 5 5 Lời giải Chọn B 9 4 Vì cos 0 nên cos 1 sin2 1 . 2 25 5 3 cot 2tan Câu 414: [0D6-2.3-2] Cho sin và 90 180 . Giá trị của biểu thức E là: 5 tan 3cot 2 2 4 4 A. . B. . C. . D. . 57 57 57 57
4. Lời giải Chọn B 3 Câu 5745. [0D6-2.3-2] Cho sin và . Giá trị của cos là : 5 2 4 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 25 Lời giải Chọn B 4 cos 2 2 2 2 9 16 5 Ta có : sin cos 1 cos =1 sin 1 . 25 25 4 cos 5 4 Vì cos . 2 5 3 cot 2 tan Câu 5746. [0D6-2.3-2] Cho sin và 900 1800 . Giá trị của biểu thức E là : 5 tan 3cot 2 2 4 4 A. . B. . C. . D. . 57 57 57 57 Lời giải Chọn B 4 cos 2 2 2 2 9 16 5 sin cos 1 cos =1 sin 1 25 25 4 cos 5 4 3 4 Vì 900 1800 cos . Vậy tan và cot . 5 4 3 4 3 2. cot 2 tan 3 4 2 E . tan 3cot 3 4 57 3. 4 3 4 Câu 5749. [0D6-2.3-2] Cho cos với 0 . Tính sin . 5 2 1 1 3 3 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C 2 2 2 4 9 3 Ta có: sin 1 cos 1 sin . 5 25 5 3 Do 0 nên sin 0 . Suy ra, sin . 2 5 12 Câu 5756. [0D6-2.3-2] Cho cos – và . Giá trị của sin và tan lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 13 3 3 12 13 12 13 12 Lời giải Chọn D
5. 2 2 2 12 25 5 Do nên sin 0. Từ đó ta có sin 1 cos 1 sin 2 13 169 13 sin 5 tan . cos 12 Câu 5757. [0D6-2.3-2] Biết tan 2 và 180 270 . Giá trị cos sin bằng 3 5 3 5 5 1 A. . B. 1– 5 . C. . D. . 5 2 2 Lời giải Chọn A Do 180 270 nên sin 0 và cos 0 . Từ đó 1 1 1 Ta có 1 tan2 5 cos2 cos . cos2 5 5 1 2 sin tan .cos 2. 5 5 2 1 3 5 Như vậy, cos sin . 5 5 5 1 2 Câu 5759. [0D6-2.3-2] Cho biết cot x . Giá trị biểu thức A bằng 2 sin2 x sin x.cos x cos2 x A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. Lời giải Chọn C 2 1 2 2 1 2 2 2 1 cot x 4 A sin x 10. 2 2 2 2 1 1 sin x sin x.cos x cos x 1 cot x cot x 1 cot x cot x 1 2 4 4 3 Câu 5762. [0D6-2.3-2] Cho tan với 2 . Khi đó : 5 2 4 5 4 5 A. sin , cos .B. sin , cos . 41 41 41 41 4 5 4 5 C. sin cos .D. sin , cos . 41 41 41 41 Lời giải Chọn C 2 1 16 1 1 41 2 25 5 1 tan 2 1 2 2 cos cos cos 25 cos cos 25 41 41 25 16 4 sin2 1 cos2 1 sin 41 41 41 5 cos 0 cos 3 41 2 2 4 sin 0 sin . 41 2 3 Câu 5763. [0D6-2.3-2] Cho cos150 . Giá trị của tan15 bằng : 2
6. 2 3 2 3 A. 3 2 . B. .C. 2 3 . D. . 2 4 Lời giải Chọn C 1 4 2 tan2 150 1 1 2 3 tan150 2 3 . 2 0 cos 15 2 3 Câu 5808. [0D6-2.3-2] Cho cot a 15 , giá trị sin 2a có thể nhận giá trị nào dưới đây: 11 13 15 17 A. . B. . C. . D. . 113 113 113 113 Lời giải Chọn C 1 sin2 a 1 226 15 cot a 15 226 sin 2a (do cot a 0 nên sin 2a 0 ). sin2 a 225 113 cos2 a 226 Câu 5862. [0D6-2.3-2] Cho k2 k ¢ . Để 19;27 thì giá trị của k là 3 A. k 2;k 3. B. k 3;k 4 . C. k 4;k 5. D. k 5;k 6 . Lời giải Chọn B Ta có: 19;27 19 k2 27 2,86 k 4,13. Mà k ¢ k 3,k 4 . 3 Câu 6141. [0D6-2.3-2] Cho cot 3 2 với . Khi đó giá trị tan cot bằng 2 2 2 A. 2 19 . B. 2 19 . C. 19 . D. 19 . Lời giải Chọn A sin cos sin2 cos2 2 * tan cot 2 2 2 2 . 2 2 cos sin sin cos sin 2 2 2 2 * với sin 0 2 1 1 sin2 119 sin . 1 cot2 19 2 Vậy tan cot 2 19 . 2 2 sin 3 Câu 6146. [0D6-2.3-2] Cho sin và Giá trị của cos là: 5 2 4 4 4 A. . B. . C. D. Đáp án khác. 5 5 5 Lời giải Chọn B 9 4 Vì cos 0 nên cos 1 sin2 1 . 2 25 5
7. 3sin cos Câu 6148. [0D6-2.3-2] Cho tan 2 Giá trị của biểu thức là : sin cos 5 7 A. 5 . B. . C. 7 . D. . 3 3 Lời giải Chọn C 3tan 1 7 Vì tan 2 cos 0 P 7 . tan 1 1 3 3 Câu 6151. [0D6-2.3-2] Cho cosa ,sin a 0 và sinb ,cosb 0 Giá trị của cos a b là : 4 5 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 1 . B. 1 .C. 1 .D. 1 . 5 4 5 4 5 4 5 4 Lời giải Chọn B Ta có 9 7 9 4 sin a 1 cos2 a 1 , cosb 1 sin2 a 1 . 16 4 25 5 3 4 7 3 3 7 cos a b cosacosb sin asinb . . 1 . 4 5 4 5 5 4 3 3 Câu 6152. [0D6-2.3-2] Chosin a ,cosa 0 và cosb ,sinb 0 Giá trị của sin a b là : 5 4 1 9 1 9 A. 7 . B. 7 . 5 4 5 4 1 9 1 9 C. 7 . D. 7 . 5 4 5 4 Lời giải Chọn C 9 4 Ta có cos 1 sin2 1 . 25 5 9 7 sinb 1 cos2 b 1 . 16 4 1 9 sin a b sin acosb cosasinb 7 . 5 4 5 Câu 1613. [0D6-2.3-2] Cho sin , .Ta có: 13 2 12 5 12 A. cos . B. tan . C. cot . D. Hai câu (B) và (C). 13 12 5 Lời giải Chọn D Ta có cos <0. 2
8. sin2 cos2 1 2 5 144 cos 1 . 13 169 144 12 cos . 169 13 sin 5 tan . cos 12 1 12 cot . tan 5 3 Câu 1614. [0D6-2.3-2] Cho tan 3, .Ta có: 2 10 3 10 10 A. cos . B. sin . C. cos . D. Hai câu (A) và (B). 10 10 10 Lời giải Chọn D 3 Ta có cos 0, sin 0. 2 1 1 1 1 tan2 cos2 . cos2 1 32 10 1 10 cos . 10 10 sin2 cos2 1 1 9 sin2 1 . 10 10 9 3 10 sin . 10 10 0 Câu 1615. [0D6-2.3-2] Cho tan15 2 3 .Tính M 2 tan10950 cot 9150 tan 5550 A. M 2 3 . B. M 4 . C. M 2 2 3 . D. M 2 2 3 . Lời giải Chọn B M 2 tan10950 cot 9150 tan 5550 2 tan 6.1800 150 cot 5.1800 150 tan 3.1800 150 1 2 tan150 cot150 tan150 2 3 4. 2 3 1 Câu 1629. [0D6-2.3-2] Nếu sin cos thì sin 2 bằng: 2 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 4
9. Lời giải Chọn B 1 2 1 1 3 sin cos sin cos 1 sin 2 sin 2 . 2 4 4 4 9 Câu 1648: [0D6-2.3-2] Tính P sin2 sin2 sin2 sin2 tan cot 6 3 4 4 6 6 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 Lời giải Chọn C. Ta có 9 1 cos 9 1 3 1 P sin2 sin2 sin2 sin2 tan cot 2 1 3 6 3 4 4 6 6 4 4 2 2 Dùng giả thiết cho câu 18, 19. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM k2 ,k Z . Câu 1659: [0D6-2.3-2] Tính N sin2 20 cos2 40 cos2 160 A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn B 1 cos 40 1 cos80 1 cos 280 1 cos320 N 2 2 2 2 N 4 cos 40 cos80 cos 280 cos320 N 4 cos 40 cos80 cos80 cos 40 N 4 Câu 1660: [0D6-2.3-2] Tính P cot1cot 2cot 3 cot89 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn C P cot1.cot 2.cot 3 cot 44.cot 45.tan 44 tan1. P cot 45 1 Câu 1661: [0D6-2.3-2] Tính Q tan 20 tan 70 3 cot 20cot 70 A. 1 3 . B. 3 . C. 1 3 . D. 1. Lời giải Chọn C Q tan 20.cot 20 3.tan 20.cot 20 Q 1 3 Câu 1662: [0D6-2.3-2] Tính R tan1cot 2 tan 3 cot88 tan89 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 .
10. Lời giải Chọn A R tan1.cot 2.tan 3 cot 44.tan 45.tan 44 tan 2.cot1 R tan 45 1 3 Câu 1699. [0D6-2.3-2] Cho tan 12 với ; . Hãy chọn kết quả đúng của sin trong các 2 kết quả sau đây. 1 1 12 12 A. . B. . C. . D. . 145 145 145 145 Lời giải Chọn D 1 1 144 Ta có: 1 tan2 cos2 sin2 . cos2 145 145 3 12 Mà ; nên sin 0 sin 2 145 1 3 Câu 1700. [0D6-2.3-2] Cho cos và 2 . Khi đósin là. 2 2 3 3 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 3 Ta có: sin2 1 cos2 . 4 3 3 Mà 2 nên sin 0 sin . 2 2 4 3 Câu 1709. [0D6-2.3-2] Cho tan , với 2 . Khi đó cos bằng. 5 2 5 5 4 4 A. . B. . C. . D. . 41 41 41 41 Lời giải Chọn A 1 25 3 -Ta có: tan2 1 cos2 . Với 2 . Dựa vào đường tròn lượng giác, ta cos2 41 2 thấy thuộc góc phần tư thứ tư cos 0 25 5 Vậy cos . 41 41 4 Câu 1710. [0D6-2.3-2] Cho cos , với 0 . Khi đó sin bằng. 13 2
11. 3 17 3 17 3 17 4 A. . B. . C. . D. . 13 13 4 3 17 Lời giải Chọn B 153 -Ta có: sin2 1 cos2 x . Do 0 => thuộc góc phần tư thứ nhất sin 0 169 2 153 3 17 Vậy sin . 169 13 15 Câu 1711. [0D6-2.3-2] Cho tan , với . Khi đó sin bằng. 7 2 7 7 7 15 A. . B. . C. . D. . 274 15 274 274 Lời giải Chọn D 1 1 225 - Ta có: tan2 1 sin2 . Do => ngọn cung của cos2 1 sin2 275 2 thuộc góc phần tư thứ hai sin 0 225 15 Vậy sin . 275 274 89 Câu 2. [0D6-2.3-2] Giá trị cot bằng 6 3 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 3 Lời giải Chọn B 89 5 5 cot cot 14 cot 3 . 6 6 6 Hướng dẫn bấm máy tính:  Bấm qw4 để chuyển qua đơn vị rad. 1  Bấm lên màn hình , bấm dấu =. Máy tính sẽ cho kết quả. 89 tan 6 12 Câu 10. [0D6-2.3-2] Cho cos và . Giá trị của sin , tan lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 13 3 3 12 13 12 13 12 Lời giải Chọn D 2 2 2 12 25 5 sin 1 cos 1 sin . 13 169 13
12. 5 Do nên sin 0 . Suy ra, sin . 2 13 sin 5  tan . cos 12 2sin x 3cos x Câu 5949. [0D6-2.3-2] Biết tan x 2 và M . Giá trị của M bằng. 4sin x 7cos x 1 1 2 A. M 1. B. M . C. M . D. M . 15 15 9 Lời giải Chọn B sin x tan x sin x tan x.cos x . cos x 2sin x 3cos x 2 tan x 3 1 Do đó M . 4sin x 7cos x 4 tan x 7 15 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 5950. [0D6-2.3-2] Biết tan x 2 và M .Giá trị của M bằng. 5sin2 x 6cos2 x 9 9 9 24 A. M . B. M . C. M . D. M . 13 65 65 29 Lời giải Chọn A sin x tan x sin x tan x.cos x cos x Do đó 2 tan2 x 3tan x 4 9 M . 5tan2 x 6 13 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 5951. [0D6-2.3-2] Biết tan x 3 và M . Giá trị của M bằng 5tan2 x 6cot2 x 31 93 93 31 A. M . B. M . C. M . D. M . 37 137 1370 51 Lời giải Chọn C sin x 1 1 tan x sin x tan x.cos x;cos2 x ;cot x cos x tan2 x 1 tan x Do đó 2 2 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x 2 tan x 3tan x 4 cos x 93 M . 2 2 6 5tan x 6cot x 5tan2 x 1370 tan2 x