Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác, khi biết 1 giá trị lượng giác bằng số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 6 - Chủ đề 2: Giá trị lượng giác của một cung - Dạng 3: Tính giá trị biểu thức lượng giác, khi biết 1 giá trị lượng giác bằng số - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2sin2 x 3sin x.cos x 4cos2 x Câu 18: [0D6-2.3-3] Biết tan x 3 và M  Giá trị của M 5tan2 x 6cot2 x bằng. 31 93 93 31 A. M  B. M  C. M  D. M  47 137 1370 51 Hướng dẫn giải Chọn C sin x 1 1 Ta có: tan x sin x tan x.cos x ; cos2 x và cot x . cos x tan2 x 1 tan x 2 2 2 tan x 3tan x 4 cos x 93 Suy ra: M  . 6 5tan2 x 1370 tan2 x 3 3 Câu 22: [0D6-2.3-3] Cho tan x cot x m , gọi M tan x cot x . Khi đó. A. M m3 . B. M m3 3m . C. M m3 3m . D. M m m2 1 . Hướng dẫn giải Chọn C M tan3 x cot3 x tan x cot x 3 3tan x.cot x tan x cot x m3 3m . Câu 23: [0D6-2.3-3] Cho sin x cos x m , gọi M sin x cos x . Khi đó. A. M 2 m . B. M 2 m2 . C. M m2 2 . D. M 2 m2 . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: M 2 sin x cos x 2 sin2 x 2sin x.cos x cos2 x 1 2sin x.cos x . Mặt khác: M 2 sin x cos x 2 sin x cos x 2 4sin x.cos x m2 4sin x.cos x . m2 1 Suy ra: 1 2sin x.cos x m2 4sin x.cos x sin x.cos x . 2 Do đó: M 2 2 m2 M 2 m2 . Câu 1. [0D6-2.3-3] Nếu tan x 5 thì sin4 x cos4 x . 9 10 11 12 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Lời giải
2. Chọn D Đặt A sin4 x cos4 x A sin2 x cos2 x . sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x . 2 2 sin 2x 2cos x 1 1 Vì tan x 5 nên , chia 2 vế phương trình cho cos x sin x cos3x sin 3x cos x A sin2 x cos2 x ta được 1 cos2 x cos2 x tan2 x 1 52 1 12 A(1 tan2 x) tan2 x 1 A . 1 tan2 x 1 52 13 Câu 408: [0D6-2.3-3] Cho cot 3 2 với . Khi đó giá trị tan cot bằng 2 2 2 A. 2 19 . B. 2 19 . C. 19 . D. 19 . Lời giải Chọn C sin cos sin2 cos2 2 * Xét tan cot = 2 2 = 2 2 = . 2 2 cos sin sin cos sin 2 2 2 2 * với sin 0 . 2 1 1 2 sin2 119 sin . Vậy tan cot 2 19 . 1 cot2 19 2 2 sin Câu 5780. [0D6-2.3-3] Cho cot 3 2 với . Khi đó giá trị tan cot bằng : 2 2 2 A. 2 19 .B. 2 19 .C. 19 .D. 19 . Lời giải Chọn A 1 2 2 1 1 2 1 cot 1 18 19 sin sin sin 19 19 Vì 1 sin 0 sin 2 19 sin2 cos2 2 Suy ra tan cot 2 2 2 19 . 2 2 sin cos sin 2 2
3. b 1 b a 3 Câu 6140. [0D6-2.3-3] Biết cos a và sin a 0 ; sin b và 2 2 2 2 5 a cos b 0 . Giá trị cos a b bằng: 2 24 3 7 7 24 3 22 3 7 7 22 3 A. . B. . C. . D. . 50 50 50 50 Lời giải Chọn A PP tự luận : Ta có 2 b 1 b b 1 3 cos a và sin a 0 sin a 1 . 2 2 2 2 2 2 2 a 3 a a 3 4 sin b và cos b 0 cos b 1 . 2 5 2 2 5 5 Xét : b a b a b a a b cos a cos b sin a sin b cos a b cos . 2 2 2 2 2 2 2 a b 1 4 3 3 4 3 3 Nên cos . . . 2 2 5 2 5 10 2 2 a b 4 3 3 24 3 7 Vậy cos a b 2cos 1 2 1 . 2 10 30 PP sử dụng máy tính b a Vì sin a 0 và cos b 0 . 2 2 Nên b 0 0 0 0 a 0 0 0 0 a 0 k360 ;90 k360 , b 0 k360 ;90 k360 (có thể dùng 2 2 đơn vị Rad) b Ấn để tìm ra a Lưu kết quả 2 a Ấn để tìm ra b Lưu kết quả 2 Lấy A B .2 a b .
4. Sau đó ấn tìm giá trị cos a b . Dùng máy tính tính kết quả thấy đáp án A thỏa mãn . 6 2 Câu 6142. [0D6-2.3-3] Cho cos150 . Giá trị của tan150 bằng 4 2 3 3 2 A. 3 2 . B. . C. 2 3 . D. . 2 4 Lời giải Chọn C 2 1 16 8 4 3 6 3 2 tan150 1 1 2 3 tan150 2 3 2 2 2 cos 15 6 2 8 4 3 6 2 CÁCH 2: (Máy tính) Bấm máy tính 3 cot 2tan Câu 6147. [0D6-2.3-3] Cho sin và Giá trị của biểu thức E là : 5 2 tan 3cot 2 2 4 4 A. . B. . C. . D. . 57 57 57 57 Lời giải Chọn B 9 4 Vì cos 0 nên cos 1 sin2 1 . 2 25 5 sin 3 4 cot 2tan 2 tan cot . cos 4 3 tan 3cot 57 1 1 Câu 6153. [0D6-2.3-3] Cho hai góc nhọn a và b. Biết cosa và cosb . Giá trị của 3 4 P cos a b cos a b bằng: 113 115 117 119 A. . B. . C. .D. . 144 144 144 144 Lời giải Chọn D
5. 2 2 2 2 2 2 1 8 15 119 P cosacosb sin asinb cosacosb 1 cosa 1 cosb . 12 9 16 144 1 2 Câu 17. [0D6-2.3-3] Cho biết cot x . Giá trị biểu thức A bằng: 2 sin2 x-sin xcosx cos2 x A. 6 . B. 8 . C. 10 . D. 12 . Lời giải Chọn A Ta biến đổi: 2 2 2 2 2 1 cot x A sin x . sin2 x-sin xcosx cos2 x sin2 x-sin xcosx cos2 x 1 cot x cot2 x sin2 x 1 Vì cot x A 6 . 2